基于復雜網絡的國家綜合立體交通網主骨架分析

張勤宇，帥 斌，呂 敏

基于復雜網絡的國家綜合立體交通網主骨架分析

張勤宇，帥 斌，呂 敏

(西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756)

《國家綜合立體交通網規劃綱要》中提出要加快建設高效率國家綜合立體交通網主骨架。本文借助復雜網絡相關理論，以L空間方法構建了國家綜合立體交通網主骨架區域網絡與城市網絡，分析了區域與城市之間的連接情況。結果表明：在由21個重點區域構成的區域網絡中，每個重點區域與其他區域至少有2條路徑相連接，且區域網絡具有小世界的特點，說明重點區域之間連接緊密，可靠性強。在由116個節點構成的城市網絡中，城市間連邊以極、組群、組團等不同類型重點區域城市之間的連邊為主；在考慮城市空間距離的加權網絡中，重慶、西安等節點重要度較高，建議重點關注各種交通方式在這些節點的相互銜接情況以提升運輸效率。在魯棒性分析中，發現加權網絡對隨機攻擊和基于接近度中心性的蓄意攻擊魯棒性較好，而對基于介數中心性和PageRank中心性的蓄意攻擊魯棒性較差。通過對主骨架的網絡特性進行分析并識別其重要節點，本文研究結果不僅證實了主骨架規劃的合理性，還可為重點區域及城市的綜合交通運輸規劃提供其連接情況、支撐作用與拓撲重要性等理論層面的參考。

綜合運輸；交通規劃；復雜網絡；主骨架；立體交通

0 引 言

2021年2月24日，由中共中央、國務院印發的《國家綜合立體交通網規劃綱要》(以下簡稱“規劃綱要”)對外公布。規劃綱要提出，至2035年，我國將基本建成便捷順暢、經濟高效、綠色集約、智能先進、安全可靠的現代化高質量國家綜合立體交通網。其中，綜合立體交通網主骨架是其最關鍵、最高效、最主要的構成。依據交通運輸的需求大小，劃定4個極、8個組群與9個組團：將京津冀、長三角、粵港澳大灣區與成渝地區雙城經濟圈確立為4個極；將長江中游、山東半島、海峽西岸、中原、哈長、遼中南、北部灣、關中平原等城市群確立為8個組群；將呼包鄂榆、黔中、滇中、山西中部盆地、天山北坡、蘭州—西寧、寧夏沿黃、拉薩、喀什等城市群或城市圈確立為9個組團。規劃綱要提出，要加快構建6條連接極與極的主軸，7條連接極與組群或組團的走廊，8條連接組群或組團與組團的通道，其基本情況如表1所示。

表1 國家綜合立體交通網主骨架概況

續表1

注：括號內為支線涉及的組群或組團。

復雜網絡理論是適用于研究人或事物之間聯系的科學。近年來，復雜網絡在交通運輸領域研究中的應用較為廣泛。Liu等[1]構建了地鐵—高鐵復合網絡模型，以綜合兩者的軌道交通網絡中的門到門時間為基礎，通過算例驗證分析該網絡隨時間變化的可達性與脆弱性。在城市公共交通方面，沈犁等[2]構建成都市地鐵—公交復合網絡模型，除分析其靜態抗毀性之外，還基于運輸能力和客流OD分析各條地鐵線路失效情況下的擁堵傳播情況。張琳等[3]基于ArcGIS緩沖區分析構建站點耦合識別后的常規公交—地鐵復合網絡，采用復合網絡有效性與最大連通率進行網絡脆弱性度量，并以南京市區為例對比分析耦合與非耦合網絡在隨機或蓄意攻擊下的脆弱性情況。劉杰[4]等提出容忍系數以衡量地鐵車站間的可容忍路徑數，以成都地鐵網絡為例構建加權網絡，分析不同容忍系數下各個地鐵車站及地鐵網絡的連通可靠性。

