當代大學生數(shù)學學習中存在的問題分析與建議

高冬冬 蔣詩泉 陸曉恒

關鍵詞：大學數(shù)學;初心;興趣;態(tài)度;學習方法

隨著社會經濟的不斷發(fā)展和教育水平的不斷提高，大學數(shù)學教育也在與時俱進。大學數(shù)學教與學中存在的問題是當前比較棘手的問題。而這些問題勢必會在這個信息化時代阻礙學生進步和數(shù)學學科的發(fā)展，故當務之急必須盡快找到出現(xiàn)這些問題的原因，再給出相應的合理的建議，預計能為大學數(shù)學的教育改革提供一些思路。

一、大學生數(shù)學學習中存在的問題

目前，許多的大學生在高等數(shù)學的學習中，普遍存在如下幾個問題：

（一）大學生數(shù)學學習的初心不對

所謂初心就是保持最初的那個狀態(tài)，對一切事物探索和好奇，不被自己已固有的想法所箍禁。而對大多數(shù)的大學生來說，他們不能明確自己的高等數(shù)學的初心是什么或者出現(xiàn)初心偏移，即學生認為高等數(shù)學的學習僅僅是掌握定理的推導和大量的公式，從而應付各類的考試需要，完成既定的任務。

（二）大學生數(shù)學學習的興趣不濃

興趣是個人力求接近、探索某種事物和從事某種活動的態(tài)度和傾向，亦稱“愛好”，是個性傾向性的一種表現(xiàn)形式。興趣在人的心理行為中具有重要作用。一個人對某事物感興趣時，便對它產生特別的注意，對該事物觀察敏銳、記憶牢固、思維活躍、情感深厚。俗話說，興趣是最好的老師。如果大學生對高等數(shù)學學習有著濃厚的興趣，筆者相信，大學生一定能圓滿完成大學數(shù)學的學習。事實上，對于學生的學習內容而言，高等數(shù)學本身是一門具有難度具有挑戰(zhàn)性的一門學科。目前，大學生對高等數(shù)學學習興趣不濃厚，常常表現(xiàn)出對畏懼和缺乏信心。高等數(shù)學過度地強調嚴謹性和抽象性，理論知識繁冗，與實際聯(lián)系不夠緊密，磨滅了學生的興趣和信心，使他們產生了厭倦心態(tài)。同時，由于高等數(shù)學學習的時間長，知識點多，給大學生造成了嚴重的心理負擔，進而慢慢地消磨了學生的創(chuàng)造力和邏輯思維能力，使他們對高等數(shù)學失去興趣。

（三）大學生數(shù)學學習的態(tài)度不正

態(tài)度是個體對特定對象（人、觀念、情感或者事件等）所持有的穩(wěn)定的心理傾向。這種心理傾向蘊含著個體的主觀評價以及由此產生的行為傾向性。有一位哲人曾說過這樣一句話：不是你駕馭生命，就是生命駕馭你;你的心態(tài)決定誰是坐騎，誰是騎師。如果一個人持有積極樂觀的人生態(tài)度，那么他會對一切充滿希望，對所有的人和事保持寬容，積極面對生活給予的一切賜予與考驗，每一天都可以找到有意義的事情來做，那么，他的每一天都在向前邁出一大步，他就會離成功越來越近。大學生數(shù)學學習態(tài)度不端正的原因大致概括為：

（1）學習動機缺失，即大學生缺乏對高等數(shù)學的了解并且對高等數(shù)學缺乏需求欲;

（2）成就感缺失，即大學生在高等數(shù)學的學習中難以找到內心的成就感和滿足欲;

（3）人云亦云，盲目跟風，即大學生缺乏自身的定位感，盲目跟著周邊的人干著與自己無關的事情;

（4）酸葡萄心理，即因為大學生自己高等數(shù)學學習目標無法得到滿足產生挫折感時，為了解除內心不安，編造一些“理由”自我安慰，以消除緊張，減輕壓力，使自己從不滿、不安等消極心理狀態(tài)中解脫出來，保護自己免受傷害;

