在“數(shù)與數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中請(qǐng)你多問(wèn)幾個(gè)“為什么”

肖建新

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

“數(shù)與數(shù)的運(yùn)算”這一板塊內(nèi)容的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著非常重要的席位，作為老師我們要有效地進(jìn)行“數(shù)與數(shù)的運(yùn)算”這一板塊的教學(xué)，我們還必須在一些問(wèn)題方面多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，把問(wèn)題弄透徹，這才是有效教學(xué)的大道。

一、數(shù)學(xué)老師不能不知道的有關(guān)“數(shù)”的幾個(gè)問(wèn)題。

有幾個(gè)問(wèn)題，我們的學(xué)生可以不知道，但是作為我們數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，我們要有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以下這幾個(gè)問(wèn)題您不能不知道。

1.為什么現(xiàn)在只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字？而僅這十個(gè)數(shù)字就可以形成數(shù)的海洋？

答案其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是現(xiàn)在小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)都是十進(jìn)制的，因?yàn)槭鞘M(jìn)制，一個(gè)位子上可以有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些個(gè)單位，滿了十個(gè)單位的話，就不需要在本位子上寫數(shù)字單位了。

2.今天，要組成無(wú)窮無(wú)盡的數(shù)，必須要具備幾個(gè)條件？

要組成無(wú)窮無(wú)盡的數(shù)，我們必須要有四個(gè)條件，①要有數(shù)字;②要設(shè)置數(shù)位;③每個(gè)數(shù)位上必須有本數(shù)位的計(jì)數(shù)單位④設(shè)置“幾進(jìn)制”。有這四個(gè)條件，我們才能形成數(shù)的海洋。

二、“數(shù)的認(rèn)識(shí)”板塊中，值得我們思考的問(wèn)題。

1.85，這個(gè)數(shù)，為什么讀作“八十五”？

我們都知道，85讀作：八十五;但是，您知道它為什么要這么讀嗎？熟悉得不能再熟悉，簡(jiǎn)單得不知道該怎么講解，好像它其實(shí)就是一個(gè)公理似的。其實(shí)，不是的，我們讀數(shù)，是有個(gè)規(guī)矩的，從高位讀起，先讀每個(gè)位子上的數(shù)字，再帶上這個(gè)數(shù)字自己的單位，如此一直讀到個(gè)位。雖然，課本上沒有這么總結(jié)，但是，真的，課本是留空的，專家們相信我們老師可以自己把留空的部分補(bǔ)充成精彩的課堂生成。不是說(shuō)，課本沒有總結(jié)的，我們就不能說(shuō)，也不去說(shuō)，而是要有根有據(jù)地說(shuō)，要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上說(shuō)。這個(gè)基礎(chǔ)就是數(shù)理，數(shù)學(xué)就講個(gè)下筆有據(jù)。

2.那么，34670000，讀作：三千四百六十七萬(wàn)，又為什么這么讀？

34670000，按照剛才我們總結(jié)的讀數(shù)方法，從高位讀起，先讀數(shù)字，再讀這個(gè)數(shù)字的計(jì)數(shù)單位，如此一直讀完呢？其實(shí)應(yīng)該是的，但是這其中又透著靈活，什么意思？大家看，如果按照剛才的說(shuō)法，它的讀法就應(yīng)該是：三千萬(wàn)四百萬(wàn)六十萬(wàn)七萬(wàn)，這樣來(lái)讀，大家應(yīng)該立刻就會(huì)明白，為什么實(shí)際上沒有這么讀，完全就是因?yàn)椋總€(gè)數(shù)字都帶有單位有“萬(wàn)”字，比較麻煩，數(shù)學(xué)處處都彰顯簡(jiǎn)潔的魅力，所以為了簡(jiǎn)潔起見，只要是“萬(wàn)”級(jí)的數(shù)字，無(wú)論多少個(gè)“萬(wàn)”，我們都只讀一個(gè)“萬(wàn)”字。

