基于旋轉永磁信標的相位式空間目標定向機理及實驗研究?

李 博楊賓峰向楓樺趙 震郭嬌嬌

(空軍工程大學信息與導航學院，陜西 西安710000)

目前，隨著現代科學技術的發展，導航技術在各個領域被廣泛應用。就我國目前導航技術的發展情況來看，主要的定位手段有無線電導航[1－3]、慣性導航[4－5]、衛星導航[6－7]、天文導航[8－9]等。 其中慣性導航能夠不受地域、天氣的影響自主定位，但在定位過程中存在誤差積累，需要借助其他高精度導航手段對位置信息進行校準。衛星導航雖然定位精度高，但是在地下和水下等特殊環境中應用受限，遇到復雜電磁環境時易被干擾。天文導航雖然具有高自主性和抗干擾性，但由于受環境和測量方法等因素影響，有時也會產生較大誤差。

相對于以上導航手段而言，磁導航是能夠同時滿足自主式、無積累誤差且抗干擾能力強的新興導航手段。目前磁導航主要分為兩類:地磁匹配導航和人工磁信標導航。地磁匹配導航是利用地球磁場特征的無源自主導航手段，隨著地磁理論的不斷完善、磁敏感器技術的不斷提高以及導航算法的日趨成熟，該導航技術得到快速發展。趙敏華等人[10]提出了一種基于EKF的地磁導航算法，有效解決了有色噪聲干擾問題；榮思遠等人[11]將UKF算法用于磁測自主導航，提高了定位精度；施桂國等人[12]以地磁場矢量和飛行高度作為觀測值，設計了基于UKF算法的地磁導航濾波方案。因為地磁場穩定存在，不易被干擾，所以地磁匹配導航具備全天時、全天候和全地域存在的特點，但其方法自身需要高精度磁強計、龐大完善的地磁場模型和足夠完善的算法做支撐，所以地磁匹配導航精度很受限制。另一個手段是人工磁信標導航，是一種利用經過特殊設計的人工磁信標產生的特定調制磁場進行定位的新思路，與地磁匹配導航存在本質區別。由于該方法不需要龐大完善的地磁場模型，而且抗干擾能力強，隱蔽性好，應用方便，所以有著廣闊的應用前景，各類研究學者對此方法做出了探究。國外方面，Paperno等人[13]提出了一種基于準靜態旋轉磁場的新的磁位置和方向跟蹤方法，提高了磁跟蹤的速度和精度；密歇根大學[14]提出了一種電磁信標和慣性導航傳感器定位技術，大幅度提高了自主導航定位的精度；國內方面，張大成[15]設計了磁信標定位系統的軟硬件系統，利用四參數正弦信號重構方法提高辨識精度；鄧國慶[16]借助磁場梯度張量算法，將磁信標定位應用于水平定向鉆進實時定位中，提高了定位精度；王潤[17]從磁信標結構出發對信源結構進行設計優化，為磁導航定位信號傳輸距離有限、信號提取困難提供了有效的解決方案。以上研究都是通過探測磁場幅值進行目標定位，但是在幅值測量會受到其他異常場的影響，導致定位精度不夠高。由于相位式測角自身具有不易被干擾，精度高的特點，提出一種基于旋轉永磁信標的相位式空間目標定位機理。

本文在實驗研究過程中首先對單個永磁體和組合永磁體分別進行仿真分析，得到組合永磁體不僅磁場強度大而且性質與單個永磁體一致，接著在仿真中將組合永磁信標勻速旋轉，探究飛行器的飛行狀態與磁信號相位間的關系，最后借助實驗室的儀器進行實驗驗證，得到與仿真一致的結論，飛行器在不同方位不同姿態下探測到的磁信號的相位信息能夠與其位置信息對應起來，為基于旋轉永磁信標的相位式空間目標定位機理的可行性提供了理論支撐。

1 永磁體磁場分布

根據畢奧－薩法爾定律的描述，某一電流元I d l，如圖1所示，在空間任意一點P(x，y，z)處所產生的磁感應強度的表達式為:

圖1 電流元在空間任一點的磁感應強度

將電流回路產生的磁感應強度看作各電流元產生的磁感應強度的疊加，即可得到P點處的磁感應強度:

