超聲固體測溫中波速與溫度的相關(guān)性試驗(yàn)

張 銳，石友安，魏 東，朱目成

(1.西南科技大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院,綿陽 621000;2.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,綿陽 621000)

超聲固體測溫是一種可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度實(shí)時(shí)分布的無損檢測技術(shù)，其檢測原理是基于超聲波傳播速度與溫度的相關(guān)性，通過對超聲傳播時(shí)間(簡稱聲時(shí))的檢測，經(jīng)換算得到波速，再根據(jù)相關(guān)性獲得介質(zhì)的溫度。超聲在固體介質(zhì)中傳播時(shí)存在多種傳播波形(如縱波、橫波、蘭姆波、瑞利波等)，其傳播行為也比較復(fù)雜。目前，國內(nèi)外關(guān)于波速與溫度的關(guān)系式大多是通過檢測得到的，且大多數(shù)是基于超聲測厚或超聲檢測設(shè)備開展研究的[1-2]，聲時(shí)檢測精度多為微秒級，無法獲得1 ℃引起的聲時(shí)變化，且現(xiàn)有研究結(jié)果重復(fù)性不好。這些都在很大程度上限制了超聲固體測溫的精度和適用范圍。

文章分析了超聲固體測溫中聲時(shí)的溫度靈敏度，在現(xiàn)有超聲檢測設(shè)備的基礎(chǔ)上，采用電磁超聲檢測技術(shù)，搭建了基于聲時(shí)檢測的超聲固體測溫原理性試驗(yàn)平臺(tái)，針對典型均勻材料開展了超聲橫波波速與溫度的相關(guān)性表征試驗(yàn)，對其影響因素及規(guī)律進(jìn)行了分析，為高溫條件下超聲波固體測溫提供了依據(jù)。

1 聲時(shí)的溫度靈敏度特性分析

以二維溫度場的超聲檢測為例，假設(shè)結(jié)構(gòu)左端受到熱流的加熱作用，超聲測溫時(shí)聲波探頭安裝在結(jié)構(gòu)右端。采用脈沖回波法進(jìn)行檢測時(shí)，超聲波在固體介質(zhì)中的傳播時(shí)間tL可表示為

(1)

式中：L為超聲波在介質(zhì)中的單向傳播距離；vT為超聲波在介質(zhì)中的傳播速度。

對式(1)關(guān)于溫度求導(dǎo)，得到聲時(shí)的溫度靈敏度St為

(2)

式中：T為溫度。

由式(2)可知，聲時(shí)的溫度靈敏度St與傳播路徑的長度和波速有關(guān)，傳播路徑越長，波速隨溫度變化得越快，聲時(shí)的靈敏度越高。根據(jù)縱波、橫波波速與溫度的關(guān)系[3-4]，假設(shè)介質(zhì)長度為1 m，得到縱波和橫波聲時(shí)的溫度靈敏度(見圖1)。

圖1 單位長度橫波與縱波檢測聲時(shí)的溫度靈敏度曲線

不同介質(zhì)中，縱波和橫波的傳播速度不同，聲時(shí)的溫度靈敏度也不同，同種介質(zhì)中橫波聲時(shí)的溫度敏感度約為縱波聲時(shí)的3倍。如果被測結(jié)構(gòu)的長度為1 cm，溫度變化為1 ℃，橫波聲時(shí)的變化約為1.5×10-9s，為了分辨1 ℃帶來的聲時(shí)變化，需要納秒級聲時(shí)檢測技術(shù)。此外，由于同種介質(zhì)中波速與溫度的關(guān)系不同，聲時(shí)的溫度靈敏度也不同。因此，需要對同種介質(zhì)進(jìn)行多次重復(fù)試驗(yàn)，研究波速與溫度的相關(guān)性。

2 檢測原理及檢測方法

2.1 檢測原理

在一維傳熱中，超聲波在均勻溫度介質(zhì)中的傳播速度vT可以表示為

vT=2L/t

(3)

在不同溫度下采用脈沖回波法檢測，由式(3)計(jì)算出不同溫度下超聲波在介質(zhì)中的傳播速度，通過一系列均勻溫度狀態(tài)下波速的檢測，獲得超聲波波速與溫度的關(guān)系式。脈沖回波法檢測原理如圖2所示。

