基于隨機矩陣譜分析的特高壓輸電通道隱患自動檢測方法研究

蔣 濤，桂 綱，王 宏，楊 濤，夏明光

(1.國網山東省電力公司 濟寧供電公司，山東 濟寧 272000；2.山東濟寧圣地電業集團有限公司 電力智能分公司，山東 濟寧 272000)

0 引 言

近年來，隨著社會經濟的快速發展，電能需求總量逐年增加，電網規模也在不斷擴大，特高壓輸電在滿足用戶電力需求方面發揮出了重要作用.當前電網的復雜程度、布網密度和自動化程度都達到了一定規模[1-3]，一旦電網通道發生故障停止供電，造成的損失是無法估量的.如何在短時間內快速處理電力特征數據，并識別出故障點的位置，排除輸電通道的隱患，是保證特高壓電網系統安全運行的重要前提[4,5].特高壓輸電通道隱患具有隨機性，且存在通道隱患檢測準確率低、隱患種類鑒別能力差等問題，主要信號特征通常表現為時間特性和頻率特性，時間特性是指信號在時間域上的分析，即信號是具有一定波形的時間函數.頻率特性是通過對時間信號的傅立葉變換來求得其頻譜，即信號的全部分解過程.與故障特征的區別是各時間特征對應各頻率特征，且具有單值對應關系.現有特高壓輸電通道隱患檢測方法，如特高壓輸電通道隱患深度學習模式識別方法[6]、基于全域電力大數據的隱患檢測方法[7]、基于非參關聯分析的隱患檢測方法等[8]，均未考慮輸電通道隱患的隨機特性[9,10]，無法滿足要求.

為此，文本針對電力大數據的隨機特性，以及框架中節點能級間距難以計算導致的隱患識別效果不佳問題，引入了隨機矩陣譜分析方法，計算節點能級間距，構建特征向量的隨機矩陣，根據特高壓輸電通道的電流信號頻譜差異確定故障區和非故障區，實現特高壓輸電通道隱患定位.本文方法能夠有效提升對隱患排除的概率.

1 隱患檢測硬件框架模塊化設計

特高壓輸電通道隱患自動檢測系統的硬件結構采用了模塊化的設計方案，即主要由上位機模塊和下位機模塊組成，兩者之間采用CAN總線連接[11].其中上位機系統以高性能的STC89C52單片機為功能核心，還包括采樣電路模塊、平衡檢測模塊、電源模塊、數據存儲模塊、PCI總線驅動模塊、CAN總線驅動模塊等組成部分；下位機主要由均勻安裝在輸電通道的多個絕緣檢測傳感器組成，每一個傳感器匹配一個CAN總線驅動器，傳感器的另一端由直流電源供電，傳感器采集的是電壓信號和電流信號，傳感器是把采集到的微量信號轉換成電壓或電流信號，再傳送到單片機等設備上，大多數感應器由于環境對電阻的影響而使電阻發生改變，從而引起電壓變化.系統的總體架構框圖如圖 1 所示.

圖 1 隱患檢測硬件框架

上位機檢測系統中內嵌的8數位寄存器型采樣電路模塊(ADC模塊)具有多通道功能，最高的采樣頻率可達150 ksps，ADC模塊的電壓設定范圍為0 V～5 V.針對于超高壓輸電網絡中的PGA數據轉換，ADC模塊執行單片機和上位機的指令，將A/D轉換后的信號送入終端的微信號控制裝置[12-14].

上位機系統與下位機系統之間依靠CAN總線進行連接，該類總線具有極強的抗干擾能力和良好的數據傳輸性能，總線最高支持16 b的CPU數據傳輸模式，所有連接單元可同時向上位機傳遞信息，總線自帶濾波驗收功能，無需專門的數據調度即可以使電力數據的傳輸速率達到5 Mbps以上.此外，CAN總線還兼具了數據報文的功能，提高了終端節點的電力數據傳輸效率.CAN總線的接口十分豐富，一端通過總線驅動模塊與單片機連接，另一端通過總線驅動模塊與多個傳感器連接[15-17].而下位機系統主要由外接電源和多個傳感器節點組成，外接電源為傳感器和驅動模塊提供電能，傳感器將采集到的特高壓通道信息實時傳輸到上位機系統[18]，自此，完成隱患檢測硬件框架的模塊化設計.

