基于穩(wěn)定因子的峰值頻移Q補(bǔ)償技術(shù)在黃土源區(qū)的應(yīng)用

董恩義，蘇 海，高 秦，王 瑋，惠志雄，田媛媛

DONG En-yi1, SU Hai1, GAO Qin2, WANG Wei2, HUI Zhi-xiong2, TIAN Yuan-yuan2

1.西安石油大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院 陜西省油氣成藏地質(zhì)學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2.中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司研究院長(zhǎng)慶分院，陜西 西安 710021

1.Xi'an Shiyou University, Xi'an 710065, China; 2.Changqing Branch, Geophysical Research Institute, BGP, CNPC,Xi'an 710021, China

隨著對(duì)油氣資源勘探的不斷深入，勘探目標(biāo)由簡(jiǎn)單逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)雜多變的地層，這就要求地震解釋和反演所需要的數(shù)據(jù)擁有更高的保真度和分辨率。而Q吸收補(bǔ)償技術(shù)近年來(lái)在地震資料高分辨率處理方面扮演著越來(lái)越重要的角色，經(jīng)過(guò)前人的不斷努力現(xiàn)已發(fā)展成為主要處理手段之一。地震數(shù)據(jù)Q吸收補(bǔ)償技術(shù)是從地層Q吸收的物理過(guò)程出發(fā)，對(duì)因地層Q吸收而衰減的頻率分量進(jìn)行振幅補(bǔ)償，以及對(duì)因地層Q吸收而畸變了的子波相位進(jìn)行校正。早期的Hale（1982）依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)線性體模型理論，研究了獲得Q模型的方法，并提出了反Q濾波方法，但該方法計(jì)算量非常大，難以用于實(shí)際生產(chǎn)[1]；Hargreaves 等（1991）從Stolt 偏移出發(fā)，采用傅里葉變換，僅進(jìn)行穩(wěn)定相位的補(bǔ)償，不考慮不穩(wěn)定振幅補(bǔ)償項(xiàng)進(jìn)行反Q濾波[2]；Wang（2002，2003）等基于波場(chǎng)延拓的理念，對(duì)地震記錄逐點(diǎn)補(bǔ)償，采用穩(wěn)定因子的補(bǔ)償方法，改善了補(bǔ)償?shù)牟环€(wěn)定，這種方法也是目前實(shí)際資料生產(chǎn)中最為有效廣泛的[3]； Van Der Baan（2012）將反Q濾波和維納反褶積結(jié)合，用反Q濾波補(bǔ)償相位而使用零相位的維納濾波補(bǔ)償振幅，得到分辨率較高的資料[4]；張固瀾等（2015）提出了一種自適應(yīng)增益限的反Q濾波，其增益限和穩(wěn)定因子都是時(shí)變的，有效控制了Q補(bǔ)償數(shù)值非穩(wěn)定性問(wèn)題，但因?yàn)檠a(bǔ)償函數(shù)是分段的，導(dǎo)致子波截?cái)嘈?yīng)的產(chǎn)生，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用受限[5-8]；Li 等（2016）根據(jù)疊前地震資料的特點(diǎn)，將衰減分為與偏移距有關(guān)的衰減和無(wú)關(guān)的衰減分別進(jìn)行反Q濾波，并引入正則化作為約束項(xiàng)[9]。

Q吸收補(bǔ)償技術(shù)在近半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展下以其理論成熟、效果顯著等優(yōu)點(diǎn)受到廣大地質(zhì)工作人員的青睞，并且近年來(lái)廣泛地運(yùn)用到實(shí)際資料的處理過(guò)程中。王一惠等（2019）嘗試就近地表Q補(bǔ)償技術(shù)在西部中深層地震數(shù)據(jù)上展開(kāi)了應(yīng)用，補(bǔ)償后數(shù)據(jù)分辨率有較好地提高[10]；許磊明等（2019）在前人研究的基礎(chǔ)上，開(kāi)展了黃土塬區(qū)近地表Q值反射法和折射法質(zhì)心頻移估計(jì)研究，并將求取的Q值應(yīng)用于鄂爾多斯盆地天環(huán)坳陷南段的演武北三維地震資料Q補(bǔ)償上，結(jié)果顯示單炮一致性得到改善，主頻由20 Hz提高到35 Hz左右，有效頻帶合理拓寬[11]；付鎖堂等（2020）根據(jù)黃土塬地表起伏特點(diǎn)，形成了兩步法地表一致性近地表Q吸收補(bǔ)償處理技術(shù)，即在炮點(diǎn)域補(bǔ)償來(lái)自炮點(diǎn)位置路徑的吸收衰減，在檢波點(diǎn)域補(bǔ)償來(lái)自檢波點(diǎn)位置路徑的吸收衰減，有效提高了地震資料分辨率[12]。