綜合交通網絡是引導、支撐、協調國民經濟發展的關鍵。早在2005年，國家發改委交通運輸司就成立了《綜合交通網絡布局規劃研究》課題組[5]，采用考慮交通流強度的方法進行國家綜合交通網的規劃布局，分各省市區進行客貨運量的預測并借助Logit模型將客貨運量分擔至鐵路、公路等交通方式上。研究成果于2007年底形成《綜合交通網中長期發展規劃》，規劃了“五縱五橫”綜合運輸大通道與42個全國性綜合交通樞紐[6]。圍繞京津冀地區，高天等[7]對這一區域的綜合運輸體系進行了層次劃分，尋找存在的不足之處并為未來發展提供了思路。隨著交通強國戰略的提出，需要構建新的綜合交通網絡以實現“全國123出行交通圈”與“全球123快貨物流圈”的目標。劉勇等[8]借鑒美國的經驗，提出構建五個層次的“直線三角形”交通連接，確立國家綜合立體交通網絡的頂層設計。陳卓等[9]選取中國337個地級以上行政單元，分析城市間交通網絡的現狀與未來通達性，并提取網絡的最小支撐樹以得到城市間要素流動的骨干網絡。

目前，將復雜網絡理論與國家綜合交通網絡相結合分析的文獻較少。本文從復雜網絡的角度出發，在第1節介紹拓撲網絡的構建方法與研究需要的主要指標；在第2節進行國家綜合立體交通網主骨架的拓撲特性分析；在第3節進行國家綜合立體交通網主骨架的魯棒性分析；在第4節進行結論總結并對未來研究進行展望。

1 復雜網絡構建與指標

1.1 復雜網絡構建方法

將交通網絡用復雜網絡表示有多種方法，而其中最為直觀的表示方法即為將不同的地點視為不同的節點，并在具有直接連接的相鄰節點之間構建連邊，這種方法被稱為L空間方法[10]。本文采用這種方法，以便于分析國家綜合立體交通網中各城市或城市群之間的連接情況。

1.2 主要指標介紹

對于復雜網絡的分析，采取的常用指標有平均度、平均最短路徑長度、聚類系數、中心性等[11]。

1.2.1 平均度

節點的度為網絡中連接至節點的邊的數量，平均度為網絡中所有節點的度的平均值。平均度反映了網絡中節點與其他節點之間的連接情況。

1.2.2 平均最短路徑長度

平均最短路徑長度為網絡中任意兩個節點之間的最短路徑長度的算術平均值。在無權網絡中，兩個節點之間的最短路徑長度為由一個節點至另一個節點所經過的邊的數量；而在加權網絡中，最短路徑長度為一個節點至另一個節點的路徑上各邊權值之和的最小值。

1.2.3 聚類系數

節點的聚類系數為節點的鄰居節點之間實際存在的邊數與總可能邊數之間的比值，網絡的聚類系數為網絡圖中所有節點聚類系數的算術平均值。

1.2.4 中心性

常用的中心性有度中心性、接近度中心性、介數中心性、特征向量中心性與PageRank中心性等。度中心性即為節點的度值。接近度中心性為某個節點至其他節點距離之和的倒數乘以其他節點個數。接近度中心性越高的節點越接近于網絡的中心位置。介數中心性為網絡中各個節點之間的最短路徑通過某個節點的比例。介數中心性越高的節點，通過其最短路徑數量就越多，連接各節點的作用就更大。特征向量中心性是圖的鄰接矩陣最大特征值對應的特征向量，節點的中心性與其連接的節點中心性成正比。在此基礎上，Brin和Page[12]提出了PageRank中心性，基于鄰接矩陣并考慮節點隨機訪問的情況構造狀態矩陣，將這一狀態矩陣轉置后，再類比特征向量中心性的方法，求解其最大特征值對應的歸一化特征向量，即為PageRank中心性。由于這一方法較好地過濾了質量較低的頁面，因此被用于為Google搜索引擎結果進行排序。

