外附斜拉子結構加固既有多層框架結構抗震分析

翟帥虎，劉 航，王孟鴻

(1.北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044； 2.北京市建筑工程研究院有限責任公司，北京 100039)

0 引言

我國地處太平洋板塊與亞歐板塊的交界地帶，地殼運動較為強烈，地震活動頻率高，強度大，分布廣，震源淺，地震活動給我國和周邊國家造成了嚴重的人員傷亡和財產損失[1]。建設“地震韌性城市”是當前國內外防災減災領域的最新趨勢。2013 年，奧雅納公司發布了《面向下一代建筑的基于韌性抗震設計的倡議》報告，以城市或建筑喪失功能的時間為評價指標，提出了韌性城市與韌性建筑的設計建議[2]。美國紐約布法羅大學地震工程研究中心提出“韌性”抗震的理念[3]，主張通過降低地震發生時的功能損失或提高震后修復速度來實現建筑的“韌性”抗震目標。“韌性城鄉”建設成為中國地震局地震科技創新項目計劃的4個重點工程之一[4]。本文利用SAP2000有限元軟件，通過建模分析，驗證了采用外附斜拉子結構加固既有框架結構是一種有效提升結構抗震韌性的加固方法。

1 工程概況

本工程選自某實際工程教學樓，該建筑始建于2006年，為現澆鋼筋混凝土框架結構，共4層，其中首層層高為3.6 m，2層～4層層高均為3.3 m，長度方向跨度為36 m，寬度方向跨度為13.5 m，總建筑面積達1 944 m2，具體結構平面布置圖如圖1所示。本教學樓設計地震分組為二組，抗震設防烈度為8度(0.2g)，場地類別二類，特征周期0.4 s。

2 地震波的選取

規范[5]規定實際強震記錄的數量不得少于2/3，在此選擇2條天然波TH056波、TH058波以及1條人工波RH8，以下分別簡稱波1、波2和波3。其中主向、次向、豎向峰值加速度按1∶0.85∶0.65比例輸入。在原結構的基礎上，本文制定了兩個加固方案分別為加固方案一和加固方案二(下文將會做詳細介紹)，地震波的選取滿足加固和不加固時在主要周期點上統計意義相符，見表1。經過復核，選取的地震波均滿足地震動三要素:峰值特性、頻譜特性和有效持時。

表1 地震主波頻譜特性誤差分析 %

3 外附斜拉子結構布置

布置方案：

通過對結構平面結構布置進行分析，可知在地震作用下，結構Y向抗側剛度弱于X向抗側剛度，故對結構左右兩側沿建筑高度各布置兩跨通高的外附斜拉子結構，根據層間位移分析和剪力分析可知，結構底層位移值和剪力值較大，故對建筑1層全層布置外附斜拉子結構，而建筑結構前后和兩側的布置方案，則通過如下兩個計算模型進行比較，如圖2所示。方案一：在該建筑兩端邊跨及中部集中布置支撐，如圖2(a)所示； 方案二：在該建筑四個角集中布置支撐，如圖2(b)所示。

4 加固效果對比分析

4.1 結構自振周期分析

按 8 度(0.2g)進行抗震復核驗算。從表2中可以看出，采用外附斜拉子結構加固后的框架結構，其各階振型的周期有了明顯減小，結構整體剛度明顯提高。其中按方案一加固后的框架結構與不加固框架結構相比，第一平動周期下降19.31%，第二平動周期較不加固框架結構下降20.54%，第三扭轉周期較不加固框架結構下降18.04%，但第三扭轉周期與第一平動周期之比T3/T1=0.72/0.81=0.88扭轉周期未發生變化。采用方案二加固后的框架結構與不加固框架結構相比，第一平動周期下降17.17%，第二平動周期較不加固框架結構下降16.97%，第三扭轉周期較不加固框架結構下降29.88%，第三扭轉周期與第一平動周期之比T3/T1=0.62/0.83=0.75較不加固的0.88減小了14.7%，說明方案二對降低建筑結構的地震扭轉作用效果更好。

表2 自振周期對比

4.2 多遇地震下層間位移角對比分析

最大層間位移角是指按彈性方法計算的風荷載或多遇地震標準值作用下的樓層層間最大水平位移與該層層高之比，是衡量結構剛度、結構截面大小的重要指標。

Δui=ui-ui-1。

其中，Δui為第i層和第i-1層在樓層平面各處位移差ui-ui-1中的最大值；h為樓層高度。

假定樓板在平面內剛度無限，定義每層柱子的廣義位移，對結構在多遇地震作用下進行時程分析，得到結構分別在三種地震波作用下X，Y向層間位移角，如圖3所示，從圖3(a)可以看出，該結構在三種地震波作用下，未加固的結構層間位移曲線走向基本一致，第一層位移角最大，在X向地震作用下，最大層間位移角發生在波3作用時，其值為0.001 45，并未超過規范要求的框架結構位移角限值0.001 8。但在Y向地震作用下，從圖3(b)可看出，框架結構在波3作用時，第一層層間位移角達到0.001 81，超過了混凝土框架結構彈性層間位移角1/550(0.001 8)的限值。經過采用外附斜拉子結構加固后的框架結構，其層間位移角都得到較好的控制，最大層間位移角發生在波3作用時第二層，其中X向層間位移角控制在1/1 600以內，Y向層間位移角控制在1/1 200以內，遠小于框架結構處于彈性狀態時位移角1/550的限值。還可看出，方案一加固后層間位移角略小。

