基于庫容曲線的抽水蓄能電站水力干擾過渡過程計算

李東闊，狄洪偉，蔣夢姣，秦 俊，潘 虹，張 飛

(1.國網新源控股有限公司抽水蓄能技術經濟研究院，北京 100761；2.國網新源控股有限公司北京十三陵蓄能電廠，北京 102299；3.華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇 宜興 214200；4.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100)

0 引 言

隨著我國清潔能源的大力發展，抽水蓄能電站作為一種大規模商業化的調峰調頻電源[1-3]，發展規模已進入跨越式發展階段。我國抽水蓄能電站大多采用一管多機布置形式，多臺機組通過岔管連接，機組間的水力聯系密切，某些機組負荷發生波動，必然會導致其他機組受到干擾，發生水力干擾過渡過程。由于水力干擾過渡過程并不是機組調節保證參數設計和引水管道系統水力設計的控制工況，因此關注少、研究少，尚未引起足夠重視，導致水力干擾引發的調節系統問題日益突出[4]。

現階段，水力干擾的研究主要采用一維特征線法[5-7]，研究成果多集中于設計階段產生水力干擾的機理[8-9]和調速器對水力干擾過渡過程的影響[10-12]。在一維特征線法研究方面，常規過渡過程計算主要考慮極端水位組合，但這些組合在實際運行過程中發生概率低，很難對電站的實際運行產生有效的指導意義。同時各廠家的過渡過程計算主要考慮極端水位時的雙甩、雙切等情況，對負荷干擾關注較少，而負荷擾動問題是電站實際運行過程中經常遇到的問題。目前，在水庫平衡計算方面，經常利用庫容曲線[13-14]獲得水庫的蓄水量，某些抽水蓄能電站的上下庫沒有外來水源，總庫容量基本不變；因此，可依據庫容曲線預測電站實際運行的水位組合。本文綜合考慮水量情況，將庫容曲線引入到水力干擾過渡過程計算中。在此基礎上，本文以宜興抽水蓄能電站為研究對象，以庫容曲線作為約束條件，參考該電站一年之中的上下庫水位數據，歸納出電站年總庫容變化數據，探索在總庫容約束條件下工作水頭對抽水蓄能機組水力干擾過渡過程的影響規律，提出了基于電站實際運行庫容曲線的水力干擾過渡過程計算方法，為保證抽水蓄能電站的穩定運行提供指導意義。

1 庫容曲線

宜興抽水蓄能電站安裝4臺單機容量為250 MW的混流可逆式抽水蓄能機組。圖1為該電站上下庫水位～庫容曲線。由庫容曲線可知，開挖后上庫庫容范圍1.21×105～5.40×106m3，開挖后下庫庫容范圍2.74×105～6.52×106m3。將庫容曲線的數據進行擬合，獲得上、下庫的庫容曲線關系式。

圖1 宜興抽水蓄能電站庫容～上下庫水位曲線

上庫水位和上庫庫容的關系

y=0.009x2-6.7x+1 261.2

(1)

下庫水位和下庫庫容關系

y=0.035x2-2.54x+36.8

(2)

式中，x為高程；y為庫容。

2 基于宜興抽水蓄能電站實測數據的總庫容變化

圖2為2018年8月～2019年7月的上、下庫水位變化情況。利用圖1的庫容曲線，將圖2的水位值轉化為上下庫的庫容值，隨后對上下庫的庫容值求和，獲得2018年8月～2019年7月的總庫容變化

圖2 2018年8月～2019年7月宜興抽水蓄能電站上、下庫水位變化曲線

情況，其結果如圖3所示。由圖3可知，宜興抽水蓄能電站的年庫容均值為6.51×106m3。

圖3 2018年8月～2019年7月宜興抽水蓄能電站總庫容變化曲線

3 控制方程及求解方法

3.1 控制方程

抽水蓄能機組的引水系統中管道水流運動控制方程組包括連續方程和動量方程。

連續方程

(3)

動量方程

(4)

式中，a為水擊波速；V為水流流速；H為工作水頭；f為管道沿程摩阻系數；D為管道直徑。

3.2 特征線法

將式(3)、(4)聯合為偏微分方程，進行抽水蓄能機組中引水系統過渡過程數值仿真分析，主要是求解上述方程中的流速V和工作水頭H。依據Q=VA可以轉換得到如下常微分方程組。公式(5)稱為正特征方程，公式(6)稱為負特征方程，可通過差分圖進行求解。

