旋轉慣性調諧質量阻尼器對風電塔的減振研究

朱大壯，熊世樹

（華中科技大學土木與水利工程學院，武漢430074）

1 引言

進入21世紀以來，風能作為一種可再生、無污染的清潔能源逐步進入大眾視野，在發電領域也獲得了迅速的發展。截至2018年，國內的風力發電量占比4.79%，僅次于火力和水力發電，累積風電裝機量同比增長16.6%，保持較好的發展勢頭。

風力發電塔作為長周期柔性結構，對風荷載較為敏感，風振響應較大，以至于影響機艙內系統的正常工作。因此，如何降低風振響應引起了學界內的廣泛關注。目前，減振研究的重點在應用消能減振裝置與調頻減振裝置上。黃超[1]提出了一種“自適應減振裝置”，通過實驗證明了該裝置在抑制振動方面具有較好的效果。Asai T等[2]提出了一種換能器——調諧慣性質量電磁換能器（TIMET）。該換能器可以通過調節參數來降低結構的振動，同時將振動能量轉換為電能。張自立等[3]研制出了圓球減振裝置，包括金屬圓球、底座、上部蓋板與黏彈性摩擦層4部分。當結構振動時，金屬圓球反向運動并通過摩擦消耗振動能量。劉文峰等[4]研究了調諧液體柱形阻尼器（TLCD）動力系統的形態演化，提出了基于結構可靠度的參數優化設計方法，采用有限元一體化模型研究了地震作用下海上風力發電高塔系統的隨機最優控制。

本文提出一種降低風振響應的調頻減振裝置——旋轉慣性調諧質量阻尼器（RITMD）。RITMD一方面可以通過較小的附加質量來獲得較大的慣性質量，提升TMD系統的性能；另一方面可以通過電磁感應產生電流，消耗振動能量[5]。本文建立六自由度簡化模型模擬風電塔，對比分析了在風載作用下無控制結構、TMD控制與RITMD控制結構的動力響應。

2 旋轉慣性調諧質量阻尼器

2.1 RI TMD結構

RITMD由質量塊、彈簧、黏滯阻尼器以及電磁慣性阻尼器組成。核心部件為電磁慣性阻尼器，具體構造如圖1所示。圖1中md為質量塊，b為電磁慣性阻尼器，kd為彈簧，cd為黏滯阻尼器。當風力發電塔受到風荷載而發生振動時，RITMD通過電磁感應與摩擦消耗一部分振動能量，從而降低結構的動力響應。

圖1 RI TMD與電磁慣性阻尼器結構圖

2.2 電磁慣性阻尼器阻尼力計算

電磁慣性阻尼器產生的阻尼力可分為2部分：一是慣性輪旋轉產生的慣性力；二是因電磁感應產生的電磁力。

2.2.1 慣性部分

當圖1中的螺桿軸向運動時，忽略摩擦阻力，根據Lazar IF等[6]的研究結果，慣性力Fi的計算式為：

式中，J為慣性輪的轉動慣量；rg為小齒輪的半徑；mg為慣性輪的質量；D1為慣性輪的外徑；D2為慣性輪的內徑；x..為螺桿軸向運動加速度；Ld為螺桿導程。定義為慣性質量放大系數，μ=D2/D1為慣性輪內徑與外徑之比，B=D1/Ld為慣性輪外徑與螺桿導程之比。通過改變μ與B2個參數的值就可以設計出具有較大放大倍數的慣性阻尼器。外徑與導程之比不變，減小圓環內徑與外徑之比，或者是內徑與外徑之比不變，增大外徑與導程之比，都可以顯著的增加慣性質量的放大倍數。

