基于RT-PPP 的低軌衛星實時高精度時間同步方法

王偉，臧文馳，彭競，龔航，孫廣富

( 國防科技大學 電子科學學院，長沙 410073 )

0 引 言

低軌衛星由于特殊的應用和科研的需要得到迅速的發展，在很多方面發揮了重大的作用. 低軌衛星距離地面僅1 000 km 左右，相比GNSS 系統具有落地功率高，抗干擾能力強的優勢，且低軌衛星的幾何構型變化快，可以加快精密定位的收斂時間[1-2]. 因此，通過低軌衛星提供導航增強服務的方式得到了廣泛關注，對低軌導航增強的研究也越來越多.

低軌導航增強系統的目標之一是實現地面用戶的高精度定位和快速收斂，要實現這一目標就要實現低軌導航增強衛星的亞米級的定位精度和納秒級的時間同步精度[3]. 對于龐大的低軌星座而言，實現低軌星座的整網時間同步是賦予低軌衛星系統導航能力的必要條件. 然而，面對數目眾多的低軌衛星，通過地面站上注星歷的方式對低軌衛星時間同步需要眾多的全球地面站，對地面的壓力過大[4]. 而星載全球定位系統(GNSS)接收機通過偽距定位授時的方式實現的時間同步精度往往在幾十納秒，無法滿足當前低軌導航增強對高精度時間同步的需求[5]. 因此，本文對低軌衛星采用實時精密單點定位(RT-PPP)實現高精度時間同步的可行性展開了研究，利用精密星歷和低軌衛星GPS 觀測數據對低軌衛星進行鐘差解算，實現低軌衛星高精度時間同步，并通過氣象、電離層與氣候星座觀測系統(COSMIC)衛星的實測數據進行驗證.

1 低軌衛星RT-PPP 時間同步方法

1.1 星載GPS 觀測數據模型

低軌衛星軌道高度一般在200～2 000 km，而電離層集中在60～2 000 km 的大氣層區域[6-7]，因此低軌衛星一般位于電離層中，只受軌道高度以上部分的電離層延遲的影響，固體潮、海潮等對其的影響可以忽略不計，并且，低軌衛星軌道高度高于對流層高度，幾乎沒有對流層的影響[8]. 因此，偽距和載波相位數據的觀測模型為：

文中采用GPS 雙頻Z′信號進行低軌衛星精密單點定位(PPP)鐘差解算，選擇L1 和L2 頻點，對應頻率為f1=1 575.42 MHz和f2=1 227.60 MHz . 傳統精密單點定位(PPP)方法是對地面接收機，利用全球若干國際GNSS 服務(IGS)跟蹤站數據計算出精密衛星軌道參數和衛星鐘差，再利用所求得的衛星軌道參數和衛星鐘差，對單臺接收機采集的相位和偽距觀測值進行處理[9]. 由于IGS 事后精密星歷存在一定的延遲，并不能獲得實時結果，而IGS 的預報產品鐘差的預報誤差會隨著時間的延長不斷增大，從而限制了RT-PPP 精度的提高. 自2007 年起，IGS 啟動IGS 實時實驗項目(IGS-RTPP)[10-12]. 對全球實時跟蹤網絡的觀測數據進行采集并傳至各分析中心，再由各分析中心實時估計精密衛星軌道和鐘差，并采用基于互聯網進行RTCM 網絡傳輸(NTRIP)協議的Internet 方式向全球播發，IGS-RTPP 采用狀態空間(SSR)信息格式進行實時衛星軌道和鐘差改正信息的發布，SSR 信息是可以對GNSS 的各項誤差源進行描述的一種空間表示方法，適合單點定位的誤差改正. 多個IGS 分析中心免費播發包含SSR 信息格式的NTRIP 數據流. IGS-RTPP 通過NTRIP 協議播發各分析中心生成的實時衛星軌道和鐘差改正數據，用戶通過網絡訪問該列表，選擇合適的掛載點，可在較短時間延遲內獲得改正數據[13-15]. 基于IGS 的實時產品，本文提出了低軌衛星高精度時間同步方法.

1.2 PPP 的誤差改正

本文提出采用信息掛載點為CLK93 的IGS 實時數據流SSR 改正信息進行實時PPP 解算. 由于該數據流為實時估計，因此低軌衛星可以通過星地和星間鏈路傳輸在較短的時間內獲得精密星歷，實時性較高[16]. 此外，解算過程中需將電離層延遲、相對論效應、天線相位中心偏差的影響消除.

1) 電離層延遲

由于電離層延遲與頻率的平方成反比, 可以通過無電離層線性組合消除電離層的一階影響，剩余高階項偏差可忽略[17]. 在構造無電離層組合時，會放大組合誤差，無電離層組合誤差方差表達式如下所示：

本文采用GPS 的L1、L2 雙頻無電離層組合，經式(4)計算，誤差放大系數約為2.98.

