線上、線下混合教學模式的探索
——以微積分課程為例

王愛菊，禹旺勛

(信陽學院，河南 信陽 464000)

1.引言

隨著“互聯網+教育”的飛速發展，計算機技術和網絡信息技術在高校教學中的起著非常重要的作用。多媒體技術成為教師常用的教學工具，學生可以利用網絡教育資源獲得更多、更全面的知識。學習不再是簡單地以教師教學生學的模式，而是通過互聯網的方式全面的學習，同時對教師的教和學生的學提出了更高的要求[1]。學生教育需求的變化及教育資源的多樣化，使得傳統的課堂教學不能滿足現代教育信息同步性和創新性的要求。如何線上課堂教學與線下網絡教學的優勢充分結合，探索出一種新型的教學模式，對優化教學內容、改進教學方法、提高教學效果有十分重要的意義。

2.線上線下混合式教學的優勢

線上教學是利用網絡教學資源進行教學活動的教學方式，線下教學是指傳統的課堂教學[2]。隨著線上教學的流行，一些網絡教學平臺如MOOC、學堂在線、雨課堂等應運而生，以及國內高校教學改革不斷推陳出新，推動著教師在接受和運用教學新技術和新理念的能力必須迭代跟進[3]。尤其是新冠肺炎疫情期間，線上網絡教學優勢發揮了重要作用，教學資源豐富，使停課不停學理念得到很好體現。線上教學在時空限制方面優勢明顯，但是缺少面對面溝通交流和聽課情況實時監控，學生學習效果不能得到保障。特別是微積分邏輯關系非常緊密，需要對理論知識和公式詳細講解和推導，這些是線上教學是無法實現的。由此可見，線上教學和線下教學各有優劣，可以相互彌補，所以有必要將線上教學和線下教學相結合的理念引入到微積分教學中。線上教學和線下教學相結合的混合式教學優勢：改變了傳統單一的教學模式；打破時間與空間的限制，隨時隨地進行教學活動；改變傳統教學中教師與學生的角色，提高學生學習主動性、積極性；整合高校優勢教育資源，提高教學質量[4]。

3.微積分教學存在的問題

3.1 基礎知識普遍薄弱，教學內容繁多

由于經管類的學生多數是文科生，數學基礎薄弱，由于高考考試大綱的調整對中學中的有一些知識進行淡化，學生對這些知識點僅限于了解，并沒有深入學習，還有一些知識根本沒有接觸，而在微積分的學習過程中需要用到這些知識，比如立方和（差）公式、排列組合、二項式定理等。課堂上補充講解要用到的基礎知識，會過多的占用正常的上課時間，導致不能按計劃完成授課任務，影響教學進度的正常進行。微積分是公共基礎課，內容繁多，涉及的知識面較廣，不提前復習，會影響學生對新知識的理解和掌握，從而影響學生學習微積分的興趣和積極性。

3.2 教學模式單一，學生學習的主動性、積極性不高

通過對微積分教學模式的調查了解，發現大部分教師采用的依然是單一的傳統教學模式，以教師講授為主，學生學習為輔的課堂教學[5]。學生被動地學習知識，缺乏學習的主動性。由于微積分有些內容比較抽象，需要有動態的圖形輔助學生理解知識，單一的課堂板書不能形象地呈現動態的圖形。比如旋轉體的體積，先要弄清楚旋轉體是怎么形成的，旋轉體的形狀與什么有關，在旋轉體動態的形成過程中很容易理解。如果靠教師的講解及在黑板上畫簡單的圖形，學生是很難理解的。雖然有部分教師采用多媒體設備運用課件輔助教學，但由于課件的制作不夠精細，不能有效地輔助教學。教師只是采用傳統的課堂教學方式進行授課，沒有與現代信息化教學方式相結合，教學模式過于單一、缺少創新，使教學過程變得枯燥乏味，難以掌握定理公式和繁雜的計算過程，使學生慢慢失去學習的興趣和積極性。

教師講授的內容主要以課本為主，與之相聯系的知識擴展比較少，甚至沒有擴展。在知識的講授上缺乏與專業課的聯系，導致學生不清楚學習微積分的目的和重要性。微積分的學習內容主要是一些定理的證明、公式的推導和計算，聽起來枯燥乏味，造成學生上課分心，課堂氛圍冷清，教學效果差。教學內容的邏輯關系很強，不容易理解，導致學生失去學習的興趣和積極性[6]。這就需要教師在教學中把知識點進行拓展并與在相關專業課中的應用結合起來，比如導數的應用主要應用在經濟學中，把數學理論公式講清楚之后，再拓展知識面，讓學生明白這部分內容涉及哪些專業課，用來解決什么問題。講課時考慮到學生的實際情況與現代信息技術知識相結合，使課堂變得生動有趣、通俗易懂。

