卷揚機卷筒工藝誤差及其影響分析

□ 蒲鵬杰 □ 王海珍

蘭州通用機器制造有限公司 蘭州 730050

1 分析背景

舞臺用卷揚機卷筒結(jié)構(gòu)有整體焊接式和組裝式兩種,整體焊接式卷筒結(jié)構(gòu)如圖1所示。

▲圖1 整體焊接式卷筒結(jié)構(gòu)

整體焊接式卷筒可以看作是細長軸與突變截面組合的特殊結(jié)構(gòu),此類結(jié)構(gòu)卷筒體的繩槽車削采用成形刀具,成形刀具吃刀受力面大,會導(dǎo)致刀具切削徑向力大,刀桿變形大,容易產(chǎn)生振動,增大了加工難度。另一方面,由于突變截面的特殊結(jié)構(gòu),使卷筒軸上的鍵槽加工也難度增大。由此,整體焊接式卷筒不易保證加工精度。

為了克服上述加工困難的情況,一些企業(yè)在生產(chǎn)中采用組裝式卷筒,通過分體加工來減小加工難度。加工時,分別保證組裝部件的精度,通過組裝來保證組裝式卷筒的整體精度。當然,由于組裝結(jié)構(gòu)的工藝特點,會使裝配累積誤差增大。筆者對組裝式卷筒的工藝誤差和影響進行分析。

2 組裝式卷筒結(jié)構(gòu)特點

組裝式卷筒的結(jié)構(gòu)如圖2所示,由驅(qū)動軸、平鍵、軸套、幅板、支撐軸組成。

▲圖2 組裝式卷筒結(jié)構(gòu)

由圖2可知,組裝式卷筒結(jié)構(gòu)的組裝精度取決于卷筒體的兩幅板與軸套孔徑D、D1的垂直度,軸套孔徑D與D1的同軸度,裝配后驅(qū)動軸和支撐軸的同軸度。隨著卷筒體長度增大,這些位置公差的精度很難保證,生產(chǎn)加工中的累積誤差也會隨之增大。

3 誤差分析

組裝式卷筒加工中的難點是要保證滾筒體兩軸套孔的同軸度、兩軸套孔與螺旋槽節(jié)圓的同軸度、兩軸套孔鍵槽的位置精度。

裝配產(chǎn)生的同軸度誤差Ha及裝配后產(chǎn)生的累積誤差如圖3所示。卷揚機的結(jié)構(gòu)如圖4所示。由圖3及圖4可以看出,裝配工藝以基座和墻板為基準,若兩軸套同軸度誤差大,即使使用立式帶座調(diào)心軸承也裝配不上。按照卷揚機現(xiàn)行裝配工藝,以驅(qū)動軸端為基準進行裝配,若兩軸套同軸度誤差大,則可以改動驅(qū)動軸端安裝位置來完成裝配。立式帶座調(diào)心軸承并不能抵消兩軸套同軸度誤差,只是通過自身結(jié)構(gòu)使卷筒體完成旋轉(zhuǎn)。無論采用何種裝配形式、何種類型軸承,加工及裝配產(chǎn)生的誤差并不能被消除,卷揚機工作時的轉(zhuǎn)動慣量、臨界轉(zhuǎn)速將會受到影響。

▲圖3 誤差示意圖

▲圖4 卷揚機結(jié)構(gòu)

4 轉(zhuǎn)動慣量分析

根據(jù)轉(zhuǎn)軸線偏移原理,對偏心距e積分,求出偏心距變化對轉(zhuǎn)動慣量的影響。

轉(zhuǎn)軸線與卷筒體質(zhì)心有偏心距時,轉(zhuǎn)動慣量I為:

I=Icofm+me2

(1)

式中:Icofm為卷筒體質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸線重合時的轉(zhuǎn)動慣量;m為卷筒體質(zhì)量。

(2)

式中:R為卷筒體外半徑;r1為卷筒體內(nèi)半徑。

對偏心距e積分,轉(zhuǎn)動慣量增量J為:

(3)

θ=β+arctan(Ha/L)

(4)

β=α3+α4

(5)

L=r/sinθ

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(6)

式中:θ為累積誤差產(chǎn)生的轉(zhuǎn)軸線與卷筒體質(zhì)心軸線的角度;β為找正誤差、定位誤差、車削誤差產(chǎn)生的累積誤差軸線與卷筒體自身誤差的角度;L為卷筒體長度;r為裝配后所有累積誤差產(chǎn)生的同軸度誤差最大值;α3、α4分別為加工時的找正、重復(fù)定位誤差。

求式(3)與式(2)的比值x:

(7)

x=Asin3θ

(8)

式(8)表明非偏心轉(zhuǎn)動慣量與偏心時轉(zhuǎn)動慣量的增量關(guān)系。

由式(8)可以看出,同軸度誤差增大而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動慣量非常小,A與卷筒體長度、卷筒體內(nèi)外徑相關(guān),在卷筒體足夠長,且半徑較大時,應(yīng)當注意轉(zhuǎn)動慣量的影響。

5 臨界速度分析

力學(xué)模型如圖5所示。根據(jù)能量守恒定律,求卷筒體的撓度。對卷筒體的撓度計算建模,將卷筒體視為單圓盤簡支模型。卷筒體吊點往往有很多個,根據(jù)線性原則,可將卷筒體分為多段計算,吊點載荷相等。

▲圖5 力學(xué)模型

分別列出滾筒體與兩軸線同軸和偏心狀態(tài)時的能量守恒公式,根據(jù)能量守恒公式推導(dǎo)分析所需要的變量。同軸狀態(tài)時有:

(9)

偏心狀態(tài)時有:

(10)

式中:F為載荷;y為變形量;F′為離心力;ω1為同軸狀態(tài)的臨界轉(zhuǎn)速;ω2為偏心狀態(tài)的臨界轉(zhuǎn)速。

由式(9)、式(10)可知,偏心狀態(tài)時,在離心力F′的影響下,撓度具有增大的趨勢。在計算撓度時,忽略離心力的影響,可以認為同軸狀態(tài)和偏心狀態(tài)下?lián)隙认嗟?即彎曲變形相等。于是,同軸狀態(tài)時有:

(11)

偏心狀態(tài)時有:

(12)

式中:yi為每處吊點的變形量;i為吊點數(shù)。

(13)

根據(jù)式(11)、式(13),得:

(14)

由式(14)可以看出,兩種狀態(tài)下的臨界速度比值與最大偏心距有關(guān),影響的重要性還要和自身變形量作比較,若偏心距誤差較大,必須驗算臨界速度。

6 結(jié)束語

根據(jù)以上計算分析可知,組裝式卷筒在生產(chǎn)裝配中的累積誤差會對卷揚機運行中的轉(zhuǎn)動慣量、臨界速度產(chǎn)生一定影響。當累積誤差較大時,需要進行驗算,以規(guī)避累積誤差對卷揚機運行的影響。