航空金屬薄板分層缺陷的頻率-波數域超聲相控陣全聚焦法成像檢測

鐘芳桃，石文澤，盧 超,2，陳 果，沈佳卉，胡 婧

(1.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063;2.贛南師范大學 物理與電子信息學院，贛州 341000;3.中國電建集團江西省電力設計院有限公司，南昌 330096)

航空金屬薄板具有質量小，力學性能好等特點，被廣泛應用于航空發動機蒙皮等零部件的生產制造中。航空金屬薄板在生產制造過程中容易產生白點、氣泡、夾雜、翹皮、裂紋、分層等缺陷，金屬薄板的健康狀況與航空發動機的安全性和使用壽命密切相關，因此對金屬薄板開展有效的無損檢測研究具有重要意義。

對金屬薄板而言，超聲檢測技術的檢測精度、檢測成本和檢測范圍等優于其他無損檢測方法的[1]。孟翔震等[2]使用空氣耦合Lamb波實現了金屬薄板內部缺陷的檢測。吳時紅等[3]針對金屬薄板分層缺陷檢測，提出了超聲噴水穿透C掃描檢測方法。張闖等[4]采用電磁加載方式激勵超聲波，利用非線性超聲實現了對鋁板閉合裂紋的檢測。

分層缺陷是金屬板材中常見的缺陷，金屬薄板的檢測方法有導波法和斜入射橫波反射法，但導波或橫波檢測時，這種與表面平行且在內部具有坡度的分層缺陷會導致超聲波反射面減小，檢測信號弱，容易漏檢[5]。常規的超聲檢測方法對缺陷判別不直觀，對檢測信號不能快速判別，難以對缺陷成像。

近年來，基于超聲相控陣檢測的全聚焦成像方法(TFM)受到越來越多學者的關注。與傳統相控陣B型、C型、D型、S型成像相比，TFM有更高的信噪比和分辨率，其可解決常規相控陣對尺寸小于聲波半波長的微小缺陷檢測精度不高的問題[6]。傳統時域上的全聚焦算法存在運算效率低等問題，為了得到更高的運算效率，使用頻率-波數域算法全聚焦成像能夠有效解決運算效率低的問題[7]。20世紀70年代，波數域算法最初由STOLT提出[8]，應用在地震學成像中,以提高橫向分辨率。BERTORA等[9]將頻率-波數域反向傳播技術應用于平面波和柱面波中，來獲得圖像數據。GARCIA等[10]將頻率-波數域Stolt偏移應用于平面波成像中，得到了比傳統延時疊加算法更高質量的圖像。STEPINSKI等[11]提出頻域合成孔徑聚焦技術，該技術在提高縱向分辨率和橫向分辨率,以及降低目標函數旁瓣等方面都有明顯的改善。HUNTER等[12]將頻率-波數域算法應用在全聚焦成像技術上。劉增華等[13]提出了在頻率-波數域內分析激光Lamb波傳播特性的方法，利用波數和鋁板厚度之間的關系，實現了對缺陷深度的定量檢測。張海燕等[14]使用16通道的多收多發相控陣檢測儀，對薄鋁板的表面缺陷檢測應用了頻率-波數域算法，在薄鋁板的缺陷檢測上取得了良好的缺陷重建效果，驗證了頻率-波數域算法在薄鋁板缺陷檢測上的有效性。

筆者將相控陣頻率-波數域全聚焦算法應用于金屬薄板分層缺陷的檢測中。使用兩種型號超聲相控陣探頭對不同厚度薄板中的不同形狀分層缺陷進行檢測，并分別采用傳統全聚焦和頻率-波數域算法進行全聚焦成像，實現了金屬薄板分層缺陷的定量檢測，為航空金屬薄板分層缺陷的有效可靠檢測提供了一種新方法。

1 相控陣全聚焦法成像原理

1.1 全矩陣數據采集

全聚焦成像與傳統相控陣成像方式不同，全聚焦成像之前要先進行全矩陣數據采集(FMC)，通過對全矩陣數據后處理可以得到多種成像方式[15]。

全矩陣數據采集過程如圖1所示。有N個陣元的相控陣探頭，陣元1～N依次以相同的重復周期發射超聲信號，全部陣元接收反射信號。例如：第1個陣元發射超聲信號，全部陣元接收反射信號，完成第1次數據采集，得到數據S1j，其中j=1,2,…,N;下一次第2個陣元發射超聲信號，全部陣元接收反射信號，完成第2次數據采集，得到數據S2j;當完成第N次數據采集時全矩陣數據采集完成，全矩陣數據以三維矩陣的形式儲存，數據為Sij(t)，其含義表示為第i陣元發射，第j陣元t時刻接收的A掃回波信號。