三、在“數(shù)的計(jì)算”板塊中，值得我們深思的問(wèn)題。

1.加減法中，列豎式時(shí)，為什么一定要把數(shù)位相同的數(shù)對(duì)齊才能加減？

我們?cè)谶M(jìn)行加減法計(jì)算教學(xué)時(shí)，總是強(qiáng)調(diào)要個(gè)位對(duì)個(gè)位，十位對(duì)十位，數(shù)位不同的數(shù)不能相加減。老師們，您知道，您教給了學(xué)生方法，難道就沒有學(xué)生問(wèn)您，為什么要個(gè)位對(duì)個(gè)位，十位對(duì)十位嗎？對(duì)，原因就是單位不同的數(shù)不能相加減。一個(gè)數(shù)字如果所處的數(shù)位不同，所表示的單位就一定不同，所以不能相加減。例如3個(gè)十和4個(gè)百相加，等于7個(gè)什么呢？所以，請(qǐng)老師們多帶上算理讓學(xué)生理解計(jì)算的法則，千萬(wàn)不能只強(qiáng)調(diào)法則，而忘了算理。

2.為什么乘法豎式不要求數(shù)位對(duì)齊？

記得曾經(jīng)在教學(xué)小數(shù)乘法的時(shí)候，學(xué)生們就一個(gè)問(wèn)題探討了很久，就是，1.23×0.3寫乘法豎式時(shí)，到底要不要個(gè)位對(duì)個(gè)位，十分位對(duì)十分位？學(xué)生之前學(xué)習(xí)如此多的計(jì)算，諸如加減法、整數(shù)乘法、整數(shù)除法，都是數(shù)位對(duì)齊。現(xiàn)在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法，理所當(dāng)然必須數(shù)位對(duì)齊啊！憑什么就不數(shù)位對(duì)齊呢？學(xué)生們據(jù)理力爭(zhēng)，言辭鑿鑿，說(shuō)得有憑有據(jù)，當(dāng)時(shí)的我，因?yàn)槠湟馔猓驗(yàn)槊鎸?duì)孩子們的負(fù)遷移，既驚又喜！

那么如何解釋這個(gè)問(wèn)題？其實(shí)我們?cè)谛?shù)乘法時(shí)，把小數(shù)已經(jīng)被看作了整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)已經(jīng)名存實(shí)亡了，可以被忽略，自然也就不存在說(shuō)，要個(gè)位對(duì)個(gè)位、十位對(duì)十位了，但是為什么還得帶著點(diǎn)啊，是因?yàn)椋詈蠓e的小數(shù)點(diǎn)的位置與乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的位置關(guān)系密切，自然得帶著。

3.在除法的計(jì)算中，我們說(shuō)，除到哪一位，就在哪一位上試商，除到哪一位，不夠除的，要用0補(bǔ)足”，這又是為什么呢？

如432÷4=？我們首先是把4百平均分成4份，每份是1百，因?yàn)?的單位是百，所以必須對(duì)齊百位，然后再把3十平均分成4分，不能分盡，所以就不分了，也就是說(shuō)十位上一個(gè)也沒有分到。接著在分析3十與個(gè)位的數(shù)合起來(lái)是32個(gè)，再把32個(gè)平均分4份，每份是8個(gè)。8的單位是個(gè)位，應(yīng)該把8寫在個(gè)位上。那么得出來(lái)的數(shù)就是1百加8個(gè)一，能寫成18嗎？不行，所以十位那個(gè)位子空著，要用0占位。因此我們說(shuō)，“除到哪一位，就在哪一位上試商，除到哪一位，不夠除的，要用0補(bǔ)足”道理就在這里。

記得吳正憲老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)一句話，太順利的課堂，沒有問(wèn)題的課堂，就是最大問(wèn)題的課堂。這就是需要老師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)該放手時(shí)須放手，讓學(xué)生自己來(lái)，問(wèn)題才能產(chǎn)生，我們才能更了解學(xué)生們未知的那種思維方式，我們才能更充分的思考我們的教學(xué)策略，使我們的課堂更加高效！