基于DBN的下肢康復外骨骼關節角位移預測方法研究

陳文浩，宋勝利，鐘浩杰

（1.解放軍32518部隊，福建三明 365000；2.解放軍陸軍工程大學野戰工程學院，南京 210007）

0 引言

外骨骼是一種模仿人體下肢結構的裝置，可為穿戴者提供驅動力[1-2]。外骨骼首先通過傳感器獲得下肢位置信息，然后通過控制單元輸出控制信號，最后通過驅動器在下肢關節處提供外部力矩。下肢康復外骨骼是針對下肢運動功能障礙患者而設計的[3-4]，對患者康復或恢復運動能力有顯著效果[5-7]。下肢康復訓練分為主動訓練和被動訓練2類[8]。被動訓練是根據患者下肢運動習慣規劃運動軌跡，下肢被動地跟著外骨骼訓練。與被動訓練相比，主動訓練需要患者的自主意識參與到訓練之中[9]。因此，在主動訓練中是否能夠根據患者的運動意圖來實時控制外骨骼尤為重要[10-12]。

日本Cyberdyne公司研發的下肢外骨骼機器人HAL（hybrid assistive leg）是預測人體姿態的典型，具有生物意識控制系統和自主控制系統[13-14]。HAL將傳感器貼在穿戴者肌膚表面，通過采集肌電信號（electromyography，EMG）來預判肌肉的收縮[15]。當穿戴者出汗時，將影響貼在皮膚表面的肌電傳感器[16]，并且EMG中存在噪聲，需要去除噪聲[17]。自回歸模型通過對輸入信號加權后，可以預測人體姿態，加權向量可以根據最小均方（least mean square，LMS）算法[18-19]或遞歸最小二乘法（recursive least square，RLS）[20]給出。LMS算法的優點是復雜度小、易于實現，缺點是學習時間較長；RLS相比LMS算法有更快的收斂速度和更高的精度，但是其計算復雜度要比LMS算法高。吳青聰等[21]提出了一種模糊滑模導納控制算法，屠堯等[22]提出了一種人機交互力自適應導納控制策略，導納控制策略雖然能夠提高患者訓練的主動性，但不能預測患者的姿態。

為了提高患者在康復訓練中的主動性，提升下肢康復外骨骼的訓練效果，本文將采用深度置信網絡（deep belief network，DBN）對步態關節數據進行預測：首先建立2層受限玻爾茲曼機（restricted Boltzmann machine，RBM）隱含層，利用對比散度算法進行無監督預訓練；然后采用LMS誤差作為損失函數，通過反向傳播（back propagation，BP）算法來微調權重值和偏置值；最后，與長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網絡和BP網絡作對比，驗證基于DBN的預測效果。

1 下肢康復外骨骼機械結構

下肢康復外骨骼機械結構是下肢外骨骼研究的基礎，為了幫助患者主動訓練并提高安全性，該裝置采用了液壓驅動的方式。穿戴外骨骼行走時，由于與外骨骼存在交互，因此外骨骼機械結構設計應能模仿人體運動，滿足行走、奔跑和上下樓梯等基本運動要求。根據仿生學和人機工程學進行機械結構設計，在髖關節設置3個自由度，膝關節設置1個自由度，踝關節設置3個自由度，并且在關鍵自由度上設計安全限位模塊。為了適應不同體型的穿戴者，外骨骼大腿、小腿和髖部均設計為可調結構，其三維模型圖如圖1所示。下肢康復外骨骼工作時，通過預測患者的運動意圖來實時控制，以提高患者的訓練主動性。

圖1 下肢康復外骨骼三維模型圖

2 DBN設計

設計的DBN由輸入層、隱含層和輸出層組成，如圖2所示。隱含層由RBM單元堆疊而成。1個RBM一共有2層，上層由若干隱藏神經元組成（即隱層），下層由若干可見神經元組成（即顯層）。RBM構成的無向圖模型，只有在隱層和顯層神經元之間有連接，顯層神經元之間以及隱層神經元之間都沒有連接。隱層神經元取二進制并服從伯努利分布，顯層神經元取二進制或者實數值。當堆疊成DBN時，前一個RBM的輸出層（即隱層）作為下一個RBM的輸入層（即顯層）。

圖2 DBN結構圖

3 DBN參數更新

首先對RBM層進行無監督訓練，使特征向量映射到網絡時盡可能保留特征信息；然后使用BP算法進行有監督訓練，反向微調整個DBN。

3.1 無監督預訓練

利用對比散度算法進行無監督預訓練，具體如下：

（1）隨機初始化參數{W，k，b}，其中W為權重矩陣，k為顯層的偏置向量，b為隱層的偏置向量，將所有參數隨機初始化為區間（0，1）的數值。

（2）計算隱層神經元被開啟的概率：

式中，P為隱層神經元被開啟的概率；hj（0）為第一隱層第j個神經元；v（0）為輸入向量；σ為激活函數，使用ReLU函數，定義為f（x）=max（0，x）；Wj為權重矩陣第j行向量；bj為隱層的偏置向量第j個元素。