3.3 教學評價體制不全面

在微積分的教學中，教學評價是一個重要的環節。傳統教學模式的教學評價標準以傳授知識和技能為基本教學目標，評價功能只能定位在檢查學生對知識的記憶、理解和應用上，而忽視對學生自主、合作、探究能力的評價[7]。評價的主體基本是自上而下的，教師是整個教學過程的主導者，學生只能被動接受。微積分的教學中，學生期末最終成績是由平時成績和期末卷面成績構成的，平時成績主要考核的是考勤、作業和課堂表現等方面，期末成績主要考查學生對知識和方法掌握的熟練程度。這樣的評價體系是不夠合理的，它忽視了對學生綜合素質的培養。合理的教學評價體系應該是多元化的、靈活的，從而激發學生學習的積極性，提高學習的能力。

4.線上線下混合式教學在微積分教學中的研究

4.1 線上線下教學相結合，優化教學內容

線上教學可以不受時間和空間的限制，隨時隨地都可以利用互聯網中豐富的資源與教學相結合，不僅可以預習、鞏固所學知識，還能合理利用課余碎片化的時間拓展知識面，進而激發學生學習的興趣，提高學習的積極性。在微積分的教學中，教師可以將教學內容進行分類，對相關知識進行拓展，可以讓學生更充分地了解知識從古到今的發展歷程。教師也可以利用多媒體設備把將以前學過的基礎知識及微積分知識與專業課內容相結合的微課視頻，讓學生更充分的理解學習微積分的重要性，從而提高學生學習的主動性。

4.2 線上線下教學相結合，提高學生學習的主動性、積極性

網絡教學平臺如云教學、MOOC等的使用，為線上線下教學相結合提供了條件，使得改變舊的教學模式變得刻不容緩，極大地促進了線上線下教學模式的產生與發展[8]。微積分教學應當充分利用互聯網技術及網絡資源，為學生探索新的教學模式，充分發揮學生在學習中的主體地位，改變以教師為主的教學方式，調動學生學習的積極性和主動性，增強教師與學生的聯系與溝通，使是師生關系更融洽。

線上線下相結合的教學方式可以有效地幫助學生科學地、理性地學習，提升學生主動學習微積分的能力。教師在教學過程中可以為教學提供一個師生互動的網絡平臺，讓學生可以暢所欲言，討論所學習的知識，分析自己對這部分內容的理解認識，真正使學生掌握所學內容的重難點并應用到實際問題中，將微積分知識融會貫通，轉化為自身的能力。線上教學模式不受時間和次數的制約，可以隨時隨地，反復地進行學習。線上教學模式是線下教學模式的補充和創新。只有實現線上線下相結合才能充分調動學生學習的積極性，主動的提出問題，與教師進行互動探討，進而提高自身的學習能力。

4.3 線上線下教學相結合，建立全面的教學評價機制

傳統的教學評價方式是由期末考試成績及平時成績兩部分組成，多注重于期末成績。平時成績只是對考勤、課堂表現、作業等的綜合評價，缺少對學生學習過程的動態關注和評價，不能及時準確地反映學生的實際學習情況和學習效果。傳統的課堂教學中，由于受到時間和空間的限制，教師講課的內容只能圍繞課本內容展開，無法給學生補充和拓展與內容應用相關的知識，教師無法考核學生解決實際問題的能力。微積分學習的目的是為了解決專業課中的問題，是專業課學習的計算工具，那么對于學生解決實際問題的能力就該納入其中。教師可以利用網絡教學平臺提供的數據了解學生課前自主預習情況、課后拓展學習情況、課后小測驗等[9]，可以準確地把握每一位學生的學習態度及實際學習效果。對于基礎比較差的學生可以采取微視頻講解的形式幫助其學習；對于在某方面有興趣的同學，可以引導其繼續深入探究，實現個性化學習。此外，教師在布置作業或小組任務時可以增設學生互評、組間互評等方式，增進學生之間的交流，便于取長補短，共同進步。教師也要接受學生的評價和反饋，根據評價情況調整教學方案，改進教學方法，完善教學設計。

5.結語

在互聯網、大數據時代的背景下，教師應順應時代的潮流，把網絡技術及豐富的網絡資源引入到微積分的教學中，將線上教學與傳統的課堂教學相結合，實現線上線下混合式教學，不斷促進微積分教學的發展。實現微積分線上線下相結合的教學模式，才能優化教學內容，激發學生學習微積分的興趣，提高學生學習的積極性和主動性。實現微積分線上線下相結合的教學模式，有利于培養學生解決實際問題的能力，改變傳統的教學評價體系，建立全面的教學評價體系，不僅讓學生學會教材上的內容，而且能把所學知識化為自身的能力，真正實現理論與實際應用相結合[10]。