基于套管保護的頁巖氣井壓裂簇間距優選*

張鑫 李軍 何龍 喬智國 張迪

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院 2.中國石化西南油氣分公司3.中國石化西南油氣分公司石油工程技術研究院 4. 中海油田服務股份有限公司油田生產事業部)

0 引 言

頁巖氣貯存于埋藏深、巖性致密的頁巖當中，其商業化開發需要借助于水平井鉆井及水力壓裂完井技術。頁巖氣井壓裂的目的是形成多個主裂縫與分支裂縫相互交織的裂縫網絡系統，從而獲取最大儲集層改造體積。頁巖儲層在被簡化成均質無天然裂縫的條件下，依據巖石破裂準則，單條水力裂縫沿著垂直于最小水平主應力的方向擴展，并在裂縫擴展路徑及裂縫面附近形成誘導應力(又稱應力陰影)。然而頁巖儲層并非完全均質，多條水力裂縫間應力場相互干擾，在克服兩向水平主應力差值的過程中發生偏轉或溝通天然裂縫，這樣便提高了裂縫網絡的復雜程度。從提高頁巖氣井的產能角度來看，裂縫網絡越復雜越好。然而這種壓裂過程中井筒附近地應力的重新分布必然會對套管應力產生影響，裂縫擴展方向的不確定性越高，對套管的潛在影響越大。無論是中石油還是中石化頁巖氣井壓裂過程中都出現了嚴重的套管變形問題。

A.A.DANESHY[1]研究了壓裂過程的不平衡裂縫造成套管的擠毀，認為壓裂產生了不對稱裂縫和不均勻地應力，導致了地層沿著弱界面和破裂面滑移，從而對套管產生了拉伸和剪切作用。于浩等[2]指出，非對稱水力壓裂會導致地層巖石變形不平衡，造成套管不對稱，擠壓載荷或套管周圍應力虧缺。考慮水力壓裂過程中壓裂液與地層溫度的相互影響，YIN F.等[3]研究了水力壓裂過程中的周期性熱應力對套管的影響，結果表明冷壓裂液引起的環空壓力變化會增加套管變形的風險。張煒烽等[4]計算了高泵壓大排量體積壓裂情況下套管彎曲應力，指出壓裂結束時管內突然泄壓會使套管處于抗外擠失效的最危險工況。席巖等[5]發現差的固井質量，如套管偏心或水泥環缺失，會使套管承受不對稱載荷，使套管的抗擠強度顯著降低。劉偉等[6]運用有限元方法模擬了非對稱壓裂條件下套管受力及變形情況，研究結果表明，井筒周圍非對稱改造會導致套管發生整體側向彎曲載荷，在斷層存在的條件下會使套管產生嚴重的剪切變形。連威等[7]在前人壓裂液浸泡頁巖試驗的基礎上，建立了頁巖強度折減條件下的井筒組合體計算模型，進行了頁巖強度降低對套管變形的影響因素分析，發現壓裂過程中頁巖強度會發生折減，產生垂向位移，從而導致套管在垂向上產生變形。

尹建等[8]建立了壓裂過程中水力裂縫擴展誘導應力場計算方法，根據水力裂縫擴展過程中水平最大、最小主應力和誘導應力之間的關系變化，提出了射孔間距優化方案。但是這類的壓裂射孔參數優化目的僅僅是為了獲得更大的改造體積，未考慮其改造效果對套管應力的影響。因此，本文在前人的研究基礎上，在不影響頁巖氣井改造效果的前提下，綜合考慮壓裂過程中地應力分布，提出了基于套管保護的頁巖氣水平井壓裂段簇間距優化方法。研究結果對于解決頁巖氣水平井壓裂過程中出現的套管變形問題有一定的指導與借鑒意義。

1 威榮區塊套管變形規律統計分析

威榮區塊頁巖氣儲層深，具有高破裂壓力、高停泵壓力、高閉合壓力的特征，為獲得好的增產改造效果，需要進行大規模、甚至超高壓壓裂。截至2019年初，在威榮區塊完成改造、試氣的6口井中，5口井出現套管變形問題。這影響了泵送橋塞及射孔槍聯作實施，導致有利儲層無法實現針對性改造，放棄的壓裂段數量達14段。同時也影響了頁巖氣的產能建設，造成投入物資浪費。

目前發生套管變形的5口井15處位置如圖1所示。從圖1可以看出，變形主要發生在第6～13段壓裂期間，其中水平段中部6次，A靶點附近6次，B靶點附近3次。在發生套變后致使電纜泵送橋塞及射孔槍遇阻，相應工具不能通過下入，影響后期壓裂。

