分析中考規律性試題案例

王鵬

摘 ?要：創新是民族進步的靈魂，是國家不斷向前發展的不竭動力。時代呼喚創新人才，初中處于小學教育與中學教育的銜接點，對學生創新思維的培養及能力將發揮積極的作用，而初中數學解題的思路變化多樣，能夠積極體現和培養學生的創新思維。

關鍵詞：初中數學;試題;案例

規律探究性問題的結論不是直接給出，而是通過對問題的觀察、分析、歸納、概況、演算、判斷等一系列的探究活動，才能得到問題的結論。這類問題，因其獨特的規律性和探究性來考查學生分析問題、解決問題能力，因此備受出題著的青睞。常見的類型有：新定義型、數式規律型、圖形變化規律型、數形結合規律型等，現對這類問題進行探討：

一、新定義型

歸納總結：新定義型問題是指在試題中給出一個同學從未接觸過的新概念，要求現學現用，主要考查學生的閱讀理解能力，應變能力和創新能力。解這類試題的關鍵是：正確理解新定義，并將此定義作為解題的依據，同時熟練掌握教學中的基本概念和基本的性質。

二.數式規律型

點評：本題注意找到Aab（b

歸納總結：通常給定一些代數式，等式或者不等式，猜想其中蘊含的規律，一般解法是先寫出代數式的基本結構，然后通過橫比（比較同一等式中的不同數量關系）或縱比（比較不同等式間相同位置的數量關系），找出各部分的特征，寫出符合條件的格式。

三、圖形變化規律型

如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是.

點評：首先計算幾個特殊圖形，發現：數出每邊上的個數，乘以邊數，但各個頂點的重復了一次，應再減去.

歸納總結：圖形變化型問題主要是觀察圖形變化過程中的特點，分析其聯系和區別，用相應的算式由特殊到一般描述其中的規律。這需要有敏銳的觀察能力和計算能力。

四、數形結合規律型

如圖所示，直線OP經過點P（4， ），過x軸上的點l、3、5、7、9、11……分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S1、S2、S3……Sn，則Sn關于n的函數關系式是______

分析：先求出直線op解析式為：y=經觀察可知每個小梯形的高一定為2，面積為Sn的梯形上底所在直線為x=4n-3，上底長為，下底所在直線為x=4n-1，上底長為，故梯形的面積Sn=（8n-4）

點評：運用待定系數法可以確定一次函數的解析式，根據函數解析式，已知自變量的值可求得函數的值，從而可以確定每個梯形的上底與下底的長，根據梯形的面積公式可計算出每個梯形的面積，由此發現規律，根據規律可得Sn關于n的函數關系式.

規律探究性試題是考查學生綜合分析能力，歸納總結能力，發散性思維和創造性思維能力的中考熱點新題型。雖然分值不多，但涉及的知識面和思想方法卻很廣，學生遇到這類題目常感到無從下手，易產生畏懼心理。所以我們在進行專題復習時要強化這方面的訓練。