彎折小徑管中槽型缺陷的L(0,1)模態導波檢測

韓佳琪，劉 堯，楊寧祥，劉秀成，吳 斌

(1.北京工業大學 材料與制造學部，北京 100124；2.廣東省特種設備檢測研究院 珠海檢測院，珠海 519002)

小直徑金屬管(簡稱小徑管)在船舶、化工等領域應用廣泛，主要用于介質輸送或測量儀表的取樣。實際應用中，為了改變內部介質的輸送方向，常對小徑管進行不同角度的彎折處理。由于內部輸送介質的腐蝕性和濕潤環境所造成的電化學腐蝕，小徑管的彎折部位或存在缺陷的位置容易形成腐蝕點，長期積累會造成穿孔泄漏事故[1]。因此，開發面向小徑管的缺陷檢測技術具有重要的工程意義。

超聲導波可以沿小徑管傳播，利用反射回波信號對小徑管進行缺陷檢測[2]，其具有快速、長距離檢測的優勢[3]。長直管道中超聲導波的傳播特性相對簡單，可以用頻散曲線進行描述[4]。靳小強等[5]利用壓電傳感器在直徑為8 mm，壁厚為1.5 mm的小徑不銹鋼直管中激發出中心頻率為70 kHz的L(0,1)模態導波，實現了模擬裂紋缺陷的檢測與準確定位，并通過試驗觀察到了缺陷導致L(0,1)模態向F(1,1)模態轉換的現象。

超聲導波在一定角度彎折小徑管中的傳播特性更為復雜。李衍[6]和耿海泉等[7]分別研究了T(0,1)模態和F(1,1)模態導波在彎頭處的傳播特性，均指出彎頭的幾何非對稱性會引起導波發生模態轉換，且導波對彎頭不同區域缺陷的檢測靈敏度存在差異。

筆者采用有限元仿真和試驗方法，利用L(0,1)模態導波繞過彎頭對彎折小徑管中的槽型缺陷進行檢測，重點分析了彎折角度對導波傳播特性及導波的缺陷檢測能力的影響規律。

1 超聲導波傳播特性

檢測對象是外徑為10 mm,壁厚為2 mm的不銹鋼管(長約2 m)，共制作3根。在小徑管中段位置進行不同角度的彎折，彎折角度θ分別為45°，90°和135°。計算導波在小徑不銹鋼直管中傳播的頻散曲線[8]，結果如圖1所示。由圖1可以看出，在頻率小于150 kHz時，L(0,1)模態導波的頻散小，適合缺陷檢測。在90 kHz附近，L(0,1)模態和F(1,1)模態導波的群速度vp分別為5 000 m·s-1和2 600 m·s-1。二者相差越大，L(0,1)模態和F(1,1)模態在缺陷處的反射回波信號更易于在時域上分離。因此，選擇激發中心頻率為90 kHz的L(0,1)模態導波對小徑管進行檢測。

圖1 小徑不銹鋼管導波群速度頻散曲線

為了分析不同角度彎頭對導波傳播特性的影響，在ABAQUS有限元仿真軟件中，建立了彎折小徑管模型。模型幾何尺寸與實際測試的3根彎折小徑管保持一致。模型采用四邊形結構化網格進行劃分，在管道端面施加均布載荷，以激勵軸對稱模態超聲導波。激勵信號為中心頻率為90 kHz，由漢寧窗調制的5周期正弦波。

仿真計算時，首先分析L(0,1)模態導波在無缺陷小徑管中的傳播過程，重點觀察其在彎頭處的反射和模態轉換現象；其次，在模型的水平段小徑管中加工一個寬為1 mm，深為1.8 mm，周向長度為8.76 mm的槽型缺陷，其中心距離近端面750 mm。先后在兩個端面設置激勵和接收節點，模擬自激自收檢測模式，對比分析導波經過和未經過彎頭情況下對模擬缺陷的檢測能力。

不同彎折角度小徑管的有限元仿真模型與結果如圖2所示，在仿真模型中進行信號提取時，在兩個端面圓周上設置如圖2(a)所示的8個均布接收節點，所有節點提取位移波形進行加和處理，以模擬實際傳感器檢測信號，用于分析彎折角度對導波檢測能力的影響規律。