圖1 威榮區塊一期套變井套管變形位置統計

在出現的套變井中，僅在威頁11-1HF井遇阻位置4 698 m處進行了打鉛印作業，證實發生套變。從出井鉛印可以看出，鉛印一側出現磨損，說明套管至少出現一側內陷變形。推測其可能受到地層的擠壓作用或者斷層的剪切作用。

由以上統計可總結得出，套管損壞大多發生在后半段，也就是壓裂的前幾段內套損發生概率很小。可以理解為多級壓裂造成套管損壞變形是一個累積的過程，前面壓裂導致地應力發生變化(非均勻，不對稱)且不斷累積，在后續壓裂過程中這種累積的非均勻地應力直接作用在水泥環-套管組合體上，或者激活存在的天然斷層進而剪切套管。當套管承受的等效應力大于其屈服強度后，套管發生變形。當變形量達到一定數值后，會導致井下工具下入遇阻。從現場反饋的結果來看，套管變形發生位置與天然裂縫分布有一定的對應性，但也存在套管變形位置處不存在天然裂縫或斷層的情況。從根本上說，都是壓裂過程中地應力變化引起的，因此本文只探討壓裂過程中近井筒誘導應力疊加效應及不同簇間距條件下地應力情況。初步可以認為，套管變形的主要原因是多級壓裂過程中水力裂縫的非均勻擴展而造成的近井筒地應力非對稱累加效應。

2 裂縫誘導應力模型

2.1 單條裂縫

為了使裂縫更容易起裂，在壓裂設計中，射孔方向即裂縫起裂方向往往垂直于水平最小主應力方向。假設無限大頁巖儲層中一條垂直于井筒的裂縫在水平方向上對稱擴展，簡化模型如圖2所示。

圖2 水平方向上對稱裂縫擴展示意圖

裂縫擴展過程中，對附近頁巖產生應力干擾作用，進而引起近井筒地應力重新分布。根據彈性力學基本理論，需要聯立彈性力學的平衡微分方程、幾何方程及物理方程求解。前人求得圖2坐標系下兩個方向的近井筒地應力解析解為[9]：

(1)

(2)

式中：σX、σY分別為X、Y方向上的誘導應力，MPa;pn為裂縫內凈壓力，MPa;L為裂縫半縫長，m；r為該位置到裂縫起裂位置的距離,m；r1、r2分別為到裂縫尖端的距離,m；θ為該位置與起裂位置處裂縫面的夾角，(°)；θ1、θ2分別為該位置與裂縫尖端的夾角，(°)。

2.2 多級壓裂裂縫誘導應力計算模型

頁巖氣井壓裂段內往往進行多簇射孔，多條水力裂縫同時擴展，相互干擾。假設多條裂縫垂直于井筒起裂并相互平行擴展，多級裂縫擴展的物理模型可以簡化為圖3所示模型。

圖3 多裂縫擴展誘導應力疊加示意圖

首先以其中任意一條裂縫作為研究對象，則該裂縫附近沿井筒方向的地應力變為：

(3)

水平最小主應力、裂縫壁面凈壓力以及裂縫內液體壓力之間的關系為：

σh+pn=pL

(4)

式中：pL為水力裂縫內液體壓力，MPa。

壓裂過程中，水力裂縫向前擴展，裂縫壁面凈壓力與地應力相互作用，引起地應力大小改變；另一方面地應力的變化又會反作用于裂縫凈壓力。根據地應力與裂縫面凈壓力的相互作用，式(4)可以寫為：

(5)

裂縫穩定擴展過程中一定的時間內，裂縫內的液體壓力可以被認為近似恒定，于是聯立式(4)和式(5)并將式(3)帶入，則有：

∑σX+Tn=pn

(6)

式中：Tn為修正后的裂縫面凈壓力，MPa。

令

則式(1)可以進一步簡化為：

σX=-pn1A

(7)

在圖2所示的多級裂縫擴展條件下，設n條人工裂縫的最初裂縫面凈壓力分別為pn1，pn2，……，pnn，其修正后的凈壓力分別為Tn1，Tn2，……，Tnn，裂縫i對裂縫j產生的誘導應力系數用Aij表示。在公式(6) 所列的平衡條件下，列出對應的矩陣方程[10]：

(8)

根據前面推導的二維垂直單裂縫擴展誘導應力分布公式，則n條水力裂縫擴展過程中誘導應力大小為:

(9)

(10)

