碰碰車與防撞梁正碰撞工況的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析*

趙九峰

河南省特種設(shè)備安全檢測(cè)研究院 鄭州 450000

0 引言

碰碰車是碰碰車類游藝機(jī)中的一種可以任意行駛在固定車場(chǎng)內(nèi)，依靠靈敏的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，車體之間、車體與防撞梁不斷發(fā)生碰撞的游樂設(shè)備。車架邊緣配有起碰撞緩沖作用的緩沖胎，車場(chǎng)四周設(shè)有防撞梁，乘客駕駛碰碰車在車場(chǎng)內(nèi)隨心所欲的橫沖直撞，從中得到極大樂趣。碰碰車的主要安全裝置為安全帶和緩沖胎，安全帶主要防止乘客在游玩時(shí)，磕到方向盤上，緩沖胎可顯著降低因?yàn)檐囕v相撞產(chǎn)生的慣性力，減輕過大慣性力對(duì)車體的損傷及給乘客帶來(lái)的不適[1]。

以結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，考慮碰撞體之間動(dòng)量交換和慣性效應(yīng)的前提下[2]，用以計(jì)算結(jié)構(gòu)沖擊或快速時(shí)變載荷下的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，研究沖擊載荷對(duì)設(shè)備結(jié)構(gòu)的損傷狀況[3]。車架和防撞梁作為碰碰車中經(jīng)常受碰撞沖擊部件，其強(qiáng)度計(jì)算一直是設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)。碰碰車在運(yùn)行過程中，經(jīng)常承受作用時(shí)間很短但幅度很大的碰撞沖擊載荷，傳統(tǒng)的游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)計(jì)算中，采用1個(gè)放大沖擊系數(shù)考慮碰撞沖擊載荷的影響[4]，設(shè)計(jì)時(shí)一般無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算；由于碰撞時(shí)間短、過程復(fù)雜，樣機(jī)碰撞試驗(yàn)難以精確地測(cè)驗(yàn)碰撞過程中的受力變形[5]。為了解決當(dāng)前碰碰車設(shè)計(jì)時(shí)碰撞沖擊系數(shù)理論計(jì)算不精確，樣機(jī)碰撞試驗(yàn)又過于昂貴和繁瑣的現(xiàn)狀[6]，以結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用有限元工程分析軟件，模擬碰碰車和防撞梁的正碰撞過程，計(jì)算出碰撞過程中結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分布情況，以確定碰撞載荷對(duì)車架和防撞梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行安全分析與評(píng)價(jià)，可為碰碰車等游樂設(shè)施的產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。

1 碰碰車運(yùn)行原理

碰碰車主要由車架、防撞系統(tǒng)、操縱系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、電控系統(tǒng)和電極板（地板）等組成。碰碰車前輪結(jié)構(gòu)可360°旋轉(zhuǎn)，且動(dòng)力也在前輪上，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)向角度靈活。碰碰車的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 碰碰車結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

碰碰車通過地板提供電力，可在整個(gè)地板上形成2極，因?yàn)樵趯?dǎo)電地板上有一系列帶狀，且碰碰車足夠大，足以覆蓋至少2個(gè)帶狀以形成完整電路。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過車體上的導(dǎo)電輪使電機(jī)得電帶動(dòng)車體運(yùn)行。碰碰車車架外側(cè)四周配有橡膠做成的緩沖胎，運(yùn)行碰撞過程中，撞擊力通過緩沖胎間接作用在車架上，碰撞時(shí)起到緩沖作用，盡可能減少對(duì)車架的損傷和對(duì)駕駛?cè)藗7]。

2 碰撞分析理論

碰撞分析通過動(dòng)態(tài)接觸問題來(lái)求解，碰撞沖擊的問題屬于典型瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)，是典型的連續(xù)接觸力的非線性動(dòng)態(tài)接觸過程[8]，碰撞時(shí)系統(tǒng)滿足動(dòng)力分析方程

式中：[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，[C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣，｛｝為節(jié)點(diǎn)加速度向量，｛｝為節(jié)點(diǎn)速度向量，｛u｝為節(jié)點(diǎn)位移向量，｛F(t)｝為隨時(shí)間變化載荷向量。