(5)

(6)

3.3 邊界條件

為求解特征線方程組，我們需要給出管道具體的邊界條件才能進行求解。由于抽水蓄能電站的上下游一般都是水庫，其引水系統過渡過程時間比較短。因此，在進行計算分析時，保持某一特定值。由于各個管道材料、元件、配置結構均有可能存在不同，要根據不同條件，分別進行設置。針對混合管道方法，可以通過調整波速法實現。

4 宜興抽水蓄能電站水力干擾過渡過程數值仿真

4.1 數值仿真概況

宜興抽水蓄能電站為日調節純抽水蓄能電站，安裝有4臺單機容量為250 MW的可逆式機組，電站引水系統和尾水系統均采用一管兩機的布置方式，電站最大/小凈水頭410.7/344.0 m，電站樞紐由上水庫、輸水系統、開關站、地下廠房及下水庫等建筑物構成。輸水線路引水主洞和尾水隧洞均采用為一洞兩機布置。輸水系統主要建筑物包括：上庫進/出水口、上游閘門井兼調壓室、引水隧洞、引水岔管、尾水支管、尾水調壓井、尾水隧洞、下庫進/出水口等，在平面上呈反“S”形。圖4為該電站的輸水系統參數建立的過渡過程數值仿真模型。

圖4 宜興電站數值仿真計算模型

該電站要求調節保證控制值滿足如下條件：機組蝸殼進口最大內水壓力不大于640 m；尾水管進口斷面的最大內水壓力不大于140 m；尾水管進口斷面的最小內水壓力不小于0；機組最大轉速上升率不大于50.0%。

由第2節可知，該年的總庫容均值為6.51×106m3，本文在總庫容不變時，利用實測水位數據，進行水力干擾過渡過程數值仿真。導葉關閉規律如圖5所示。計算條件為：同一水力單元的兩臺機組以額定出力正常工作時，一臺甩負荷，導葉正常關閉。

圖5 水輪機導葉關閉規律

其中4號機組為甩負荷機組，3號機組為被擾機組。

由圖2可知，在電站實際運行的過程中，上庫水位變化范圍為440～475 m，下庫水位變化范圍為60～78 m。為了保持年均總庫容不變，參考式(1)將上庫水位轉行為上庫庫容值，隨后依據式(2)和年均庫容值，獲得下庫水位。最終，本文計算工況上下庫水位組合如表1所示。

表1 計算工況的上下庫水位組合

4.2 數值仿真結果

各主要計算工況的水力干擾過程計算結果，見表2～4。依據表2的水位組合對該抽水蓄能電站2號水力單元水力干擾工況進行分析。依據數值仿真，獲得的各特征參數計算結果見表2，3號運行機組出力變化情況見表3，上游閘門井兼調壓室、尾水調壓井計算結果見表4。

表2 機組各特征參數計算結果表

表3 運行機組(3號機)的出力變化

表4 上游閘門井兼調壓室、尾水調壓井計算結果

由表2～4中計算結果可知：

(1)3號機組蝸殼進口最大壓力524.85 m水柱，3號機組尾水管進口最小壓力49.34 m水柱，4號機組蝸殼進口最大壓力554.57 m水柱，4號機組尾水管進口最小壓力42.70 m水柱，滿足調節保證要求。

(2)4號機組導葉關閉產生水擊壓力波在管道內傳播，導致同一水力管道的3號機組水道壓力升高；隨著主管水流慣性和4號機組流量減少，3號機組流量增加。3號壓力和流量的上升導致3號機組水輪機瞬時出力出現波動，出現短暫的超額定出力，產生水力干擾現象。由表3和圖6可知，3號機水輪機瞬時最大出力為額定出力的134.79%(發電機效率取值98%，折算出發電機出力336.88 MW)，持續時間為2 s，滿足GB/T 7894—2009中7.1.1[15]的要求，如圖6所示。

