計算流體力學數值計算在化工原理實踐課程教學中的應用

＊朱奎松 趙英濤 曹麗 王軍

（攀枝花學院 釩鈦學院 四川 617000）

《化工原理》課程是化學類專業的一門專業基礎課程，課程教學的主要內容是化學反應操作單元的動量傳輸、熱量傳輸和質量傳輸的基本理論。該課程在學習過程中除了要求學生掌握必要的基本原理之外，同時也對培養學生工程應用思維和處理工程應用問題方面具有重要作用[1-3]。目前，化學反應操作單元的基本原理主要是在理論教學過程中完成，而將這些基本反應原理和理論知識鞏固和強化后，反應器設計等工程思維的方面應用還需要在實踐教學過程中完成。因此，為了實現化學類專業學生深入了解《化工原理》課程中涉及到的基本原理并且能進一步培養學生的工程應用思維，化工原理實踐教學在教學過程中就顯得十分重要，也是應用型人才培養的一個關鍵環節。

基于此，結合目前信息技術和計算機發展的現狀，提出了在化工原理實踐教學過程中引入一種基于計算流體力學數值模擬仿真的教學方法，該方法是以化工原理中描述化學反應操作單元內傳遞現象的基本數理方程為基礎，輔助化學反應操作單元的反應器進行數學模型和幾何模型建立，在基本操作條件和化學反應條件下采用計算流體力學軟件進行數值計算，預測化學反應操作單元中的動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞過程。通過觀察數值模擬結果能夠對化學反應過程中涉及到的高溫、高壓和復雜性傳輸問題進行直觀觀察。最后以化工原理實踐課程中流體力學實驗項目為基礎，分析了這種教學方法在化工原理實踐教學過程中的應用情況。

1.化工原理實踐課程教學體系

化工原理實踐課程教學體系如圖1所示，課程主要包括以下幾個方面的內容：綜合流體力學實驗、離心泵操作單元仿真實驗、固定床反應器單元仿真實驗、吸收解吸單元仿真實驗和液-液萃取實驗。以綜合流體力學實驗為例分析可知，綜合流體力學實驗主要包括的實驗項目有：卡門渦街實驗、雷諾實驗和流量系數測定實驗，實驗類別為綜合型，設置的主要目的是讓學生通過實驗操作深入了解流體力學中動量傳遞的基本原理；除此之外，其他單元的實驗項目設置基本集中在仿真操作，仿真操作主要集中在虛擬仿真的操作和解決仿真過程中出現問題等方面的訓練，大部分實驗均是驗證型。

圖1 化工原理實踐課程構成體系

從上述化工原理實踐課程構成體系分析可知：實踐課程的實驗項目設置大多數集中在虛擬仿真方面，對于實驗操作訓練僅表現在綜合流體力學實驗部分，不能揭示化學反應單元的基本傳遞過程，比如：動量傳遞和熱量傳遞。因此學生在實驗操作過程中都是以熟悉仿真軟件為主，反復修改仿真單元的參數去獲取較好的仿真輸出成績。這樣的仿真實驗忽略了化工原理實踐課程開設的本質問題：鞏固強化《化工原理》課程中涉及到化工操作單元的基本原理和培養學生的工程應用思維；更為重要的是開展這一類實驗項目，學生在課后進行實驗報告撰寫時也只能夠單純地描述一些課本上提到的現象，而對數據處理或者基于化工原理傳遞現象進行數據分析是十分缺乏的，這樣也不能將《化工原理》課程中提及的化學反應操作單元的基本原理應用于解決工程問題中，限制了化工類工程應用思維的發展。

2.化工原理實踐課程教學方法改革

為順應化工類應用型人才的培養，在現有課程教學體系中應當適當引入一些新的教學方法，該教學方法的本質是將《化工原理》課程中涉及到描述化學反應操作單元內的基本傳輸問題的基本理論應用于實驗教學過程中，揭示化學反應操作單元內涉及基本傳輸問題，使學生能夠深刻理解化學反應操作單元內基本傳輸問題的本質，并將這些基本的傳遞理論應用于實驗數據分析和處理過程中。基于計算流體力學在化工原理實踐課程中教學方法改革的主要內容如圖2所示。

圖2 計算流體力學數值計算在化工原理實踐課程中教學方法改革的主要內容

從圖2中可以看出，化工原理課程中描述流體運動過程中動量傳輸主要的方程包括：連續性方程、動量守恒方程、機械能守恒方程；根據實際流體流動特征還可能包括：牛頓粘性定律和湍動能方程。實踐教學過程中為了促進學生掌握這些基本數理方程，通常設定的動量傳輸實驗內容包括：流量系數測定、二維圓管流動和雷諾實驗等；但是在實驗操作過程中往往每一個實驗中都包含了動量傳遞過程的所有方程，實際流動過程中的數理方程是相互耦合的，不能單一對某一個數理方程設計對應的實驗進行驗證，這樣導致實驗結果分析相對繁雜，初學者即不能掌握傳遞過程的基本數理方程，也不能夠將理論知識運用于實踐，這樣就失去了對應用型人才培養意義。

基于此，論文提出采用計算流體力學數值計算方法對流體流動過程開展數值模擬計算，該教學方法設計的核心思想為：首先將描述動量傳遞的數理方程作為數值計算的數學模型，以化學反應操作單元的反應器作為數值計算的幾何模型，其次以化學反應操作的基本條件作為數值計算的定解條件或者邊界條件；最后采用計算流體力學軟件在幾何模型內，開展邊界條件下的數值模擬計算。通過該教學方法的實施，能夠促進計算流體力學在實踐課程中的應用，提高課程教學過程中的數字化和信息化進程，增加學生對化學工藝和化學反應本質研究的廣度和深度，也能夠讓學生掌握或者具備一些初步的化學反應器設計的基本理論。