圖2 不同彎折角度小徑管的有限元仿真模型與結果

圖3為在N端面圓周4個節點提取的典型自激自收位移波形。當激勵的L(0,1)模態超聲導波沿小徑管傳播時，在其彎頭處發生反射和模態轉換[9]。圖3中標記為A的波形代表彎頭反射回N端面的L(0,1)模態導波。由于彎頭處有明顯的幾何不對稱性，所以部分L(0,1)模態導波轉換成非軸對稱的F(1,1)模態導波，其群速度較小，約為L(0,1)模態導波群速度的1/2。因此，在彎頭處因模態轉換形成的F(1,1)模態導波反射回N端面的傳播時間落后于信號A的傳播時間，而形成回波信號B。

當導波經過彎頭后，仍然保持以L(0,1)模態和F(1,1)模態兩組波形向前傳播。波形C代表L(0,1)模態導波從N端面折返再次經過彎頭產生的第二次反射信號。波形D為L(0,1)模態從E端反射回N端的信號。

圖4給出了N端面所有8個節點提取的位移波形疊加后的結果，可以明顯看出，彎折角度對接收導波信號存在影響。這里主要關注入射的L(0,1)模態導波在彎頭處的反射特性。因此，選擇對0.3 ms0.55 ms時間內的波形進行短時傅里葉變換，以便于觀察波形A,B的成分。無缺陷小徑管N端面接收信號的時頻分析結果如圖5所示。

圖4 無缺陷小徑管中N端面的接收信號

圖5 無缺陷小徑管N端面接收信號的時頻分析結果

將圖1中的L(0,1)和F(1,1)模態的群速度頻散曲線疊加繪制在如圖5所示的時頻分析結果中。通過對照，可以確定波形A，B分別為從彎頭反射回來的L(0,1)模態和F(1,1)模態。值得注意的是，當θ=45°和θ=135°時，F(1,1)模態反射回波明顯。相比而言，當彎折角度θ=90°時，F(1,1)模態反射回波非常微弱，這與θ=90°時彎頭處的幾何不對稱性相對較低有關。當θ=45°時，彎折導致外凸弧長和內凹弧長存在較大差異，導波在內、外凸弧的反射回波出現微小時間差，而在時頻分析結果中呈現兩個相互重疊的波包信號。

為了定量分析彎折角度對彎頭處L(0,1)和F(1,1)模態反射回波的影響，計算圖4中回波A，B的幅值平方和(代表波形能量)，不同彎折角度時不同模態導波的反射回波能量如圖6所示。按照F(1,1)模態反射回波能量的高低，對彎折角度進行排序，依次為45°，135°，90°。這表明：當彎折角度為90°時，L(0,1)模態向F(1,1)模態轉換的能量最小；彎折角度為45°時，彎頭處內外側的非對稱性最高，此時L(0,1)模態向F(1,1)模態轉換的能量最高。

圖6 不同彎折角度時不同模態導波的反射回波能量

2 試驗結果與分析

2.1 試驗裝置

為了對有限元仿真結果進行驗證，開展缺陷檢測試驗，構建如圖7所示的試驗裝置。試驗所用的3根彎折的不銹鋼小徑管(含缺陷)尺寸與有限元仿真模型保持一致。采用磁致伸縮原理[10]在小徑管端部激勵和接收超聲導波。將多片長條形鐵鈷合金條帶沿圓柱殼排布形成鼠籠式結構，兩側布置雙環永磁體陣列，使得鐵鈷合金條帶沿其長度方向偏置磁化。

圖7 試驗裝置外觀

在鼠籠結構外側正反交替繞制線圈(共4段，間距為25 mm)，通入交變電流以使動態磁場對鐵鈷合金條帶進行磁化。動態磁場和靜態偏置磁場方向平行，由磁致伸縮效應可知，鐵鈷合金條帶內將形成縱波，經過環氧樹脂耦合至小徑管，在傳播一定距離后形成縱向模態導波。

采用UT350型超聲波檢測儀進行導波激勵和接收，傳感器激發信號的中心頻率為90 kHz，周期數為1。將接收信號的采樣頻率設置為6.25 MHz，數字濾波器的截止頻率設置為：高通為30 kHz；低通為150 kHz。

2.2 N端面檢測結果

將傳感器布置在彎折角度θ=45°小徑管的N端，激勵縱向模態超聲導波對槽型缺陷進行檢測。導波首先需要經過彎頭，再到達缺陷所在的水平段直管。檢測得到的信號波形如圖8所示，其試驗結果中紫色虛線和紅色實線分別表示無缺陷和有缺陷的信號，可以看出其與仿真所得波形基本一致。

圖8中：P1表示N端，距離傳感器0 mm；P2，P3分別表示彎頭和缺陷，其與傳感器距離分別為810 mm和1 155 mm；P4表示F端，距離傳感器1 905 mm。

