考慮溫度和回壓影響的控壓鉆井參數設計方法*

王江帥 李軍 柳貢慧 楊宏偉 郝希寧 何玉發 周云健

(1.常州大學石油工程學院 2.中國石油大學(北京)石油工程學院3.中國石油大學(北京)克拉瑪依校區石油學院 4.中海油研究總院有限責任公司)

0 引 言

目前，我國樂東海域鉆井面臨著井筒高溫高壓和地層安全密度窗口窄的雙重挑戰[1-3]，鉆井難度極大。控壓鉆井技術是解決窄安全密度窗口地層鉆井難題的有效方法[4-7]，其可以精確控制井筒壓力剖面，使之位于窄安全密度窗口內，從而有效避免因壓力不平衡導致的溢流和漏失等井下復雜情況的發生。

鉆井液密度和井口回壓是控壓鉆井設計的兩個關鍵參數。郭忠明[8]基于控壓鉆井工藝原理及井筒壓力控制原則，給出了控壓鉆井井筒壓力控制參數設計方法及調節方法。太金魚[9]針對超高壓地層開展了控壓鉆井參數優化設計及現場試驗探究。韓福彬等[10]針對深井控壓鉆井建立了參數優化設計的多元規劃函數，并開展了控壓鉆井參數設計研究。但上述設計原則存在以下不足：沒有考慮井筒溫度對井底壓力的影響；停泵/循環條件下籠統地采用較寬的井口回壓控制范圍，沒有對其進行合理優化。針對井筒高溫高壓和安全密度窗口窄的情況，如果采用以往的設計原則，會導致井底壓力預測不準，從而影響控壓鉆井參數設計和最大設計井深。為此，筆者基于井筒水力學與傳熱學理論，充分考慮井筒溫度和回壓控制范圍的影響，建立了鉆井液密度和回壓的設計方法，并基于此對樂東區塊一口井進行了控壓鉆井參數優化設計，研究結果可為窄安全密度窗口地層應用控壓鉆井技術提供理論指導。

1 控壓鉆井井筒壓力計算

1.1 井筒壓力計算模型

正常鉆井過程中，井筒內的流體流動為單相穩態流動[11]。停泵條件下，鉆井液處于靜止狀態，環空壓力由靜液柱壓力和井口回壓兩部分組成；循環條件下，鉆井液處于循環流動狀態，環空壓力由靜液柱壓力、井口回壓和環空壓耗3部分組成。環空壓力的具體計算方法如下。

停泵條件下，環空壓力計算公式為：

ph=pc+ρgh

(1)

式中：ph為井深h處的環空壓力，Pa；pc為井口回壓，Pa；ρ為鉆井液密度，kg/m3；g為重力加速度，取9.81 m/s2；h為計算點的深度，m。

循環條件下，環空壓力計算公式為：

ph=pc+ρgh+hΔpf

(2)

式中：Δpf為單位長度的環空壓耗，Pa/m。

鉆井液密度受井筒溫度和壓力的影響會發生顯著改變[12]，但式(1)和式(2)中的ρ取的是井口泵入的鉆井液密度，并未考慮井筒溫度和壓力對鉆井液密度的影響，尤其是溫度對鉆井液密度的影響。忽略溫度對鉆井液密度的影響會導致環空壓力計算值與實際不符，尤其是在高溫高壓井中兩者的偏差會更加明顯。因此，進行控壓鉆井參數設計時，必須考慮環空溫度對鉆井液密度的影響。

1.2 井筒溫度計算模型

基于熱力學第一定律建立了井筒溫度場控制方程，經推導分別得到鉆桿內流體和環空流體的溫度計算公式，具體推導過程見文獻[13]。

鉆桿內流體溫度計算公式為：

(3)

A1=Cpmp

(4)

(5)

A3=CpρpAp

(6)

式中：Tp為鉆桿內流體溫度，℃；Ta為環空內流體溫度，℃；Cp為鉆桿內流入流體的比熱容，J/(kg·℃)；mp為鉆桿內流入流體的質量流量，kg/s；dp為鉆桿外徑，m；kp為鉆桿的導熱系數，W/(m·℃)；tp為鉆桿壁厚，m；ρp為鉆桿內流入流體的密度，kg/m3；Ap為鉆桿內流體流動的面積，m2；ΔL為微元體的長度，m；Δt為時間步長，s。