在任意給定的時(shí)間t，式（1）可看做是一系列考慮了慣性力［M］｛｝和阻尼力［C］｛｝的靜力平衡方程。在Ansys程序中使用Newmark時(shí)間積分的方法，在離散的時(shí)間點(diǎn)上求解這些平衡方程。2個(gè)連續(xù)時(shí)間點(diǎn)之間的時(shí)間增量稱為積分時(shí)間步長(zhǎng)（Integration time step）。算法可以自動(dòng)調(diào)節(jié)至適合的步長(zhǎng)，使誤差的估計(jì)逐漸趨于0，從而得到這種有效方法可靠的數(shù)值解[9]。

3 有限元分析

3.1 有限元模型

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可用來(lái)對(duì)承受碰撞沖擊的結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)過程中的載荷、強(qiáng)度模擬計(jì)算[10]。碰碰車運(yùn)行時(shí)，碰碰車之間、碰碰車與場(chǎng)地防撞梁之間頻繁地發(fā)生碰撞，車體結(jié)構(gòu)和防撞梁經(jīng)常受到?jīng)_擊載荷作用，故有必要對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析。

碰碰車滿載時(shí)的總質(zhì)量（含2名乘客）m=408 kg，碰碰車骨架為鋼板（厚度t=2 mm），防撞梁為方管（100 mm×100 mm×2.5 mm）（長(zhǎng)×寬×厚），材料為Q235B，碰碰車緩沖胎的材料為橡膠（厚度t=6 mm），碰碰車與防撞梁碰撞前的最大水平速度v=2.5 m/s。在建模、加載及求解過程中不考慮材料塑性影響，定義各部分的材料屬性如表1所示。

表1 材料的力學(xué)性能[11]

在Ansys Workbench瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊Transient Structural中對(duì)碰碰車骨架和防撞梁進(jìn)行參數(shù)化建模和仿真分析。依據(jù)本次碰撞仿真的實(shí)驗(yàn)?zāi)康模瑸楸ＷC計(jì)算準(zhǔn)確、減小計(jì)算規(guī)模并使模型能夠反映碰碰車真實(shí)的力學(xué)特性，對(duì)碰碰車結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化[12]，忽略碰碰車玻璃鋼外殼、操縱系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)輪等，在車架結(jié)構(gòu)上附加質(zhì)量單元（Point Mass）用來(lái)模擬乘客和座艙等質(zhì)量。碰碰車和防撞梁的幾何模型如圖2a所示，采用4節(jié)點(diǎn)的殼單元Shell l81，每個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有3個(gè)方向的平動(dòng)自由度和3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，不僅能進(jìn)行線性分析，還能應(yīng)用于大應(yīng)變、大轉(zhuǎn)角狀態(tài)下的非線性分析[13]。使用四邊形為主的網(wǎng)格劃分，在緩沖胎與防撞梁的可能接觸部位，因碰撞接觸產(chǎn)生應(yīng)力，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，控制網(wǎng)格大小為10 mm，生成13 888個(gè)節(jié)點(diǎn)，14 151個(gè)單元。有限元模型如圖2b所示。

圖2 碰碰車和防撞梁模型

碰碰車緩沖胎與防撞梁之間施加面-面無(wú)摩擦接觸（Frictionless），為了避免單元節(jié)點(diǎn)相互穿透，算法選擇法向拉格朗日（Normal Lagrange），對(duì)于碰撞沖擊類型、時(shí)間步控制選擇預(yù)測(cè)碰撞（Predict For Impact）。對(duì)車架模型施加初速度2.5 m/s，車架底部施加Y向平動(dòng)位移約束（Displacement），進(jìn)行碰撞仿真分析，總分析時(shí)間為0.1 s。

3.2 結(jié)果分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析求解碰碰車與防撞梁正碰撞的典型工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。碰碰車與防撞梁正碰撞的實(shí)質(zhì)是緩沖胎與防撞梁接觸的過程，碰碰車的沖擊動(dòng)能傳遞到防撞梁，再傳遞到防撞梁兩端的固定約束部位，提取防撞梁約束位置的撞擊力曲線[14]，如圖3所示。

