計及頻率偏移分布與懲罰代價的最大頻率偏移預測方法

黃明增，文云峰，茍 競，江 涵，胥威汀，李 婷

（1. 湖南大學電氣與信息工程學院,湖南省長沙市 410082；2. 國網四川省電力公司經濟技術研究院,四川省成都市 610041；3. 全球能源互聯網集團有限公司,北京市 100031）

0 引言

頻率衡量了有功出力和負荷平衡程度,是反映電能質量和系統安全穩定運行的重要指標［1-2］。若擾動事故后系統暫態頻率偏移超出容許范圍,將觸發低頻減載、高頻切機等裝置動作,使得系統面臨切機、切負荷風險［3］。隨著新能源和直流的大規模密集接入,部分電網常規電源“空心化”趨勢逐漸凸顯,慣性水平大幅降低,頻率調節能力弱化［4］,系統發生嚴重頻率偏移的風險增加［5-6］。因此,有必要加強最大頻率偏移實時感知能力,以輔助調度運行人員識別系統可能面臨的頻率失穩風險,提前做好應急預案,提升系統頻率穩定性。

目前,電力系統最大頻率偏移分析方法主要包括：時域仿真法［7］、解析模型法［8］和數據驅動法［9］。其中,時域仿真計及了電力系統詳細的數學模型,可精確模擬有功擾動后頻率響應過程,但建模難度大、計算耗時長；解析模型法將電力系統等值為單機（或多機）帶集中負荷模型,計算復雜度有所降低,但由于進行了諸多簡化,應用于實際大電網的適應性仍有待加強。

隨著同步相量測量單元（synchrophasor measurement unit,PMU）的發展和廣泛應用,調度中心積累了大量的監測信息［10］,為基于數據驅動的最大頻率偏移預測提供了強有力的數據支撐。基于系統潮流數據和擾動信息,文獻［11］利用人工神經網絡預測頻率極值；文獻［12］考慮發電機出力、旋轉備用容量、原動機-調速器系統的影響,通過支持向量機回歸估計暫態頻率最低點。區別于淺層模型,文獻［13］利用堆棧降噪自動編碼器的深層構架挖掘極值頻率、準穩態頻率等頻率指標信息。文獻［14］計及低頻減載控制策略的影響,并構建集成支持向量機以預測擾動事件下的最大頻率偏移。

基于物理模型的電力系統頻率響應分析復雜,上述數據驅動模型拓展了電力系統最大頻率偏移預測手段,但研究工作中均沒有考慮樣本分布不均勻對最大頻率偏移預測的影響。電力系統運行過程中,所發生的有功擾動呈現出故障類型少、功率波動范圍窄的特點,尤其是有記錄的大容量有功擾動歷史事件的數目極少。因此,通過數據驅動建立的最大頻率偏移預測模型往往更關注小擾動樣本,而對嚴重擾動故障容易產生過于保守的預測,不利于調度員精準感知頻率失穩風險。為此,文獻［15］利用度量學習和模糊K均值聚類獲取相近頻率樣本,再通過集成支持向量機預測最大頻率偏移。盡管聚類后頻率偏移差異有所縮小,但也加劇了樣本的稀缺特性,不利于模型預測精度的提高。

針對上述問題,本文提出了一種計及頻率偏移分布與懲罰代價的電力系統最大頻率偏移預測方法。為更精確預測最大頻率偏移,對輕梯度提升機（light gradient boosting machine,LightGBM）進行級聯處理,并在其損失函數中加入懲罰敏感機制,輔助級 聯 輕 梯 度 提 升 機（cascaded LightGBM,CasLightGBM）訓練時自適應調整樣本損失值。為避免維度爆炸問題,通過多源信息融合提取關鍵特征子集,并基于IEEE 118 節點標準系統驗證所提出方法的有效性。

