軟質肘關節外骨骼的肌力矩估計與神經網絡補償協調控制

吳青聰 陳 柏 張祖國 梁聰慧 黎 雄 吳洪濤

1.南京航空航天大學機電學院，南京，2100162.騰訊科技(深圳)有限公司Robotics X實驗室，深圳，518000

0 引言

我國正面臨著日益嚴重的社會老齡化問題，而中風癥發病率會隨著年齡增長而提高。中風偏癱導致的運動功能障礙嚴重威脅著老年人的生命健康，并造成了沉重的經濟負擔。傳統的偏癱康復治療主要由醫師徒手輔助患者進行康復訓練，存在作業強度大、效率低、持續性差、護理費用高、醫師患者比例失調等問題[1-2]。康復外骨骼機器人可以輔助甚至替代醫師完成更具針對性和科學性的康復訓練任務，并對患者的治療過程進行實時監控與準確評價[3]。

現有的外骨骼普遍采用剛性機械結構[4]，存在體積大、能耗高、便攜性差等缺點。因此，軟質外骨骼逐漸成為了外骨骼領域的研究熱點，它利用人體的骨骼和關節來替代外骨骼剛性構件的作用，并結合柔性驅動裝置實現關節驅動，具有柔順、舒適、輕便、協調性好等特點[5]。然而，軟質外骨骼的研究尚屬起步階段，現有研究主要面向下肢助力應用[6]，而用于上肢康復訓練的軟質外骨骼有待深入研究。

外骨骼的控制策略直接影響了康復訓練的效果。傳統的患者被動式訓練方法通常采用比例-積分-微分控制、滑模控制、反演控制等算法，控制外骨骼沿著預設軌跡牽引患肢進行往復被動訓練，盡可能減小軌跡跟蹤誤差[7]。被動訓練往往適用于偏癱急性期，但不利于提高患者的訓練參與程度。在偏癱恢復期與后遺癥期，患肢已經恢復了部分運動功能。此時，通常采用患者主動式訓練的方法，根據患者運動意圖來調整康復訓練過程。主動訓練有助于神經功能康復與心理治療，提高康復訓練效果。文獻[8]提出了一種基于患者訓練需求的協調控制策略，通過力傳感器來檢測人機交互力并評估患者運動能力。文獻[9]提出了一種基于最小干涉原則的導納控制策略，可合理調整康復外骨骼在不同運動區域的控制參數。文獻[10]設計了一種“人在環中”協調控制策略，通過表面肌電信號來評價患者的肌肉疲勞程度，并調整康復機器人的運動輔助程度。文獻[11]采用腦電信號傳感器來檢測人體的運動意圖，并控制腕關節康復機器人輔助患者進行主動康復訓練。然而，基于交互力信號與腦電信號的運動意圖檢測方法普遍存在精度不高、實時性差等不足。而且，前述控制方法無法實現被動訓練與不同強度的主動訓練之間的合理切換，適用范圍受到限制。

綜上，本文設計了一種面向肘關節康復訓練的軟質外骨骼機器人系統，提出了基于表面肌電信號的人體肌力矩估計方法，并將其結合到神經網絡滑模控制算法中，采用Lyapunov方法證明了閉環控制的穩定性，實現了不同康復訓練模式和不同訓練強度的人機協調控制。最后，通過基于運動意圖的軌跡跟蹤實驗與主動控制實驗驗證了軟質康復外骨骼與協調控制策略的有效性。

1 軟質肘關節外骨骼系統設計

圖1為肘關節康復軟質外骨骼的整體結構示意圖。外骨骼系統可以穿戴于人體上肢，通過套索柔順驅動系統的收縮和舒張，輔助患者進行肘關節前屈/后伸自由度的康復訓練。圖2為套索柔順驅動系統驅動肘關節運動的工作原理示意圖。伺服減速電機工作于力矩控制模式，通過齒輪將驅動力傳遞至線輪。鋼絲繩一端固定在線輪上，并在線輪上反向纏繞數圈后用于后續伸縮傳動。鋼絲繩另一端通過張力傳感器實時測量驅動拉力，然后經由導向輪穿過螺紋線管與套管。軟質執行機構的上臂前側/后側分別安裝有套管支座，用于連接套索柔順驅動單元的套管。鋼絲繩穿過套管與套管支座后，分別與前臂前側/后側的串聯拉伸彈簧相連接，串聯拉伸彈簧的另一端分別與前臂前側/后側的套索支座固定連接。線管外圈設有螺紋，內部裝有并聯壓縮彈簧，通過調整線管的旋合深度可以改變壓縮彈簧的壓縮長度，進而調整驅動系統的預緊力，避免鋼絲索松弛。套索柔順驅動系統通過并聯壓縮彈簧、串聯拉伸彈簧和套索的組合來模擬肱二頭肌與肱三頭肌的力學特性[12]。大臂和小臂處安裝有慣性傳感器，用于檢測肘關節的屈伸角度。穿戴者在康復訓練過程的肌力矩信號可以通過粘貼在肱二頭肌和肱三頭肌處的表面肌電傳感器實時獲取。

