緊湊型超臨界CO2機組轉子設計與動力學分析

范 偉，肖高繪

(上海汽輪機廠有限公司，上海 200240)

隨著全球氣候變化以及環境和資源的制約，清潔低碳能源成為了世界能源發展的大勢。2020年9月22日舉行的聯合國大會上，習近平主席承諾中國將在2030年前實現碳排放達峰，并在2060年前實現碳中和，這是全球應對氣候變化工作的一項重大進展，顯示了中國作為負責任大國承擔起全球領導力的決心。隨著風電、光伏等間歇性、不可調度的可再生能源發電占比不斷提升，電網對包括煤電、光熱等在內的熱-功(電)轉換發電系統提出了更多的靈活性要求，包括對發電系統能夠快速升降負荷以及寬負荷高效運行的要求。

超臨界二氧化碳(S-CO2)動力循環具有效率高、系統緊湊以及靈活性好等潛在優點，未來有可能取代或部分取代水蒸氣朗肯循環，實現高效熱功轉換[1]。許多研究表明，透平入口工質溫度高于550 ℃時，S-CO2循環效率高于水蒸氣朗肯循環[2]。這些特點使得該技術與未來全國乃至全世界能源系統的發展需求匹配度極高，并且在艦船艇動力等特殊場景下有望發揮其獨特優勢。因此，S-CO2熱功轉換技術近年來受到了極大的關注，各大高校、研究院所、企業紛紛投入資源進行了大量理論及實驗研究。

上海電氣從2012年開始對S-CO2動力循環技術進行跟蹤，并通過持續科研投入進行了深入研究。在理論研究方面，上海電氣基于過去在水蒸氣動力循環領域的積累，進行了包括循環理論、通流設計、結構開發、控制仿真等技術的深入探索，形成了針對S-CO2動力循環與核心設備的設計分析方法、考核準則與開發平臺。在試驗研究方面，上海電氣先后搭建了多個S-CO2試驗平臺，包括材料試驗臺、壓縮機試驗臺、2 MWt原理性循環試驗臺等，旨在通過大量數據的積累，完成理論研究與試驗結果的工程迭代，為未來商業應用打下堅實基礎。

本文將針對某臺300 kW功率等級緊湊型S-CO2透平壓縮機同軸一體機，開展高速轉子設計與轉子動力學的分析研究。

1 透平壓縮機同軸一體機轉子設計

1.1 設計要素

小功率緊湊型S-CO2透平壓縮機同軸一體機高速轉子的設計需要綜合考慮葉輪氣動設計、軸承特性、轉子動力學、推力、密封等諸多因素，而這些因素受限于目前工業生產制造水平，往往相互制約，導致設計難度極高。

對于小型試驗系統，其系統流量是有限的。如本文介紹的一體機所配套的試驗系統，其額定流量僅為10 kg/s。通流能力和輸出功率限制了透平的尺寸，而透平幾何尺寸越小，就需要越高的軸系轉速，以保證熱功轉換效率[3]。對于壓縮機來說，結論是類似的。因此，為保證透平壓縮機效率，同類型單級透平、壓縮機葉輪設計轉速一般較高，例如美國桑迪亞國家實驗室研制的252 kW超臨界CO2動力循環實驗裝置，其透平壓縮機設計轉速高達75 000 r/min[4]。基于目前國內生產制造能力，在考慮可靠性選用可傾瓦軸承的前提下，高轉速直接限制了軸承處的尺寸，進而限制了整根軸的徑向尺寸，這意味著需要盡可能提高高速軸穩定性。但將高速軸設計為剛性轉子幾乎是不可能的。S-CO2循環系統中運行的工質均處于高參數的超臨界態，如果發生大量對外泄漏，不僅僅會大幅降低系統效率，更重要的是在實驗室環境下容易引發安全事故。這意味著在本文所述的旋轉機械中，干氣密封的使用幾乎是必須的。高壓帶來了全運行工況中推力變化極大的問題，除了進行必要的推力平衡設計之外，還需要采用高載荷推力軸承(或推力盤)設計，以保證在變工況以及與理論發生偏差時設備的安全性。高溫意味著透平端需要采取一定的冷卻措施，避免熱量通過主軸從葉輪直接傳遞給干氣密封與軸承。