2) 天線相位中心偏差(PCO)和天線相位中心變化(PCV)

對GPS 觀測值進行天線改正時，必須同時考慮PCO 和PCV. PCO 指天線物理中心與電相位中心之間的偏差，該偏差與高度角和方位角有關，PCV 是瞬時天線相位中心與平均相位中心間的差異，兩者在改正時可以通過IGS 提供的后綴為atx 的文件修正該偏差，修正后該偏差可忽略[18].

3) 相對論效應偏差

通過模型可對相對論效應偏差進行消除，經過模型改正后該偏差在毫米量級[19]，可忽略.

1.3 處理流程

低軌衛星搭載星載GPS 接收機，直接觀測得到GPS 雙頻偽距和載波相位觀測值，實時精密星歷可以通過地面上注給低軌衛星，并通過星間鏈路將精密星歷等輔助信息播發給整個星座，從而實現PPP 鐘差解算. 數據獲取原理示意圖及實時PPP 解算流程圖如圖1～2 所示.

圖1 低軌衛星數據獲取原理示意圖

圖2 低軌衛星實時PPP 解算流程圖

2 實驗分析

本文利用COSMIC 衛星的實測數據，分別采用廣播星歷偽距的方法、IGS 實時數據流SSR 改正信息的RT-PPP 時間同步方法和IGS 事后精密星歷的PPP 時間同步方法，對COSMIC 衛星進行數據處理和時間同步結果進行分析，并對3 種方法的結果進行比較.

COSMIC 是臺灣太空中心 (NSPO)和美國大學大氣研究聯盟(UCAR)合作的用以建立全球大氣即時觀測的衛星任務. COSMIC 是一個由6 顆衛星構成的星座，分布于6 個軌道面，軌道傾角為72°，近圓形軌道，軌道間赤經夾角為24°，軌道高度為700～800 km，每顆衛星重約62 kg[20-21]. COSMIC 衛星上安裝有GPS 星載雙頻接收機，可以接收GPS 雙頻數據，并且在COSMIC 官方網站上提供了COSMIC 衛星的數據間隔為1 s 的偽距載波相位觀測數據，可以供用戶進行處理，還提供了COSMIC 衛星的采樣率為1 min 的精密軌道數據和采樣率為30 s 的精密鐘差數據，為用戶提供參考[22-24]. 但很多歷元觀測到的GPS 衛星數量少于4 顆，且提供的數據并不連續. 因此本文選擇COSMIC 6 號衛星于2019-01-01 T 16:55:00—20:37:00 這一段連續的觀測數據進行處理. 為比較不同衛星之間的時間同步結果差異，本文也選擇1 號衛星大概于同一時間段的連續觀測數據進行處理，但由于2 顆衛星連續可用的觀測數據略有不同，因此2 顆衛星的仿真時長稍有差異.

以COSMIC 網站提供的精密軌道和精密鐘差作為參考，將3 種不同方法處理觀測數據后得到的軌道和鐘差進行分析. 處理方案如表1 所示.

表1 COSMIC 衛星觀測數據處理方案

表2 給出了6 號衛星和1 號衛星采用方案1 解算得到的軌道和鐘差結果與參考軌道和鐘差結果的差異統計；表3 給出了采用方案2 和方案3 解算得到的6 號衛星軌道和鐘差結果與參考軌道和鐘差結果的差異統計；圖3 和圖4 分別給出了6 號衛星和1 號衛星的軌道鐘差結果與參考結果之間的差異，圖5 和圖6 分別給出了6 號衛星采用3 種方案的鐘差結果與參考結果之間的差異比較.

圖3 6 號衛星和1 號衛星采用方案1 的軌道解算結果與參考結果的差異

圖4 6 號衛星和1 號衛星采用方案1 的鐘差解算結果與參考結果的差異

圖5 6 號衛星采用方案1、2、3 的軌道解算結果與參考結果的差異

圖6 6 號衛星采用方案1、2、3 的鐘差解算結果與參考結果差異

表2 6 號衛星和1 號衛星采用方案1 的解算結果與參考結果的差異統計

表3 6 號衛星采用方案2 和方案3 的解算結果與參考結果的差異統計

將采用不同的方法對COSMIC 6 號衛星解算得到的結果進行比較，可以看出，采用不同的解算方法得到的結果之間有差異：1) 比較采用廣播星歷偽距的方法與采用SSR 改正信息實時PPP 的方法，可以看出采用廣播星歷偽距方法的軌道解算誤差在米級，鐘差誤差在16 ns 左右，而采用SSR 改正信息實時PPP方法的軌道誤差在分米級，鐘差誤差在2.4 ns 左右，相比前一種方法軌道和鐘差解算精度提高了一個數量級；2) 比較采用SSR 改正信息實時PPP 的方法與采用事后精密星歷PPP 的方法，可以看出采用兩種方法的軌道誤差都在分米級，鐘差誤差都在2 ns左右，采用事后精密星歷的方法略優于采用SSR 改正信息的方法，但兩者結果相差不大.

