地球定向參數(shù)測量發(fā)展現(xiàn)狀和展望

陳少杰，高玉平，時(shí)春霖，尹東山

( 1. 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 中國人民解放軍61206 部隊(duì)，北京 100042 )

0 引 言

天球參考系與地球參考系之間的轉(zhuǎn)換是天文大地測量、天體測量等領(lǐng)域的重點(diǎn)之一，也是高精度軍事測繪保障和高精度空間大地測量的基礎(chǔ)[1].

地球繞其自轉(zhuǎn)產(chǎn)生了日夜交替，繞太陽的公轉(zhuǎn)產(chǎn)生了四季交替. 由于地球所受日月引力等影響，地球自轉(zhuǎn)本身的進(jìn)動(dòng)，使得地球自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于遙遠(yuǎn)天體有一定擺動(dòng). 其中由于日月引力影響，使其自轉(zhuǎn)軸繞黃極的周期約為26 000 a 的運(yùn)動(dòng)稱為歲差，由于由于赤道面和黃道面不重合引起引力大小、方向的變化使地球自轉(zhuǎn)軸與天極進(jìn)動(dòng)時(shí)還伴隨著沿進(jìn)動(dòng)軌跡圓周的幅度約9.2″的擺動(dòng)，的擺動(dòng)即章動(dòng). 歲差章動(dòng)是對(duì)天極在空間運(yùn)動(dòng)的長期和周期項(xiàng)的描述[2]. 由于地球大氣及洋流等因素的影響使得自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于固體地球的漂移，使得地極在地球表面形成半徑約為15 m的圓，稱為極移(PM). 此外日長變化(LOD)受潮汐阻力的影響使得地球自轉(zhuǎn)的速率逐漸變慢，日長變化也用一類世界時(shí)(UT1)表示.

通常情況下，我們將描述極移、日長變化的參數(shù)PM、LOD、世界時(shí)與協(xié)調(diào)世界時(shí)(UT1-UTC)之差稱為地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(ERP)，將ERP、歲差和章動(dòng)一起統(tǒng)稱為地球定向參數(shù)(EOP)[3]. 地球定向參數(shù)對(duì)研究地球、太陽、月球等天體的運(yùn)動(dòng)極其重要，也是聯(lián)系天球參考系(CRS)與地球參考系(TRS)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù). 對(duì)航天器定軌、地面測站的空間定位定向、深空探測器自主導(dǎo)航、GNSS、天文地球動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域的必要數(shù)據(jù)[4-9]，是影響TRS 的空間定向及地面站在CRS 下宇宙空間定位的重要參數(shù)[10].

本文介紹了ERP 測量的基本原理，對(duì)不同ERP測量手段的測量原理及特點(diǎn)進(jìn)行全面的闡述，對(duì)ERP的自主測量與服務(wù)進(jìn)行展望，為建設(shè)我國的ERP 測量系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

1 ERP 測量原理

歲差、章動(dòng)等會(huì)引起地球自轉(zhuǎn)軸空間指向的改變，ERP 測量的基本原理是位于地表的某個(gè)固定測站，利用一定的觀測手段通過對(duì)恒星等自然天體或人造天體的觀測計(jì)算得到.

在天文測量中，ERP 參數(shù)是連接TRS 與CRS 的重要參數(shù)，出現(xiàn)在國際地球參考框架(ITRF)與GCRF坐標(biāo)系下的變換矩陣中. 根據(jù)《IERS Conventions》(2010)[11]可得，t觀測歷元站點(diǎn)在ITRF 下位置XITRF和GCRF 下的位置XGCRF轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

根據(jù)式(2)用一定手段確定地面多個(gè)測站在t歷元時(shí)刻在ITRS 及GCRS 下的位置，即可利用高斯最小二乘法求得ERP 參數(shù)的值.

2 ERP 測量方法

目前用于測定ERP 參數(shù)的方法主要兩類：1)經(jīng)典光學(xué)天文觀測；2)以甚長基線干涉測量(VLBI)、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)為代表的現(xiàn)代大地測量的方式.

2.1 經(jīng)典光學(xué)測量

早期天文觀測主要利用光學(xué)觀測設(shè)備進(jìn)行，光學(xué)觀測始于1895 年. 由于日長的變化處于很小量級(jí)，因此通常通過對(duì)多顆恒星進(jìn)行觀測的方式得到.