2.2.2 電磁部分

電磁阻尼器由永磁體和定子線圈組成，徑向布置，采用三相繞組的方式，電磁力的計算公式為：

式中，Pe為電磁耗能功率；cr為等效阻尼；x·為螺桿運動軸向速度。負載為三相繞組，得到Pe的計算公式如下：

式中，Ra為線圈電阻；R為負載電阻；E0為一相電動勢；Xs為同步電抗。

3 建立RI TMD系統的運動方程

3.1 風電塔六質點簡化模型

以某1.5 MW級的風力發電塔為原型，該塔輪轂中心高度77.8 m，風輪直徑75 m，塔底直徑4.5 m，厚度50 mm，塔頂直徑3.08 m，厚度20 mm，在離地15 m范圍內塔筒的截面不變，在15~75 m范圍內截面均勻漸變。機艙高5.6 m，質量80 t，葉片與輪轂的質量之和為68 t，上部結構的總質量148.5 t。塔架采用鋼結構，總質量139.7 t。

將風電塔簡化為六自由度集中質點模型，考慮順風向的自由度，取上下塔段各一半質量組成集中質點的質量。另外，第6質點的質量由葉片、輪轂和機艙累加得到。

將整個風電塔模型視為懸臂梁，通過柔度法求得結構的柔度矩陣，其逆矩陣就是簡化模型的剛度矩陣。

3.2 運動方程

整體運動方程可寫為：

安裝RITMD后結構增加了一個自由度，相應的質量矩陣可寫為：

3.3 風荷載的模擬

運用線型濾波法中的AR法，選取Davenport譜，通過MATLAB自編程序生成作用在集中質點上的脈動風速時程。取離地10 m處的平均風速，地面粗糙度系數k=0.005。圖2為模擬功率譜與目標功率譜的比較。

如圖2所示，AR法得到的脈動風速均值大致為零，同時樣本譜線趨勢與目標譜線比較接近，說明該方法獲得的脈動風速時程較為可靠。

圖2 模擬功率譜與目標譜的對比

4 RI TMD減振效果分析

4.1 控制系統的具體參數

根據Hartog D和Pieter J[7]的研究，TMD結構的最優阻尼比和頻率比分別為：

式中，ζopt為TMD的最優阻尼比，μ為TMD與主結構的質量比，λopt為最優頻率比。

對TMD結構，取mTMD=8 000 kg，質量比約為2%，已知風電塔結構的一階自振頻率為0.493 Hz，計算得到：

kTMD=60 000 N/m，cTMD=5 000 N·s/m

式中，kTMD為TMD系統的剛度；kTMD為TMD系統的阻尼。

對于相同質量的RITMD，核心采取查道鋒[8]設計的電磁慣性阻尼器并加以改進，質量800 kg，等效慣性質量b為100 000 kg，等效阻尼cr為27 315 N·m/s。mTMD取7 200 kg，kTMD與cTMD的值不變。

4.2 風振控制效果

在離地10 m處的平均風速ν10=30 m/s的工況下，3種控制結構在風載作用下的塔頂位移、塔頂加速度、塔底剪力和塔底彎矩如圖3所示?？梢钥闯?，在RITMD作用下，風電塔的動力響應顯著降低，具體控制效果見表1，其中最大塔頂位移、最大塔底剪力和最大塔底彎矩的降低率接近30%，最大塔頂加速度的降低效果最為明顯，達到了47.3%，從而得到RITMD降低風振響應的效果顯著優于TMD。

圖3 3種控制系統的風振響應

保持TMD的質量不變，不斷減小RITMD質量直到兩者的控制效果基本一致，此時的RITMD質量為2 600 kg。結果顯示，對于RITMD，僅需1/3倍TMD的質量就可以達到相同的控制效果。

表1 2種控制結構降低響應的效率

5 結論

1）本文介紹了旋轉慣性調諧質量阻尼器，核心為電磁慣性阻尼器，是速度相關型阻尼器與加速度相關型阻尼器的結合。

2）建立了六自由度風電塔簡化模型和RITMD風力發電塔控制運動方程，采用MATLAB自編程序，證明了RITMD在降低風電塔風振響應方面顯著優于TMD，僅需1/3倍TMD的質量就可達到相同的控制效果。