但是，在此過程中，由于多個傳感器的傳輸造成了各個節點能級間距難以計算，使隱患定位更加困難，因此，本文應用隨機矩陣譜分析解決此問題.

2 隨機矩陣譜分析

首先，先構造一組隨機變量{zij：1≤i≤j≤n}，滿足式(1)條件

(1)

定義隨機變量的過渡矩陣

(2)

(3)

式中：n表示特征值個數，對譜分布函數做斯帝杰爾斯變換，求出特征數據的半圓律密度g(z)和分布函數密度G(z)

(4)

(5)

(6)

3 輸電通道隱患檢測技術

采用隨機矩陣譜分析算法來檢測特高壓輸電通道中存在的隱患，從本質上說是基于電流、電壓故障數據變化曲線的時變特征，來判定輸電線路是否存在故障點.對于單循環定理而言，大多會選擇平均特征向量的譜半徑作為線性統計特征向量，平均特征向量的譜半徑

(7)

由于矩陣中的各元素滿足高斯分布的要求，因此復制和平移從理論上說并不會對原始的故障波形產生影響，非故障數據的特征向量值仍舊會落在環形區域.

利用特征矩陣譜分析方法處理特高壓輸電通道原始數據，從理論上說正常數據與故障數據會分別落在環形之內和環形之外，但在實際的數據處理過程中，可能會遺漏個別的特征值孤立點，進而影響平均譜半徑值的確定，因此，對于這些孤立的特征奇異點k，要基于標準積矩陣的特征值濾除，此時得到的特征向量譜半徑

(8)

當只用一側的特高壓電路線路系統來分析故障曲線的特征向量時，應將時間序列進行復制、平移和重疊操作，避免同時存在的噪聲矩陣對特征向量值構成一定的干擾和影響.

(9)

式中：變量η為電路系統的電阻值總和，故障電路兩端的特征分量ZP，ZQ與電流分量狀態zj、電路的電阻值等參數相關.由此可知，如果特高壓輸電通道沒有發生故障，數據區域正常，電路系統中的電流故障分量會落在環形區域之內；當ζP和ζQ的模值相位差趨近于零時，故障點會落在內環的區域之內；當ζP和ζQ的模值相位差趨近于180°時，特征故障點會落在外環的區域之外.基于電流故障分量的序列生成故障識別矩陣Im×n，由于特高壓電路系統的故障區和非故障區電流信號頻譜存在差異，導致矩陣中的數據取值出現差異，故障數據與非故障數據間的相關性降低.受到電路系統中電容和電阻值分布差異的影響，導致電路中電流波形出現不重疊的現象.

本文采用雙參數的Weibull分布來描述特高壓輸電通道隱患的隨機性，通過Weibull隨機分布的概率密度函數將可能存在的隱患向A/D轉換器進行轉換計算，得到概率密度分布的轉換器數字隨機信號值，經過A/D轉換器轉化為模擬隨機信號，轉換過程中采集到的數據通過特高壓輸電通道進行處理，再由數據處理和控制模塊進行傳輸，其概率密度函數可由式(10)描述.

(10)

式中：v為輸電通道隱患；k，c分別為威布分布的形狀、尺度參數.

輸電機組功率

(11)

式中：pr為額定功率；vr為額定電壓；vci為輸入電流；vc o為輸出電流.

假設特高壓輸電機為恒功率因數控制方式，則其輸出無功功率

Qx=Pxtanφ，

(12)

式中：φ為功率因數角.

本文采用正態分布來描述輸電通道隱患誤差的不確定性，即

(13)

式中：EL為負荷功率；μEL、σEL分別為負荷功率的數學期望、標準差；f(EL)為隱患誤差的概率密度函數.

根據上述過程實現輸電通道隱患誤差估算.

4 實驗部分

4.1 仿真環境設置

首先利用PSCAD軟件構建一個1 kV的特高壓局部輸電網絡模型，如圖 2 所示.