恒星的中天是指恒星經(jīng)過測站地固系下的子午線，而地球自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于該地固系的運(yùn)動(dòng)即PM，所以通常需要對(duì)測站直接觀測所得的恒星中天時(shí)刻進(jìn)行PM 改正，改正后的UT0即UT1.

式中，λ、φ為測站地理經(jīng)緯度.

通過觀測恒星上中天時(shí)刻的高度角即可得到測站的天文緯度，這就是南北星中高差法測天文緯度的原理，當(dāng)觀測的恒星處于中天時(shí)滿足下式：

綜上，緯度的測量通過觀測恒星的位置實(shí)現(xiàn)，經(jīng)度或日長的測量通過觀測恒星經(jīng)過某一位置的時(shí)刻.根據(jù)位置和時(shí)刻的觀測結(jié)果就可以得到地球自轉(zhuǎn)的瞬時(shí)指向.

光學(xué)觀測主要問題是全球各個(gè)站點(diǎn)的位置、儀器硬件組成、觀測綱要等于天體自行及站點(diǎn)在地表運(yùn)動(dòng)、站點(diǎn)周圍大氣變化情況等對(duì)結(jié)果的影響. 這些因素會(huì)對(duì)光學(xué)天文時(shí)間緯度測量依據(jù)的參考穩(wěn)定性產(chǎn)生影響.

2.2 VLBI 測量

VLBI 是上世紀(jì)50 年代出現(xiàn)的一門現(xiàn)代測量手段，也是目前精度最高的空間測量手段之一，在天文學(xué)、大地測量學(xué)及空間科學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用. VLBI是建立準(zhǔn)慣性參考系、全球TRF、EOP 測量和監(jiān)測板塊運(yùn)動(dòng)及區(qū)域性地殼形變的一種強(qiáng)有力的基本手段[12-13].

假設(shè)t0歷元開始利用VLBI 手段對(duì)地面n條基線觀測q個(gè)射電源m次時(shí)，基線i在tj歷元對(duì)射電源k的基本觀測方程[14]如下：

式中：Bj為地固系下的基線向量；Sq為第q個(gè)射電源瞬時(shí)方向矢量；ΔC0i為鐘差；ΔCti為鐘速；Δτj為相對(duì)論效應(yīng)、電離層等延遲改正.

根據(jù)式(7)可知，利用射電源位置、測站基線向量等參數(shù)可求得ERP 參數(shù)，計(jì)算形式如式(8)所示：

根據(jù)式(9)高斯最小二乘法即可求得ERP 參數(shù)值，式(9)法方程如下：

根據(jù)線性代數(shù)相關(guān)知識(shí)可知，N必須滿足滿秩，但是研究[14]表明，N為秩虧矩陣. 根據(jù)文章的結(jié)論可得，單基線無法同時(shí)解出ERP 3 個(gè)參數(shù)，需要至少2 條以上互不平行的基線才能同時(shí)解出3 個(gè)參數(shù).

到目前為止，VLBI 是唯一能同時(shí)提供CRF 和TRF 及EOP 的空間測地技術(shù), 它確保了CRF、TRF 和EOP 的一致[15]. 同時(shí)，由VLBI 測得的EOP 不僅精度高而且具有高度的穩(wěn)定性. 由VLBI 手段獲得的PM測量序列的精度可達(dá)0.1 mas，UT1 的精度可達(dá)50 μs.

2.3 GNSS 測量

GNSS 主要包括GPS 系統(tǒng)、歐洲建立的Galileo系統(tǒng)、俄羅斯的GLONASS 系統(tǒng)以及我國建立的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS). 目前，我國BDS 已完成星座部署[16].

GPS 是由美國國防部建設(shè)的第二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng). 自上個(gè)世紀(jì)建成以來，便憑著其全天候、高精度、快速等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛的應(yīng)用[17]. 國際GNSS 服務(wù)(IGS)組織于1994 年成立，此后在全球不同國家和地區(qū)相繼建立了GPS 連續(xù)觀測網(wǎng)，并開始向全球用戶提供EOP、鐘差等多種數(shù)據(jù)產(chǎn)品. 到目前為止，在全球分布有507 個(gè)IGS 連續(xù)跟蹤站[18]. 分布全球的IGS站很好地彌補(bǔ)了VLBI 和衛(wèi)星激光測距(SLR)測站較少的缺點(diǎn).