磁力線[18]是一種用來形象地表示磁場矢量空間曲線，曲線上每一點的切線方向與該點磁感應強度的方向一致。那么長度，d l等效于磁力線長度元，且方向與B的方向一致，因此磁力線的方程可以表示為:

對應到球坐標中可以得到:

對式(4)進行積分可得:

當n取不同值時可以得到一簇磁力線，分布如圖2。

圖2 磁力線分布

從圖2中可以看出靠近磁極的地方磁力線分布密集，兩側的分布稀疏，所以根據公式推導和仿真結果可以得出在距離永磁體中心點等距的圓上進行測量，軸向磁場強度要大于徑向磁場強度，理論上可以得到一個類似于無線電導航中的“8”字形方向性圖。

工程中常用的永磁體有球型、正方體型和圓柱體型，本文利用COMSOL多物理場仿真軟件對永磁體進行仿真，得到磁場分布圖3。從圖3可以看出永磁體的磁場從N極指向S極呈兩極密集，兩側稀疏的分布規律，與公式推得磁力線分布規律一致。

圖3 永磁體磁極、磁場的分布

以永磁體中心為圓心做圓，沿圓周測量得到圖4。從圖4可以看出永磁體沿平行于軸向的平面上磁場的分布大致呈“8”字型，與公式推導得到的結論一致。

圖4 處磁通量分布(1 m)

2 永磁信標結構的優化設計

2.1 單永磁體信標形狀的選擇

為了實驗得到更好的實驗效果，首先利用COMSOL多物理場物理仿真軟件仿真等體積V＝116 cm3的球型、圓柱型和正方體型永磁體在相同剩磁量的設置下的磁場大小。仿真中設置球的半徑r＝297 mm，正方體的邊長a＝479 mm，圓柱體的底面半徑r＝15 mm，高h＝156 mm，選取距各結構中心1 m處的磁場進行測量，如圖5所示。

圖5 處磁通量分布對比(1 m)

由圖5可以看出，在等體積下相同取值范圍內，圓柱體型永磁體的磁場強度更大，實驗效果更好。

2.2 單永磁體信標尺寸的選擇

永磁體的磁場強度是由其形狀、尺寸、材料等參數決定的，所以在選擇圓柱體的基礎上還需要對其結構進行進一步優化。本文選擇釹鐵硼[17]作為永磁體材料。設置圓柱體各項參數的初始值為:底面半徑r＝15 mm，高h＝156 mm，考慮到圓柱體型永磁體工藝制作，其結構不能過細，所以這里分別取r＝10 mm，r＝15 mm，r＝18 mm和r＝20 mm進行仿真得到如圖6所示的幅值曲線。

圖6 同體積不同底面半徑

由圖6分析可得，當r＝10 mm時永磁體的磁場強度最大，效果最好，所以后面實驗中的圓柱體結構參數為:底面半徑r＝10 mm，柱高h＝375 mm。

2.3 組合永磁體設計及分析

根據文獻[19]，組合體永磁信標相較于單個永磁體能有效增大磁場，前面對單個永磁信標的相位敏感性進行了驗證，但是其自身產生傳播距離足夠遠的磁場也是無法彌補的缺點。通常為了增加磁棒的磁性，會在永磁體自身的結構、材料上進行改進，本文中選用的銣鐵硼材料是目前常用的磁性最大的材料，對比制作更大尺寸的永磁體，增加永磁體數量進行組合更為直接方便。所以選擇平行和垂直兩種組合方式進行驗證，結構如圖7所示。為了保證仿真與實驗的一致性，在平行結構中，兩根永磁體沿y軸方向上間隔220 mm，在垂直結構中，兩根永磁體沿z軸方向上間隔90 mm。

圖7 組合體結構

將組合永磁體沿中心旋轉一周可以得到如圖8所示的幅值曲線，圖8(a)表示的是平行結構和單個永磁體的幅值曲線，圖8(b)表示的是垂直結構和單個永磁體的幅值曲線。圖8可以看出在同一個測量點處平行結構的磁場強度大概是單個永磁體的3倍，垂直結構的磁場強度大概是單個永磁體的0.75倍；而且綜合來看平行結構產生的磁場強度要大于垂直結構，磁場變化幅度也是平行結構的更明顯，更有利于信號相位變化的探測。所以通過仿真實驗可知組合永磁體要比但永磁體性能更好，平行結構要更優于垂直結構。