圖1 全矩陣數據采集過程示意

1.2 傳統全聚焦成像

傳統TFM是一種在時域上延時求和的成像算法，其在FMC的基礎上成像，TFM是虛擬聚焦的方法[16]。TFM成像算法原理如圖2所示，以相控陣陣元中心為原點O，將相控陣陣元方向設為x軸，待測工件的深度方向設為z軸，建立二維直角坐標系；將待檢測區域劃分成網格節點，任意一個點可以看成虛擬焦點，假設待檢測區域內有一點F，坐標為(x,z)，坐標為(u,0)的陣元i發射超聲波信號到達F點，反射后被坐標為(v,0)的陣元j接收。根據費馬原理，聲波沿最短路徑傳播，因此i陣元傳播到F點后被j陣元接收的總飛行時間tij為[17]

圖2 TFM成像算法原理示意

(1)

式中：ti為聲波從i陣元傳播到F點的時間；tj為聲波從F點反射到j陣元的接收時間；在被測介質是均勻各向同性的情況下，c為超聲波在被測試件中的傳播速度。

由式(1)可知，對發射陣元i、接收陣元j加以相應的延時法則，即可以對檢測區域任意一點實現聚焦；利用FMC中得到的任意點的A掃信號Sij，即可以得到任意聚焦點成像像素值Iij[17]為

(2)

1.3 頻率-波數域算法全聚焦成像

頻率-波數域算法的全聚焦成像與傳統全聚焦成像不同，頻率-波數域算法是在頻域上聚焦成像的。發射陣元i坐標為(u,0)，接收陣元j坐標為(v,0)，目標聚焦點坐標為(v,y)，發射陣元和接收陣元與目標點的距離分別為r1和r2，發射-接收陣元組的頻率響應[18]為

(3)

式中:E(ω,u,v)為全矩陣數據中的發射-接收陣元組接收e(t,u,v)信號的頻率響應;P(ω)為發射信號的頻譜；ω為角頻率；f(x,z)為目標聚焦點的點散射函數；ku，kv分別為發射陣元(u,0)和接收陣元(v,0)的波數。

對式(3)中的變量u,v進行傅里葉變換得

E(ω,ku,kv)=

(4)

為了得到合適的波數域內的圖像，把波數ku,kv和k映射到圖像關聯的波數kx和kz，這一過程稱為Stolt映射，Stolt映射能夠使數據域向圖像域轉換，變化后的變量對應于

kx=ku+kv

(5)

(6)

為了得到F(kx,kz)的表達式,將式(4)進行逆Stolt映射，但是逆映射對應關系是不確定的，所以保持一個入射波波數ku不變,可以得到

F(kx,kz|ku)=-(4π)2S-1X

(7)

式中：S-1{·}表示波數ku的逆Stolt映射。

通過對ku的每個值重新計算二維傅里葉變換，然后求平均值，可以減少噪聲和旁瓣的影響，即

(8)

最后通過計算二維傅里葉逆變換得到散射體的圖像域函數,如式(9)所示。

(x,z)=

(9)

2 相控陣成像檢測系統

試驗系統由相控陣信號采集系統、成像軟件和相控陣探頭組成。相控陣信號采集系統連接探頭可采集被檢測對象的全矩陣數據，然后將采集到的全矩陣數據輸入到計算機成像軟件中，從而實現實時全聚焦成像，檢測系統實物如圖3所示。分別采用8陣元，陣元中心頻率為10 MHz,陣元中心間距為0.6 mm的線陣探頭和64陣元，陣元中心頻率為5 MHz,陣元中心間距為1 mm的線陣探頭進行檢測，探頭參數如表1所示，圖4為探頭實物。采用電壓為145 V的負方波激勵信號，信號采樣頻率為50 MHz；不考慮橫波的影響，只考慮縱波，縱波在304不銹鋼薄板中的傳播速度為5 800 m·s-1，并將該值設置在成像軟件中。

圖4 相控陣探頭實物

表1 相控陣探頭參數

圖3 TFM成像檢測系統實物

待檢測304不銹鋼金屬薄板的長和寬分別為1 200，800 mm，厚度分別為1，3 mm，在薄板內部預制了邊長為20 mm的正方形和直徑為60 mm的圓形閉口型人工分層缺陷。由于分層缺陷采用填埋的加工方式，所以缺陷所處的層距板上表面距離h(缺陷埋深)是不確定的。厚度分別為1,3 mm的薄板及缺陷尺寸如圖5所示。圖6為3 mm厚薄板內分層缺陷的射線檢測結果，給出了分層缺陷的形狀。

圖5 厚度分別為1,3 mm的薄板及缺陷尺寸示意

圖6 3 mm厚薄板內分層缺陷的射線檢測結果

3 航空金屬薄板分層缺陷檢測試驗

3.1 分層缺陷埋深的定量檢測

采用頻率為10 MHz，直徑為6.35 mm的縱波直探頭，對厚度分別為3,1 mm薄板分層缺陷的埋深h進行測量，得到的超聲回波波形如圖7，8所示。由圖7，8可知，3，1 mm厚的薄板正方形缺陷處測得h分別為1.481,0.577 mm，圓形缺陷處測得h分別為1.472,0.481 mm，即兩處分層缺陷埋深都近似為各自薄板板厚的1/2。