GNSS 主要通過對(duì)測站與衛(wèi)星之間的偽距或載波相位進(jìn)行測量，從而進(jìn)一步計(jì)算得到ERP 參數(shù). 利用GNSS 進(jìn)行ERP 測量時(shí)通常采用雙差模型進(jìn)行計(jì)算，其觀測方程可用如下形式表示：

式中：下標(biāo)sp為攝動(dòng)參數(shù)；T為測站位置；ref為大氣影響；N為整周模糊度. 將式(11)線性化寫為如下形式：

其中：

根據(jù)GNSS 觀測量可求得UT1 與國際原子時(shí)(TAI)差值，根據(jù)式(16)計(jì)算△LOD

與SLR 一樣，GNSS 的觀測量也是無方向的，因此，只能求得日長的變化值. VLBI 與SLR 相比，由GNSS 數(shù)據(jù)解算的EOP 用時(shí)短，只需要3 h 即可獲得EOP 式的變化值. 近年來，隨著GNSS 基準(zhǔn)站數(shù)量的增加，在測站點(diǎn)數(shù)量充足且布局分布合理的情況下，GNSS 測量ERP 的精度已經(jīng)逐漸接近VLBI 等手段的水平. 但缺點(diǎn)是長期穩(wěn)定性不如VLBI 和SLR.因此，為了獲得更加穩(wěn)定的解，需要用VLBI 和SLR的解對(duì)其進(jìn)行一定的改正，利用GNSS 的PM 測量精度可達(dá)10 μas.

2.4 LLR 和SLR 測量

SLR 是目前精度最高的絕對(duì)定位技術(shù). 由1964 年發(fā)射第一代SLR 衛(wèi)星，到目前正在進(jìn)行的第四代SLR 的研究，現(xiàn)在全球有近百個(gè)SLR 固定站，如圖1所示，其中40 多個(gè)站有較長時(shí)間的觀測數(shù)據(jù)，根據(jù)歷史觀測數(shù)據(jù)可解算出較高精度的站速度[12]. 目前，主要用激光地球動(dòng)力學(xué)衛(wèi)星(Lageos)來實(shí)現(xiàn)對(duì)EOP 的確定[19].

圖1 SLR 和LLR 全球站點(diǎn)分布[20]

SLR 在建立高精度地心坐標(biāo)系、板塊運(yùn)動(dòng)以及ERP 測定等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用. 但由于衛(wèi)星軌道的升交點(diǎn)經(jīng)度、UT1 和觀測點(diǎn)經(jīng)度出于同一求解項(xiàng)中，采用 SLR 方法只能獲得日長的變化值，而無法得到UT1.同時(shí)，SLR 還不具備確定EOP 亞日級(jí)變化的能力.

激光測月(LLR)和SLR 的原理類似，都是通過測定激光脈沖在地面激光發(fā)射站和月球反射器之間的時(shí)間間隔來求得地月之間的距離.

1969 年，Armstrong 將一枚月球反射鏡置于月球，利用LLR 技術(shù)進(jìn)行空間大地測量的相關(guān)研究工作開始發(fā)展，并被IERS 采用. LLR 在改進(jìn)月球歷表，對(duì)TRS 的約束，地心引力常數(shù)GM 的測定等方面具有特殊用途. 由于來自月球的反射信號(hào)極為微弱，使得LLR 測站的數(shù)量比SLR 等其他手段少得多. 目前，利用LLR 的PM 測定精度可達(dá)0.01 mas，UT1 測量精度達(dá)30 μs.

2.5 DORIS 測量

多普勒無線電定軌定位系統(tǒng)(DORIS)最初是20世紀(jì)80 年代由法國國家空間研究中心 (CNES)與法國空間測地研究院 (GRGS)、法國國家地理研究所 (IGN)共同研制[21]，其目的是為了滿足TOPEX/Poseidon 海洋衛(wèi)星高精度定軌和地面目標(biāo)精確定位，后來在SPOT-2/4/5、Jason 等衛(wèi)星上都搭載了DORIS 設(shè)備.

DORIS 系統(tǒng)原理主要是衛(wèi)星通過接收地面站發(fā)出的雙頻信號(hào)，通過計(jì)算多普勒頻移，對(duì)衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)定軌和定位[22]，主要在2.036 25 GHz 進(jìn)行精密測量，在401.25 MHz 進(jìn)行電離層改正測量，大約10 s 便會(huì)進(jìn)行一次測量.

