基于ANSYS的砌石拱壩壩體應力分析★

龐牧華，李瑞忠

(1.安徽省·水利部淮河水利委員會水利科學研究院，安徽 合肥 230088； 2.山東電力建設第三工程有限公司，山東 青島 266100)

1 概述

拱壩是一種先進的壩型，在外荷載作用下，以其三面受到巖體約束的高次超靜定殼體結構，借助拱的作用，將大部分的壓力以水平推力方式傳至壩肩兩側的巖體，少部分荷載靠自重承擔[1]，它能適當地利用材料的強度來獲得自身的穩定，是混凝土壩中最為經濟和安全的一種壩型，因而得到了廣泛的應用。

拱壩的壩體應力分析基本方法為拱梁分載法，1級、2級拱壩和高拱壩或情況比較復雜的拱壩，除應采用拱梁分載法計算外，還應進行線彈性有限元法分析，必要時可采用非線性有限元法進行分析[2]。近年來隨著仿真技術的日益發展，使得計算精度不斷提高，利用ANSYS三維有限元分析軟件可將分析方法精細化、計算機化。軟件的積分功能能夠滿足高精度積分的要求，可以充分地考慮有限元計算帶來的應力集中問題，實現拱壩的等效應力計算[3]，最終使得應力分析結果在精度、可靠度和運算速度上均取得很大的提升。

文章依據拱壩有限元等效應力計算的原理，基于ANSYS有限元分析軟件，建立三維有限元模型，對某砌石拱壩壩體應力進行分析，壩體以及壩基材料均假定為線彈性材料，單元類型采用Solid45單元，可以得到正常蓄水工況、設計工況和校核工況下壩體主拉應力和主壓應力及應力分布情況。

2 分析方法

使用有限元法計算過程中，得到的拱壩壩體應力是整體坐標系中的應力，可以在水平拱圈的節點建立局部坐標系，原點設在中心線上，局部坐標系與整體坐標系的關系詳見文獻[4]。在拱的中心線上對梁的水平界面取單位寬度，沿厚度方向對梁的應力和彎矩進行積分，即可得到梁的水平截面上的內力。通過材料力學的計算方法，可以得到壩體內部拱和梁的等效應力及剪應力，并計算出壩體的主應力，詳見文獻[4]，在ANSYS中計算等效應力方法詳見文獻[5]。

3 工程算例

3.1 工程概況

某水庫位于皖南山區，工程級別為Ⅲ級，大壩為3級建筑物，采用30年一遇設計洪水標準，200年一遇校核洪水標準。水庫正常蓄水位為553 m，死水位為534 m，設計洪水位為555.40 m，校核洪水位為556.50 m。攔河壩壩體為漿砌石雙曲拱壩，壩頂高程557.0 m，壩頂弦長65.5 m，厚高比0.19，壩底高程527.0 m，最大壩高30 m，壩頂厚2.5 m，壩底厚6 m。拱壩投產運行多年，運行良好，目前拱壩下游中間處存在滲水現象。

壩址巖層均為堅硬的條痕狀混合巖，巖體內沒有風化軟弱帶和斷裂破碎帶，整個壩址巖層不具明顯狀特征，巖石可視為成分和結構均一的塊狀體。在右壩肩上方偏下游的NEE向陡傾節理密集帶向山體內斷續延伸，此節理不影響壩肩穩定。壩區未見斷裂構造，細小節理、裂隙走向多垂直河床流向，且傾角較陡，節理面后期膠結呈閉合狀。壩基巖層風化較淺，左壩肩及左河床壩基上部巖層以強風化為主，往下為弱風化，強～弱風化帶厚度一般3 m～5 m；右壩肩及右河床壩基上部巖層以弱風化為主，弱風化厚度一般為1 m～2 m。壩區河谷右岸有少量風化卸荷裂隙分布，卸荷裂隙深度一般小于2 m。

工程區地震烈度為Ⅵ級，地震動峰值加速度為0.05g。

3.2 計算模型

本次壩體應力分析的有限元計算模型包括漿砌石壩體及地基，建模范圍為壩體上下游及兩岸各取150 m，壩基取100 m，壩體線性有限元法單元類型采用Solid45單元進行模擬(見圖1)。計算模型基礎約束采用地基底部三向約束，上下游面及左右側采用法向約束；x坐標軸為水流方向，定義順水流向為正方向，y坐標軸為壩體的高度方向，以高度增加為正方向，水平面內垂直水流方向為z軸，以指向右岸為正，坐標系原點位于壩體上游面右側位置。