1 問題描述

1.1 頻率安全

基于系統中正運行同步機組的總旋轉動能和額定容量Ssys,可求得系統等效慣性時間常數如下：

式中：Hj、Sj分別為第j臺機組的慣性時間常數和額定容量；N為同步機組總數。

僅考慮同步機組慣量響應和一次調頻作用的情況下,系統遭受有功擾動后的頻率動態變化過程可用等值轉子運動方程描述為：

式中：Δf為系統頻率偏移；ΔPm為機組機械功率增量；ΔPe為機組電磁功率增量；D為阻尼因子。

通過慣性中心頻率fCOI描述系統的整體頻率響應性能：

式中：fj為發電機節點j的頻率。

參考文獻［15］,本文選擇暫態過程中系統慣性中心的最大頻率偏移Δfmax作為頻率安全評估指標。對高維度強非線性的電力系統而言,其系統運行特征和Δfmax之間的映射關系是極其復雜的,難以通過解析模型精確求解。數據驅動模型具有強大的復雜函數表征能力,通過對頻率數據進行挖掘學習,可建立系統運行特征x和Δfmax之間的非線性映射關系。

1.2 系統運行特征集

數據驅動模型所選取的輸入特征應包含系統運行信息,且能較為全面地刻畫有功擾動后電力系統頻率響應特性。參考文獻［12-16］,構建如附錄A 表A1 所示的系統運行特征集,其可通過PMU 裝置直接或間接獲取,且采集速度在毫秒級內,可以滿足在線預測對數據獲取快速性的要求［17-18］。

1.3 多源信息融合的關鍵特征選擇

原始運行特征集提供了豐富的頻率響應信息,但特征間存在一定的冗余性。此外,直接將原始運行特征作為輸入,數據驅動模型容易遭遇維度災難。為此,構建了一種多源信息融合的關鍵特征選擇方法,可綜合考慮系統運行特征間的關聯信息與其在數據驅動模型建立中貢獻信息的影響。

設運行特征集為Z={z1,z2,…,zn},zi∈Z,n為運行特征維度。引入聯合互信息最大化（joint mutual information maximization,JMIM）［19］量 化 系統運行特征間的關聯信息,對于任意運行特征序列zi,計算其與最大頻率偏移Y之間的互信息I(zi；Y)。然后,不斷選擇能最大 化I(zi；Y)的運行特征,直至得到g個特征。當選擇第i個特征時,特征選擇標準α(zi)應滿足：式 中：I(zi,zg；Y)為zi、zg和Y的 聯 合 互 信 息；G為被選擇特征構成的集合。

JMIM 從信息物理的角度出發篩選關鍵特征,其結果具有參考價值。然而,特征選擇過程忽略了運行特征在數據驅動模型中的訓練情況,不利于模型預測性能的提升。為此,還應考慮運行特征在數據驅動模型建立中的貢獻度。LightGBM 在訓練過程中記錄了每個運行特征在回歸樹建立過程中的分割信息,對特征zi在所有回歸樹的分割信息進行求和即可得到其用于建立LightGBM 的貢獻度fi,L。

式中：K為回歸樹的數量；Q為回歸樹中非葉子節點的數量；z″q為與節點q相關的特征；lk,q為第k棵樹中節點q分裂后損失的減少值；P(?)為條件函數。

結合基于JMIM 的關聯信息和基于LightGBM的貢獻信息,進行歸一化處理,可獲得運行特征的綜合重要度為：

式中：fi,J為JMIM 所選取特征的互信息。為有效提取關鍵特征集,需要預先設定閾值,僅當運行特征的綜合重要度大于預設閾值,才將其選為關鍵特征。

2 基于CasLightGBM 的最大頻率偏移預測模型

2.1 CasLightGBM

LightGBM 是集成學習領域中的一種高效算法［20］,基于梯度提升樹（gradient boosting decision tree,GBDT）框架進行改進,有效提升了模型處理大數據的能力和預測精度。它的基本思想為將K個弱回歸樹fk（x）進行集成以構建強學習器：

