數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐探究

□甘肅省定西市岷縣馬塢鎮(zhèn)中心小學 折仙智

數(shù)學是一門綜合性極強的課程。在小學階段，學生主要通過數(shù)學的學習來鍛煉自己的邏輯思維和分析問題的能力。作為數(shù)學之中最基礎(chǔ)的兩個概念的“數(shù)”和“形”，兩者有著既對立又統(tǒng)一的關(guān)系，可以說在所有的數(shù)學題目中，都會涉及這兩個概念。而數(shù)形結(jié)合的思想，概括來說就是通過對題目中“數(shù)”和“形”這兩個概念的相互轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)降低題目難度、解決數(shù)學問題的目的。

一、數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學中的作用

對于小學數(shù)學教師而言，在課堂上使用數(shù)形結(jié)合的講解方法，不僅是要幫助學生更好地解決問題，提高課堂的整體效率，更重要的是要引導學生獨立思考，具體分析數(shù)形結(jié)合的含義。俗話說，授人以魚不如授人以漁，教師最重要的任務(wù)是將數(shù)形結(jié)合的學習方法和分析能力傳授給學生，引導學生舉一反三，為他們今后的學習和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

（一）數(shù)形結(jié)合可以將抽象的計算具體化

在小學階段的數(shù)學學習之中，加減乘除的運算占據(jù)很重要的位置。作為數(shù)學的入門問題，加減乘除是每個學生都必須熟練掌握、靈活運用的數(shù)學內(nèi)容。對于小學數(shù)學教師而言，如何幫助學生簡化問題，將抽象的計算具體化，是小學數(shù)學教學工作中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)。在這個背景之下，絕大多數(shù)的教師都會選擇使用數(shù)形結(jié)合的方法，有效降低抽象計算問題的難度。

數(shù)形結(jié)合是非常常見的一種教學方式，最簡單的例子，小學生在剛剛開始接觸加減法運算時，通常會使用“數(shù)手指”的方法。通過數(shù)手指，學生可以輕松地理解數(shù)字之間的加減法運算，實現(xiàn)了將抽象的計算具體化的目的。當小學生可以熟練地掌握簡單的加減法，開始學習乘除法時，“數(shù)手指”的方法已經(jīng)不再適用，這時就需要教師給予正確的引導，幫助學生利用數(shù)形結(jié)合來解決問題。

（二）數(shù)形結(jié)合能夠幫助學生理解應(yīng)用類題目

在小學階段的數(shù)學學習中，當學生可以熟練地掌握并運用基礎(chǔ)的加減乘除運算后，應(yīng)用類題目就會成為主要的題目。在應(yīng)用題之中，題目中會給出一些線索和關(guān)鍵字，需要學生自己去理解題目，分析每一道題所需要運用到的運算方法。由于小學生的邏輯思維能力和分析問題的能力較弱，對于應(yīng)用類題目的分析也有很多不足，因此，教師可以引導學生在應(yīng)用類題目中使用數(shù)形結(jié)合的方法，將題目中出現(xiàn)的抽象的計算問題具體成圖像，來更清晰、直觀地理解題目的要求，從而更好地解決問題。

例如，當學生拿到一道應(yīng)用類題目，其問題描述為“學校給同學們和老師們分蘋果，每個同學分兩個蘋果，每個老師分三個蘋果，學校里一共有十個同學和兩個老師，請問學校一共需要準備多少個蘋果？”如果學生可以熟練地運用乘法，并且準確地分析題目，便可以輕易列出“10×2+2×3”的式子，得出答案是26 個蘋果。但在學生學習乘法之前，教師可以引導學生通過題目的描述來畫出一個簡單的示意圖，通過圖示來得出最后的答案，不僅能夠降低題目的難度，還能更好地幫助學生理解應(yīng)用題目的要求，幫助他們準確地把握乘法的運用方法和規(guī)律，更重要的是鍛煉了學生的邏輯思維和分析問題的能力。