式中：σXn、σYn為第n條裂縫擴展過程中產生的誘導應力在水平最大、最小主應力方向的分量，MPa；Tnn為第n條裂縫壁面修正凈壓力，MPa。

按照矢量的疊加原理，前面壓開的n條裂縫在井筒附近點(x，y)處產生的誘導應力總和可以寫成：

(11)

3 多級裂縫擴展有限元模擬

3.1 模型建立及參數條件

借助有限元模型，模擬計算了不同裂縫間距下多裂縫擴展規律及地應力變化規律。模型示意圖如圖4所示，模型寬度為500 m，長度為500 m，共模擬段內5簇裂縫的起裂和擴展過程。裂縫間距分別為10、20和30 m。最外側 2 條裂縫距離邊界最小為 190 m，能夠消除邊界條件的影響。

圖4 預置水力裂縫有限元模型

采用多孔介質流固耦合單元模擬頁巖儲層巖石的性質。預置5條射孔孔道，采用cohesive單元模擬水力裂縫的擴展。頁巖巖石彈性模量為 30 GPa，泊松比為 0.25。頁巖氣藏滲透率為 0.1 mD，孔隙度為 6%。初始X方向有效應力為86 MPa，Y方向有效應力為 102 MPa。擴展準則采用 “Benzeggagh-Kenane” 形式的損傷模式 (能量 BK 準則)，斷裂能為 9 000 J/m2。

模型中通過設置分析步，按照從右到左的順序依次壓開。壓裂液(清水)黏度為 0.001 Pa·s，注入排量為 10 m3/min，注入時間為 100 s 。

3.2 計算結果

運用有限元軟件模擬計算了多簇裂縫擴展時沿井筒與垂直于井筒方向的地應力變化情況，分別如圖5和圖6所示。

圖6 壓裂結束后S22方向地應力模擬結果

S11表示水平最小主應力方向，也就是沿著水平井筒的方向。從圖5計算結果可以看出，小簇間距條件下裂縫間干擾現象越明顯，地應力增加值更大。但整體來看，大簇間距條件下整個壓裂段對井筒周圍地應力地影響范圍更大。

S22表示水平最大主應力方向，也就是垂直于水平井筒的方向。垂直于井筒方向的地應力變化更容易引發對套管的剪切破壞。由于頁巖地層的非均質性及復雜的地應力條件，人工水力裂縫不可能總是按照射孔方向向前擴展。數值模擬剛好隨機模擬了這種情況，如圖6所示。正是這種裂縫隨機擴展造成了井筒周圍應力非對稱的累積、疊加，引起井筒周圍地層變形進而擠壓套管，使套管發生變形。

圖7是正常壓裂條件下與壓裂段距離不同位置處近井筒地應力增加情況。數據提取點位于第5級裂縫左側近井筒位置，距離第5級裂縫D分別為10、20、30、40和50 m。從圖7可以看出，多級裂縫擴展結束后，近井筒地應力整體明顯增加。而在壓裂過程中，地應力成波動性增加，當進行第3級壓裂之前，由于數據點距離壓裂位置較遠，該處近井筒地應力變化不明顯。由此可見，壓裂過程中地應力累積及傳播有一定的范圍。同時，從第5級裂縫壓裂過程中可以看出，距離壓裂段越近，近井筒地應力波動范圍越大。在這種地應力條件下，套管反復承受交變載荷，更容易發生變形失效。

圖7 壓裂過程中近井筒不同位置處地應力變化情況

4 簇間距對地應力影響分析

壓裂過程中套管變形往往發生在后續壓裂段位置，如23-1井，進行第二段壓裂結束后，第5段壓裂段位置出現了套管變形問題。因此有必要研究整段壓裂結束后對地應力的影響。

為了說明多個壓裂段施工后對近井筒地應力的影響程度，取距離最后一級裂縫后方100 m位置處近井筒地應力增加值繪制圖形。不同壓裂參數下，壓裂后S11和S22方向上的地應力增加情況如圖8所示。

圖8中M表示簇間距，即簇間距分別為10、20和30 m。由圖8可以看出，在與最后一級水力裂縫距離相同位置處，地應力隨簇間距縮小而增大。也就是說，簇間距越小，地應力區域性累積效應越明顯，引起近井筒地應力增大。但是整體來看，段長相同時，段內簇間距越小，地應力變化區域范圍越小，對近井筒應力影響有限。

圖8 距離最后一級裂縫相同位置處地應力增加值

為了反映不同壓裂條件對同一位置處套管應力的影響，對比不同壓裂參數下，距離壓裂段中心同一位置處近井筒地應力的變化情況，應力值獲取點位于中心裂縫左側100 m位置。計算結果如圖9所示。