（5）專業(yè)課和公共課定位錯誤，即學生認為專業(yè)課要認真學，公共課應付著學。

（四）大學生數(shù)學學習方法不當

學習方法是通過學習實踐總結出的快速掌握知識的方法。因其與學習掌握知識的效率有關，越來越受到人們的重視。學習方法，并沒有統(tǒng)一的規(guī)定，因個人條件不同，時代不同，環(huán)境不同，選取的方法也不同。一方面，在高中階段，學生數(shù)學學習，可能更多地是靠老師的循循善誘，在課堂上老師教給學生做題的方法，課下耐心地輔導學生的課后習題。而在大學期間，由于任課教師自己的教學科研任務重，教學內容繁雜，課堂時間緊湊，師生交集少，并且大學數(shù)學教材并沒有向初高中那樣配套相應的輔導習題，一旦學生還是采取原來初高中的學習方式，那么必然導致學生很快跟不上老師的步伐，學生就會失去學習大學數(shù)學的興趣;另一方面，有些學生的學習方法是通過網課來代替課堂教學，我們說慕課確實是學習的一種方式，但是這個只能作為課堂學習的輔助工具，我們可以拿來作為課前預習和課后復習總結，而不能成為課堂學習的完全替代品。

二、對大學生數(shù)學學習中存在的問題的建議

（一）明確大學生學習數(shù)學的初心

學習大學數(shù)學的初心是在于讓學生掌握一定的數(shù)學知識，培養(yǎng)自己的邏輯思維，鍛煉出提出問題，思考問題和解決問題的能力，能利用數(shù)學的思維去解決現(xiàn)實生活中的難題。高校中往往會開設諸如數(shù)學建模課程并配備全國數(shù)學建模競賽、國家級和省級大學生實踐創(chuàng)新大賽和大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等賽事，這些競賽往往就是用數(shù)學的邏輯思維能力解決現(xiàn)實中的實際問題，進而服務社會。所以幫助學生樹立正確的數(shù)學觀，明確學習數(shù)學的初心是學好高等數(shù)學的最重要的第一步。哲學家培根說過：“數(shù)學是科學大門的鑰匙，忽視數(shù)學必將傷害所有的知識，因為忽視數(shù)學的人是無法了解任何其他科學乃至世界上任何其他事物的。”所以如果不能糾正學生學習大學數(shù)學的初心，那么必然會影響學生以后的自身發(fā)展，甚至影響到學生在任何的一個領域都不能成為一個出類拔萃的人才。

（二）培養(yǎng)大學生學習數(shù)學的興趣

（1）任課教師應當采用板書加多媒體教學相結合的方式進行教學。擺脫一成不變的“板書+粉筆”的教學模式，因為大學數(shù)學本身內容難，公式多，定理證明煩瑣，如果是單純的“板書+粉筆”的教學模式，只會使學生產生厭倦心理，從而失去對數(shù)學學習的興趣。但是，我們采用板書加多媒體教學相結合的方式，這樣就會吸引學生的注意力，使他們對數(shù)學產生興趣。比如：在講旋轉曲面的面積和體積的時候，我們可以在PPT中適當加入一些常見的旋轉曲面的模擬圖形，并通過屏幕不斷地播放整個新圖形是經過怎么樣的旋轉得到的，讓學生把握旋轉的關鍵點，讓學生對整個曲面有一個更好的理解，這樣有助于他們準確求出相應的旋轉曲面的面積和體積;在講概率論中的泊松定理的時候，我們可以在PPT中加入取不同的n和概率p來形象地模擬當n較大的時候p較小時，可以近似地得到二項分布和泊松分布相重合的動態(tài)模擬圖，這樣既可以吸引學生的興趣，也有助于他們理解這一定理的實質。