黃土塬工區(qū)地震數(shù)據(jù)處理的主要難點(diǎn)是因?yàn)榫藓竦牡徒邓賹印?fù)雜的近地表結(jié)構(gòu)以及高頻有效信號(hào)被嚴(yán)重吸收，從而導(dǎo)致頻帶變窄，成像分辨率低下。針對(duì)上述問(wèn)題，本文研究基于穩(wěn)定因子的峰值頻移Q補(bǔ)償技術(shù)在該工區(qū)應(yīng)用的可行性。通過(guò)對(duì)比選擇峰值頻移法來(lái)求取相對(duì)Q值，再用近地表調(diào)研數(shù)據(jù)求取的絕對(duì)Q值標(biāo)定相對(duì)Q值獲得Q場(chǎng)，最后運(yùn)用穩(wěn)定因子Q補(bǔ)償技術(shù)對(duì)于鄂爾多斯盆地黃土塬X工區(qū)的實(shí)際地震資料進(jìn)行高分辨率Q補(bǔ)償處理。通過(guò)對(duì)比觀察Q補(bǔ)償前后的單炮記錄、振幅頻帶寬度、疊加剖面、主頻屬性以及時(shí)間切片，由點(diǎn)到面多角度多方向地分析該方法應(yīng)用的效果，以期能夠有效地提高鄂爾多斯盆地黃土塬區(qū)地震資料分辨率。

1 方法簡(jiǎn)介

1.1 峰值頻移法估算Q值

品質(zhì)因子Q（Qualityfactor）是用以闡明地震波在地層之間傳播時(shí)因?yàn)榻橘|(zhì)粘滯效應(yīng)而引起能量衰減和頻率擴(kuò)散強(qiáng)弱的物理量，而峰值頻移法就是通過(guò)研究不同時(shí)刻地震波的頻率特征來(lái)求取Q值。假定將震源子波近似看成Ricker子波，對(duì)于同一檢波點(diǎn)樁號(hào)，激發(fā)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的不同目的層反射時(shí)間不同，因此可以由兩個(gè)時(shí)刻t1、t2的峰值頻率fp1、fp2算出地震波初始時(shí)刻的峰值頻率fm：

然后對(duì)比其地層吸收衰減關(guān)系，從而可將Q值可以表示為：

式中，fm為地震子波的峰值頻率，fp為衰減后的峰值頻率。

為了驗(yàn)證峰值頻移法在估算品質(zhì)因子Q方面的可靠性，結(jié)合工區(qū)近地表調(diào)研數(shù)據(jù)選取了50 Hz的Ricker子波，通過(guò)射線追蹤法合成一個(gè)采樣間隔為2 ms，地層間厚度分別為200 m、300 m和500 m，道與道之間的距離為20 m，層速度分別設(shè)為1 000 m/s、1 500 m/s和2 000 m/s的一個(gè)含衰減的水平地質(zhì)模型，如下圖1（a）所示。其中這三層合成衰減記錄的品質(zhì)因子Q分別設(shè)為20、50和90，如圖1（b）所示。

圖1 合成地層模型（a）和輸入的Q因子曲線（b）Fig.1 Synthetic formation model (a) and input Q factor curve (b)

分別運(yùn)用峰值頻移法和解析法對(duì)合成的地質(zhì)衰減模型進(jìn)行品質(zhì)因子Q的估算，所求取的Q品質(zhì)因子曲線分別如圖2（a）和圖2（b）所示，通過(guò)與對(duì)比可見(jiàn)峰值頻移法比解析法在估算結(jié)果誤差上更小，且其還具有較好的抗噪性的特點(diǎn)，從而驗(yàn)證了峰值頻移法估算Q值的可靠性。

圖2 峰值頻移法估算的Q因子曲線（a）和解析法估算的Q因子曲線（b）Fig.2 Q-factor curve estimated by peak frequency shift method (a) and Q-factor curve estimated by analytical method (b)

1.2 穩(wěn)定因子Q補(bǔ)償方法

Q補(bǔ)償?shù)哪康氖茄a(bǔ)償?shù)卣鹦盘?hào)的有效頻帶范圍內(nèi)的能量，且不放大有效頻帶外的高頻噪聲，才能獲得較好的補(bǔ)償結(jié)果。傳統(tǒng)的Q補(bǔ)償技術(shù)一般是對(duì)振幅補(bǔ)償項(xiàng)和相位補(bǔ)償項(xiàng)共同進(jìn)行補(bǔ)償[13][14]，其補(bǔ)償算式由波動(dòng)方程運(yùn)算得出為：