圖8 單、雙永磁體結構對比

3 飛行姿態與信號相位的關系

飛行過程中現實情況是復雜多變的，飛行器的飛行狀態隨時會改變，為了盡可能還原飛行時磁力儀的測量狀態，實際驗證過程中，令永磁信標按一定方式一定速率旋轉起來，改變磁力儀的位置信息進行測量同時驗證其中的規律。根據第二節實驗結論，本節采用平行結構雙永磁體作為磁信標。

通過學習無線電導航系統的基礎知識可以知道導航中常用的角度參量有:①航向:指飛行器縱軸首端的水平指向；②方位:指飛行器與磁信標間的相位位置方向；③俯仰:指飛行器縱軸指向與水平方向間的夾角；④橫滾:指飛行器橫軸指向與水平方向間的夾角。在目前的實驗條件下，可以對方位角、俯仰角和橫滾角進行模擬實驗。驗證過程主要分成三個部分:一是保證飛行器水平狀態，改變其相對于磁信標的方位；二是調整飛行器的俯仰角，并改變其相對于磁信標的方位；三是保證飛行器水平狀態，調整飛行器的橫滾姿態，再依次改變其相對于磁信標的方位。

3.1 水平方位角與信號相位的關系

首先在COMSOL多物理場仿真軟件中，以x軸為測量0刻度點，分別設置0°、30°和330°三個測量點，將永磁體旋轉一周并測量磁通量，繪出曲線圖9。

圖9 不同水平方位角的磁通量

從圖9可以看出，圓形標注曲線代表測量點在距磁信標軸向偏正30°的方向，方形標注曲線代表測量點正對磁信標軸向方向，三角標注曲線代表測量點在距磁信標軸向偏負30°的方向。并且三條曲線的幅值變化基本一致，左右兩側曲線分別相對于中間曲線在角度上相差30°，所以可以看出當磁信標以固定頻率不停的旋轉時，位于不同方位的飛行器所測到的磁信號在相位上的變化與方位上的變化是能夠保持一致的。

3.2 俯仰角與信號相位的關系

在實際飛行中，飛行器是不會與磁信標保持在同一水平面的，所以俯仰角是不能忽略的一種飛行姿態情況，所以為了驗證相位式測角定位是否可行，需要驗證俯仰角的變化對方位角信息和信號相位信息間的關系的影響程度。

與水平方位角實驗驗證方法一樣，首先利用COMSOL多物理場仿真軟件進行仿真實驗。建立模型時將永磁體以原點O為中心，沿Y軸在xoz面上旋轉30°來等效飛行器俯仰30°的飛行姿態。由于實驗儀器自身的限制，這里只能對有限俯仰角情況進行模擬實驗。實驗過程中仍是通過旋轉永磁體來等效飛行器的俯仰情況，為了保證仿真和實驗的一致性，這里角度分別選取1°、2°、3°、4°和5°，并分別在各個俯仰角情況下改變方位角，通過勻速旋轉永磁體得到0°、30°和330°方位角處1°~5°俯仰角對應的幅值。首先對0方位角處進行俯仰角變化的仿真，得到圖9。

從圖10中可以看出俯仰角的變化對飛行器的磁信號接受并沒有太大影響，接下來對0°、30°和330°方位角情況進行對比得到圖11。從圖11(a)~11(e)五幅圖可以看出飛行器在做俯仰角度變化時不會影響其方位角信息與磁信號相位信息間的對應關系。

圖10 不同俯仰角的磁通量

圖11 不同俯仰角不同方位角

3.3 橫滾角與信號相位的關系

飛行器的橫滾角姿態直觀來看就是機翼圍繞縱軸偏轉的角度，這也是飛行器在飛行過程中常見的姿態。在對橫滾角仿真實驗中依舊是改變永磁體的坐標系來等效于飛行器的橫滾狀態，但是由于實驗儀器的限制，只能對有限角度進行模擬仿真。