圖2 脈沖回波法檢測原理示意

2.2 檢測平臺(tái)及檢測方法

現(xiàn)有的超聲檢測設(shè)備主要是對常溫或者中低溫的測厚，聲時(shí)檢測精度為微秒量級，無法識(shí)別1 ℃溫度變化帶來的聲時(shí)變化。搭建了基于聲時(shí)檢測的超聲固體測溫原理性試驗(yàn)平臺(tái)(見圖3)，可實(shí)現(xiàn)600 ℃溫度范圍內(nèi)的納秒級聲時(shí)檢測、聲時(shí)和溫度數(shù)據(jù)同步自動(dòng)采集等功能。試驗(yàn)平臺(tái)主要由3個(gè)部分組成：超聲聲時(shí)檢測系統(tǒng)、溫度檢測系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)等。超聲聲時(shí)檢測系統(tǒng)的核心功能是基于現(xiàn)場可編程門陣列(FGPA)來完成的，能夠兼容1 MHz5 MHz的超聲探頭，支持頻率可調(diào)，滿足常規(guī)探頭或電磁探頭的驅(qū)動(dòng)，最高瞬時(shí)功率能夠達(dá)到9 000 W。通過主機(jī)控制FGPA，使DDS(直接數(shù)字頻率合成)激發(fā)超聲波探頭，當(dāng)超聲信號(hào)在試件底部反射并傳回超聲探頭后，對超聲信號(hào)進(jìn)行采集。超聲信號(hào)采集由示波器和A/D(模擬/數(shù)字)數(shù)據(jù)采集板卡完成，數(shù)據(jù)采集頻率最高為2.5 GHz。采用電磁式超聲探頭，激發(fā)頻率為3 MHz，激發(fā)波形為橫波，探頭采用隔熱設(shè)計(jì)，可以滿足小于350 ℃不限時(shí)間檢測和600 ℃耐60 s以上的檢測需求。試件上安裝多個(gè)熱電偶，通過溫度檢測系統(tǒng)采集溫度數(shù)據(jù)，并傳輸給上位機(jī)，利用FGPA進(jìn)行超聲信號(hào)和溫度信號(hào)的同步采集。被測材料為316不銹鋼，試件規(guī)格(直徑×厚度)為65 mm×10 mm。

圖3 超聲固體測溫原理性試驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意

為了模擬一維傳熱，在試件下表面加熱，側(cè)面和上表面用保溫棉進(jìn)行隔熱處理，使試件近似絕熱，滿足一維傳熱特征。試件側(cè)面相隔180°對稱位置打孔安裝2個(gè)熱電偶，側(cè)面和表面各黏貼2個(gè)熱電偶，用于監(jiān)測試件溫度是否達(dá)到均勻(見圖4)。

圖4 試件熱電偶安裝現(xiàn)場

試件放置在加熱板上，設(shè)置加熱溫度，當(dāng)試件溫度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，采集當(dāng)前狀態(tài)下超聲波在試件中的傳播時(shí)間t。為了減小誤差，在每個(gè)穩(wěn)定溫度下檢測5組聲時(shí)，每組10個(gè)數(shù)據(jù)。

檢測過程中，第一回波信號(hào)最強(qiáng)且最穩(wěn)定，但是很難找到第一回波聲時(shí)的基準(zhǔn)零點(diǎn)，因此選用第一回波和第二回波之間對應(yīng)位置點(diǎn)的相對時(shí)間間隔為超聲波在介質(zhì)中的傳播時(shí)間t，回波信號(hào)如圖5所示。

圖5 試件的超聲檢測回波信號(hào)

3 檢測結(jié)果與相關(guān)性表征

聲時(shí)檢測的穩(wěn)定性直接影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，檢測過程中加熱板溫度達(dá)到100 ℃和400 ℃，且試件溫度穩(wěn)定時(shí)，分別對試件進(jìn)行10次超聲波檢測，得到兩組聲時(shí)檢測數(shù)據(jù)(見圖6)。同組聲時(shí)檢測數(shù)據(jù)最大偏差為0.6 ns，最大相對偏差不到0.01%，結(jié)果表明，試驗(yàn)臺(tái)的聲時(shí)檢測穩(wěn)定性好，檢測精度滿足納秒級檢測的需求。

圖6 不同溫度下試件的聲時(shí)檢測數(shù)據(jù)

波速與溫度的相關(guān)性試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行5次，測得不同溫度下試件溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，超聲橫波在316不銹鋼試件中的傳播時(shí)間(見圖7)，通過數(shù)據(jù)分析，選取其中3組數(shù)據(jù)計(jì)算得到對應(yīng)溫度的橫波傳播速度(見圖8)。

圖7 超聲波在試件中的傳播時(shí)間與溫度的關(guān)系

圖8 超聲波在試件中的傳播速度與溫度的關(guān)系

在溫度為20600 ℃時(shí)，3次試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著溫度的升高，聲波在試件中的傳播時(shí)間近似線性遞增，波速近似線性遞減，試驗(yàn)結(jié)果有很好的重復(fù)性。

用最小二乘法擬合得到316不銹鋼中橫波波速與溫度的關(guān)系式如式(4)所示。

vT=-0.721 8T+3 157.5

(4)

將試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[3-5]的結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者有著相同的趨勢。由于試驗(yàn)所用不銹鋼型號(hào)與文獻(xiàn)中的不同，所以試驗(yàn)結(jié)果也會(huì)有差異，兩者的對比如圖9所示。