1.慣性傳感器 2.上臂前側套管支座 3.軟質外骨骼服 4.表面肌電傳感器 5.前臂前側鋼絲支座 6.套索柔順驅動系統7.上臂后側套管支座 8.軟質執行機構 9.肘部套索導向機構 10.前臂后側鋼絲支座圖1 軟質肘關節康復外骨骼機器人整體結構圖Fig.1 Overall structure of the soft elbow rehabilitation exoskeleton robot

1.套管 2.螺紋線管 3.導向輪 4.鋼絲繩 5.線輪 6.基座 7.齒輪 8.電機 9.并聯壓縮彈簧 10.張力傳感器 11.上臂前側套索支座 12.慣性傳感器 13.肌電傳感器 14.前臂前側套索支座 15.人體手臂 16.上臂后側套索支座 17.肘部套索導向機構 18.串聯拉伸彈簧 19.前臂后側套索支座圖2 套索柔順驅動系統工作原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of working principle of tendon sheath compliant actuation system

圖3所示為基于MATLAB/RTW/xPC環境的實時控制系統，主要包括軟質外骨骼本體、宿主機、目標機、數據采集卡、模擬量輸出卡、傳感檢測模塊、伺服驅動單元等組件。系統采用“雙機協同”工作模式，宿主機將在Simulink中編寫的控制算法編譯為可執行控制代碼，并通過RS232串口將控制指令傳輸至實時控制內核目標機。慣性傳感器、拉力傳感器以及表面肌電傳感器實時測量得到的模擬信號經過變送器的信號放大處理后，采用截止頻率為40 Hz的三階貝塞爾濾波器進行濾波處理，最后通過安裝在目標機中的數據采集卡進行實時采集，采樣頻率設置為1000 Hz。此外，目標機裝有模擬量輸出卡，用于將可執行控制代碼運算得出的數字控制信息轉化為模擬電壓信號，并將其輸入伺服電機的驅動器，控制軟質外骨骼執行預期的肘關節康復訓練。

圖3 基于MATLAB/RTW/xPC環境的實時控制系統Fig.3 Real-time control system based on MATLAB/RTW/xPC environment

2 協調控制策略設計

根據大腦中樞神經系統的可塑性理論，誘導偏癱患者進行主動康復訓練有助于恢復患肢支配能力，避免出現關節痙攣萎縮。偏癱康復訓練應該結合患者的運動意圖與實際偏癱程度。本文針對軟質肘關節外骨骼，提出了一種基于肌力矩估計外環與神經網絡滑模控制內環的協調控制策略(圖4)，可以將穿戴者施加的肘關節肌力矩映射為肘關節運動意圖，進而主動調整訓練軌跡。通過改變控制參數，可以實現被動訓練模式和主動訓練模式的切換，并調整康復訓練過程的交互柔順性與訓練強度。

圖4 基于肌力矩估計與神經網絡補償的協調控制策略Fig.4 Cooperative control strategy based on muscle torque estimation and neural network compensation

2.1 基于表面肌電信號的肌力矩估計算法

肘關節屈伸運動主要由肱二頭肌與肱三頭肌的協同驅動作用完成。人體的肌力矩大小與肌肉激活程度相關，而肌肉激活程度可以通過表面肌電信號來表征。本文提出了一種基于Hill肌肉模型[13]的肌力矩估計算法，利用肱二頭肌與肱三頭肌的表面肌電信號來計算人體的肘關節肌力矩。