LightGBM 通過多弱學習器集成增加輸出多樣性,避免了低精度弱學習器的負面影響,進而在一定程度上降低了樣本依賴性。同時,借助于基于梯度的單面采樣（gradient-based one-side sampling,GOSS）和互補特征壓縮（exclusive feature bundling,EFB）等改進措施,其內存消耗得到有效控制［20］。

為進一步提升LightGBM 表征高維度強非線性復雜電力系統函數的能力,實現對關鍵運行特征的逐層表達學習,本文參考深度森林構架,構建了CasLightGBM。深度學習通過逐層訓練網絡參數向上表達,可有效挖掘輸入特征數據的深層抽象信息,實現對復雜函數的映射表達。然而,其存在計算量大、耗時長和樣本數量依賴性高等缺陷。深度森林通過逐級串聯隨機森林實現了深度學習構架的多層表達效果,且運算效率高,給進一步提升模型預測精度提供了新的思路［21］。LightGBM 內存消耗低,且與隨機森林相比具有更優異的泛化能力,故本文采用CasLightGBM 替代級聯森林結構,其結構如圖1所示。

圖1 CasLightGBM 結構Fig.1 Structure of CasLightGBM

構建4 個互異的LightGBM 學習器作為CasLightGBM 的 一 個 級 聯 層,在CasLightGBM 建立過程中,采用均方誤差（mean squared error,MSE）作為是否需要繼續增加級聯層的判斷指標,具體計算方法如下：

式中：M為測試樣本數量；ym、y?m分別為第m個樣本的真實值、預測值。

當CasLightGBM 擴展到新的級聯層T時,判斷當前層所計算的MSE 值是否大于T?1 層,若滿足,則繼續擴展級聯層。

2.2 計及懲罰敏感機制的損失函數

CasLightGBM 的損失函數可由式（10）表示。

式中：l(?)是誤差函數,衡量了模型的預測誤差大小。損失函數L可基于MSE 函數進行構建。

將CasLightGBM 應用于電力系統最大頻率偏移預測時,盡管訓練后模型對數據的整體擬合程度較優,但得到的模型也可能不具備適應性,原因在于損失函數中忽略了頻率偏移樣本的分布差異。在電力系統運行過程中,大容量有功擾動事件的數量通常遠小于小擾動事件的數量,這使得最大頻率偏移的分布往往呈現邊緣陡峻,左邊高于右邊的帶狀分布。此時,利用頻率數據訓練CasLightGBM,海量頻率穩定樣本的總損失值遠大于嚴重擾動故障樣本,使得模型在訓練過程更關注頻率穩定樣本,而忽略了對控制裝置動作具有重要參考意義的嚴重擾動故障樣本。為此,參考交叉熵損失函數［22］,在損失函數中引入敏感因子ω,以平衡頻率偏移樣本分布差異的影響。

式中：y為樣本的頻率偏移值；p為嚴重擾動故障樣本對應的概率；ε為補償因子,用于防止頻率穩定樣本概率過高導致梯度消失問題；R為頻率安全的判斷閾值,結合實際電網第三道防線判斷標準,將R設置為0.8 Hz。當擾動事故后頻率偏移大于0.8 Hz時,將觸發第三道防線中低頻減載或高周切機裝置自動動作,大范圍切除電網中的機組或負荷。因此,將擾動事故后最大頻率偏移大于0.8 Hz 的樣本劃分為嚴重擾動故障樣本,否則劃分為頻率穩定樣本。