圖8 θ=45°時的試驗與仿真結果

L(0,1)模態在彎頭的反射回波傳播時間為tP1=0.324 ms。彎頭處模態轉換形成的F(1,1)模態返回小徑管N端的傳播時間為tP2=0.462 ms，與缺陷處L(0,1)模態反射回波的傳播時間tP3=0.474 ms非常接近，tP4=0.76 ms。因此，在圖8(a)所示的波形B中既包含缺陷回波，又包含彎頭模態轉換形成的回波信號。

圖9，10分別為θ=90°和θ=135°的試驗與仿真結果，其試驗結果中紫色虛線和紅色實線分別表示無缺陷和有缺陷的信號，檢測所得波形信號與仿真結果吻合，驗證了有限元模型的準確性和試驗系統的可靠性。由于彎頭的存在，從回波B的幅值或波形無法直接判定小徑管中是否存在缺陷，所以導波對彎頭后端缺陷的檢測能力明顯下降。

圖9 θ=90°時的試驗與仿真結果

圖10 θ=135°時的試驗與仿真結果

從圖810中提取缺陷信息。彎頭處L(0,1)模態的反射回波(波形A)信號不受缺陷影響，因此可以作為分析基準。在有、無缺陷兩種條件下，回波B的波形及能量存在一定差異。將回波B的波形能量除以基準回波A的波形能量，得到的比值β為缺陷表征參數。

圖11(a)給出了依據仿真信號計算得到的比值β。當小徑管中存在缺陷時，比值β明顯高于無缺陷的結果。比值β為無量綱參數，利用其是否高于閾值(無缺陷時計算的基準值)，可以判定缺陷的有無。當θ為45°，90°和135°的小徑管中存在缺陷時，比值β分別增加了61.2%，220%和43.4%。這預示著彎折角度為90°時，利于導波檢測出彎頭后端的缺陷。圖11(b)為從檢測信號中統計得到的參數β的結果。總之，缺陷的引入會導致比值β增大，與仿真所得結論一致，驗證了所提出方法對缺陷檢出的可行性。當彎折角度為90°和135°時，槽型缺陷的存在導致比值β分別增加了324%和205%。因此，基于比值β的方法可以有效判定小徑管彎頭后端是否存在缺陷。在含缺陷的彎折角度為45°的小徑管中，測得的比值β只比無缺陷時測得的高出5%，低于仿真的增長量(約61.2%)。可能的原因為：① 實際小徑管彎頭區域內側和外側壁厚沿軸線方向存在明顯的不均勻性，仿真模型中難以真實建模，導致仿真與試驗存在差異；② 圖8(a)所示的回波B幅值較低，在統計其波包能量時易受雜擾波形影響而存在誤差。

圖11 仿真和試驗的β值隨彎折角度的變化

2.3 E端面檢測結果

將傳感器布置于E端，此時激勵的縱向模態導波將先經過缺陷再進入彎頭區域。圖12給出了彎折角度不同時，傳感器在E端自激自收采集的信號波形。L(0,1)模態在缺陷處的反射回波信號不再受彎頭處模態轉換形成的F(1,1)模態的影響，呈現為清晰的缺陷回波信號。

圖12 θ不同時傳感器在E端自激自收檢測結果

從仿真結果可以看出，缺陷回波幅值幾乎不隨彎折角度的變化而變化，不同彎折角度時檢測得到的缺陷回波幅值存在差異。這是因為，在3根不同小徑管上先后安裝傳感器時，傳感器與小徑管的耦合狀態存在一定差異，導致激勵的導波幅值出現波動，進而影響缺陷處反射回波的絕對幅值。

3 結語

(1) L(0,1)模態超聲導波經過彎頭時將發生明顯的模態轉換和反射，模態轉換后F(1,1)模態和L(0,1)模態導波在彎頭處的反射能量與彎折角度有關。彎折角度為45°時，L(0,1)模態能量向F(1,1)模態能量轉換的比例最高。當彎折角度為90°時，反射信號中L(0,1)模態能量最強，F(1,1)模態能量最低。

(2) 彎頭導致的模態轉換現象會降低L(0,1)模態導波對彎頭后端缺陷的檢測能力，但利用特征波形的能量比值β的取值范圍，仍可對小徑管中是否存在缺陷進行有效判定。

(3) 在小徑管彎折角度為90°時，比值β對缺陷的檢出能力更高。相比繞過彎頭進行缺陷檢測的方法，利用導波直接在直管段進行缺陷檢測的方法更優，且檢測結果不受彎折角度的影響。