DORIS 地面站系統(tǒng)主要由IGN 對(duì)網(wǎng)絡(luò)站進(jìn)行安裝維護(hù)，其地面站時(shí)間尺度由高精度原子鐘保持，其日常工作主要由CNES、定位定軌綜合處理中心(SSALTO)完成. SSALTO 對(duì)接收到的所有觀測量進(jìn)行解算. 圖2為DORIS 系統(tǒng)的全球測站分布位置.

圖2 DORIS 全球站點(diǎn)分布[23]

與其他技術(shù)相比，DORIS 被用于監(jiān)測地球自轉(zhuǎn)變化的時(shí)間很短，但是因?yàn)槠洳⒉恍枰钶d高精度星載原子鐘且對(duì)地面站的要求很低，因此受到廣泛關(guān)注. 我國的海洋2 號(hào)衛(wèi)星也已采用該技術(shù). 目前DORIS 擁有56 個(gè)觀測站，且已成立了IDS 組織來對(duì)DORIS 的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行專門的處理和分析，其觀測數(shù)據(jù)也被納入到地球定向參數(shù)的解算中來[24-25]. 在DIODE 及Jason 衛(wèi)星定軌時(shí)，作為一種實(shí)時(shí)定軌系統(tǒng)，在考慮地球40×40 階引力場模型，顧及PM、光壓輻射、地球所受日月引力等影響因素時(shí)其徑向定軌精度已優(yōu)于0.1 m，其PM 測量精度達(dá)0.4 mas.

根據(jù)DORIS 的測量原理，其ERP 分別按下式計(jì)算[26-27]：

式中：Δ 為UT1R-TAI；XP1P指j弧段PM 周日分量順行、逆行系數(shù)；XP2P為為半周日項(xiàng)；du1c、du1s為△UT1R 周日分量；du2c、du2s為△UT1R 半周日分量；θ 為恒星時(shí)角.

3 總結(jié)和展望

在所有的現(xiàn)代大地測量手段中，VLBI 是唯一能同時(shí)測定ERP 參數(shù)和歲差章動(dòng)的方法，并且測量精度高. 但由于其觀測設(shè)備龐大，觀測數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，所以有幾天的延遲. SLR 及GNSS 都是衛(wèi)星大地測量的范疇，根據(jù)衛(wèi)星軌道動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容可知，衛(wèi)星軌道參數(shù)中的軌道升交點(diǎn)、測站經(jīng)度、UT1 在同一項(xiàng)中，因此無法得到UT1，只能得到LOD. 對(duì)于GNSS 測量ERP，利用幾小時(shí)的數(shù)據(jù)即可求得ERP 參數(shù)，延遲只有幾個(gè)小時(shí)，且GNSS 測站多，分布廣，在站點(diǎn)數(shù)量充足且布局分布合理的情況下，GNSS 測量ERP的精度已經(jīng)逐漸接近VLBI 等手段的水平. 與VLBI和SLR 相比，由GNSS 測得的地球定向參數(shù)值長期穩(wěn)定性較差，需要用SLR 或VLBI 的方法進(jìn)行校準(zhǔn).

基于VLBI 等觀測數(shù)據(jù)建立的IAU2000 歲差章動(dòng)模型的精度達(dá)微角秒[11]，因此在應(yīng)用中通常需要確定的是ERP. 在諸多測量方式中，雖然VLBI、SLR/LLR、GNSS、DORIS 等空間大地測量手段的測量精度遠(yuǎn)高于經(jīng)典光學(xué)手段，但是由于通常需要多個(gè)站聯(lián)測，且設(shè)備復(fù)雜，運(yùn)行維護(hù)成本高，同時(shí)，在設(shè)施損毀時(shí)，短時(shí)間內(nèi)難以復(fù)建. 經(jīng)典光學(xué)手段雖然精度較低，但是其設(shè)備簡單，且隨著CCD 數(shù)字圖像傳感器、高精度電子傾斜儀的性能提升及Gaia 星表[28]的應(yīng)用，使得其測量精度得到進(jìn)一步提升，因此可以作為我國自主地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測量的備用手段，是對(duì)常規(guī)手段的很好補(bǔ)充，以確保在特殊情況下ERP 數(shù)據(jù)獲取的連續(xù)性.

4 結(jié)束語

針對(duì)我國現(xiàn)有系統(tǒng)的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測量與服務(wù)的現(xiàn)狀，文章對(duì)天文大地測量中地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的測量方式及原理進(jìn)行介紹，分析比較了不同方式的差異和優(yōu)缺點(diǎn)，為我國建立地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測量與服務(wù)系統(tǒng)提供一定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論支撐.