由式（11）可知,（1?p）值越接近1,ω值越小,避免了非嚴重擾動故障樣本總損失值過大,進而在一定程度上平衡了最大頻率偏移的分布差異的影響。

除了頻率偏移大小的分布有所不同,嚴重擾動故障樣本的預測值是否能準確反映頻率失穩風險對應的代價也存在顯著差異。對于超過第三道防線動作閾值的樣本,CasLightGBM 預測值略大于控制措施動作閾值并不會造成嚴重的后果,但若預測值小于控制措施動作閾值,由于無法及時采取合適的緊急控制措施,容易誘發級聯故障導致頻率失穩或頻率崩潰。因此,本文在損失函數中給嚴重擾動故障樣本加入懲罰系數λ,最后得到的計及懲罰敏感機制的損失函數如下：

通過計及懲罰敏感機制的損失函數,CasLightGBM 在訓練過程中不僅平衡了頻率偏移分布差異的影響,還考慮了嚴重擾動事件預測保守所帶來的懲罰代價,在電網最大頻率偏移預測場景中更具實用性。

3 最大頻率偏移預測方法及流程

為了構建更適應電網最大頻率偏移預測場景的數據驅動模型,提出了一種計及頻率偏移分布與懲罰代價的電力系統最大頻率偏移預測方法。以系統運行信息作為輸入,并通過多源信息融合提取關鍵特征集,避免維度爆炸問題。構建CasLightGBM 構架,并在其損失函數中加入懲罰敏感機制,可使CasLightGBM 訓練時自適應調整樣本損失值,進而提升最大頻率偏移預測精度。在線應用前,CasLightGBM 需利用預先準備的數據集進行迭代訓練,訓練好的CasLightGBM 可在擾動事故后快速預測電力系統最大頻率偏移值,給后續控制措施的制定提供參考,分為5 個步驟。

1）構建數據集。在不同運行方式下,利用時域仿真法模擬所研究系統在預想故障后的頻率響應過程,進而獲取最大頻率偏移數據集。此外,若已具備豐富擾動事件下的頻率監測數據,可直接運用歷史數據構建數據集。同時,也可兼顧仿真數據和歷史數據構建數據集。

2）選擇關鍵特征。通過多源信息融合方法計算每個系統運行特征的綜合重要度,結合預設閾值,從原始高維度的運行特征中篩選g維關鍵特征子集,以矩陣形式表示為：

式中：d為所構建數據集的樣本數量；x′g,d為第d個樣本中第g個關鍵特征的數值。

3）訓練CasLightGBM。確定當前數據集中頻率偏移樣本的概率分布和嚴重擾動故障樣本對應的懲罰系數。利用關鍵特征數據及最大頻率偏移數據對CasLightGBM 進行迭代訓練,當級聯層所獲的MSE 值不再提升時,停止級聯層擴展,并刪除當前級聯層,進而獲得具備復雜函數強表征能力的CasLightGBM。

4）衡量CasLightGBM 預測性能。采用最大絕對誤差值（maximum absolute error,MAE）、MSE 和均方根誤差（root mean square error,RMSE）作為衡量CasLightGBM 整體預測性能的指標,其中,MAE和RMSE 表達式分別為：

5）將CasLightGBM 用于在線預測。在PMU 持續監測的過程中,若某一時刻量測的頻率突變量大于預定的門檻值,即認為頻率發生擾動［18］。擾動事故后,獲取電網PMU 在線監測數據作為CasLightGBM 的輸入數據,進而快速預測電力系統最大頻率偏移。若所預測的系統最大頻率偏移值超過電網第三道防線控制裝置的觸發值,及時發出預警,以便后續采取緊急控制措施維持頻率穩定。

以上步驟具體流程如圖2 所示。

圖2 最大頻率偏移預測流程Fig.2 Flow chart of maximum frequency deviation prediction

4 算例分析

以IEEE 118 節點標準系統作為測試系統,其包含118 個節點、179 條輸電線路、54 個常規電源節點和64 個負荷節點。采用PSD-BPA 進行時域仿真,模擬擾動事故后的電力系統動態頻率響應過程。采用拉丁超立方采樣在［0.7,1.1］范圍內生成50 種負荷水平,并相應調整系統發電機出力以保證潮流收斂。對所有機組進行N?1 及N?2 機組跳閘故障模擬,故障設置在0.01 s 發生,總仿真時長為120 s。最后,一共得到6 835 個最大頻率偏移樣本,以8∶2的比例將其隨機劃分為訓練數據和測試數據。

