換填墊層下地基變形量的計(jì)算分析

□畢程敏

在工程設(shè)計(jì)中，當(dāng)基礎(chǔ)底下有軟土層時(shí)且厚度小于3m時(shí)，經(jīng)常采用換填墊層法進(jìn)行處理，一般適用于淺層軟弱土層或不均勻土層的地基處理，換填厚度一般為0.5m～3.0m。但在換填后對(duì)于基礎(chǔ)底面以下土層的地基變形量如何計(jì)算，是采用應(yīng)力擴(kuò)散結(jié)合分層總和法還是分層總和法。此文結(jié)合例題進(jìn)行分析、討論，可為相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供一定參考和借鑒。

1.基本情況

某泵房附屬建筑物采用混凝土條形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)寬度2m，埋深1.5m。土層分布如下：

地面以下0～3.5m：淤泥質(zhì)土，重度γ為17kN/m3，地基承載力fak為80kPa，壓 縮 模 量Es為2MPa；3.5～7.5m：黏性土，重度γ為19kN/m3，地基承載力fak為150kPa，壓縮模量Es為5MPa，以下為不可壓縮層，不考慮其沉降量。

采用換填墊層法進(jìn)行地基處理，砂石墊層厚度2m，墊層厚度、寬度和壓實(shí)度均滿足規(guī)范要求，基礎(chǔ)兩側(cè)回填土滿足要求。基礎(chǔ)底面處相應(yīng)荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合的附加應(yīng)力為150kPa，試計(jì)算基底下黏性土的地基變形量（沉降系數(shù)取1.0）。計(jì)算斷面示意圖如圖1所示（基礎(chǔ)簡化，圖中單位為m）。

方法一：采用應(yīng)力擴(kuò)散法計(jì)算墊層底的附加應(yīng)力，將擴(kuò)散后的墊層寬度作為基底，對(duì)下層黏性土采用分層總和法進(jìn)行變形量計(jì)算。

方法二：將墊層和黏性土作為地基，利用平均附加應(yīng)力系數(shù)法，采用分層總和法對(duì)黏性土進(jìn)行變形量計(jì)算。

圖1 計(jì)算斷面示意圖

2.計(jì)算方法一

換填墊層厚度z=2m，基礎(chǔ)寬度b=2m，z/b=1>0.50，查表得知應(yīng)力擴(kuò)散角θ=30°,則墊層底部附加應(yīng)力pz：

擴(kuò)散后墊層寬度為：

此時(shí)計(jì)算下層黏性土的變形量，變形計(jì)算深度為z=7.5-3.5=4.0m，z/(b’/2)=1.86>0.50，條形基礎(chǔ)L/(b’/2)>10，根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2011）附錄表K.0.1-2，內(nèi)插得到平均附加應(yīng)力系數(shù)為0.2064。則地基黏性土變形量為：

3.計(jì)算方法二

基礎(chǔ)底面下附加應(yīng)力為150kPa，把墊層看成第一層土，黏性土看成第二層土，則計(jì)算黏性土的變形量：

墊層變形計(jì)算深度為z=2.0m，z/(b/2)=2>0.50，條形基礎(chǔ)L/(b/2)>10，查得平均附加應(yīng)力系數(shù)為0.2018；

黏性土變形計(jì)算深度為z=7.5-1.5=6.0m，z/(b/2)=6>0.50，條形基礎(chǔ)L/(b/2)>10，查得平均附加應(yīng)力系數(shù)為0.1216；則地基黏性土變形量為：

4.兩種方法比較分析

經(jīng)比較，兩種計(jì)算方法結(jié)果不同，具體分析如下：

平均附加應(yīng)力系數(shù)的定義是指從基底下某點(diǎn)至地基任意深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積A對(duì)基底附加應(yīng)力p0與地基深度z的乘積的比值α=A/(P0Z)。其前提假設(shè)為地基土是均質(zhì)的，地基土的壓縮模量是不變的。題中將基礎(chǔ)下淤泥質(zhì)土改為換填墊層，其壓縮模量很大與現(xiàn)狀地基土已不在一個(gè)土性范圍內(nèi)，不符合分層總和法的計(jì)算前提條件：地基為均質(zhì)土的要求，故按方法二計(jì)算是錯(cuò)誤的。

圖2 土層沉降計(jì)算成果圖

根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2011）確定的計(jì)算分層總和法的案例，其基底下各層地基土均為壓縮模量相差不大的地基土?xí)r才能符合均質(zhì)土的假定，換填墊層法一方面提高了承載力，另一方面在滿足其壓實(shí)度要求時(shí)，本身沉降可忽略不計(jì)，這也符合規(guī)范《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012）4.2.7的要求：換填墊層在滿足規(guī)范4.2.2～4.2.4條要求的條件下，墊層地基的變形可僅考慮其下臥層的變形量。

所以，本題應(yīng)按方法一計(jì)算黏土層的地基變形量，對(duì)墊層本身壓縮量可利用其上下附加應(yīng)力平均值與厚度的乘積再除以其壓縮模量進(jìn)行計(jì)算，因其值很小可忽略不計(jì)。

同時(shí)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證，采用邁達(dá)斯GTSNX軟件建模對(duì)基礎(chǔ)底下土層進(jìn)行變形量計(jì)算，基礎(chǔ)寬度、土層參數(shù)及邊界條件均一致，計(jì)算結(jié)果見圖2。

通過圖2可知，黏性土層的變形量為46.12mm，與采用方法一計(jì)算結(jié)果45.98mm基本一致，墊層變形很小，約為4mm，說明采用換填墊層法處理地基后，地基的變形量主要在下層地基土中，而其變形量應(yīng)先用應(yīng)力擴(kuò)散法計(jì)算附加應(yīng)力，再利用分層總和法計(jì)算其變形量。

5.結(jié)論

通過對(duì)以上例題采用兩種方法進(jìn)行計(jì)算分析，并結(jié)合軟件建模進(jìn)行了驗(yàn)證，說明對(duì)于工程中采用換填墊層法處理地基，墊層以下地基土的變形量應(yīng)按照應(yīng)力擴(kuò)散法計(jì)算，即采用應(yīng)力擴(kuò)散法計(jì)算墊層底的附加應(yīng)力pz，將擴(kuò)散后的墊層寬度b′作為基底，對(duì)下層地基土再采用分層總和法計(jì)算變形量。在實(shí)際工作中，我們不能脫離理論分析計(jì)算，要明白公式的適用條件，這樣才能有利于具體工程設(shè)計(jì)，對(duì)實(shí)際工程起到一定的輔助作用。