圖6 3號機組出力變化

5 工作水頭H的敏感性分析

工作水頭作為水力機組過渡過程計算的重要參數，對過渡過程計算的結果具有很大影響，研究工作水頭對水力干擾過渡過程的影響規律，對電站安全穩定的運行具有指導意義。由圖7可知，當工作水頭小于385 m時，3號機組最大出力變化幅度較大；當工作水頭大于385 m時，3號機組最大出力變化幅度減緩。這表明在總庫容不變的情況下，工作水頭越高，3號機組的最大出力越小；當工作水頭較高時，3號機組最大出力受工作水頭影響越小。在3號機組最小出力方面，工作水頭變化基本不會引起3號機組最小出力變化，這表明在總庫容不變的情況下，3號機組的最小出力基本不受工作水頭影響。

圖7 3號機組出力變化

由圖8的蝸殼進口最大壓力可知，隨著工作水頭增大，蝸殼進口最大壓力呈現先減小再增大的趨勢。當工作水頭為400.09 m時，蝸殼進口最大壓力達到最大值為552.09 m。這表明工作水頭對蝸殼進口最大壓力的影響并非是線性的，而是呈現“V”形趨勢。由尾水管進口最小壓力可知，整體上看，尾水管進口最小壓力呈減小的趨勢，這表明工作水頭越高，尾水管進口最小壓力越小，4號機組的尾水管進口越危險。

圖8 4號機組蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力變化

由圖9可知，工作水頭在365～405 m時，上游閘門井水位波動在435.31～480.01 m之間，尾水調壓井水位波動在46.50～83.71 m之間。水位波動受工作水頭影響很大，隨著工作水頭的增大，上游閘門井最高水位、最低水位、尾水調壓井最高水位、最低水位均具有增大的趨勢。由表4可知，引起該現象的原因在于隨著工作水頭的增大，上游閘門井和尾水調壓井的初始水位變高。而上游閘門井、尾水調壓井分別與上、下庫相連，位置接近，遠離機組部分，工作水頭差異導致的水擊能量差，不足以改變各個工況初始水位高所造成的影響。

圖9 上游閘門井和尾水調壓井最高水位、最低水位變化

由圖10中上游閘門井兼調壓室涌浪水位極值差(最高水位和最低水位的差值，以下簡稱極值差)和尾水調壓井涌浪水位極值差可知，上游調壓井極值差受工作水頭的影響很大，極值差的范圍為16.64～23.65 m。隨著工作水頭的增大，上游調壓井極值差逐漸減小，但尾水調壓井涌浪水位極值差基本維持在18.50 m左右。

圖10 上游閘門井兼調壓室與尾水調壓井涌浪水位極值差變化

抽水蓄能電站運行工作水頭會影響調節保證計算的控制值，良好運行的工作水頭應保證機組調節保證參數在容許范圍內，有利于機組的長期安全穩定運行。通過分析工作水頭H的敏感性，發現調節保證值對工作水頭H的敏感性不同。工作水頭H對3號機組最大出力(變化幅度為30.27 MW)、4號機組蝸殼進口最大壓力(變化幅度為11.11 m水柱)和尾水管進口最小壓力(變化幅度為11.11 m水柱)、上游閘門井極值差(變化幅度為7 m)的影響很大，對其他調節保證值基本無影響。

6 結 語

本文以宜興抽水蓄能電站為研究對象，參考庫容曲線和電站水位數據，進行了基于庫容曲線的水力干擾過渡過程計算，并在計算的基礎上，研究了工作水頭H對水力干擾調節保證值的影響規律，所得結論如下：

(1)根據該電站年上下庫水位變化，統計電站的總庫容變化，得到電站的年庫容均值為6.51×106m3，在此基礎上，提出了一種基于總庫容曲線的過渡過程工況計算方法。

(2)在總庫容不變的約束條件下，對不同水位組合的工況進行水力干擾過渡過程計算，發現蝸殼進口最大壓力為554.57 m水柱，尾水管進口最小壓力為42.70 m水柱，滿足調節保證控制值要求；4號機組甩負荷會影響相鄰的3號機組，使3號機水輪機瞬時最大出力達到額定出力的134.79%，持續時間2 s，滿足GB/T 7894—2009的要求。

(3)對工作水頭H的敏感性進行分析，發現調節保證值對工作水頭H的敏感性不同。工作水頭H對被擾機組最大出力、甩負荷機組蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力、上游閘門井極值差的影響很大，對其他調節保證值基本無影響。