1.2 設計結果

經過多輪迭代，完成該一體機高速轉子設計如圖1所示。主要結構特征包括壓縮機葉輪、壓縮機干氣密封、徑向軸承、推力軸承、齒輪、透平干氣密封、透平葉輪。該轉子基本設計參數匯總于表1。

圖1 一體機高速軸設計方案

表1 一體機高速轉子參數

目前該一體機高速軸轉子已經完成加工裝配，并通過了完整軸系的整機機械運轉試驗，最高轉速達到了44 000 r/min，試驗過程中振動瓦溫情況良好。該轉子實體展示如圖2所示。

圖2 一體機高速軸裝配實物

2 轉子動力學工況定義與邊界設置

2.1 動力學分析工況定義

該透平壓縮機同軸一體機高速轉子的主軸本體兩端都具有較長的外伸端，而壓縮機葉輪和透平葉輪采用外掛式，同樣具有較長的軸向尺寸。在動力學分析建模時，如仍按照常規的軸系分析建模方法，把壓縮機葉輪和透平葉輪以集中載荷的形式施加在轉子兩端，則很有可能與實際計算結果出現一定的偏差?；诖?，本文將分別采用集中載荷法和分段模型法兩種不同的建模方式建立分析模型，并對其分析結果進行對比。

與此同時，該轉子為小型高速轉子，而工質又具有密度大、黏度大的特點。這使得迷宮密封結構應用時，密封氣還會對軸產生一定的約束作用，而這種約束作用所產生的支撐和阻尼效應往往不可忽略，有時甚至會對動力學性能產生根本性的影響。因此，必須根據密封的布置位置開展密封對動力學性能的影響分析，并與不考慮密封時的動力學性能進行對比分析。

基于此，將進行多個工況的動力學性能分析工作，計算工況如表2所示。隨后，將通過工況對比得到最終的分析結果。

表2 動力學分析工況定義

2.2 主要邊界參數

2.2.1 葉輪參數

葉輪參數包括壓縮機葉輪和透平葉輪，葉輪模型所采用的不同的施加形式所需的邊界參數也不一樣，具體如下：

1)集中載荷模型。此模型下，只需獲得各葉輪(包括葉輪軸)的質量及重心位置數據即可，建立分析模型時，以集中載荷的形式將葉輪的質量施加于其重心位置即可。

2)分段模型。分段模型相對比較復雜，其總體思路是將葉輪及軸作為轉子的一部分，并根據其實際幾何結構，按照轉子軸的分段模型方法對其進行建模。

透平葉輪的分段模型總體思路如下(壓縮機葉輪結構相對簡單，采用類似的分段模型獲得方法，此處不再贅述)：

1)定義軸段長度L。根據透平葉輪結構將其分為三個?；?密封軸段、葉輪段、尾段)，如圖3所示。

圖3 透平葉輪分段示意圖

2)計算軸段質量直徑Dm。密封軸段和尾段按實際結構尺寸取值，葉輪段則根據整個葉輪段質量減去密封軸段和尾段質量所得質量及葉輪段長度進行反算得到。

3)計算軸段剛度直徑Dsti。密封軸段和尾段按軸段實際內、外徑取值，葉輪段內徑與密封軸段一致，外徑則采用切線相交平均值原則獲得。

2.2.2 迷宮密封參數

轉子軸系振動引起的流體力通常由下述方程的線性系數描述。

式中：F2和F3為作用在與轉子軸線垂直的2方向和3方向的力；x2和x3是轉子2方向和3方向的位移，這樣共用6個系數；k為對角剛度系數；kq為交叉耦合剛度系數；d為對角阻尼系數；dq為交叉阻尼系數；m為對角質量系數；mq為交叉耦合質量系數。

采用CFD方法，針對湍流可壓縮氣體和不可壓縮液體，求解連續性方程、沖量方程和能量方程。在確定了邊界條件后利用數值方法迭代求解上述方程，得到壓力場和速度場結果。

通過已知的密封齒結構參數以及密封氣參數，求解上述方程，獲得6個系數值，結果如表3所示，對應的采用大型專業的商業轉子動力學分析軟件Madyn2000建立的考慮密封系數的分析模型如圖4所示。

