鎳基高溫合金GH4133B本構模型及熱加工圖的熱模擬研究

劉昭昭,王 淼,劉延輝,2,3*

（1.陜西科技大學 機電工程學院，西安 710021；2.西北工業大學 材料學院，西安 710072；3.浙江溫州輕工研究院，浙江溫州 325019）

GH4133B是在GH4133高溫合金基礎上添加一定量的Mg和Zr元素使其微合金化，并改變冶煉和模鍛工藝而產生的改進性變形高溫合金，該合金具有更高的抗敏性和優異的高溫拉伸和蠕變性能等特點，因此多被應用于制造航空發動機渦輪盤等部件[1]。該合金是一種典型的難變形高溫合金，其合金化程度高，變形抗力大，可變形溫度范圍窄，熱加工成形難度大。鍛件的顯微組織對合金成分和變形工藝參數非常敏感，由于參數控制不當而形成的異常組織，往往無法通過后續熱處理徹底消除。目前生產的渦輪盤鍛件很難同時滿足室溫和高溫性能，造成渦輪盤服役溫度或載荷降低，直接造成發動機推重比、功重比上不去，大大限制飛行器的發展[2-3]。王曉輝等[4]研究合金元素對GH4133B合金熱壓縮過程中變形行為的影響規律。孟衛華等[5]提出一種準確描述 GH4133B合金力學行為的修正 J-C本構模型，但該模型主要適用于高應變速率下。此外，對該合金蠕變-疲勞相互作用的文獻報道較多，并提出了各種疲勞-蠕變壽命預測方法[1,6-7]。而關于該合金在低應變速率下的雙曲正弦本構模型以及組織演變與加工圖的關聯機制仍有待研究。本研究通過對GH4133B高溫合金的高溫變形行為及本構關系研究，確定其最佳的熱加工變形參數，為后續研究該合金鍛造過程數值模擬和制定合理的熱加工工藝提供依據。

1 實驗材料及方法

實驗所用原材料為變形鎳基高溫合金GH4133B，該合金的化學成分(質量分數/%)為: Cr，20.00；Al，0.90；Ti，2.80；Nb，1.50；Mg，0.005；Zr，0.004；Ni余量。

熱模擬壓縮試樣是沿棒材的軸線方向截取的，機械加工成圓柱形試樣，尺寸為?8 mm×12 mm，在加工過程中保證端面與試樣的軸線垂直以減小后續實驗誤差，試樣的兩端在磨床上進行打磨，以降低試樣兩端面的粗糙度。等溫熱模擬壓縮實驗在Gleeble-1500D熱模擬試驗機上進行。以10 ℃/s 的速度將試樣加熱至設定的溫度并保溫5 min，然后按照設定的應變速率進行等溫壓縮，每個試樣的壓縮量均為50%，實驗的變形溫度分別選擇940 ℃、980 ℃、1020 ℃和1060 ℃，變形溫度控制在±2 ℃；應 變 速 率 分 別 采 用0.001 s?1、0.01 s?1、0.1 s?1和1.0 s?1。為了觀察變形后的組織，卸載后迅速對試樣進行噴液冷卻，以此來保留高溫變形后的微觀組織。最后，對熱處理后的試樣進行拋光打磨，在光學顯微鏡上進行金相觀察，得到不同組合工藝參數條件下的金相組織。

2 結果與分析

2.1 真應力-真應變曲線

真應力-應變曲線直觀地反應流變應力與變形條件的相互關系，是材料塑性變形抗力隨變形量變化的宏觀表現。GH4133B 合金在不同應變速率和變形溫度下的真應力-真應變曲線如圖1。

圖1 鎳基高溫合金不同工藝參數下的真應力-真應變曲線Fig. 1 True stress-strain curves of Ni-based superalloy hot-compressed at different temperatures and strain rates （a）ε˙=0.001 s?1；（b）ε˙=0.01 s?1；（c）ε˙=0.1 s?1；（d）ε˙=1 s?1

根據應力-應變曲線可知，在變形的最初階段，流變應力隨著變形量的增加急劇升高，主要是由于塑性變形引起的加工硬化所導致。在應變量為0.1左右時達到峰值，之后隨著變形量的繼續增大，流變應力開始逐漸下降，最后趨于平緩狀態。曲線表現為典型的動態再結晶型曲線，說明GH4133B合金在選取的實驗工藝下變形時軟化機制主要是動態再結晶。同一溫度下，由于應變速率不同，曲線有所差別，總體上表現為動態再結晶型曲線，但不同條件下的動態軟化程度不同，變形溫度越低，應變速率越高，動態軟化越明顯。應變增加到一定程度，圖1中表現為應變大于0.6時，曲線均趨于相對平穩的狀態，流變應力達到一個相對穩定的恒定值。這時加工硬化和動態再結晶引起的軟化共同作用相互抵消就會達到平衡狀態。

