核心素養視域下小學數學“說理”能力的培養

摘 要：隨著新一輪課程改革的全面啟動，“知識時代”走向“素養時代”。語言是思考的表達，借助數學語言表達，內隱的思維過程外顯化。數學說理作為一項重要的數學素養，被小學數學界一致認可。文章從“撬開思維內核，激發學生‘說理’”“追溯知識本源，誘發學生‘說理’”“經歷實踐探究，啟發學生‘說理’”三個方面，結合具體案例，闡述了如何培養學生的小學數學“說理”能力，以提升學生的數學素養。

關鍵詞：數學素養;小學數學;“說理”能力

中圖分類號：G420 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-9192（2021）32-0006-02

引 言

何謂說理？顧名思義，“說”即表達、講解;“理”是指理由、道理[1]。數學說理能力就是會用數學語言表達與說明數學道理的數學思維能力，能夠幫助學生在數學學習過程中做到有“理”有“據”，有“理”可“說”，促使學生數學思維從低階認知走向高階認知。基于以上認識，在數學課堂教學中，教師應及時引導學生對數學知識的生成脈絡、內部聯系與應用實踐等進行口頭闡述，促使學生對數學知識的理解更深刻。

一、撬開思維內核，引發學生“說理”

“思”是思維內核，而“說”是思維外顯。數學學科因其自身的抽象性，常常讓以形象思維為主的學生無法理解。全國名師羅鳴亮曾說：“撬開學生的嘴說數學的理！”因此，在課堂上，教師要通過各種教學手段啟發學生的思維，激發學生“說理”的興趣，通過“說”打通數學知識抽象與學生思維直觀之間的通道，促使學生在“思”中“說”、“說”中“思”，直至深度感知和理解數學知識，進而促進學生數學素養的提升。

例如，在教學“異分母加減法”一課時，筆者讓學

生計算“”，出現了以下幾種情況：， 和。顯然，有的學生受到了上節課學習的“同分母分數相加減”的干擾，不明白其真正的思維內核是怎樣將“異分母加減法”轉化成“同分母加減法”的。于是，筆者質疑：“這三個答案哪個是正確的呢？”強烈的算法對比極大限度地觸及了學生的思維內核，激發了學生“說理”的興趣。有的學生說：“我們學過的整數加法，就是先加個位，再加十位，所以分數加法，應該也是先加分子，再加分母。”有學生立馬反駁道：“我們昨天學過的同分母分數，只將分子相加，這個算式分子一樣，只加分母就行。”有學生立即辯道：“同分母分數先加減，分母不變，那是因為他們分的份數是一樣的，而現在分母不同，分的份數不一樣，所以不能直接相加。”又有學生說道：“我贊同你的觀點，要分的份數一樣才能將分子直接相加減，所以第三種方法是正確的。”有學生說道：“將這個再對半分就是，那么與第一個分數就可以直接相加減了。”還有學生直接用畫圖的方法進行“說理”（見圖1）。

課堂上，筆者立足學生學習的真實難點，巧妙地借助問題引領、對比分析與對話思辨，啟發學生思維，在學生原始的思維疑點上“數學之理越辯越明”，促使學生領悟隱藏于數學知識深處的數學之“理”，理清新舊知識脈絡，激發學生濃厚的“說理”興趣。

二、追溯知識本源，誘發學生“說理”

綜觀當前小學數學課堂，課堂問題往往“蜻蜓點水”，學生作答也只是停留在低階思維層次上，沒有深入探索數學知識的本質意義，更沒有進行深層次的數學“溯理”，這顯然不利于培養學生的數學說理能力。數學“說理”不但要讓學生會說、能說，而且要讓學生善說，說之“有序”、說之“有據”、說之“有理”，致力于讓學生借助“說”明晰數理，在“說”中直抵數學知識的本質，進而把握知識的“源”與“流”。

例如，在教學人教版四年級下冊“三角形三邊關系”這一節課時，基于“兩點之間線段最短”是“三角形三邊關系”這一數學理論依據，筆者提出問題：“如圖2所示，小明從家去學校，哪條路最短？”促使學生探究知識本源，誘發學生深度“說理”。

首先，讓學生開展用眼“看”的活動。學生根據已有生活經驗一眼便能看出“最短的路是中間那條路”。其次，讓學生用腦“想”，促使學生想到“無論經過郵局還是經過商店，都要繞個彎，因此最短的路是中間那條路”。有的學生還動手用尺子量，也得出中間那條路最短。最后，讓學生開口“說”。有了前面兩次活動，學生將為什么“中間那條路最短”說得有理有據。在此基礎上，筆者從生活場景中抽象出數學原形，啟發學生繼續找出兩點之間更短的線段，深入理解“兩點之間線段最短”的數學道理。接著，筆者展示三角形，讓學生在辨析、說理中發現“三角形三邊關系”，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、經歷實踐探究，啟發學生“說理”

在數學課堂教學中，教師要引導學生邊操作邊思考，并通過“說”架起學生“思”與“動”的通道，讓學生親自感知、體驗，通過數學“說理”進行抽象概括，從而理解數學知識，體悟數學“說理”的價值。

例如，在教學人教版一年級下冊“兩位數減一位數、整十數”一課時，學生借助計數器的動態展現不難得出計算結果，然而教材為什么還要求學生圍繞“35-2和35-20的計算時有什么不同”（見圖3）這個問題展開“說理”呢？筆者認為這里的“說理”有以下目的：一是再次讓學生把撥計數器的過程完整地表達出來，從而加深自己對算理的理解;二是讓學生通過表達將操作與計算方法進行密切聯系，兩個算式都是先在計數器上撥出35，不同的是“減2時，應將個位上珠子撥出2;減20時，則是將十位上珠子撥出2”;三是為學生后面學習豎式計算做好鋪墊。顯然，這樣的教學不只是為了操作而操作，也不只是讓學生停留于知識的表面，而是旨在讓學生通過“說理”建立操作與算理之間的內在聯系。

又如，在教學“52÷2”時，學生已經具備“42÷2”的學習經驗，所以能夠掌握除的順序、豎式的書寫方式，但難以理解十位上的數除后還剩余1，容易出錯。因此，教師要根據學生學習的真實難點，先引導學生借助小棒進行動手實踐，以探究其算理，并利用幾何直觀進行數學“說理”，用數學語言表述每一步計算的理由，再引導學生結合小棒邊操作邊“說理”，把重點聚焦于“十位上除后還剩余1”的“說理”上，使學生真正加深對算理的理解。語言是思維的表達，這樣邊操作、邊思考、邊說理的學習方式可以讓學生在“說”關系、“說”操作、“說”想法與“說”過程中知其法、明其理，體悟數學“說理”的價值，促進學生數學素養的提升。

結 語

綜上所述，小學數學教師要立足學生的實際學情， 深入挖掘數學知識的本質，在數學知識的生成點、疑難點與關鍵點上啟發學生進行數學“說理”、析理，并適時適當地給予點撥、引導，達到讓學生悟理與明理的目的。這樣，學生從不敢“說理”到愛“說理”，從不會“說理”到善于“說理”，不僅提高了數學“說理”能力，還提升了數學素養。

[參考文獻]

陳愛瓊.立足小學說理課堂促成數學深度學習[J].福建教育學院學報，2019（05）：92-94.

基金項目：本文系福建莆田荔城區2021年課題“基于有效問題引領下小學數學說理課堂的研究”（編號：LJKT2134）的階段性研究成果。

作者簡介：林麗娟（1989.5-），女，福建莆田人，一級教師。