選擇5°橫滾角時在0°、30°和330°方位上進行仿真，得到圖12。由圖可以看出橫滾角不會影響其方位角信息與磁信號相位信息間的對應關系。

圖12 5°橫滾角不同方位

4 實驗驗證

為了保證結論的可靠性，還需要借助實驗系統進行實物模擬實驗。實驗系統如圖13所示，由磁信標、無磁轉臺和數據采集系統三部分組成。無磁轉臺分為外框、中框和內框，實驗中通過改變三個框的角度來調整永磁體的姿態，可以等效為永磁體位置固定時飛行器相對于永磁體姿態的變化情況。數據采集系統由三軸磁通門傳感器及其數顯端、數顯管和PC端組成。其中三軸磁通門傳感器可以感知某點處X、Y、Z 3個磁場分量并將數值實時顯示在數顯端，數顯管可以顯示無磁轉臺三個框的角度信息，最終所有數據信息匯總在PC端進行處理。

圖13 實驗系統

4.1 水平方位角與信號相位的關系

在無磁轉臺中心放置永磁信標，為了模擬飛機在不同方位角上磁通量的測量差異，實驗中將磁測計分別擺放在0°、30°和330°方向上，高度與永磁體中心點齊平，磁力儀的量測坐標以y軸為垂直于水平面的方向放置。通過轉動無磁轉臺內框將永磁體旋轉一周，在三個測量點處分別測得對應的幅值曲線如圖14，經過計算可以得到3個曲線在橫坐標上依次相差30°，分別對應30°方位角、0°方位角和330°方位角。

圖14 實測不同水平方位角的磁通量

在實際環境中進行測量時，要考慮到周圍環境磁場的影響，所以在幅值和波形包絡上會有差異，圖14中的曲線相較于圖9中的三根曲線幅值要大而且波形也有變化，但是整體的變化規律是一致的，30°和330°對應的曲線相對于0°相位上分別相差30°，與仿真結果一致。所以總結來說，磁力儀接收到的旋轉磁信標發出的磁信號是能夠與其目前相對于磁信標方位信息構成對應關系，進而說明飛行器通過感知磁信號的相位變化來判斷自身方位的思想是可行的。

4.2 俯仰角與信號相位的關系

實驗中將磁力儀分別擺在0°、30°和330°方向上，高度于磁信標中心點齊平，磁力儀的量測坐標以y軸為垂直于水平面的方向放置。在每個方位處，通過轉動中框來改變永磁信標的俯仰，等效成飛行器的俯仰姿態。分別取俯仰角為1°、2°、3°、4°和5°，轉動無磁轉臺內框一周，在三個測量點處分別測得對應的幅值曲線如圖15。

圖15 實測不同俯仰角不同方位角

從圖中可以看出每個方位角處改變俯仰角得到的曲線圖其幅值變化規律與仿真得到的幅值變化規律基本保持一致，并且實際測得的數據也顯示俯仰角變化對相位測量影響不大。

4.3 橫滾角與信號相位的關系

本次實驗通過調整中框和內框的角度。使永磁信標軸向方向對準磁力儀，讓永磁信標繞軸向轉動來模擬橫滾姿態。

圖16是在0°方位角上橫滾角分別取－5°、5°、10°和15°時對應的幅值圖。綜合分析可以看出橫滾角與俯仰角情況類似，對飛行器的磁場模值的測量影響不大，并且能夠很好的感應磁信號的相位變化。

圖16 實測不同橫滾角

5 結論

本文借鑒無線電導航中的相位式測角原理，從傳統的對磁信號的幅值的測量轉變為對相位的測量。通過仿真和實驗同時對永磁體磁場的分布特性、永磁體磁性與其結構的關系，以及飛行器姿態信息對磁信號測量的影響進行探究和驗證，得出結論:圓柱體型永磁體相較于同體積下的球型和正方體型永磁體磁性更強，而且通過調整圓柱體的底面半徑和高度也可以改善其磁性大小。另外，組合永磁體結構相較于單個永磁體來說具有更強的磁場，也能通過旋轉產生穩定的周期性磁信號。當永磁體旋轉產生穩定的具有周期性的磁信號時，以不同飛行姿態的飛行器接收到的磁信號之間的相位差異也能很好的反應出該飛行器所在方位信息，這為基于旋轉永磁信標的相位式空間目標定向機理的深入研究和下一步應用奠定了理論基礎。