2 主骨架網絡拓撲特性分析

2.1 區域網絡分析

根據表1的內容，將4個極、8個組群與9個組團共21個重點區域視為節點，將連接這些重點區域的6條主軸、7條走廊及8條通道視為連邊并去除重復邊，構建無向無權網絡如圖1所示。

圖1 國家綜合立體交通網主骨架重點區域連接情況

由圖1可以看出，所有節點中度最小的節點為喀什，它的度為2。這表明，在綜合立體交通網主骨架中，每個重點區域與其他區域至少有2條相聯系的路徑，與《國家綜合立體交通網2035年主要指標表》中的第8項指標，即重點區域多路徑連接比率目標值95%以上是契合的。網絡的平均度為4.476，平均最短路徑長度為2.376，網絡聚類系數為0.441，說明各區域之間聯系所需經過的區域較少，區域之間相互連接緊密，具備小世界網絡的特點[13]。

在網絡中，長江中游城市群具有最高的度中心性與介數中心性。作為南北、東西走向的京津冀—粵港澳、長三角—成渝兩條主軸交匯處，長江中游城市群雖然未被定義為極，但其位于長江經濟帶中部且具有通達性強、溝通全國各地的特點，仍然使得這一區域在主骨架中具有重要的地位。關中平原城市群具有最高的接近度中心性與特征向量中心性。關中平原城市群處于我國陸地領土中部，至其他重點區域的距離適中，且與其直接相連的重點區域通達度普遍較好。

2.2 城市網絡分析

結合規劃綱要對國家綜合立體交通網主骨架布局的描述及國家綜合立體交通網主骨架布局示意圖，摘取出其中提到的109個城市與地點，并在此基礎上根據實際布局情況增加精河、海口、日喀則、襄陽、榆林、張家界、龍巖等未提及的7座城市及部分城市之間的連接關系。由于本研究主要考慮陸上交通，故去除2條沿海海上路徑。

以京津冀—長三角主軸為例，這一主軸有四條路徑：路徑1為北京經天津、滄州、青島至杭州；路徑2為北京經天津、滄州、濟南、蚌埠至上海；路徑3為北京經天津、濰坊、淮安至上海；路徑4為天津港至上海港沿海海上路徑。根據前三條路徑可以得到城市之間的連接關系，并去除北京—天津—滄州之間的重復連邊。依據實際布局情況，在蚌埠至上海的路徑中增加南京；依據主骨架布局示意圖，將濰坊、淮安與大陸橋走廊起點連云港相連接。對其他主軸、走廊與通道進行類似處理，得到的城市網絡共擁有116個節點，192條邊。

2.2.1 分層網絡分析

按照極、組群、組團的分類，將116個節點分為3層。第一層為位于4個極范圍內的北京、天津等27個節點；第二層為位于8個組群范圍內的青島、濟南等32個節點；第三層為位于9個組團范圍內及其他區域、邊境節點，包括太原、延安等57個節點。繪制分層網絡如圖2所示。

圖2 國家綜合立體交通網主骨架城市分層網絡

由上圖可以看出，綜合立體交通網主骨架以不同網絡層之間的層間連邊為主，層內連邊集中在第三層與第一層。第三層節點大多位于我國中西部地區，部分節點甚至位于主骨架中的末端區域，存在較多的末梢至組團中心連邊，因此該層內聯系較多。第一層節點位于4個最重要的極，極之間及極內部均存在大量的交通運輸需求，需要一定的層內連邊承擔運輸任務，支撐起交通網的骨架。第二層節點位于8個組群范圍內，主要起到連接不同層節點的作用，層內節點之間的聯系較少。

在各層節點中，節點度最大的節點依次為重慶、西安、昆明。重慶依托2條主軸、2條走廊與1條通道，與其直接相連的節點有11個，為整個網絡中的最大值。與重慶直接相連的節點又處于連接其他重點區域的通道上，印證出重慶在交通網主骨架中的便捷性。西安亦具有與重慶相似的特點。與昆明直接連接的節點包含瑞麗、磨憨、河口等邊境節點，分別連接緬甸、老撾、越南，有助于進一步深化與東南亞國家的多方面合作。

