基于自適應滑模控制下導彈制導與控制一體化反演設計的分析

范海霞

摘 要：傳統的導彈系統設計主要建立在頻譜分離原理的基礎上，通過導彈制導系統與控制的分別設計來實現對導彈系統外環與內環的設計。本文從導彈與目標相對運動學分析和基于自適應滑膜控制下導彈一體化控制模式的建立兩個方面入手，對基于自適應滑膜控制下導彈一體化模型展開分析，并在此基礎上對基于自適應滑膜控制下導彈一體化反演設計進行深入研究，希望能為相關設計工作的開展提供參考。

關鍵詞：自適應滑膜；導彈制導與控制；一體化反演設計

前言：傳統的導彈制導系統與控制系統設計是獨立完成的，基于頻譜分離原理下設計的導彈在靠近目標時往往會出現無效現象，從而導致導彈系統的穩定性大幅度降低以及增加導彈發生脫靶的幾率。隨著導彈系統研究的不斷深入和科學技術水平的不斷提高，基于自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化反演設計逐漸引起有關部門的高度關注，導彈一體化反演設計對于保證系統的穩定性有著重要作用。

一、基于自適應滑膜控制下導彈俯仰通道一體化模型

（一）導彈與目標相對運動學分析

考慮到導彈與目標兩者在鉛垂直面內進行的相對運動，（鉛垂直平面內的相對運動詳見圖1），其中導彈與目標兩者在鉛垂直平面內的相對運動所產生的慣性坐標體系OXY，其中V、a、θ分別代表導彈的運行速度、導彈垂直于速度方向上的加速度以及彈道傾角。而M、T下標主要代表導彈與目標，R代表導彈與目標之間的實際距離，q代表導彈與目標兩者之間的視線角。通過對導彈與目標之間相對運動學的深入分析，可以得出導彈與目標兩者在俯仰平面內的相對運動學方程具體如下：

R=VTCOS（q-θT）-VMCOS（q-θM） （1）

Rq=-VTsin（q-θT）+VMsin（q-θM） （2）

假設導彈與目標機動時只改變導彈運動的速度方向，保證導彈運行速度的大小，并且令Vq=Rq，aT=VT·θT，aM=VM·θM。則由上述的相對運動學方程可以得出： Vq=- Vq+aTTCOS（q-θT）-aMCOS（q-θM）（3）

（二）基于自適應滑膜控制下導彈一體化控制模式的建立

基于自適應滑膜控制下導彈一體化控制模式的建立，主要是由導彈的俯仰平面運動學方程演變而來。具體的導彈的俯仰平面運動學方程為：

mVM =psinα+Y-mgcosθm（4）

在自適應滑膜控制下導彈一體化控制模式的建立過程中，需要將導彈的俯仰平面運動學方程（4）代入到方程（2）中，通過一系列的演算，可以得出最終的α公式。此外，通過對導彈的俯仰平面運動學方程的進一步簡化，可以做出以下假設：在導彈的舵面升力足夠小的情況下，可以對其忽略不計。在自適應滑膜控制下導彈一體化控制模式的末制導階段，可以得出導彈的實際運動速度變化非常小，可以將其認為是長值。與此同時，導彈不會受到推力作用影響，且P=0。

二、基于自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化反演設計

（一）自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化控制器的設計

自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化控制器的設計需要建立在一體化系統中匹配與非匹配不確定量都是有界的概念基礎上，具體表示如下：

|△1|

其中M1，M2，M3均屬于未知的正常數。在這種情況下，想要實現導彈系統的制導目的，應該在充分掌握導彈與目標相對運行特征的基礎上，合理設計導彈跟蹤控制器，并且保證X1→X1c=0。在具體的自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化控制器的設計過程中，可以分為以下幾步：第一，定義滑膜面 S1=X1-X1c 。第二步，根據上述公式可以得出導彈時間求導為 S1=X1-X1c=f1（X1）+X2+△1。

（二） 自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化控制器的穩定性

在進行自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化控制器穩定性證明時，可以借助定理的形式來對上文中的相關假設與推論展開嚴格的驗證，其定理為：對于導彈系統與目標之間的相對運動學方程，在一體化系統中匹配與非匹配不確定量都是有界的這一假設成立的情況下，可以利用導彈運動時間、運動速度等公式來對偽控制量以及導彈控制量進行驗證。通過對相關方程的驗證，可以得出M1，M2，M3有界，同時在t→∞情況下，s→0。

（三）自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化反演設計的仿真驗證

基于自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化反演設計的仿真驗證主要包括兩個階段，其中第一階段主要是自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化反演設計的算法改進。通過對周荻《尋的導彈新型導引規律》相關思想的深入研究[1]，為了進一步提升導彈自身命中目標的精準度，需要對關于Vq項的滑膜面S1=0滑膜趨近律實施必要的自適應調節，進而在保證導彈命中目標精準度大大提升的基礎上，最大程度的削弱滑膜面抖動可能對導彈命中目標精準度的影響。由上可知，針對滑膜趨近律實施必要的自適應調節中導彈偽控制量改進方式如下：

X2c=-f1（X1）-K1 S1-M1sgn（s1）（5）

由于一般情況下R（t）≤-β<0，并且0

第二階段主要是自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化反演設計的數值仿真。假設某種型號的導彈飛行于某一高度上，同時馬赫數是3.5，音速是295.07m/s，導彈的飛行速度保持在900m/s，那么導彈與目標在鉛垂直面所做相對運動。將導彈制導設定為初始時刻，則導彈在慣性系下的位置是XM（0）=0km，yM（0）=16km，導彈的初始攻角為α（0）=10°。

總結：綜上所述，基于自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化反演設計，在保證導彈系統整體穩定性以及消除不確定量與外部擾動方面起到不可忽視的重要作用。在具體的設計工作中，需要結合當前導彈制導系統與控制系統的實際情況，從一體化控制器的設計、自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化控制器的穩定性以及自適應滑膜控制下導彈制導與控制一體化反演設計的仿真驗證幾個階段進行綜合考慮。

參考文獻：

[1]張澤. 導彈制導與控制一體化設計方法研究[D].哈爾濱工程大學，2017.

[2]王昭磊，王青，冉茂鵬.基于自適應模糊滑模的復合控制導彈制導控制一體化反演設計[J].兵工學報，2015，36（01）：78-86.