4.1 最大頻率偏移分布

圖3 展示了所得最大頻率偏移樣本的擬合分布情況。從圖3 可以看出,最大頻率偏移樣本的分布是極其不均勻的,頻率偏移小的樣本占了絕大多數,而大頻率偏移樣本則較為稀缺,例如,最大頻率偏移大于0.8 Hz 的樣本僅占9.39%。因而,通過數據驅動模型挖掘數據所隱藏的頻率偏移信息時,嚴重擾動故障樣本容易被忽視,導致訓練后的模型傾向于對其做出過于保守的預測,這不利于調度員在擾動事故后精準感知頻率失穩風險。

圖3 最大頻率偏移分布擬合曲線Fig.3 Fitting curve of the maximum frequency deviation distribution

4.2 關鍵特征選擇

基于多源信息融合方法對系統運行特征的綜合重要度進行計算,并降序處理,具體見附錄B 圖B1。為在降低運行特征維度的同時使所篩選的關鍵特征盡可能保留充足的頻率偏移信息,將關鍵特征選擇閾值設定為0.01,得到215 維的關鍵特征集。結合系統運行特征間的關聯信息與其在數據驅動模型建立中的貢獻信息,通過多源信息融合來篩選關鍵特征子集,所得關鍵特征維度為原始特征的31.30%（原始特征維度為697）,有效降低模型復雜度并避免維度爆炸問題。

4.3 懲罰系數的影響

不同懲罰系數對CasLightGBM 預測最大頻率偏移精度的影響如附錄B 圖B2 所示。可以看出,模型預測所得MAE 和MSE 的變化趨勢較為相近,但并不完全相同。這是因為預測所得MAE 往往來自嚴重擾動故障樣本,而MSE 反映的是所有樣本的整體預測誤差。當懲罰系數處于［1,3.5］時,MAE 和MSE 隨著懲罰系數的變化在一個較優區間波動,而懲罰系數大于3.5 時,MAE 和MSE 會急劇增大。借助于懲罰系數,CasLightGBM 可將更多的注意力分配給嚴重擾動故障,從而降低嚴重擾動故障的預測誤差,但懲罰系數設置過大也會破壞CasLightGBM對頻率偏移樣本信息提取的平衡,反而會降低其預測性能。綜合考慮,將懲罰系數設置為2,此時模型預測所得MAE 和MSE 均達到最優。

4.4 計及懲罰敏感機制損失函數的有效性分析

為分析所構建計及懲罰敏感機制損失函數的有效性,與采用未改進損失函數的CasLightGBM 比較嚴重擾動故障樣本的預測精度,如圖4 所示。

圖4 嚴重故障樣本的預測精度比較Fig.4 Comparison of prediction accuracy for serious fault samples

從圖4 可以看出,當CasLightGBM 的預測結果低于真實值時,未改進損失函數使得CasLightGBM預測結果偏于保守,而計及懲罰敏感機制損失函數有助于提高模型的最大頻率偏移預測值,進而更接近于真實值。同時,由于未改進損失函數中沒有考慮頻率偏移分布差異的影響,CasLightGBM 也容易做出過于偏激的預測。當CasLightGBM 預測結果高于真實值時,采用未改進損失函數訓練的CasLightGBM 的預測值甚至會偏離真實值更多。圖4 中,采用未改進損失函數訓練的CasLightGBM的預測值大于真實值的概率為37.01%,而采用計及懲罰敏感機制損失函數后預測值大于真實值的概率上升到46.45%。由于預測保守導致錯判頻率安全的概率由5.5%降低到0.7%,因此,采用計及懲罰敏感機制的損失函數更有助于調度運行人員精確感知頻率失穩風險。