3.計算流體力學數值模擬計算在化工原理實踐課程中的應用

問題描述：實驗主要是探究冷水和熱水進入一個三維混合器，在混合器內部進行動量傳遞和熱量傳遞。實驗過程保持冷水入口溫度為280K，熱水入口溫度為320K。從實驗描述可知：經過該實驗后僅能夠直觀地測量出冷水和熱水混合后的水溫，而對于混合器內部的動量傳遞和熱量傳遞過程不能夠采用實驗的方法進行測定，因此，針對該實驗項目的教學，課堂教學中引入了計算流體力學數值模擬計算，通過計算混合器內部動量傳遞和熱量傳遞的基本方程，就能夠預測反應器內部流動特征和傳熱情況。

(1)冷熱水混合器內部動量傳輸和熱量傳輸的基本數理方程

混合器內冷水和熱水的動量傳遞過程都滿足質量守恒定律，根據質量守恒定律，質量守恒方程又稱連續性方程[4]，即：

根據動量守恒定律[5]，可寫出x、y和z三個方向的動量守恒方程，即：

標準k-ε模型是描述湍動能的雙方程數學模型已經廣泛應用于工程運輸和熱量交換問題的數值模擬之中，其中湍動能k和湍流耗散率ε的輸運方程為[6]：

方程中：

根據能量守恒定律[7]，混合器內部冷水和熱水交換過程中熱量傳輸方程為：

式中，u，v和w表示流體在x，y和z三個方向的速度，cp為比熱容，T為熱力學溫度，k為流體的傳熱系數，ST為流體的內熱源及由于黏性作用流體機械能轉換為熱能的部分，有時簡稱ST為黏性耗散項。

(2)混合器幾何模型和邊界條件

按照流體力學數值計算在化工原理實踐課程中教學方法改革的核心思想：式1～式4給出了混合器內部冷水和熱水混合過程的動量傳輸和熱量傳輸的基本數理方程，本次實驗采用的混合器幾何模型如圖3所示。

圖3 混合器的幾何模型

入口邊界：混合器入口速度可以認為是均勻分布的，分析的流體是穩態且不可壓縮的水。冷水入水口的湍動能k和湍動能耗散率ε分別按5%的湍流強度和2mm水力直徑計算確定。

(3)混合器內部流動和傳熱耦合數值模擬結果

實驗以圖3中的幾何模型為基礎，結合邊界條件和數值計算參數，采用計算流體力學軟件求解方程1～5，數值模擬計算結果如圖4所示。

圖4 冷熱水混合器內部動量傳輸和熱量傳輸數值模擬計算結果

通過數值模擬計算可知：圖4(a～c)是冷熱水混合過程中在X0Y截面上的數值模擬結果，從圖中可以發現當冷熱水從兩邊入口流進混合器內后，會形成不同的溫度分布等溫帶，溫度場的分布存在規律性和不均勻性，在靠近冷熱水入口處的等溫線分布相對集中，具有較大的溫度梯度；而遠離冷熱水入口的等溫線分布較為稀疏，溫度梯度變化較小；從流體運動軌跡圖可以看出，冷熱水進入混合器后的運動存在主流方向，而后沿此方向向混合器中心逐漸發散，發散后的冷熱水水流混合使流體溫度發生變化。圖4(d～f)是混合器中冷熱水混合過程中三維實體內的溫度場分布和速度場分布圖。從圖中可以發現：冷熱水以較大的切向速度流進混合器內，沿著壁面運動，流體的發散程度較小，流經較長距離后才開始產生發散，即冷水向熱水入口方向移動的流量增大，熱水向冷水入口方向移動的流量也增大，因此冷熱水交匯時的沖擊速度大，交匯面更廣；同時由于冷熱水的入口速度大，冷熱水在混合器內的運動速度也相應增大，沿著壁面急速回旋產生漩渦，此時流線延混合器中心軸呈現的漩渦旋度很大，漩渦外圍幾乎是緊挨混合器壁面，從混合上部一直渦旋至出水口。

通過上述化工原理實驗課程的教學案例分析，在化工原理實踐教學過程中引入計算流體力學仿真的思想是可行的。相比于傳統的流體力學實驗而言，計算流體力學仿真思想在課堂教學中引入有以下優點：①提高學生在實踐教學過程中的參與度。②學生在實驗報告撰寫時能夠通過基本數理方程對仿真結果進行分析，能強化學生對基本原理的理解，鞏固課本所學，并通過實踐教學得到升華；③在現代化工企業中，自動化控制和操作已經逐步取代了傳統人工操作，并占主導地位，因此，將計算流體力學仿真融入于化工原理實驗教學中，能夠提高化工原理課程教學信息化程度，培養學生的工程應用能力，拓展工程應用思維。④讓學生通過計算流體力學仿真，以反應器為基礎，構造一套虛擬的化學反應裝置，以數理模型為基礎，開展各種參數條件下的數值計算，尋求最佳的化學反應工藝參數。

4.小結

（1）以化工原理實踐教學課程為基礎，在實踐教學過程中引入了計算流體數值計算的教學方法，該方法能夠提高學生對基本原理的掌握程度，同時在一定程度上也能提高學生工程應用能力和工程應用思維。

（2）化工原理實踐教學課程引入的計算流體數值計算教學方法主要內容是：首先以化學反應操作單元內涉及到的傳輸過程的數理方程為數學模型，以化學反應操作單元的反應器為幾何模型，采用計算流體力學方法耦合數學模型和幾何模型開展數值計算，預測化學反應操作單元內的傳輸現象。

（3）通過引入計算流體數值計算，能夠將直觀的化學反應呈現在學生面前，吸引學生注意力，激發學生的學習興趣，提高課堂教學效果。