（2）任課教師在講解課本的知識點時，不能一味地按照書本的知識內容，完全一字不漏地走形式一樣講完，由于數(shù)學知識內容難度大，知識點多，學生理解能力弱，必然導致學生因理解不透徹而導致失去對數(shù)學學習的興趣。筆者認為授課教師可以在語言上面或者課堂氣氛上面做一些調整，一方面可以有助于學生理解知識點，另一方面也可以緩解數(shù)學課堂上面的枯燥的氣氛。比如：在講可導與連續(xù)的關系的時候，可以用形象地比喻來揭示兩者的關系，即馬路上面一排整齊停靠的共享單車，一陣大風刮來，有些單車“倒”了，而有些也沒有“倒”，說明“連續(xù)不一定可導”;反過來，整齊排列的共享單車，人為地把共享單車一個個有秩序地放“倒”，則“倒”下的單車剛好還是連續(xù)的，說明“可導一定連續(xù)”。大學生處于青春期，對愛情充滿幻想，這時候，也可以在上課的時候介紹一下數(shù)學的浪漫，即一個基本初等函數(shù)比作一個亭亭玉立的女子，該函數(shù)的原函數(shù)比作追求此女子的男子，那么女子可以有無數(shù)個追求的男子，而對男子來說，此女子就是他的唯一（這個原函數(shù)的導數(shù)只能是那個初等函數(shù)）;若女生是x軸的話，男生就是正弦函數(shù)，則男生會圍著女生的周圍轉動（正弦函數(shù)的圖像）等。

（3）介紹數(shù)學歷史。任課教師可以在講到每個用名字命名的定理或者公式的時候，可以適當?shù)亟o學生講解有關這個數(shù)學家的生平簡介和成就，可以敘述這個數(shù)學家的奮斗進程以及科研方法和恒心。比如在講拉格朗日中值定理的時候，我們可以講一講這個法國著名數(shù)學和物理學家拉格朗日在當時那么惡劣的環(huán)境下，他通過自己的堅韌不拔的意志和堅持不懈的努力，造就了他在數(shù)學、力學和天文學三個學科領域中都有歷史性的貢獻，其中尤以數(shù)學方面的成就最為突出。同時，我們可以找一些關于這些數(shù)學家的視頻或者紀錄片，在合適的時候，我們也可以讓學生觀影學習。通過這些歷史人物生平事跡的重述，一方面有助于學生對定理或者公式有更深刻的理解，一方面也能讓學生正確認識數(shù)學、了解數(shù)學并從數(shù)學家的奮斗歷程中學習到堅持不懈的精神。

（4）翻轉課堂，讓學生成為習題課的中心。任課老師可以充分將理論知識傳輸給學生們，讓學生明白其中的原理和推導過程。然后等到習題課的時候，鼓勵學生上黑板做習題并且講解他們做題的思路，讓他們成為習題課的中心，老師們可以耐心聽取他們的講解思路，對講解正確的學生給予表揚并肯定他們的思路;對講解有問題的習題，在課堂上著重親自講解，因為這些問題也有可能是其他同學容易犯錯的習題。這樣，一方面可以提高學生自信心，讓學生可以在翻轉課堂上鍛煉自己;另一方面，任課教師也可以在翻轉課堂上找到學生做題錯誤的原因并及時糾正他們。