（3）根據隱層神經元開啟的概率，進行Gibbs抽樣，對隱層中的每個神經元進行二元{0，1}抽樣：

式中，rj為區間[0，1]的隨機數。

（4）用隱層h（0）重構顯層v（0），計算新的顯層v（1）的概率：

式中，vi（1）為顯層v（1）第i個神經元；ki為顯層的偏置向量第i個元素。

（5）根據計算得到的概率再次進行Gibbs采樣，對顯層v（1）中的每個神經元進行二元{0，1}抽樣：

式中，ri為區間[0，1]的隨機數。

（6）用顯層v（1）重構隱層h（0），得到新的隱層h（1），計算隱層h（1）神經元被開啟的概率：

（7）更新得到新的權重矩陣和偏置向量：

式中，λ1為學習率。

3.2 有監督反向調參

在有監督的參數調優前，先進行前向傳播，得到輸出值，然后通過BP算法來更新整個網絡的權重值和偏置值。有監督反向調參具體如下：

（1）采用LMS誤差函數來進行BP，LMS誤差函數如下：

式中，J為均方誤差；N為樣本總數；y^i為網絡輸出；yi為樣本；l為網絡隱含層的層數索引。

（2）通過梯度下降算法更新網絡的權重和偏置參數：

式中，λ2為學習率。

綜上，DBN參數更新過程如下：在無監督預訓練階段時，首先隨機初始化第1層RBM參數，然后通過迭代計算隱層神經元被開啟的概率，根據隱層神經元開啟的概率進行Gibbs采樣、計算新的顯層的概率，用新的顯層重構隱層、計算新的隱層神經元開啟的概率、更新權重矩陣和偏置向量，更新第1層RBM參數。堆疊第2個RBM層時，第1個RBM的輸出層（即隱層）作為第2個RBM的輸入層（即顯層）。以此遞推，可堆疊多個RBM層。完成無監督預訓練后，進入有監督反向調參階段，通過有監督反向調參更新整個DBN參數。

4 仿真驗證

4.1 仿真實驗

通過人體運動捕捉系統Perception Neuron采集人體行走時下肢各關節的角位移數據。實驗共采集6人（受試者基本信息見表1），每人采集600次，將其中的550次作為訓練集，50次作為測試集。設定系統在每人每次行走中采集1 000組數據（行走速度范圍為1.0～1.6 m/s），每組數據為6個關節的角度，共21 600 000個角度數據。在DBN的無監督預訓練階段，首先對數據進行歸一化處理（預處理），把數據范圍轉換至區間[0，1]，設置訓練次數為10次，每次隨機的小批量樣本數量為50，學習率λ1為1。在DBN的微調階段，設置目標誤差為1×10-7，動量參數為0.95，學習率λ2為0.1。

表1 受試者基本信息

4.2 關節角位移預測

為了驗證DBN的有效性，與LSTM網絡和BP網絡進行對比。DBN設置3層隱含層，每層隱含層具有3個神經元；LSTM網絡設置3層隱含層，36個神經元；BP網絡設置單層隱含層，25個神經元。輸入集為6個關節不同t時刻的角位移、t-1時刻的角速度和t-2時刻的角加速度，輸出集為t+1時刻的關節角位移。

圖3為受試者1的膝關節的一次預測效果。從圖3中可以看出，單隱含層BP網絡預測效果較差，最大誤差約為20°，LSTM網絡最大誤差約為2°，DBN的效果最好，最大誤差約為0.5°。

圖3 膝關節預測對比圖

表2為50次測試集中每個測試集1 000組數據的均方根誤差。從表2可以看出，BP網絡預測效果最差，髖、膝、踝3個關節角位移均方根誤差分別為4.38°、4.31°、4.49°；LSTM網絡3個關節角位移均方根誤差分別為1.40°、1.51°、1.46°；DBN 3個關節角位移均方根誤差分別為0.42°、0.41°、0.44°。從以上數據可以看出，DBN預測效果最好，3個關節角位移均方根誤差均為最小。受試者1→2的均方根誤差比受試者1～6的均方根誤差大，這是由于每個人走路的姿態略有不同，因此神經網絡學習并預測某個隨機個體下肢關節角位移時，預測效果會降低。

表2 關節角位移均方根誤差單位：（°）

5 討論

深度學習是一種深層非線性神經網絡，具有較強的特征學習能力，能夠逼近復雜函數。淺層的神經網絡可以進行數據預測，但在有限樣本的情況下，對復雜函數預測效果有限[23]。

淺層神經網絡使用單隱含層逼近復雜函數，需要的計算單元較龐大；深度學習是分層表征，使得計算單元很少，從而減少了計算量。目前，基于深度學習的姿態研究多用于人體身份識別[24-25]。

徐俊武等[26]以健肢表面肌電信號為輸入，通過BP神經網絡預測關節角位移，3個關節的平均均方根誤差分別為4.35°、8.34°、3.17°，高于本文結果。BP網絡由于神經元和網絡層數少，學習能力比深度學習網絡差。王斐等[27]使用LSTM網絡對下肢步態進行預測，以表面肌電信號為輸入，得到的均方根誤差約為6°，同樣高于本文結果。LSTM網絡適用于前后關聯較強的數據，而人體行走具有一定的隨意性，數據的前后關聯性較弱，因此預測效果較差。段有康等[28]使用支持向量機先進行相位劃分，再預測關節角位移，3個關節的平均均方根誤差分別為0.20°、0.92°、0.22°，雖然髖關節和踝關節的均方根誤差要低于本文結果，但是相位切換處預測值有較明顯的波動，幅度達到約2°。而下肢康復外骨骼突然發生角度較大的波動對患者康復是十分不利的，甚至會造成損傷。

為了提高下肢康復外骨骼的性能，本文提出了一種基于DBN的預測方法，即建立2層RBM隱含層，利用對比散度算法進行無監督預訓練，采用最小均方誤差作為損失函數，通過BP算法來微調權重值和偏置值。仿真結果表明，與LSTM網絡和BP網絡相比，基于DBN的預測方法具有更好的預測效果。本文使用的DBN層數和神經元較少，下一步將增加網絡層數和神經元，研究大型網絡的預測效果。