將采用SSR 改正信息PPP 的方法對COSMIC 6 號衛星和1 號衛星進行GPS 雙頻觀測值的解算結果進行比較，比較結果可以看出兩者PPP 的收斂時間為5 min 左右，2 顆衛星得到的軌道誤差的標準差在分米級，鐘差誤差分別在2.4 ns 和2.3 ns 左右，兩者標準差相當，但6 號衛星和1 號衛星的解算鐘差均值分別為?8.489 7 ns 和?4.206 5 ns，兩者相比仍然有4.3 ns 左右的均值差異，原因可能是由于在解算過程中沒有扣除接收機通道時延，導致不同衛星解算的鐘差誤差存在偏差.

為驗證6 號衛星與1 號衛星之間的均值偏差，采用方案2 和方案3 對COSMIC 1 號衛星進行了解算.表4 給出了采用方案2 和方案3 解算得到的1 號衛星軌道和鐘差結果與參考軌道和鐘差結果的差異統計；圖7 和圖8 分別給出了6 號衛星和1 號衛星采用方案2 和方案3 的鐘差解算結果與參考結果之間的差異.

表4 1 號衛星采用方案2 和方案3 的解算結果與參考結果的差異統計

圖7 6 號衛星和1 號衛星采用方案2 的鐘差解算結果與參考結果的差異

圖8 6 號衛星和1 號衛星采用方案3 的鐘差解算結果與參考結果的差異

對1 號衛星采用方案2 和方案3 進行處理分析，解算得到的軌道和鐘差精度與6 號衛星基本一致.6 號衛星與1 號衛星采用方案2 解算的鐘差均值約有4 ns 的差異，采用方案3 解算的鐘差均值約有3.8 ns的差異，與二者采用方案1 解算的鐘差均值差異基本一致，均值都有4 ns 左右的偏差. 因此可能是由于在解算過程中沒有扣除接收機通道時延，導致不同衛星解算的鐘差誤差存在差異.

3 結束語

本文提出對低軌衛星采用PPP 的方式，通過SSR改正信息實時數據流和低軌衛星GPS 雙頻觀測數據進行低軌衛星鐘差解算，實現低軌衛星高精度時間同步，并將該方法與采用廣播星歷偽距的方法和采用事后精密星歷PPP 的方法分別進行比較，以及將該方法應用于2 顆不同的COSMIC 衛星進行結果比較.結果表明：采用SSR 改正信息的實時PPP 方法比采用廣播星歷偽距解算的方法解算精度有較為明顯的提升，解算的軌道精度能達到分米級，鐘差精度能達到2 ns 左右；采用SSR 改正信息的實時PPP 方法與采用事后精密星歷PPP 的方法相比解算精度相差不大，而采用SSR 改正信息的實時PPP 方法可以較好地解決精密星歷實時獲取的問題，因此該方法為低軌衛星實現實時高精度的時間同步提供了有效參考.

將SSR 改正信息實時PPP 的方法對2 顆不同的COSMIC 衛星進行GPS 雙頻觀測值的解算，得到的2 顆衛星的軌道誤差的標準差在分米級，部分歷元的解算結果與COSMIC 官方網站提供的精密軌道產品定軌精度仍有1～2 m 的誤差，這是由于在解算過程中，未知參數包括每個歷元的衛星坐標和衛星鐘差以及整周模糊度，因此每個歷元至少觀測到5 顆衛星，才可以解算未知參數，但在COSMIC 提供的觀測數據中，只有不超過7 顆衛星的觀測數據，因此解算精度并不不能達到更高的厘米級. 6 號衛星和1 號衛星的解算鐘差誤差標準差分別在2.4 ns 和2.3 ns 左右，兩者標準差相當，但6 號衛星和1 號衛星的解算鐘差均值分別為?8.489 7 ns 和?4.206 5 ns，兩者相比仍然有4.3 ns 左右的均值差異. 這表明該方法的時間同步仍然會帶來衛星間的幾個納秒的誤差. 由于在解算過程中沒有扣除衛星的接收機通道時延，因此本文認為出現不同衛星解算鐘差的均值偏差的原因是由于不同衛星的接收機通道時延引起的，這對具有上百顆衛星的低軌星座而言會產生整個系統幾納秒甚至幾十納秒的時間同步精度，從而影響低軌導航增強衛系統的性能.