原始表面肌電信號通常會帶有干擾與噪聲，需要通過濾波和線性變換來計算肌肉的激活程度，具體過程如下：首先，原始表面肌電信號通過10～500 Hz 的二階巴特沃斯帶通濾波器濾除高頻和低頻干擾信號；其次，通過410 Hz的一階巴特沃斯高通濾波器濾除肌電信號的能量信號；然后，通過全波整流和50 Hz的陷波濾波器去除工頻干擾；再者，整流信號通過1 Hz的低通濾波器得到表面肌電信號的包絡信號；最后，包絡信號經過非線性映射得到肌肉的激活程度。非線性映射的函數表達式為[14]

(1)

式中，σ(t)表示肌肉的激活程度；U(t)為濾波后的表面肌電信號；A為肌肉的非線性形狀因子。

Hill肌肉模型主要由主動收縮單元(CE)、被動彈性單元(PE)和串聯肌腱組成，主動收縮單元接收神經的刺激信號后發生收縮并產生主動力FCE，被動彈性單元收縮產生被動力FPE，兩者的合力Fmu即為肌力。根據圖4所示的受力關系，可得

Fmu(t)=(FCE(t)+FPE(t))cosζ

(2)

式中，ζ為肌肉羽狀角。

肌肉的主動力通常與標準化肌肉的長度、收縮速度、最大肌力和肌肉激活程度有關，根據FLEISCHER等[15]的研究成果，FCE可以表示為

FCE(t)=fc(lm)fv(vm)σ(t)Fmax

(3)

式中，fc(lm)表示肌肉主動收縮力與肌肉長度的歸一化關系，lm為歸一化肌纖維長度；fv(vm)表示肌肉主動收縮力與肌肉收縮速度的歸一化關系，vm為歸一化肌纖維速度；Fmax為最大肌力。

肌肉的被動力FPE是最大肌力和肌肉長度的函數，可以描述為

FPE(t)=fp(lm)Fmax

(4)

式中，fp(lm)表示肌肉被動彈性力與肌肉長度的歸一化關系。

人體肘關節肌力矩τh(t)主要是由肱二頭肌與肱三頭肌的協同作用產生的轉矩，可以表示為

(5)

2.2 自適應神經網絡滑模控制算法

根據拉格朗日動力學建模方法，外骨骼和患者肢體組成的系統的動力學方程可以表示為

(6)

依據式(6)，肘關節角加速度可以表示為

τf(t)-Du(t))

(7)

在康復訓練過程中，患者主動施加的肘關節肌力矩可以反映出患者的肘關節運動意圖。本文將肘關節肌力矩映射為基于運動意圖的肘關節增量角Δθ(t)，可得

Δθ(t)=ξτh(t)

(8)

式中，ξ為映射比例。

定義基于運動意圖的期望軌跡θd(t)為

θd(t)=θref(t)+Δθ(t)

(9)

式中，θref(t)為預先定義的參考軌跡。

將期望軌跡與實際軌跡之間的偏差定義為軌跡跟蹤誤差e(t)，將參考軌跡與實際軌跡之間的偏差定義為位置偏差E(t)，可得

(10)

式中，θ(t)為肘關節的角度(即實際軌跡)。

定義滑模控制的切換函數為

(11)

式中，S(t)為滑模變量；λ為切換函數的比例項。

根據式(7)、式(10)和式(11)，可以得到滑模變量關于時間t的一階導數：

(12)

其中，ψ(t)表示新的動力學不確定項，ψ(t)=M-1Du(t)。

在康復機器人輔助訓練過程中，不確定動力學建模誤差和外部干擾會直接影響系統的控制精度與穩定性，因此，本文采用徑向基函數神經網絡來近似和補償系統的動力學不確定項。徑向基函數神經網絡是由輸入層、隱含層和輸出層組成的3層前向式神經網絡，輸入層的輸入向量χ(t)∈R4定義為

(13)

將徑向基函數設置為高斯函數，并采用加權求和法計算神經網絡輸出層的輸出值ψ(t)，可得

(14)

(15)

i=1，2，…，N

式中，N為隱藏層的節點數量；ρi(χ(t))表示第i個隱藏層節點的輸出；Wi(t)為第i個隱藏層節點與神經網絡輸出的連接權值；mi為第i個隱藏層節點的徑向基函數中心向量；bi為第i個隱藏層節點的高斯函數方差。

由于神經網絡隱藏層的節點維數是有限的，因此神經網絡存在近似誤差。將所提出的高斯徑向基神經網絡的最小逼近誤差κ(t)定義為

(16)