圖7 3 mm厚薄板分層缺陷埋深測量波形

3.2 10 MHz相控陣探頭頻率-波數域全聚焦和傳統全聚焦成像對比

用頻率為10 MHz的8陣元相控陣探頭對分層缺陷進行檢測，圖9，10分別為頻率-波數域算法和傳統算法全聚焦檢測3 mm厚薄板得到的結果。由于不銹鋼板比較薄，所以為減小近場區的影響，在成像檢測時加大了聲程，采用多次回波來成像。成像結果中z軸為聲程距離，x軸為所有陣元組合長度，深色條紋為超聲波信號幅度。由圖9，10可知，無缺陷時成像條紋間隔較大，圖9 (a)中的條紋間隔距離T接近板厚3 mm，圖9 (b)中的成像條紋間隔距離h近似為圖9(a)中T的一半，即分層缺陷成像條紋間隔近似為圖7中A掃檢測缺陷埋深的結果，因此缺陷成像條紋間隔可以反映分層缺陷的埋深。比較圖9，10可知，頻率-波數域全聚焦成像結果的偽像區域小。不同方法測量3 mm厚薄板分層缺陷的埋深結果對比如表2所示，頻率-波數域全聚焦檢測結果更接近圖7中的測量值。

圖8 1 mm厚薄板分層缺陷埋深測量波形

圖9 3 mm厚薄板頻率-波數域TFM成像結果

圖10 3 mm厚薄板傳統TFM成像結果

表2 不同方法測量3 mm厚薄板分層缺陷的埋深結果對比 mm

圖11,12分別為頻率-波數域算法和傳統算法全聚焦法檢測厚度為1 mm薄板的成像結果，兩種算法都能對分層缺陷進行檢測，其中頻率-波數域算法的全聚焦成像結果分辨率好、偽像區域小。特別是在分層缺陷埋深小的情況下，圖11中頻率-波數域全聚焦法依然能夠定量檢測分層缺陷，但圖12中的傳統全聚焦成像結果出現了嚴重的偽像。

圖11 1 mm厚薄板頻率-波數域TFM成像結果

圖12 1 mm厚薄板傳統TFM成像結果

3.3 頻率為5 MHz相控陣探頭頻率-波數域全聚焦和傳統全聚焦成像對比

為了進一步驗證頻率-波數域全聚焦算法的優越性，采用頻率為5 MHz的64陣元相控陣探頭進行試驗。64陣元相控陣探頭的長度比缺陷尺寸大，檢測時探頭橫跨缺陷，振元的一部分跨在缺陷處，振元的另一部分跨在無缺陷處，理論上成像結果中會分成兩個部分，一部分是缺陷成像，另一部分是無缺陷成像。圖13，14分別為3 mm厚薄板頻率-波數域TFM和傳統TFM成像結果。由圖13，14可知，頻率-波數域全聚焦算法成像和傳統全聚焦成像結果有較大差別，傳統全聚焦算法很難區分缺陷部分成像和無缺陷部分成像，但是頻率-波數域全聚焦算法成像分辨率高，能夠很好地區分缺陷部分和無缺陷部分成像，成像結果中有明顯的缺陷階梯輪廓。圖15，16分別為1 mm厚薄板的頻率-波數域和傳統TFM成像結果，由圖15，16可知，1 mm厚薄板分層缺陷的埋深小，與圖13，14相比，1 mm厚薄板成像質量差，頻率-波數域全聚焦算法能夠分辨出無缺陷和正方形缺陷，但是傳統TFM算法較難分辨。

由圖15,16可知，兩種算法成像都難以對缺陷長度進行定量分析。表3是對圖13，14中3 mm厚薄板內兩個缺陷長度的測量結果，可見，傳統TFM成像結果分辨率低，測量結果誤差大，同一個缺陷傳統TFM測量的誤差近似為頻率-波數域全聚焦測量誤差的2倍。

表3 不同算法對3 mm厚薄板中分層缺陷的尺寸測量值

圖13 3 mm厚薄板頻率-波數域TFM成像結果

圖14 3 mm厚薄板傳統TFM成像結果

圖15 1 mm厚薄板頻率-波數域TFM成像結果

圖16 1 mm厚薄板傳統TFM成像結果

4 結語

(1) 傳統全聚焦算法原理簡單，是基于時域上延時求和的簡單算法；頻率-波數域全聚焦是在頻域上成像，縮短了算法的計算時間，提高了成像效率。

(2) 將頻率-波數域算法全聚焦成像應用在薄板分層缺陷檢測上，利用成像軟件將采集到的全矩陣數據實時快速成像，能夠準確快速對分層缺陷進行定量分析。在頻率-波數域全聚焦算法成像檢測時：用10 MHz高頻、少陣元數、小尺寸相控陣探頭能夠對分層缺陷埋深進行準確定量檢測；用5 MHz低頻、多陣元數、大尺寸相控陣探頭能夠對分層缺陷尺寸進行定量檢測。

(3) 傳統全聚焦成像和頻率-波數域全聚焦成像都能夠實現對薄板分層缺陷的檢測，但頻率-波數域全聚焦算法成像結果更好，偽像區域小、分辨率高，而且對硬件配置要求不高。