式中：U（τ，ω）是未經(jīng)補(bǔ)償?shù)念l率域數(shù)據(jù)，即對(duì)地震道數(shù)據(jù)做傅里葉變換的結(jié)果；U（τ+ Δτ，ω）是經(jīng)過(guò)振幅和相位補(bǔ)償后的頻率域數(shù)據(jù)；τ是傳播時(shí)間；Δτ表層旅行時(shí)；ω是角頻率，是地震頻帶內(nèi)與最高頻率有關(guān)的調(diào)諧頻率。

但是在實(shí)際運(yùn)用中考慮到穩(wěn)定性的因素，故而引用了王陽(yáng)華提出的優(yōu)化后的穩(wěn)定因子Q補(bǔ)償方法，對(duì)振幅補(bǔ)償量進(jìn)行了穩(wěn)定化處理：

式中：Λ（ω）的穩(wěn)定的振幅補(bǔ)償量；σ2是穩(wěn)定因子；β是經(jīng)驗(yàn)穩(wěn)定公式。

穩(wěn)定因子跟經(jīng)驗(yàn)穩(wěn)定公式為：

式中：Glim是增益限制，單位dB，是一個(gè)可調(diào)整的參數(shù)；ωh是中心頻率（角頻率），是一個(gè)調(diào)整參數(shù)，跟地震波頻帶的最高頻率有關(guān)系的一個(gè)量；γ=（2/π）.tan-1（1/2Q）；t為表層旅行時(shí)。

2 Q吸收補(bǔ)償應(yīng)用效果

2.1 研究區(qū)地質(zhì)概況

本文實(shí)際地震數(shù)據(jù)體取自于鄂南黃土塬X工區(qū)，構(gòu)造單元屬于伊陜斜坡和天幻凹陷南部，油氣資源儲(chǔ)量豐富。工區(qū)南部大部分地區(qū)位于陜甘寧接壤的黃土塬地區(qū)，地下構(gòu)造斷裂發(fā)育，地形、工區(qū)地表高程變化大，如圖3所示，低降速層厚度變化大，高速層速度變化大，地貌條件相當(dāng)復(fù)雜。

圖3 工區(qū)地表高程圖Fig.3 Surface elevation map of work area

這些因素使得黃土塬區(qū)的地震資料品質(zhì)在橫向上呈不一致性，采集的原始地震資料分辨率低，如圖4工區(qū)原始單炮記錄所示，從而影響后期的成像效果，對(duì)巖性油氣藏勘探極為不利。

圖4 工區(qū)原始單炮記錄Fig.4 Original single shot record in work area

2.2 Q補(bǔ)償應(yīng)用特色

為了能準(zhǔn)確恢復(fù)因工區(qū)復(fù)雜地質(zhì)情況所導(dǎo)致的振幅能量衰減和相位畸變等情況，創(chuàng)新性地將工區(qū)近地表綜合調(diào)查數(shù)據(jù)和基于穩(wěn)定的峰值頻移法Q補(bǔ)償技術(shù)綜合運(yùn)用，具體步驟如下：

（1）首先利用工區(qū)近地表調(diào)查資料中包含的表層信息、地面和井底檢波器接收的地震信號(hào)、振幅及頻率的變化規(guī)律來(lái)求取表層絕對(duì)Q值；

（2）其次根據(jù)地震資料來(lái)計(jì)算各個(gè)炮檢點(diǎn)的響度振幅系數(shù)，再通過(guò)峰值頻移法由相對(duì)振幅系數(shù)和靜校正階段計(jì)算出的表層旅行時(shí)來(lái)計(jì)算出相對(duì)Q值；

（3）用求取的絕對(duì)Q值來(lái)標(biāo)定相對(duì)Q值，進(jìn)而獲得最終優(yōu)化后的相對(duì)Q場(chǎng)，如圖7所示；

（4）最后利用所求取的優(yōu)化Q場(chǎng)和表層旅行時(shí)，使用穩(wěn)定因子的Q補(bǔ)償算法對(duì)工區(qū)實(shí)際地震數(shù)據(jù)體進(jìn)行Q補(bǔ)償處理，具體補(bǔ)償后效果詳見(jiàn)2.3的內(nèi)容。