2.2.2 加權網絡分析

在無向無權的城市網絡的基礎上，以連邊的空間距離對網絡進行加權。為簡單起見，通過高德地圖API(lbs.amap.com)提取各節點對應的當地行政中心經緯度，并導入ArcGIS軟件獲取相鄰節點之間的直線距離作為邊權重，構建無向加權網絡，如圖3所示。

圖3 國家綜合立體交通網主骨架城市網絡

利用度中心性、接近度中心性、介數中心性和PageRank中心性這4個中心性指標，計算得到加權網絡中各中心性排名前10的節點，結果如表2所示。

在加權城市網絡中，接近度中心性較高的節點主要位于中部地區，如太原、洛陽、南陽、襄陽、宜昌、張家界均位于二湛通道上，說明該通道的建設可有效縮短中部地區城市至全國各地的時空距離。二湛通道北起重要國際運輸口岸二連浩特，南至湛江，還可連接西部陸海走廊至三亞，為中部地區發展外向型經濟提供交通支持。介數中心性排名較高的節點在網絡中通常起到“橋梁”的作用，如重慶、北京、西安分別將西南、東北、西北地區與由主軸合圍成的菱形區域緊密連在一起。在PageRank中心性中，西寧、喀什、哈密等入圍前10名，表明這些節點在支撐國土空間開發與保護中具有重要地位。在主骨架網絡構建過程中，建議關注中心性較高的節點的交通建設情況，在建設資源與資金分配等方面有所傾斜。

表2 主骨架城市網絡中各中心性排名前10的節點

3 主骨架網絡魯棒性分析

國家綜合立體交通網建成后可能會面臨隨機失效或蓄意攻擊的情況。隨機失效，例如受到臺風、洪水等自然災害的影響，而蓄意攻擊則可能為遭受戰爭、恐怖襲擊等極端情況。為此，對其進行魯棒性分析是很有必要的。

本文選取主骨架城市加權網絡進行魯棒性分析。在隨機失效中，隨機選取節點進行移除；而在蓄意攻擊中，根據接近度中心性、介數中心性與PageRank中心性的降序選擇節點進行移除。在節點移除后，與節點相連的所有邊均被移除。選取網絡效率作為評價指標，網絡效率為節點對之間距離倒數和的平均值，網絡效率越高，說明節點間距離越短；反之，節點間距離越長甚至為無窮大，表示節點間互相不連通[14]，其計算公式為：

對加權城市網絡進行隨機攻擊與三種蓄意攻擊，攻擊結果如圖4所示。其中，網絡效率相對值為攻擊節點之后的網絡效率相對于初始網絡效率的比值，相對值越低，說明網絡效率越低。

圖4 主骨架網絡在各種攻擊下的網絡效率相對值

由圖4可以看出，立體交通主骨架網絡面對隨機攻擊與基于接近度中心性的攻擊展現出較強的魯棒性，而面對基于介數或PageRank中心性攻擊的魯棒性較差。具體而言，在前20個節點遭到攻擊失效后，隨機攻擊和基于接近度中心性的蓄意攻擊的情況下，網絡效率相對值仍在0.5以上；而基于介數或PageRank中心性的蓄意攻擊令網絡效率相對值下降到0.3左右，意味著網絡已幾近崩潰。

4 結束語

本文得到的主要結論如下：

(1)在由21個重點區域構成的區域網絡中，分析各區域之間的聯系與網絡總體情況，可知主骨架網絡中各區域之間連接緊密，網絡具備小世界性。

(2)在由116個節點構建的城市分層網絡中，以極、組群、組團的層間連邊為主，層內連邊主要出現在極層與組團層。在考慮空間距離的加權網絡中，重慶、西安、昆明等節點中心性較高。就拓撲結構而言，中心性較高的節點在網絡中的重要性較高。建議重視各種交通方式在這些節點的相互銜接情況以及這些節點的交通基礎設施安全情況，以保證主骨架網絡能夠高效、穩定地運行。