金屬材料的熱變形過程是硬化和軟化機制相互作用的過程[8]。變形初期，位錯開動、增殖，由于新位錯的產生，位錯密度增加較快，在材料內部發生纏結，產生加工硬化，使材料的應力迅速提高。當變形達到臨界值時，位錯密度達到動態再結晶所需要的臨界密度，形成再結晶晶核，再結晶晶核隨之長大，再結晶晶界長大的同時消耗位錯，其掃過的區域位錯密度顯著降低，達到動態軟化的效果。變形的后期，當位錯密度的增殖和動態再結晶引起的位錯密度的減小達到動態平衡時，出現圖1（a）中所示的穩態流變現象。

合金的流變應力隨應變速率的增加和變形溫度的降低而顯著升高。隨應變速率的增加，變形時間相應減少，要在短時間內驅使數目更多的位錯同時運動，又使位錯滑移的速度增大，會導致金屬晶體的臨界剪應力升高，促使變形阻力增加[9]。同時，變形時間縮短導致材料在高溫下停留的時間較短，材料不能充分地進行動態回復和動態再結晶，進而導致流變應力的增大。變形溫度的降低促使材料變形的臨界剪應力隨之增大，導致開動滑移系的數量減少；變形溫度的降低不僅減小了晶核長大的驅動力，還降低了新晶粒與變形晶粒間的自由能差值，降低了動態再結晶的形核率；變形溫度的降低使材料的熱塑性作用減弱，使變形抗力增大。

2.2 合金熱模擬壓縮本構方程

采用有限元分析法對金屬熱態加工過程進行數值模擬時，需要確定材料對熱力參數的動態響應特征，即材料的流動應力與應變速率、變形溫度和變形程度等熱力參數之間的本構關系。通過以上對 GH4133B 合金高溫塑性變形行為的分析可發現，鎳基高溫合金GH4133B流變應力大小明顯受到應變量、應變速率、變形溫度的影響。其高溫塑性變形過程主要受熱激活過程控制，因此，可以用Arrhenius雙曲正弦形式的本構方程來描述這種熱變形行為[10-12]。

一種包含變形激活能Q和溫度T的雙曲正弦形式的修正 Arrhenius 關系來描述熱激活穩態變形行為：

引入 Zener-Hollomon參數Z綜合表示式（1）：

式中：σ為流變應力，MPa；為應變速率，s?1；T為絕對溫度，K；R為摩爾氣體常數；Z為溫度補償的變形速率因子；Q為變形激活能 ，kJ/mol，變形激活能Q反映材料熱激活的難易程度，也是材料在熱變形過程中重要特性參數， 其值通常與激活焓?H相等。

對式(1)進行泰勒級數展開可得：

當流變應力較低時（ασ＜0.8），式(1)可簡化為冪函數關系式，兩邊取對數得：

當流變應力較高時（ασ＞1.2），式(1)簡化為指數函數關系式，兩邊取對數得：

式中：A，A1，A2，n，n1，α，β為與溫度無關的常數；n為應力指數；α和β為應力調整因子，且常數α，β，n1之間滿足關系式:

在溫度不變的條件下，A1,Q,R,T均是常數，因此對式 (3) 求偏導得：

在溫度不變的條件下，A2,Q,R,T均是常數，因此對式（4）求偏導得：

當應變為 0.4時，做出不同溫度下的 ln ε˙-lnσ曲線，如圖2 所示。

圖2 不同溫度l n-lnσ曲線Fig. 2 Relationships between lnε˙-lnσ strain rate and flow stress at different temperatures

將不同溫度的數據點擬合成直線，其斜率即為該溫度下n1的近似值。求不同溫度直線斜率的平均值，即為所求n1值，n1=4.83805。

圖3 不同溫度下的 ln-σ 曲線Fig. 3 Relationships between lnε˙ and flow stress at differ ent temperatures

對式(1)取對數得：

在溫度不變的條件下，A、Q、R、T均是常數，因此對式（8）求偏導得：

在應變速率不變的條件下，A、Q、R均是常數，對式(8)求偏導得：

作不同應變速率條件下，應變為 0.4時的ln[sinh（ασ）]-1000/T曲線，如圖5 所示。由圖5可知，ln[sinh(ασ)]和 1000/T較好地符合線性關系，證實合金件高溫變形時應力和變形溫度之間的關系屬于 Arrhenius 關系，即可用包含Arrhenius項的Z參數描述該合金在高溫壓縮變形時的流變應力行為。這種關系同時說明，此合金熱變形是受熱激活控制的。分別求各應變速率直線斜率的平均值，即Q/Rn值，代入n值，得Q值。線性擬合可求得Q/Rn=15.198005（其中R為常數，且R=8.3145）故Q=448.111 kJ/Mol。