為進一步分析計及懲罰敏感機制損失函數的優越性,對模型預測誤差的絕對值分布進行展示,見附錄B 圖B3。其中,預測誤差絕對值大于0.03 Hz 的比例下降了2.93%,預測誤差絕對值小于0.01 Hz 的比例上升了17.35%。在CasLightGBM 損失函數中加入懲罰敏感機制,也有助于提升模型的綜合性能。

4.5 不同算法比較

為了驗證所提出CasLightGBM 的泛化能力,選取常用的機器學習方法,如LightGBM、長短期記憶（long short term memory,LSTM）網絡、支持向量機（support vector machine,SVM）、決策樹（decision tree,DT）進行對比分析。將多源信息融合方法選取的關鍵特征作為各機器學習模型的輸入數據,采用相同的數據集進行訓練和測試,結果如表1所示。

表1 不同方法的預測精度對比Table 1 Comparison of prediction accuracy of different methods

由表1 可以看出,相比于其他方法,本文所提方法在MAE、MSE、RMSE 上均具有最佳的性能表現。LightGBM 和LSTM 分別為集成學習、深度學習領域中的優秀方法,具有較強的數據挖掘能力,但預測所得MAE 分別比CasLightGBM 高了21.79%、17.95%,RMSE 分 別 比 CasLightGBM 高 了28.41%、75.75%。SVM 和DT 的預測效果并不理想,這是淺層神經網絡本身的局限造成的。淺層神經網絡無法對關鍵特征進行深層學習,大量頻率信息無法被挖掘,因而對最大頻率偏移的擬合受限。相比之下,CasLightGBM 利用級聯結構高效挖掘隱藏在關鍵特征中的豐富頻率偏移信息,可精確表征復雜電力系統函數,具有優異的泛化能力。

4.6 不同訓練樣本數量時的預測精度分析

通過改變用于訓練CasLightGBM 的樣本數量來分析其預測精度的變化規律。固定測試樣本數量為1 366 個,分別加入1 000、2 000、…、5 000 個訓練樣本,CasLightGBM 的預測精度如表2 所示。可見,隨著訓練樣本數目增加,預測所得MAE、MSE 和RMSE 均有所降低,原因在于訓練樣本數目越多,能提供的頻率偏移信息越豐富。當訓練樣本為3 000 時,預測所得MAE 已低于0.1 Hz,表明CasLightGBM 在稀疏樣本場景中也具有一定的適應性。繼續增加樣本數量,各評價指標的降幅有所遞減,直至訓練樣本為5 000 時,CasLightGBM 達到一個較優水平,預測所得MAE 和MSE 分別為0.08 Hz 和1.05×10-4Hz。

表2 不同樣本數量的預測精度對比Table 2 Comparison of prediction accuracy with different sample numbers

4.7 抗噪聲能力分析

獲取電網運行信息時,可能會受到來自處理設備以及傳輸通道所引入噪聲的影響,為此,本文在數據集中添加信噪比在20～40 dB 范圍變化的高斯白噪聲,以驗證所提模型的抗噪聲性能,結果如表3所示。

表3 CasLightGBM 抗噪性能Table 3 Anti-noise performance of CasLightGBM

隨著噪聲干擾程度加強,CasLightGBM 的預測誤差所有增加,但增加的幅度是非常小的。噪聲強度為20 dB 時,所得MAE、RMSE 與40 dB 場景相比僅增加了0.010 3 Hz、0.002 9 Hz。此外,在信噪比為20 dB 的高噪聲強度場景中,預測所得MAE 依舊低于0.1 Hz,體現了CasLightGBM 優異的抗噪性能。