圖9 波速與溫度的相關(guān)性試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的對比

在各向同性固體中，超聲橫波的傳播速度可以表示為[6]

(5)

式中：E為彈性模量；G為切變模量；σ為泊松比；ρ為介質(zhì)密度。

查得316不銹鋼的切變模量[7]，通過式(5)計(jì)算得到橫波波速，并將試驗(yàn)值與計(jì)算參考值進(jìn)行對比，如表1所示。

從表1可以看出，橫波波速試驗(yàn)值與計(jì)算參考值有著相同的趨勢，隨著溫度的升高，波速呈線性遞減的趨勢。在試驗(yàn)溫度范圍內(nèi)，試驗(yàn)值與計(jì)算參考值的最大相對誤差為1.28%。

表1 橫波波速的試驗(yàn)值與計(jì)算參考值對比

4 影響因素及其規(guī)律分析

高溫條件下，試件的熱膨脹會(huì)引起超聲波傳播路徑的變化。316不銹鋼在溫度為600 ℃時(shí)的膨脹系數(shù)為18.3×10-6K-1，該值用于修正熱膨脹引起的厚度變化。在溫度為600 ℃時(shí)，熱膨脹引起的試件厚度變化約為1.06%，引起的波速變化約為29 m·s-1，如果用于超聲測溫，相當(dāng)于約40 ℃的溫度偏差，會(huì)帶來6.67%的溫度檢測誤差，因此需要對高溫環(huán)境下試件的厚度進(jìn)行修正。

在考慮熱膨脹影響的條件下，式(3)可改寫[8]為

(6)

式中：L0為室溫下試件的實(shí)測厚度；α為線膨脹系數(shù)；t為超聲波在介質(zhì)中的傳播時(shí)間;T0為室溫。

通過不同溫度下316不銹鋼的線膨脹系數(shù)[7]和式(6)對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正，得出考慮熱膨脹影響下室溫至600 ℃時(shí)，316不銹鋼中橫波波速與溫度的修正關(guān)系式如式(7)所示。

vC=-0.671 2T+3 156.5

(7)

高溫下超聲回波信號(hào)受電磁超聲探頭的性能和材料結(jié)構(gòu)等因素的影響。電磁超聲探頭中永磁鐵的磁場強(qiáng)度會(huì)隨探頭溫度的升高而降低，磁場強(qiáng)度的降低會(huì)使試件中自由電子受到的洛倫茲力減小，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)也會(huì)減弱。此外，超聲回波信號(hào)幅值的減小與材料的結(jié)構(gòu)和組織有很大關(guān)系，且受超聲波頻率、波長和晶粒度等因素的影響。聲時(shí)檢測是通過捕捉第一回波峰值和第二回波對應(yīng)峰值之間的相對時(shí)間差獲得的，超聲回波信號(hào)的衰減容易使第二回波出現(xiàn)“雙峰”(見圖10)，造成軟件對第二回波峰值的誤判，那么聲時(shí)的判斷也會(huì)出現(xiàn)誤差。試驗(yàn)過程中為了減少信號(hào)衰減對聲時(shí)檢測造成的誤差，在同一溫度下連續(xù)檢測5組聲時(shí)數(shù)據(jù)，并對聲時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散度分析。

圖10 高溫下316不銹鋼的超聲回波信號(hào)

儀器的檢測精度直接影響超聲波的傳播路徑和傳播時(shí)間的檢測精度。試驗(yàn)中使用示波器采集超聲回波信號(hào)，示波器的增益調(diào)整、觸發(fā)類型以及采樣長度的不同會(huì)帶來聲時(shí)檢測的誤差；游標(biāo)卡尺的檢測精度會(huì)影響超聲傳播路徑的準(zhǔn)確度。

5 結(jié)語

(1) 為了實(shí)現(xiàn)1℃的超聲固體測溫分辨率，若被測試件長度為10 mm，聲時(shí)檢測精度需要達(dá)到納秒級。

(2) 獲得了溫度為室溫至600 ℃時(shí)，超聲波在316不銹鋼中的傳播速度與溫度的關(guān)系；聲時(shí)檢測精度達(dá)到納秒級，測點(diǎn)穩(wěn)定，符合超聲固體測溫精度的需求，基于測溫平臺(tái)得到的波速與溫度相關(guān)性的測點(diǎn)數(shù)據(jù)多且重復(fù)性好，線性度好，函數(shù)關(guān)系可信。

(3) 熱膨脹對超聲固體測溫的影響主要是改變超聲傳播路徑，當(dāng)?shù)蜏貢r(shí)影響不大，當(dāng)溫度超過600 ℃時(shí)誤差較大，需要對傳播路徑進(jìn)行修正。