表3 迷宮密封密封系數

圖4 考慮密封的動力學分析模型

2.2.3 其余邊界參數

其余邊界參數還包括干氣密封環質量、軸承參數、葉輪功率、齒輪嚙合力等，設置方法均按照常規軸系分析方法，在此不再展開闡述。

3 轉子動力學性能分析

根據上述3個工況的邊界條件對轉子進行詳細的動力學性能計算，包括阻尼臨界轉速、無阻尼臨界轉速、不平衡響應等，得到不同工況的轉子動力學性能。并將LC1與LC2工況進行對比，將LC2與LC3工況進行對比，獲得不同建模方式及密封參數對轉子動力學的影響。

3.1 葉輪不同建模方式對轉子動力學的影響

LC1、LC2工況阻尼臨界變化如表4所示，阻尼比變化如表5所示，無阻尼臨界轉速變化如表6所示，不平衡響應性能變化比例如表7所示。

表4 LC1、LC2工況阻尼臨界變化

表5 LC1、LC2工況阻尼比變化

表6 LC1、LC2工況無阻尼臨界變化

表7 LC1、LC2工況不平衡響應性能變化(%)

從以上幾張表格的對比可以看出：

1)無阻尼臨界轉速、阻尼臨界轉速及不平衡響應分析所得臨界變化最大的都為透平端模態(1階、U3)，且變化趨勢一致，都為LC2工況相對LC1工況要小，變化數值也都較接近，都在5%～6%之間，變化幅度較大，不容忽視。而壓縮機端和一彎模態對應的各臨界值變化則很小。

2)阻尼比的變化與振動峰峰值、AF及SMr的變化整體上呈相反的趨勢，數值上，振動峰峰值的變化特別大，且對于相同阻尼比變化量對應的不平衡響應性能參數的變化，壓縮機端(2階、U1)要比透平端更大。

3)LC1、LC2的差異主要在于兩端部模型不同，而轉軸中部建模方式是完全相同的?？梢钥闯?，兩端部建模方式的差異對軸承間的一彎(3階、U2)模態對應的各性能影響相對較小。

3.2 密封對動力學性能的影響對比分析

LC2、LC3工況阻尼臨界變化如表8所示，阻尼比變化如表9所示，不平衡響應性能變化比例如表10所示。由于LC2、LC3工況除了密封力差異外，其他邊界及分析模型都一樣，故兩工況無阻尼臨界轉速無變化。

表8 LC2、LC3工況阻尼臨界變化

表9 LC2、LC3工況阻尼比變化

表10 LC2、LC3工況不平衡響應性能變化(%)

從上述對比結果可知，密封邊界的加入對轉子臨界的影響不大，對振動性能卻能夠產生相對較大的影響。特別是對AF值的影響，在brg1處一彎AF值在考慮密封時比不考慮時增加了15.48%，所需的臨界避開率增加了近46%，因此從上述分析來看，密封的影響不容忽視。

4 結 論

本文對緊湊型S-CO2透平壓縮機同軸一體機轉子設計要素與方案進行了闡述，并進行了多工況的動力學分析，獲得不同建模方式及密封參數對轉子動力學的影響，得到如下結論：

1)小型高速S-CO2轉子普遍采用外掛輻流式葉輪的形式，在設計中需要綜合考慮葉輪氣動設計、軸承特性、轉子動力學、推力、密封等諸多因素，通過技術及制造可實現性的反復迭代，完成設計方案；

2)對這種高轉速、結構尺寸小、外伸端結構復雜的機組，外伸端數據模型應該按照實際結構進行合理的分段處理，而不能簡單地處理成集中質量模型；

3)對于S-CO2機組，由于轉速高、工質密度和黏度大，梳齒密封結構的設計對轉子臨界轉速的影響較小，但對AF值會造成較大的影響。如本文的案例中，一彎AF值在考慮密封時比不考慮時增加了近16%，所需的臨界避開率增加了近46%，在該項目投運及未來方案設計中值得特別關注。