環空流體溫度計算公式為：

(7)

B1=Cama

(8)

(9)

(10)

B4=CaρaAa

(11)

式中：Tg為原始地層溫度，℃；Ca為環空內流入流體的比熱容，J/(kg· ℃)；ma為環空內流入流體的質量流量，kg/s；dc為地溫位置處的圓柱外徑，m；kf為地層的導熱系數，W/(m· ℃)；t1為井壁至溫度為原始地溫位置之間的距離，取3.05 m；ρa為環空內流入流體的密度，kg/m3；Aa為環空內流體流動的面積，m2。

1.3 鉆井液密度與溫度壓力的關系

井下高溫高壓條件下的鉆井液密度與井口泵入的鉆井液密度存在較大差異，為了準確預測高溫高壓條件下的鉆井液密度，利用多元非線性回歸分析方法對McMordie的水基鉆井液試驗數據進行處理，得到鉆井液密度與溫度壓力的關系式：

ρ(p,T)=ρ0exp[4.331 7×10-10(p-p0)-1.999 9×10-18(p-p0)2-4.733 8×10-4(T-T0)-1.378 3×10-6(T-T0)2]

(12)

式中：ρ(p,T)表示溫度為T、壓力為p時鉆井液密度，kg/m3；p0為地面壓力，取0.1×106Pa；T0為參考溫度，取15 ℃；ρ0為常壓和參考溫度下的鉆井液密度，kg/m3。

2 控壓鉆井設計原則

控壓鉆井設計原則有以下2條。

(1)滿足裸眼段安全鉆井液密度窗口要求。井筒裸眼段環空任意一點的壓力ph和裸眼段地層孔隙壓力pp或坍塌壓力pcp差值Δp為：

Δp=ph-pp

(13)

復雜層段的安全壓差窗口Δpw為地層安全承壓和地層孔隙壓力(或地層坍塌壓力與地層孔隙壓力最大值)之差：

Δpw=min(pf,pl)-max(pp,pcp)

(14)

那么控壓鉆井的目標，即滿足裸眼段壓力窗口的原則為：

0≤Δp≤Δpw

(15)

即：

max(pp,pcp)≤ph≤min(pf,pl)

(16)

式中：Δpw為地層安全壓差窗口，Pa；pp為地層孔隙壓力，Pa；pcp為地層坍塌壓力，Pa；pf為地層破裂壓力，Pa；pl為地層漏失壓力，Pa。

(2)滿足井口壓力控制設備額定壓力要求。控壓鉆井中實現對井底壓力控制的關鍵設備是旋轉防噴器和節流管匯，需要根據井口設備的最大承壓能力確定井口回壓控制范圍。在保留一定余量后，原則上循環時井口回壓控制在0～3 MPa范圍內，停泵時井口回壓控制在2～5 MPa范圍內。

可以看出，在現有的設計原則中，循環/停泵條件下井口回壓控制范圍的最大值和最小值之差為3 MPa。顯然，若要在安全壓差窗口小于3 MPa的地層開展控壓鉆井設計，則必須對井口回壓控制范圍進行優選，使之在確保井筒壓力位于窄安全密度窗口內的條件下，盡可能增大控壓鉆井設計井深，從而簡化井身結構。

3 控壓鉆井參數設計實例分析

基于控壓鉆井設計原則，考慮井筒溫度和回壓控制范圍的影響，針對樂東區塊一口井進行了控壓鉆井參數優化設計。該井的基本參數如下：測深為5 297 m，垂深為4 140 m，水深為300 m，套管鞋深度為4 962 m，隔水管內徑為482.6 mm，套管內徑為220.5 mm，鉆桿外徑為139.7 mm，鉆桿內徑為121.4 mm，鉆頭直徑為213.0 mm。已知該井4 962～5 297 m四開井段孔隙壓力變化劇烈，壓力窗口特別窄(最窄處僅有0.07 g/cm3)。為了充分保證控壓鉆井的有效性，選擇16處井深來優選控壓鉆井參數。計算所需的基本參數如表1所示。