(3)由116個節點構建的加權城市網絡，面對隨機攻擊與基于接近度中心性的攻擊展現出較強的魯棒性，而面對基于介數和PageRank中心性攻擊的魯棒性較差。表明主骨架網絡雖然在中部地區提供了較多的替代路徑，但仍需加強對介數中心性和PageRank中心性較高的節點的保護。

規劃綱要所提出的主骨架網絡，在國家綜合立體交通網中占有重要的地位。主骨架網絡中每個重點區域與其他區域間均有2條及以上的路徑相連接，且網絡具備小世界性。這說明重點區域之間相互連接緊密，在自然災害等特殊情況下仍可保障各重點區域的可達性。在面對隨機攻擊或基于接近度中心性的蓄意攻擊時，主骨架網絡也能展現出較強的魯棒性，這表明即使接近度中心性較高的節點失效，主骨架網絡中的其他節點與路徑仍可以替代其運輸功能。通過上述分析可以得知，主骨架網絡彌補了現有交通體系中的短板，提升了交通網絡的韌性，印證了規劃綱要的合理性。

對城市網絡進行分析，可以把握節點(城市)在主骨架網絡中與其他節點之間的連接關系，在分層網絡中可判斷節點在網絡中的支撐作用，在中心性分析中可從多個維度得知節點在網絡中的拓撲重要性。這些都可以為重點區域及城市綜合交通運輸發展規劃的編制提供理論層面的參考。在未來的研究中，可考慮不同交通方式的綜合運力、運量等因素，使得研究突破拓撲層面，與運輸實際相結合，更好地服務于綜合立體交通網絡的規劃與建設。

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Analysis of the Basic Framework of the National Integrated Stereoscopic Transportation Network Based on Complex Network Theory

ZHANG Qin-yu, SHUAI Bin, LV Min

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China)

The planning outline has raised the issue of the procedure for constructing a high efficiency national integrated stereoscopic transportation network basic framework. This paper examined the basic framework of the region network and city network in L-Space, and used complex network theory to analyze the connections between regions and cities. The results are as follows. In the region network, each of the 21 important regions has at least two routes to other regions, and the network has a small-world property, indicating that the connections between important regions are close and reliable. In the city network with 116 nodes, the edges are mainly between cities in different important regions. In the distance-weighted network, nodes such as Chongqing and Xi’an have high centrality, and we advise that the interconnection between different means of transport at these nodes be specially concentrated to boost transportation efficiency. The robustness analysis showed that the weighted network is relatively robust under random attacks and malicious attacks based on closeness centrality, but performs worse under malicious attacks based on betweenness centrality or PageRank centrality. By analyzing the network properties and identifying the vital nodes of the basic framework, we not only demonstrate the rationality of the basic framework, but also provide a theoretical discussion of such issues as connection status, supporting role, and topological importance that might serve as reference for the integrated transportation planning of vital regions and cities.

integrated transportation; transportation planning; complex network; basic framework; stereoscopic transportation

U113

A

10.19961/j.cnki.1672-4747.2021.06.012

1672-4747(2021)04-0098-08

2021-06-11

2021-07-09

2021-07-12

2021-06-11～06-12； 06-27～06-28； 07-08～07-09

國家自然科學基金項目(71173177)

張勤宇(1997—)，男，湖北宜昌人，博士研究生，研究方向為復雜網絡與交通網絡，E-mail：zqy715@my.swjtu.edu.cn

帥斌(1967—)，男，四川樂山人，教授，研究方向為交通運輸政策與宏觀決策，E-mail：shuaibin@swjtu.edu.cn

張勤宇，帥斌，呂敏. 基于復雜網絡的國家綜合立體交通網主骨架分析[J]. 交通運輸工程與信息學報，2021, 19(4): 98-105.

ZHANG Qin-yu, SHUAI Bin, LV Min. Analysis of the Basic Framework of the National Integrated Stereoscopic Transportation Network Based on Complex Network Theory[J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(4): 98-105.

(責任編輯：李愈)