圖3 撞擊過程中接觸力的時(shí)程曲線

由圖3可以看出，碰碰車與防撞梁的碰撞載荷，在碰撞開始后10 ms達(dá)到峰值19 059 N，20 ms后碰撞結(jié)束，緩沖胎與防撞梁脫離接觸。碰撞載荷經(jīng)過較短一段時(shí)間波動(dòng)后趨于0。

碰碰車防撞梁的分析結(jié)果如圖4所示。碰撞過程中防撞梁的最大應(yīng)力時(shí)間歷程曲線如圖4a所示。圖中可以看出，在0.01 s時(shí)，防撞梁應(yīng)力達(dá)到最大峰值，提取此刻防撞梁的應(yīng)力云圖如圖4b所示，防撞梁的最大應(yīng)力為73.981 MPa，出現(xiàn)在防撞梁碰撞接觸位置。

圖4 防撞梁分析結(jié)果

碰碰車車架的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。碰撞過程中車架的最大應(yīng)力時(shí)間歷程曲線如圖5a所示。圖中可以看出，在0.01 s時(shí)，車架應(yīng)力達(dá)到最大峰值，提取此刻車架的應(yīng)力云圖如圖5b所示，車架的最大應(yīng)力為68.52 MPa，出現(xiàn)在車架前方位置。

圖5 車架分析結(jié)果e（0.01s）

4 安全評(píng)價(jià)

由GB 8408—2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》6.2.2條：材料極限應(yīng)力與其承受的最大應(yīng)力的比值為安全系數(shù)，運(yùn)動(dòng)部件和不直接涉及人身安全的支撐框架安全系數(shù)n≥3.5[15]。故游樂設(shè)備中零部件的安全系數(shù)

式中：bσ為材料的極限應(yīng)力，Q235B材料bσ＝375 MPa。

由式（2）可得，防撞梁的安全系數(shù)n＝375÷73.981＝5.1；車架的安全系數(shù)n＝375÷68.52＝5.5。碰碰車防撞梁和車架的安全系數(shù)大于3.5，滿足使用要求。

5 結(jié)論

本文以碰碰車為工程背景，運(yùn)用有限元軟件Ansys Workbench的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模塊對(duì)碰碰車進(jìn)行碰撞沖擊模擬計(jì)算，模擬碰碰車與防撞梁正碰撞的動(dòng)力學(xué)特性，獲取傳統(tǒng)力學(xué)理論計(jì)算無(wú)法或難以計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，并依據(jù)分析結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行評(píng)價(jià)校核，計(jì)算結(jié)果表明：

1）通過碰碰車車架與防撞梁正碰撞工況下的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，提取各部件的應(yīng)力時(shí)程曲線，能獲取整個(gè)碰撞過程中設(shè)備的薄弱部位，為進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供參考設(shè)計(jì)提供參考。

2）由分析計(jì)算結(jié)果，依據(jù)相應(yīng)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)碰碰車車架和防撞梁進(jìn)行安全校核與評(píng)價(jià)，碰碰車車架和防撞梁的安全系數(shù)大于3.5，計(jì)算結(jié)果表明車架和防撞梁滿足設(shè)計(jì)要求。

3）建立碰碰車和防撞梁的模型并進(jìn)行了仿真分析，其建模方法也適合其他游樂設(shè)施的仿真分析，對(duì)于碰撞性能的仿真結(jié)果，還需要結(jié)合實(shí)車樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證并深入研究。

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法可在設(shè)備動(dòng)態(tài)碰撞沖擊仿真過程中，實(shí)時(shí)輸出關(guān)鍵部位的在整個(gè)碰撞過程中的動(dòng)應(yīng)力曲線，獲取任意一點(diǎn)在任意時(shí)刻的應(yīng)力值，也可以得到某一時(shí)刻的應(yīng)力分布，從而保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，提高計(jì)算的效率。