4.8 時間優越性

除泛化能力外,模型預測的快速性對電力系統最大頻率偏移在線應用而言也是至關重要的。利用時域仿真執行1 次和1 336 次針對預想故障的最大頻率偏移計算分別需2.35 s、53.50 min。隨著系統規模擴大,模型愈加復雜,時域仿真計算所需時間將更長。CasLightGBM 通過數據驅動方式建立關鍵特征-最大頻率偏移之間的映射關系,訓練所需時間為3.25 s,訓練好的模型可在0.02 s 內給出單個樣本或批量樣本的最大頻率偏移預測結果,更有助于調度員快速感知電力系統頻率態勢。應當指出,完全依靠離線時域仿真生成CasLightGBM 的訓練集是非常耗時的。在具備一定的數據樣本后,可將在線評估結果添加到離線數據庫中,不斷豐富和更新數據集,減少對離線仿真數據的需求。

4.9 模型適應性分析

為驗證所提方法在不同故障類型場景的適應性,除機組跳閘故障外,還考慮各類短路故障中最為嚴重的三相短路故障［23］。新數據集的測試結果見附錄B 表B1。在三相短路故障場景中,CasLightGBM的整體預測性能較優異,預測所得MSE 和RMSE分別為2.5×10-5Hz 和5.02×10-3Hz。在混合機組跳閘故障和三相短路故障的場景中,盡管預測難度增大,CasLightGBM 依舊顯示出較好的泛化能力,預測所得MAE 和MSE 分別為0.088 Hz 和6.6×10-5Hz,與只含機組跳閘故障樣本的測試結果相比,MAE 僅增加了0.01 Hz,而MSE 有所下降。因而,在多故障類型場景中,CasLightGBM 也具有較好的適應性。

此外,為驗證所提方法在新運行方式下的適應性,新增兩種運行場景,分別為大負荷方式（基準負荷的115%）和小負荷方式（基準負荷的65%）,考慮機組跳閘故障和三相短路故障。利用測試場景外的數據訓練CasLightGBM,基準負荷水平場景和大/小負荷方式場景的最大頻率偏移預測結果如附錄B表B2 所示。由表B2 可知,盡管大負荷方式下系統穩定性問題更加突出,模型精確預測難度大,利用歷史數據訓練的CasLightGBM 依然保持著較好的泛化能力,在機組跳閘故障和三相短路故障場景預測所得MAE 分別為0.099 Hz 和0.086 Hz。

5 結語

針對現有最大頻率偏移預測方法對樣本非均勻性處理不足的問題,提出了一種計及頻率偏移分布與懲罰代價的最大頻率偏移預測方法,主要結論如下。

1）運用多源信息融合方法篩選關鍵特征子集,所得關鍵特征維度與原始特征維度相比顯著降低,有助于提升CasLightGBM 的運算效率,避免維度爆炸問題。

2）通過計及懲罰敏感機制的損失函數,CasLightGBM 可在訓練過程中給予嚴重擾動故障樣本更多關注,并考慮其預測保守的懲罰代價,預測效果更優。此外,計及懲罰敏感機制的損失函數也有利于提升CasLightGBM 的綜合預測性能。

3）相較于LightGBM、LSTM、SVM、DT 等機器學習方法,所構建的CasLightGBM 具有更優異的預測精度、適應性,且抗噪聲干擾能力強,可在擾動事故后快速預測電力系統最大頻率偏移,為后續控制措施的制定奠定基礎。

后續將進一步探索所提方法在實際電網中的應用,提升數據驅動模型在稀疏樣本場景下的適應性。隨著新能源滲透率逐漸提高,系統頻率穩定特性變化顯著,如何進一步提高模型的繼承性和泛化能力,也需深入研究。基于遷移學習技術提升CasLightGBM 在稀缺樣本及新能源滲透率提升場景的適應性,將是下一階段的研究重點。

本文研究得到湖湘青年科技創新人才項目(2020RC3015)的資助，特此致謝！

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。