表1 四開井段基本參數

3.1 循環/停泵時間對井筒溫度壓力的影響

為了準確設計控壓鉆井參數，計算了不同循環/停泵時間下的井筒溫度剖面，并分析了其對井筒壓力的影響。模擬結果見圖1和圖2。

圖1 不同循環時間下井筒溫度剖面

圖2 不同停泵時間下井筒溫度剖面

由圖1和圖2可以看出：循環剛開始時的初始井筒溫度剖面可等效為原始地層溫度場，隨著井筒與地層不斷地進行熱交換，循環8 h后井筒溫度剖面基本穩定不變；停泵剛開始的初始井筒溫度可等效為循環8 h穩定后的井筒溫度剖面，隨著停泵時間的延長，在停泵8 h后井筒溫度基本恢復至原始地溫狀態，即不同循環/停泵時間下的井筒溫度在循環溫度場(停泵初期和循環8 h穩定條件下)和原始地溫(循環初期和停泵8 h穩定條件下)兩種“極端”情況之間變化。由于井筒溫度越高，鉆井液密度越小，井底壓力也越小，所以整個過程中的井底壓力也在循環溫度場條件下的井底壓力和原始地溫條件下的井底壓力這兩者范圍內變化，進行控壓鉆井參數設計時考慮這兩種“極端”情況即可。

3.2 設計結果分析

圖3展示了不同停泵條件下4 962 m井底靜態當量密度ρECD與井口回壓的關系，圖4～圖6分別展示了20、30和40 L/s等3種循環排量下4 962 m井底ρECD與井口回壓的關系。

圖3 4 962 m井底ρECD與井口回壓的關系

圖4 排量20 L/s條件下4 962 m井底ρECD與井口回壓的關系

對圖3～圖6分析總結后可知，當排量在20～30 L/s之間時，不同回壓控制范圍條件下保證井底壓力在安全密度窗口內的鉆井液密度范圍為1.88～2.23～2.25～2.28 g/cm3。其中，1.88 g/cm3表示鉆井液密度的最小值，2.23 g/cm3表示循環回壓0～3 MPa、停泵回壓2～5 MPa條件下鉆井液密度的最大值，2.25 g/cm3表示循環回壓0～2 MPa、停泵回壓2～4 MPa條件下鉆井液密度的最大值，2.28 g/cm3表示循環回壓0～1 MPa、停泵回壓2～3 MPa條件下鉆井液密度的最大值。由此可以得出，對回壓控制范圍進行優化后，可以有效拓寬鉆井液密度的可選范圍。此外，當排量在30～40 L/s之間時，不同回壓控制范圍條件下保證井底壓力在窄安全密度窗口內的鉆井液密度范圍為1.88～2.22～2.24～2.27 g/cm3。由此可以得出，排量增大后，鉆井液密度的可選范圍隨之變窄。

圖5 排量30 L/s條件下4 962 m井底ρECD與井口回壓的關系

圖6 排量40 L/s條件下4 962 m井底ρECD與井口回壓的關系

同樣，利用上述分析方法，分別針對其余15處井深進行了控壓鉆井參數設計，具體不再贅述。最終，16處井深位置的控壓鉆井參數設計結果如表2所示。

表2 四開井段控壓鉆井參數設計結果

由表2可以得出，如果采取以往的設計原則，始終保持循環回壓0～3 MPa、停泵回壓2～5 MPa，則4 962 m處最大鉆井液密度為2.23 g/cm3，而5 297 m處最小鉆井液密度為2.28 g/cm3，即無符合要求的鉆井液密度能夠保證4 962～5 297 m單次安全鉆進。因此，需要以設計井深最長為目標，優化回壓控制范圍，進而得到對應的最優鉆井液密度。按照上述目標，優化后得出：在排量20～30 L/s、循環回壓0～1 MPa、停泵回壓2～3 MPa的條件下，2.28 g/cm3的鉆井液密度值可保證井筒壓力位于安全密度窗口內，實現4 962～5 297 m的單次鉆進。

4 結論與建議

(1)基于井筒水力學與傳熱學理論，充分考慮井筒溫度和回壓控制范圍的影響，建立了鉆井液密度和回壓的設計方法。

(2)考慮井筒溫度的影響后，鉆井液密度的設計值要更低；考慮回壓控制范圍的影響后，可以獲取最優的鉆井液密度，有效增大了控壓鉆井設計井深，簡化了套管層次；排量增加會導致井底壓力增大，從而使得鉆井液密度的可選范圍變窄。

(3)安全密度窗口越窄，鉆井難度越大，控壓鉆井設計時鉆井液密度的可選范圍越窄，因此建議盡量避免由其他因素導致的井筒壓力波動，以減少井下復雜情況的發生。