（三）數(shù)形結(jié)合有助于學生進行高難度題目的探索

在小學階段，數(shù)學中有一類難度較大的題目，我們通常把它稱為“奧數(shù)”。奧數(shù)題目往往需要學生去仔細分析題目，并尋找其中蘊含的數(shù)學規(guī)律，通過對這些規(guī)律的正確運用來解答問題。雖然奧數(shù)題目的整體難度較大，但其中的數(shù)學規(guī)律有很強的趣味性，不僅可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，更能對學生分析問題的能力進行很好的鍛煉。

奧數(shù)中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的題目，“1+3+5+7+…+n=？”對于完全沒有接觸過奧數(shù)的小學生而言，拿到這樣的題目往往會使他們感到不知所措，無從下手。這時，為了避免打擊學生學習數(shù)學的積極性，教師應(yīng)該及時給予引導，將復雜的式子轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，帶領(lǐng)學生共同分析其中的規(guī)律，得出“1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1……”的規(guī)律，從而推導出問題的答案。通過這個例子我們不難看出，在一些看似非常復雜的題目之中，如果學生能夠正確運用數(shù)形結(jié)合的方法，就可以輕松將問題解決。

二、數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的滲透

（一）圖形入門

在小學生剛剛開始接觸數(shù)學的時候，由于他們的邏輯思維能力較差，對數(shù)字的敏感度較低，相對于復雜的數(shù)字，直觀的圖像往往更便于他們理解。因此，在小學數(shù)學的教學過程中融入數(shù)形結(jié)合的思想，能夠更好地幫助小學生為今后的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體設(shè)備的廣泛運用，小學數(shù)學教師在課堂上進行圖形展示也更加便利。對于低年級的小學生而言，為了幫助他們更好地實現(xiàn)圖形入門，教師可以通過互聯(lián)網(wǎng)搜集一些圖形的圖片，在課堂上引導他們?nèi)シ直鎴D片中的圖形，找一找圖片中三角形的數(shù)量、直角三角形的數(shù)量、正三角形的數(shù)量。這樣的教學方式不僅能夠讓學生更輕松地理解數(shù)量的基本含義，也能直觀展示出不同的三角形之間的區(qū)別和聯(lián)系，還能起到活躍課堂氣氛的作用，調(diào)動起學生學習數(shù)學的積極性，為今后的學習和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）復雜問題

在小學的高年級階段，數(shù)學中的復雜問題也會越來越多，其難度也在不斷增加。由于小學生分析和理解問題的能力較差，因此教師在課堂講授之中更要注重數(shù)形結(jié)合方法的滲透，將復雜的問題通過圖形的表達，以簡單的形式呈現(xiàn)在小學生面前，不僅能夠幫助他們更好地理解問題，還能提高學生的學習能力，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。

例如，小學階段的數(shù)學中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的問題，“果農(nóng)在果園里摘果子，他先摘了五個果子，坐下來休息了一會，吃掉了一個果子。然后又摘了四個果子，回家的路上送給鄰居兩個果子。回家之后發(fā)現(xiàn)家里還有三個果子，請問現(xiàn)在果農(nóng)家里一共有多少個果子？”如果讓小學生直接去做這樣的題目，他們很容易會被題目繞暈，教師需要引導學生使用數(shù)形結(jié)合的方法，在紙上先畫五個圓圈，代表最開始摘的五個果子；然后劃掉一個圓圈；代表休息時吃掉的一個果子。用這樣的方法，學生可以通過最終紙上留下了幾個圓圈，直觀地看到問題的答案，復雜的問題也就通過數(shù)形結(jié)合的方法而簡單化了。

三、結(jié)語

通過近些年來的小學數(shù)學教學實踐，我們不難看出數(shù)形結(jié)合的思想在其中占據(jù)了很重要的位置。數(shù)形結(jié)合的思想不僅能夠在很大程度上降低學生學習數(shù)學的難度；更重要的是能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，使學生分析問題的能力得到鍛煉和提升，為今后的學習和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。