（三）糾正大學生學習數(shù)學的態(tài)度，培養(yǎng)自主學習的能力

學習態(tài)度是指學生對學習及學習情境所表現(xiàn)出來的一種比較穩(wěn)定的傾向。是學生對學習所保持的積極肯定的或者消極否定的心理狀態(tài)。積極肯定的學習態(tài)度，有助于學生順利地完成應有的學習任務，而消極否定的學習態(tài)度有害于學生整個大學的學習時光。學生應當要摒棄專業(yè)課第一，其他公共課無所謂的心態(tài)，注重公共課與專業(yè)課均衡發(fā)展，注重培養(yǎng)自己的數(shù)學邏輯思維和數(shù)學素養(yǎng)，正確認識數(shù)學的價值，打破大學數(shù)學及格萬歲的理念。培養(yǎng)獨立自主的自學能力，找到大學生正確的學習方法。即自學方式日益占有重要地位增強，學習的獨立性、批判性和自覺性不斷增強，課堂學習和課外學習相結合的方式。增強學生的自信心，讓他們即使在面對數(shù)學這個強敵的時候，千萬不能膽怯，不能自卑，要有勇于戰(zhàn)勝它的自信心。改善師生交流溝通不足的現(xiàn)狀，在大學數(shù)學課堂上，教師難以根據每個人的學習狀態(tài)而制訂相應的教育內容和教學設計，只能根據整體的學情來制訂整體的教學計劃并且大學又是一個相對的比較自由的整體，下課后師生之間缺乏溝通，教師對學生的狀況缺乏了解，學生也不能很快適應老師，這樣就導致學生學習能力下降，學習數(shù)學的熱情降低，嚴重阻礙了數(shù)學學科的發(fā)展和進步。故教師也要深入學生內部，多和班委溝通，讓他們及時將班級同學學習的狀態(tài)和情況反饋給老師，然后老師根據這些情況做出及時的調整，制定相應的教學設計和教學活動，這樣才能讓老師上課上得舒心，學生上課上得開心。

（四）植入數(shù)學建模思想，提高學生的創(chuàng)新實踐能力

傳統(tǒng)的大學數(shù)學課程是以理論教學為主，缺乏專門的實踐環(huán)節(jié)，大量理論推導和公式難以避免地會使學生產生厭倦心理和抵制心態(tài)。為了有效地調節(jié)這種學習氛圍并且能更好地培養(yǎng)學生運用數(shù)學來進行社會實踐，解決生活中遇到的問題。我們可以將數(shù)學建模植入大學數(shù)學的教學中，數(shù)學建模能有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力、科學研究能力、團隊協(xié)作能力。任課老師可以先在課堂上找時間通過數(shù)學建模案例向學生介紹數(shù)學建模的思想，讓學生對數(shù)學建模有初步的認識;再向有興趣的學生進一步普及數(shù)學建模知識，指導他們學習數(shù)學建模所用到的數(shù)學方法和計算機軟件，讓他們打下堅實的基礎;最后，鼓勵他們參加校級、省級乃至國家級大學生數(shù)學建模競賽。這種教學中融人數(shù)學建模思想，能很大程度上滿足不同層次學生的需要，既能調節(jié)課堂的氣氛，又能體現(xiàn)因材施教，提高學生的創(chuàng)新實踐能力，起到事半功倍的效果。

（五）幫助大學生樹立正確的學習目標，規(guī)劃職業(yè)前景

明確大學生學習的目標，是大學生踏人大學學習的第一步。正確可行的目標，是未來大學生成功成才的關鍵一步。所以作為大學老師的我們，應該有責任幫助學生樹立正確可行的目標并且適當?shù)毓膭钏麄円獮檫@個目標堅持不懈地努力。從工作的角度分析來看，任何工作崗位都是建立在一定扎實的文化專業(yè)課基礎上的，而大學數(shù)學又是大多數(shù)專業(yè)課的基礎課，只要大學數(shù)學掌握得不透徹，那么必然會影響專業(yè)課的學習，進而影響后期的職業(yè)情景。所以，我們要認真對大學生進行職業(yè)規(guī)劃，使其對自己的未來有很清晰的認識后，大學生才會主動地自覺地提升自己，升華自己，進而朝著自己的學習目標乃至職業(yè)方向不斷地進步。

三、結語

數(shù)學家華羅庚曾這樣評價數(shù)學：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。”數(shù)學的廣泛應用性使得數(shù)學知識成為大學生無論如何都應好好鉆研的一門基礎學科，是一門終身受益的學科。本文主要是揭示了大學生在學習大學數(shù)學中所遇到的一些問題并結合這些問題給出了筆者的一些建議，希望能引起大學生的注意并對他們在大學數(shù)學的學習起到一定的幫助。