3.3 材料參數

壩體及壩基材料均假定為線彈性材料，見表1。大壩有限元模型劃分材料見圖2。

表1 壩體材料及壩基巖體計算參數

3.4 應力控制標準

根據《砌石壩設計規范》和《混凝土拱壩設計規范》規定，用有限元法計算時，應補充計算。按“有限元等效應力”求得的壩體主拉應力和主壓應力，應符合下列應力控制指標的規定[6]：

1)容許壓應力：對于基本荷載組合，安全系數采用3.5；對于非地震情況特殊荷載組合，安全系數采用3.0。2)容許拉應力：對于基本荷載組合，拉應力不得大于1.5 MPa；對于非地震情況特殊荷載組合，拉應力不得大于2.0 MPa。

3.5 計算工況及荷載組合

砌石拱壩荷載組合及各工況見表2。

表2 計算工況及荷載組合

工況一為正常蓄水位工況，上游水位為553.00 m，工況二為設計水位工況，上游水位為555.40 m，工況三為校核水位工況，上游水位為556.50 m。三種工況壩體下游均按照無水考慮。

4 計算結果與分析

本次砌石拱壩模型的有限元計算分析過程中，規定正值代表拉應力，負值代表壓應力，應力單位為Pa。

4.1 工況一應力分布

工況一主要研究砌石拱壩在正常運行期壩體應力的分布情況，計算成果提供了砌石拱壩壩體上下游壩面第一、第三主應力云圖，見圖3～圖6。

拱壩正常運行期，壩體出現第一主應力較大值的范圍為：上游面的左右岸壩肩及壩踵處，下游面的壩體中心處；出現第三主應力較大值的范圍為：上游面的壩肩及壩基處，下游面的壩肩、壩體中心及壩趾處。

4.2 工況二應力分布

工況二主要研究砌石拱壩在遭遇設計洪水工況應力的分布情況，計算成果提供了砌石拱壩壩體上下游壩面第一、第三主應力云圖，見圖7～圖10。

拱壩遭遇設計洪水位期，壩體出現第一主應力較大值的范圍為：上游面的左右岸壩肩及壩踵處，下游面的壩面處；出現第三主應力較大值的范圍為：上游面的壩肩及壩基處，下游面的壩肩、壩體中部及壩趾處。

4.3 工況三計算成果

工況三主要研究砌石拱壩在遭遇校核洪水工況應力的分布情況，計算成果提供了砌石拱壩上下游壩面第一、第三主應力云圖，見圖11～圖14。

拱壩遭遇校核洪水位期，壩體出現第一主應力較大值的范圍為：上游面出現在左右岸壩肩及壩踵處，下游面出現在壩面處；出現第三主應力較大值的范圍為：上游面壩肩及壩基處，下游面壩肩、壩體中部及壩趾處。

4.4 計算成果分析

由以上計算結果分析可得，砌石拱壩在各工況下，壩體出現第一主應力時，上游面出現在左右岸壩肩及壩踵處，下游面出現在壩面處，其中上游壩踵處出現最大拉應力；壩體出現第三主應力時，上游面出現在壩肩及壩基處，下游面出現在壩肩、壩體中部及壩趾處，其中下游壩趾處出現最大壓應力；隨水位增高最大主拉應力和主壓應力均呈增大趨勢。經等效后的上游壩踵處拉應力正常蓄水位工況為1.35 MPa，設計洪水位工況為1.71 MPa，校核洪水位工況為1.82 MPa；下游壩趾處壓應力正常蓄水位工況為2.52 MPa，設計洪水位工況為2.69 MPa，校核洪水位工況為3.22 MPa。最大拉應力、壓應力的位置及變化符合拱壩受力規律，因而該種方法的計算結果是可靠的。

5 結語

文章根據拱壩有限元等效應力計算的原理，通過ANSYS有限元分析軟件，對某砌石拱壩正常運行工況、設計水位工況及校核水位工況下壩體應力進行分析，得到結論如下：三種工況下壩體主拉應力和主壓應力分布區域大致相同，且隨擋水水位增加壩體主拉應力和主壓應力呈增加趨勢，壩體最大拉應力出現在上游壩踵處，最大壓應力出現在下游壩趾處。根據計算成果可知該砌石拱壩壩體應力滿足應力控制標準的規定，計算結果反映了砌石拱壩的實際工作狀態，為今后砌石拱壩的設計及除險加固措施選擇提供了幫助。