圖 2 特高壓局部電網仿真模型

仿真模型的相關參數設置如表 1 所示.

表 1 仿真參數設置

特高壓局部電網共包括12個有效電力節點，各節點之間的拓撲關系如圖 3 所示.

圖 3 電力網絡節點分布圖

分別從各節點處提取電力運行數據的數量和其中故障數據的數量(具體線路故障隱患的類別，包括a短路隱患、b斷路跳閘隱患、c線路負載過高的隱患)如表 2 所示.

表 2 節點電力數據的分布情況

4.2 結果與分析

在PSCAD仿真環境下，分別驗證隨機矩陣譜分析檢測方法、相似矩陣盲源分離優化方法、全域電力大數據方法以及非參關聯分析方法的各節點隱患檢測情況，利用準確率公式計算

(14)

式中：m表示各節點隱患檢測的項目數量；n表示各節點隱患檢測的實際項目數量；n′表示各節點隱患檢測的預測項目數量.根據準確率公式分別計算不同方法各節點隱患檢測準確率，為了保證實驗的嚴謹性及公平性，選取某特高壓輸電通道節點，輸入相同的初始數據，具體操作流程如圖 4 所示.

圖 4 操作流程圖

在準確率的計算后，可選擇初始矢量，以此完成計算.根據上述操作流程完成不同方法計算過程模擬，分析其所得結果，驗證所設計方法的計算準確度.不同方法的統計結果如圖5所示.

分析圖5可知，隨機矩陣譜分析方法總體隱患檢測準確率較高，僅在P2，P5，P8，P9等交叉節點電力數據規模較大的情況下未達到100%隱患檢測準確率，其他節點均可以實現100%的隱患排除.從3種傳統檢測方法的隱患檢測效率分析，在各節點的隱患檢測準確率相比文中自動化檢測方法要更低，尤其是在電力數據交叉匯總的節點處，由于電力數據和故障數據的比例較高，導致了隱患的檢測準確降低，在個別節點甚至低于了85%，而文中設計方法通過對采集到的電力數據特征矩陣和電流信號波形進行分析，能夠更準確檢測出故障數據的特征點，及時排除隱患.在仿真特高壓電力網絡系統模型全部132種故障隱患中，a類隱患數量為55；b類隱患數量為37；c類隱患數量為40.對于隱患類別的準確鑒別是排除隱患的重要前提條件.

圖 5 各節點隱患檢測準確率

將隨機矩陣譜分析方法、相似矩陣盲源分離優化法、全域電力大數據分析法以及非參關聯分析法的隱患識別率及特高壓輸電通道隱患識別結果進行整理，結果如表 3 及圖5所示.

表 3 不同方法下隱患識別率

圖 6 中顏色由藍到紅表示隱患由小到大，藍色(圖中黑色部分)代表基本不存在隱患，紅色(圖中白色部分包圍的灰色部分)代表具有較大隱患.當圖 6 中紅色面積越大則表示檢測出的隱患越多.

(a) 隨機矩陣譜分析方法

結合表 3 與圖 6 可知，高壓線長度為5 m時，隨機矩陣譜分析方法的隱患識別率為39%；相似矩陣盲源分離優化法的隱患識別率為27%；全域電力大數據分析法的隱患識別率為18%；非參關聯分析法的隱患識別率為5%.高壓線長度增加到20 m時，隨機矩陣譜分析方法的隱患識別率為52%；相似矩陣盲源分離優化法的隱患識別率為17%；全域電力大數據分析法的隱患識別率為8%；非參關聯分析法的隱患識別率為12%.本文方法在不同高壓線長度下都具有較好的隱患識別效果，同時通過圖5也可以得到本文方法隱患識別效果較好這一結論.

5 結 論

對特高壓電網輸電通道進行實時隱患的檢測與排除，對于保證電網系統安全、穩定運行具有重要的現實意義.正常電力數據與異常電力數據在電流信號波形上存在差異，為此本文根據采集到的電流數據特征構建隨機矩陣，提高對故障點的定位和檢測精度，仿真結果也驗證了提出方法的有效性.