4.3 罕遇地震下層間位移角對比分析

從計算結果可以看出，如圖4所示，在罕遇地震作用下，該結構在三種地震波作用下，層間位移曲線走向基本一致，在一層位移角達到最大值，在X向地震作用下，最大位移角發生在波3作用時，其值為0.005 8,如圖4(a)所示，在Y向地震作用下，框架結構在三種地震波作用下，最大位移角發生在波3作用時，其值為0.009 6，超過了5倍彈性位移角限值，如圖4(b)所示，對照魯松等[6]提出的可量化性能指標表,可知此時結構受損嚴重，需要排險大修。在8度(0.2g)罕遇地震作用下，結構在加固后X向和Y向層間位移角，見圖4。采用外附斜拉子結構加固后的框架結構，其層間位移角都得到較好的控制，最大層間位移均發生在第二層。其中X向層間位移角在波3作用時達到最大為0.003 0，如圖4(a)所示,Y向層間位移角在波3作用時也達到最大，層間位移角約等于3倍彈性位移角0.005 4，如圖4(b)所示。加固后的結構位移指標達到規范[7]規定的結構性能水準二的要求，故加固后，結構達到在罕遇地震下，僅產生輕微塑性變形性能要求，稍加修理可以繼續使用。可以看出，在罕遇地震作用下，斜拉結構可大幅降低原結構側向變形需求，起到了對主體框架耗能減震的作用；同時預應力的施加，使結構具有變形后的復位能力，因此，加固后的建筑具有了較強的韌性。

4.4 層間剪力分析

圖5給出了罕遇地震下采用不同加固方案的層間總剪力與樓層關系的曲線，從圖5可以看出兩種加固方法加固后結構基底剪力相差不大，其中波3作用時方案一加固后的框架層間剪力最大。與不加固相比，各層層間剪力均有了不同程度的放大，其中按方案一加固后1層剪力值分別達到9 700 kN和9 300 kN，較不加固增長30.6%和28%，說明加固后結構抗側剛度明顯提高。

4.5 樓層屈服強度利用率對比分析

本文用樓層屈服強度利用率來評估既有結構在罕遇地震下的抗震性能。

其中，γ為樓層屈服強度利用率；qs為地震作用下樓層剪力;qy為既有結構受剪承載力。罕遇地震下加固后樓層屈服強度利用率對比計算結果見圖6，通過對比可知，加固后各層屈服強度利用率均有所下降，其中1層降幅最為明顯，超過60%，可知在地震中外附斜拉子結構承擔了大部分的層間剪力，從而使加固后樓層屈服強度利用率整體在0.7以下，使結構在罕遇地震下也處于微塑性狀態，故采用本加固方法可以提高既有框架結構的抗震“韌性”，是一種有效的抗震加固方式。

4.6 耗能對比

選取位移響應最大的地震波進行能量分析，其中輸入的地震能量分成了結構動能、結構變形能、模態阻尼耗能和結構的塑性滯回耗能幾部分。由圖7可知，對于未加固的結構，結構的塑性滯回耗能所占比例較大，由此造成的結構塑性損傷也較嚴重。在總輸入能基本不變的情況下，加固后的框架結構塑性耗能占比明顯下降，說明增設外附斜拉子結構有效減輕了結構的塑性滯回損傷。從耗能角度還可看出方案一塑性耗能占比略低于方案二，因此按方案一布置更有利于減輕結構塑性損傷。

5 結論

本文將外附斜拉子結構抗震加固技術應用于某多層框架結構中，進行了多遇地震和罕遇地震下的時程分析，并得到如下結論：

1)根據原結構的分析結果，制定了兩種外附斜拉子結構布置方案。模態分析結果表明，兩種加固方案對原結構第一、第二平動周期都有明顯減小，原結構抗側移剛度明顯提高，其中第一種方案略優于第二種，后一種加固方案則對提高原結構抗扭轉剛度作用更顯著。

2)采用外附斜拉子結構加固后的框架結構與原結構相比，各樓層的層間位移角、樓層屈服強度利用率等都得到明顯下降，且層間位移角滿足規范要求。在罕遇地震作用下，斜拉結構可降低原結構側向變形需求，對主體框架起到耗能減震的作用；同時預應力的施加，使結構具有變形后的復位能力，因此，加固后的建筑具有了較強的韌性。加固后的結構最大層間位移角不超過三倍的彈性位移，滿足罕遇地震下性能二抗震設防水準，達到產生輕微塑性變形的性能要求。

3)耗能分析表明，加固后的框架結構塑性耗能占比下降，有效減輕了結構的塑性滯回損傷，從而提高了結構抗震韌性。此外，還可發現，第一種加固方案對減輕結構塑性耗能占比略高。