圖5 相對(duì)Q場(chǎng)Fig.5 Relative Q-field

2.3 Q補(bǔ)償應(yīng)用效果

通過(guò)使用上文所提及的方法對(duì)工區(qū)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行Q補(bǔ)償處理，對(duì)比分析Q補(bǔ)償前后的地震數(shù)據(jù)的一致性、分辨率和頻譜特征。如圖6所示為工區(qū)Q吸收補(bǔ)償處理前（a）后（b）的單炮記錄對(duì)比圖，可見(jiàn)Q吸收補(bǔ)償后的單炮目的層反射信號(hào)更加清晰，子波一致性更好，同相軸的橫向連續(xù)性得以明顯改善，雙曲線規(guī)律更強(qiáng)；觀察Q補(bǔ)償前后單炮頻譜對(duì)比，如圖7所示單炮主頻由15 Hz提高到約25 Hz左右，頻帶拓寬，分辨率明顯提高。

圖6 Q補(bǔ)償前(a)后(b)單炮對(duì)比Fig.6 Q compensation before (a) after (b) single shot comparison

圖7 Q補(bǔ)償前后單炮振幅對(duì)比Fig.7 Comparison of single shot amplitude before and after Q compensation

圖8是Q吸收補(bǔ)償前（a）后（b）的疊加剖面對(duì)比圖，可以清晰的看到補(bǔ)償后的地震疊加剖面反射同相軸的波形特征更加活躍，目的層的弱信號(hào)振幅和頻率都得到有效恢復(fù)，同相軸更加連續(xù)，目的層的橫向分辨率以及成像精度都得到了有效提高。通過(guò)局部標(biāo)注點(diǎn)的對(duì)比可以更加清晰地看到Q補(bǔ)償前一些模糊的同相軸在補(bǔ)償后變得更加清晰光滑，剖面整體品質(zhì)得到顯著提升。

圖8 疊加剖面Q吸收補(bǔ)償前(a)后(b)對(duì)比Fig.8 Superimposed profile Q before (a) and after (b) comparison of absorption compensation

通過(guò)圖9疊加剖面Q吸收補(bǔ)償前后的頻譜對(duì)比可以看出資料的整體主頻得到提升10Hz左右，頻帶得到拓寬；從Q補(bǔ)償前圖10（a）后（b）主頻屬性對(duì)比可以進(jìn)一步看出高頻能量得到高效地恢復(fù)，主頻得以顯著提升；從Q補(bǔ)償前圖11（a）后（b）的時(shí)間切片對(duì)比分析看，Q補(bǔ)償后時(shí)間振幅切片局部分辨率更高，地質(zhì)現(xiàn)象更加清楚豐富，從而為后續(xù)的地震解釋和反演等工作奠定良好的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖9 疊加剖面Q吸收補(bǔ)償前后頻譜對(duì)比Fig.9 Comparison of spectrum before and after Q absorption compensation of superimposed profile

圖10 疊加剖面Q補(bǔ)償前（a）后（b）主頻屬性圖對(duì)比Fig.10 Comparison of main frequency attribute diagrams before (a) after (b) superimposed profile Q compensation

圖11 疊加剖面Q補(bǔ)償前(a)后(b)時(shí)間切片對(duì)比Fig.11 Time slice comparison before (a) and after (b) superimposed profile Q compensation

3 結(jié)論

本文提出的基于穩(wěn)定因子的峰值頻移Q補(bǔ)償技術(shù)在鄂南黃土塬工區(qū)的實(shí)際綜合運(yùn)用過(guò)程中得到以下結(jié)論和認(rèn)識(shí)：

（1）基于穩(wěn)定因子的峰值頻移Q補(bǔ)償技術(shù)適用于鄂爾多斯南部黃土塬X工區(qū)地震資料，Q補(bǔ)償處理后使得地震數(shù)據(jù)主頻提高10Hz左右，頻帶拓寬5～14Hz；解決了同相軸橫向連續(xù)性不足、振幅能量衰減以及相位畸變等問(wèn)題，最大程度上實(shí)現(xiàn)了原始資料振幅恢復(fù)，提高了分辨率，滿足后續(xù)地震處理解釋對(duì)資料品質(zhì)的要求。

（2）相較之以往工區(qū)資料處理使用的譜比法、解析法等來(lái)求取絕對(duì)Q值，峰值頻移法不僅擁有優(yōu)異的抗噪性，還具有不錯(cuò)的估算精度，再搭配穩(wěn)定因子Q補(bǔ)償法，從而大大提高了工區(qū)的應(yīng)用生產(chǎn)效率，接下來(lái)可以在具有相似地質(zhì)條件的工區(qū)嘗試推廣應(yīng)用。

（3）當(dāng)今大部分成熟的Q補(bǔ)償方法都是基于各種假定條件下的，本文用到的穩(wěn)定因子Q補(bǔ)償技術(shù)也不例外，它是以層狀Q場(chǎng)為前提的。這樣并不能完全真實(shí)的反映出地下各種介質(zhì)的實(shí)際情況，所以Q補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用還有待更加深入透徹的研究。