圖5 不同應變速率ln[sinh(ασ)]-1000/T 曲線Fig. 5 Relationships between ln[sinh(ασ)] and temperature at different strain rates

對式（2）兩端求對數得：

依據求得的Q值，求出不同應變速率和不同溫度下的Z值，作lnZ-ln[sinh(ασ)]之間的函數關系圖（圖6），對函數關系圖進行線性回歸，求出回歸直線的截距，即可得lnA的值，lnA=38.23351。

圖6 ln Z-ln[sinh( ασ)]曲線Fig. 6 Relationship between ln Z and ln[sinh( ασ)]

根據Arrhenius雙曲正弦形式建立的鎳基高溫合金4133B的高溫變形本構方程，得到高溫流變應力σ（真應變為0.4）與變形溫度T、應變速率之間滿足關系：

2.3 熱加工圖及組織演變

熱加工圖是近年來發展起來的一種用于研究金屬熱變形行為的方法，將加工圖與顯微組織結合起來分析能較好地描述金屬在高溫變形時組織演變同塑性變形參數之間的關系。利用加工圖可獲得優化的熱加工參數，獲得良好的加工性，而功率耗散圖屬于加工圖的一種。基于動態材料模型繪制該高溫合金在不同工藝下的功率耗散圖[11]，如圖7 所示。圖7中的數字代表不同變形溫度和應變速率下的功率耗散值。溫度為940 ℃，應變速率為1 s?1的工藝參數下變形所得的功率耗散值約為0.2，所得的微觀組織如圖8(a) 所示。原始組織在變形過程中沿著形變方向被拉長，晶界上開始出現動態再結晶晶粒。此時，發生動態再結晶形核的晶粒數相對較少，消耗的能量有限，因此功率耗散值較小。功率耗散的峰值為0.4，所對應的變形溫度為1020 ℃，應變速率是1 s?1，所得的微觀組織如圖8(b) 所示。微觀組織中殘留了大量壓扁拉長的纖維狀晶粒，變形方向性明顯，在原始晶粒邊界上，出現大量的再結晶晶粒。在該工藝參數下由于出現大量的再結晶晶粒形核，消耗大量的能量，進而導致功率耗散值較高。溫度為1060 ℃，應變速率為1 s?1的工藝參數下變形所得的功率耗散值約為0.3，所得的微觀組織如圖8(c) 所示。原始的形變晶粒幾乎全部被再結晶所取代，僅殘余了少量被拉長的形變晶粒。此時，再結晶形核過程已基本完成，再結晶晶粒在長大過程中需要消耗一定的能量，因此功率耗散值在0.3附近。溫度為1060 ℃，應變速率為0.001 s?1時變形所得的功率耗散值小于0.1，所得的微觀組織如圖8(d) 所示。原始晶粒已經全部被再結晶晶粒所取代，晶粒長大也已基本完成，組織演變所消耗的能量很小，大部分能量轉化為熱能，因此功率耗散值最小。

圖7 不同工藝參數下4133B高溫合金的功率耗散圖Fig. 7 Power dissipation maps for GH4133B superalloy at different strain rates and temperatures

圖8 不同變形溫度及應變速率下的顯微組織Fig. 8 Typical microstructures of GH4133B superalloy processed after hot compression under different strain rates and temperatures (a)940 ℃，1 s?1；(b)1020 ℃，1 s?1；(c)1060 ℃，1 s?1；(d)1060 ℃，0.001 s?1

基于上述所得的加工圖和變形后微觀組織的研究結果，對不同工藝參數下微觀組織中動態再結晶晶粒數量、尺寸與其相對應的功率耗散值進行對比分析，驗證加工圖的準確性。確定GH4133B鎳基高溫合金最佳的熱加工變形溫度為 1020～1060 ℃和應變速率為0.01～0.1 s?1，該工藝參數下可以獲得均勻細小的等軸晶粒。

3 結論

（1）基于熱模擬壓縮實驗的實驗數據繪制出了真應力-應變曲線，發現曲線呈典型的動態再結晶曲線，說明材料的主要軟化機制為動態再結晶，流動應力受熱變形參數的影響，流變應力隨著變形溫度的降低和應變速率的增加而升高。

（2）根據實驗數據建立GH1433B合金的本構方程，為GH4133B合金鍛造過程數值模擬制定合理的熱加工工藝提供依據。具體方程如下：

（3）基于高溫變形過程中鎳基高溫合金GH4133B合金的高溫變形行為、微觀組織及熱加工圖，確定GH4133B鎳基高溫合金最佳的熱加工變形溫度為1020～1060 ℃和應變速率為0.01～0.1 s?1。