設計自適應神經網絡滑模控制率μ(t)為

(17)

(18)

(19)

式中，η為一個正常數；α為一個正定的對角矩陣，α∈RN×N。

本文基于Lyapunov穩定理論來證明所設計

(20)

其中，tr(·)表示矩陣的跡。計算式(20)對時間t的一階導數，并結合式(12)和式(16)，可得

(21)

將控制率μ(t)的表達式(式(17))代入式(21)的τ(t)中，可得

(22)

將式(11)、式(14)、式(18)和式(19)代入式(22)，可得

-λe2(t)≤0

(23)

由式(20)和式(23)可知，所構造的Lyapunov

3 實驗驗證與討論

為了驗證軟質康復外骨骼與控制策略的有效性，遴選三名受試者(一號受試者：男，25歲，身高1.70 m，體重61 kg；二號受試者：男，53歲，身高1.82 m，體重73 kg；三號受試者：女，18歲，身高1.58 m，體重46 kg)，在不同映射比例ξ下，分別進行基于運動意圖的軌跡跟蹤實驗與自由主動訓練實驗，并分析映射比例的變化對康復訓練過程的影響。實驗場景如圖5所示，受試者在實驗開始前進行充分休息，防止出現肌肉疲勞，并且使用體積分數為70%的酒精清潔右臂肱二頭肌與肱三頭肌的表面皮膚，以提高表面肌電信號的準確度。

圖5 軟質肘關節康復外骨骼機器人系統樣機Fig.5 The prototype of soft elbow rehabilitation exoskeleton robot system

3.1 基于運動意圖的軌跡跟蹤實驗

偏癱康復臨床研究表明，對完全喪失運動能力的急性期癱瘓患者應采用患者被動訓練模式，輔助患肢沿著預先設定的軌跡進行重復康復訓練，能有效防止肌肉萎縮。在偏癱恢復期，患者的肌力逐漸恢復并具備一定的運動能力，此時，將人體運動意向融入康復訓練中，允許患者主動調整康復訓練軌跡，有助于鼓勵患者積極參與康復訓練，提高肌肉獨立運動能力并抑制肌肉痙攣。因此，本文開展了基于運動意圖的軌跡跟蹤實驗，并對上述兩種情況下的訓練效果進行了分析。

首先，設置康復訓練的參考軌跡為

(24)

根據式(8)和式(9)，當ξ=0時，受試者的關節肌力矩不會改變期望軌跡，系統在被動訓練模式下工作，并盡可能地減小跟蹤誤差。當ξ>0時，系統在人機協同訓練模式下工作，受試者在訓練過程中施加的關節肌力矩可以反映出肘關節的主動運動意圖，并用于調整神經網絡滑模控制器內環的期望運動軌跡。實驗時間設置為30 s，受試者肘關節的期望運動范圍為30°≤θd≤90°。為分析不同映射比例ξ對實驗結果的影響，在0≤t<10 s時間內，將映射比例設置為ξ=0；在10 s≤t<20 s時間內，將映射比例設置為ξ=5°/(N·m)；在20 s≤t≤30 s時間內，將映射比例設置為ξ=10°/(N·m)。在軌跡跟蹤實驗過程中，受試者根據自己的意愿，主動施加一定的肘關節肌力矩，以調整實際的訓練軌跡。

圖6所示為一號受試者的基于運動意圖的軌跡跟蹤實驗結果。其中，圖6a和圖6b所示分別為參考軌跡和實際軌跡的比較結果以及對應的位置偏差；圖6c和圖6d所示分別為受試者的表面肌電信號變化及其對應的肌力矩；圖6e所示為映射比例隨時間的變化。

(a) 參考軌跡與實際軌跡比較結果

定義位置偏差的均方根值(root mean squared error，RMSE)為

(25)

式中，Ej為第j個位置偏差的實驗數據；n為實驗數據的總數。

定義康復訓練過程的主動參與度(active cooperation level，ACL)為位置偏差的均方根值與肱二頭肌、肱三頭肌的表面肌電電壓的均方根值之和的比值，其表達式為

(26)