圖9 距離壓裂段中心相同位置處地應力增加值

從圖9可以看出，簇間距越大，該位置處地應力增加值越大。可以理解為大簇間距條件下，應力變化波及范圍更廣，該位置處地應力增加值更大。若壓裂段附近天然裂縫/斷層比較發育，則滑移剪切套管的風險更大。隨著簇間距減小，距離壓裂段中心相同位置處地應力變化幅度越小。也就是說，在簇數不變的前提下縮小段長有助于減小段間地應力相互影響。

為了分析段內多簇工藝對近套管變形問題的影響，模擬計算了不同簇數條件下近井筒地應力的變化情況。沿井筒方向選取一條近井筒路徑，輸出路徑上的地應力值并繪制圖形，如圖10所示。從圖10可以看出，當段內裂縫簇數較多時，近井筒地應力分布更為均勻。其原因是一方面在壓裂液排量一定時，段內簇數越多，每簇的液量越少，裂縫擴展相對距離較短，裂縫網絡復雜程度降低；另一方面，隨著簇數增加，近井筒地帶改造程度提升，井筒處于更接近均勻的液壓環境，沒有極端載荷，套管處于更為安全的狀態。

圖10 不同簇數條件下近井筒地應力的變化

5 現場應用

目前現場可以實施兩種縮小簇間距的分段壓裂措施：第一種是段內多簇壓裂工藝，即分段段長不變，而增加段內簇數來達到縮小簇間距目的的壓裂工藝；第二種為密切割分段壓裂工藝，即分段簇數不變，而縮小分段段長的分段壓裂工藝。與段內多簇工藝相比，在改造水平段段長不變的情況下，密切割分段壓裂工藝所需壓裂段數更多，從而增加壓裂工具下入次數和施工作業成本。

威頁23-1HF井前期出現了嚴重的套管變形問題，丟失3段壓裂段。在總結與論證后現場選擇威頁23-4HF和威頁23-5HF兩口井開展先導試驗，以提高單井產量及驗證預防套變的措施，保障威榮一期和二期產建的順利實施。壓裂設計采用段內多簇壓裂工藝，在施工壓力上與威頁23-1HF井相比，威頁23-4HF等4口井采用95 MPa限壓，加砂階段施工壓力普遍小于80 MPa。同時施工排量相對較低，具體參數見表1。

表1 威頁23平臺各井壓裂參數對比

與威頁23-1HF井相比，威頁23-4HF等4口井采用段內多簇壓裂工藝，即段長保持80 m左右不變，段內簇數增加值由原來的3～4簇增加至7～9簇。簇間距對比情況如圖11所示。

圖11 簇間距對比

同時，與威頁23-1HF井相比，威頁23-4HF等4口井還采用了階梯降排量緩慢停泵，以減小壓裂過程中的壓力激動。降排量時間對比如圖12所示。

圖12 階梯降排量時間對比

通過實施段內多簇的壓裂工藝，配合泵壓排量等參數的相應調整，威頁23平臺后續4口井未出現套變造成的丟段現象。僅威頁23-5 井出現了輕微的遇阻，但未影響后續壓裂施工。5口頁巖氣水平井通過壓裂改造，單井平均無阻流量為 26.11×104m3/d，取得了較好的增產效果[10]。

6 結論及建議

(1)威榮區塊深層頁巖氣井壓裂過程中出現的套管變形問題較為突出。套管變形多出現在水平段中后段，呈現出一側變形嚴重的擠壓或剪切特征。這與多級壓裂裂縫擴展引起的地應力累加效應有關。

(2)考慮多級裂縫之間以及裂縫與地應力之間的相互影響，推導了裂縫擴展過程中近井筒地應力重新分布計算模型。計算結果表明，多裂縫擴展過程會產生應力干擾，地應力非均勻疊加。

(3)段內多簇分段壓裂工藝通過縮短簇間距，使得近井筒地帶破碎程度更高并得以更充分有效改造。計算結果表明，縮小壓裂簇間距可以使段內裂縫誘導應力得以更好地釋放，減少段間干擾，使套管承受更為均布的載荷，降低套管受到極端應力而發生變形的風險。

(4)現場應用結果表明，段內多簇壓裂工藝能在保障頁巖氣井產能的條件下，有效緩解壓裂過程中出現的套管變形問題。建議進一步擴大段內多簇分段壓裂工藝在深層頁巖氣井的應用。