式中，Ubic，j、Utri，j分別為第j個肱二頭肌和第j個肱三頭肌的表面肌電電壓的實驗數據。

在實驗中，受試者施加的肘關節肌力矩控制在-2.5～5.0 N·m的范圍內。根據一號受試者實驗結果可以算出，在ξ=0期間，位置偏差的RMSE值VRMSE和患者主動參與度ACL值VACL分別為1.83°和35.72°/V；在ξ=5°/(N·m)期間，VRMSE和VACL分別為7.32°和216.18°/V；在ξ=10°/(N·m)期間，VRMSE和VACL分別為20.96°和507.98°/V。此外，表1比較了不同受試者基于運動意圖的軌跡跟蹤實驗結果。

表1 不同受試者的基于運動意圖的軌跡跟蹤實驗結果

由表1可知，不同受試者的實驗結果是基本一致的。在被動訓練模式下(ξ=0)，系統的位置控制誤差以及患者訓練的主動參與度很低，患者在外骨骼的牽引下沿著預設的參考軌跡進行往復被動訓練。在人機協同訓練模式下(ξ>0)，系統的位置控制誤差以及患者訓練的主動參與度會隨著映射比例的增大而提高，而且位置偏離的方向與受試者施加的關節肌力矩方向一致，即受試者主動地調整了康復訓練過程的運動軌跡，實現了基于運動意圖的協調控制，提高了康復訓練的柔順性和安全性。

3.2 自由主動訓練實驗

在偏癱后遺癥期，患者的運動協調性接近正常水平。這個階段的康復治療以患者主動康復訓練為主，以防止運動功能退化。根據式(8)和式(9)，將參考軌跡設定為一個常數(θref=60°)，那么期望軌跡θd就會隨著肘關節肌力矩τh的變化而等比例變化，比例系數即為映射比例ξ。由此，本文開展自由主動訓練實驗，系統在主動訓練模式下工作，由受試者根據自己的運動意圖，自由主動地施加隨時間變化的肘關節肌力矩，生成相應的期望運動軌跡，并進一步由自適應神經網絡滑模控制器內環控制外骨骼沿著期望軌跡運動，以實現受試者對康復訓練運動軌跡的主動控制。實驗時間設置為30 s。為了分析不同映射比例ξ對實驗結果的影響，在0≤t<10 s時間內，將映射比例設置為ξ=5°/(N·m)；在10 s≤t<20 s時間內，將映射比例設置為ξ=10°/(N·m)；在20 s≤t≤30 s時間內，將映射比例設置為ξ=15°/(N·m)。圖7所示為一號受試者的自由主動訓練實驗結果。

(a) 參考軌跡與實際軌跡比較結果

通過實驗結果可以看到，外骨骼的實際運動軌跡與受試者主動施加的肘關節肌力矩是一致的，實現了受試者的自由主動訓練。根據一號受試者實驗結果可以算出，在ξ=5°/(N·m)期間，VRMSE和VACL分別為18.17°和291.92°/V；在ξ=10°/(N·m)期間，VRMSE和VACL分別為34.01°和575.71°/V；在ξ=15°/(N·m)期間，VRMSE和VACL分別為47.83°和777.23°/V。此外，表2比較了不同受試者的自由主動訓練實驗結果，可以看到，不同受試者的實驗結果是基本一致的。

表2 不同受試者的自由主動訓練實驗結果

因此，在施加相同的肌力矩的條件下，外骨骼的運動偏差會隨著映射比例的增大而增大。換言之，主動訓練的訓練強度會隨著映射比例的增大而減小。在實際的康復訓練治療中，映射比例的取值應該根據患者的偏癱程度與康復進度進行調整，以達到最優的康復訓練效果。

4 結語

本文設計了一種能輔助偏癱患者進行肘關節康復訓練的軟質外骨骼機器人，并提出了一種基于人體肌力矩估計與自適應神經網絡滑模控制的人機協調控制策略，采用Lyapunov方法證明了控制算法的閉環控制穩定性，實現了基于人體運動意圖的多模式康復訓練，包括患者被動訓練、人機協同訓練、患者主動訓練，并通過三名受試者開展了基于運動意圖的軌跡跟蹤實驗與自由主動訓練實驗。實驗結果表明，在被動訓練模式下，系統的軌跡跟蹤誤差可控制在2°以內；在人機協同訓練模式和主動訓練模式下，所提出的控制策略可以根據患者的運動意圖主動調整康復訓練軌跡，并根據患者的訓練需要調整訓練強度，驗證了軟質康復外骨骼與協調控制策略的有效性。