基于彈載場景的MSK-LFM雷達通信一體化波形優(yōu)化

代雪飛, 陸滿君, 張文旭,4

(1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學(xué)工業(yè)和信息化部先進船舶通信與信息技術(shù)重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001;3.上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109;4.南京航空航天大學(xué)電磁頻譜空間認知動態(tài)系統(tǒng)工信部重點實驗室,江蘇 南京 211106)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,信息交互越來越多,越來越廣泛,需要的數(shù)據(jù)處理設(shè)備也越來越多。數(shù)據(jù)處理設(shè)備的增加導(dǎo)致需要占用更多的彈上空間[1]。由于導(dǎo)彈負載能力有限,因此彈上設(shè)備一體化、小型化設(shè)計成為重點的研究方向。常見的制導(dǎo)方式有無線電制導(dǎo)、雷達制導(dǎo)、慣性制導(dǎo)等。導(dǎo)彈制導(dǎo)指令的傳輸需要用到通信設(shè)備,雷達也是導(dǎo)彈制導(dǎo)常用的設(shè)備。對通信設(shè)備和雷達進行一體化設(shè)計,合理利用雷達自身的硬件優(yōu)勢,不僅可以節(jié)省負載空間,還可以提高通信傳輸質(zhì)量、擴大通信范圍、提高數(shù)據(jù)的處理速率,尤其是充分利用雷達信號的指向性特性,還能夠降低通信傳輸過程中被截獲的概率[2]。

目前雷達通信一體化方案一共有三種[3]。第一種技術(shù)方案是時間共享一體化,也就是雷達和通信設(shè)備分別在不同的時間段內(nèi)工作。這種方法的優(yōu)點是實現(xiàn)容易、結(jié)構(gòu)簡單,但在雷達使用時間段內(nèi)存在通信盲區(qū),反之亦然。第二種技術(shù)方案是波束共享一體化,用一個合成信號的不同波束來同時實現(xiàn)雷達和通信功能。該方案的優(yōu)點是兩個設(shè)備可以同時工作,缺點在于通信方向存在雷達探測盲區(qū)。第三種技術(shù)方案是波形一體化。一體化波形既能滿足雷達需求,又可以攜帶通信數(shù)據(jù),進行通信。該方案的優(yōu)點在于不存在盲區(qū),雷達和通信設(shè)備可以同時工作[4]。波形一體化方案主要分為兩類:第一類為在雷達信號上調(diào)制通信信息,實現(xiàn)波形一體化;第二類為利用通信信號實現(xiàn)雷達功能,從而實現(xiàn)波形一體化。本文將設(shè)計一種新的一體化信號,采用最小頻移鍵控(MSK)方式對雷達線性調(diào)頻(LFM)信號進行調(diào)制,生成MSK-LFM信號,用于雷達通信一體化設(shè)備。

彈載環(huán)境下需要保證導(dǎo)彈的通信功能和雷達功能互不影響。同時由于導(dǎo)彈飛行速度較快,實際應(yīng)用中還需考慮多普勒效應(yīng)對一體化信號的影響。多普勒效應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在通信功能上,為了消除這種影響,需要對接收信號進行頻率估計及補償[5]。本文將引入二次線性迭代估計算法,通過兩次線性迭代運算對頻率偏移量進行預(yù)測。

1 MSK-LFM一體化信號生成

MSK第k個碼元信號的表達式為

式中:fc為載波的頻率;ak=±1為第k個輸入碼元;T為碼元寬度;φk為第k個碼元的初始相位。

根據(jù)式(1),MSK第k個碼元信號的正交表達式為

式中:pk=cosφk;qk=akcosφk。

LFM信號的表達式為

式中:μ為調(diào)頻率;τ=NT為脈沖寬度,其中N為調(diào)制碼元個數(shù)。

采用LFM信號作為MSK-LFM一體化信號的載波,則一體化信號的瞬時頻率為fc+μt/2+ak/4T。根據(jù)式(1)和式(3)可得一體化MSKLFM信號第k個碼元的表達式為

根據(jù)式(4),MSK-LFM第k個碼元信號的正交形式可以表示為

從式(5)可以看出,一體化信號除了載波是LFM信號,其余特征與傳統(tǒng)MSK信號一致,所以pk和qk的性質(zhì)和式(2)所示傳統(tǒng)MSK信號一致,因此可以在生成 MSK信號的基礎(chǔ)上,生成MSK-LFM信號。生成一體化信號的流程圖如圖1所示。

圖1 一體化信號生成流程圖

2 MSK-LFM一體化信號性能分析

2.1 一體化信號雷達性能分析

模糊函數(shù)是衡量雷達性能優(yōu)劣的重要參數(shù)[6]。一體化信號的模糊函數(shù)表達式為

其中

式中:fD為多普勒頻偏;*為共軛運算符;N′為延拓周期數(shù);rect·（）為矩形窗函數(shù)。

圖2為一體化信號模糊圖。模糊函數(shù)二維圖形呈現(xiàn)圖釘狀,說明雷達分辨能力比較優(yōu)異[7]。

圖2 一體化信號的模糊圖

圖3為線性調(diào)頻信號的模糊圖,模糊圖呈斜刃型。與圖2相比,一體化信號模糊函數(shù)二維圖形的主峰更加尖銳,說明一體化信號的雷達探測精度比線性調(diào)頻信號更高。

圖3 線性調(diào)頻信號的模糊圖

圖4為一體化信號的多普勒切面仿真圖。可知,多普勒切面的主峰峰值明顯,而且比旁瓣高出許多,說明一體化信號的旁瓣抑制特性較好,雷達的距離分辨力優(yōu)異。

圖4 一體化信號多普勒頻率切面仿真圖

2.2 一體化信號通信性能分析

采用誤碼率作為衡量通信性能優(yōu)劣的參數(shù),誤碼率越低,說明通信性能越優(yōu)異[8]。

因為一體化信號脈沖內(nèi)以及脈沖間的相位均為連續(xù)相位,所以在解調(diào)的時候,應(yīng)該進行相關(guān)解調(diào)。不考慮其他干擾因素影響,只考慮高斯白噪聲時,接收機最佳解調(diào)的誤碼率可表示為

式中:Eb為每比特能量;n0為高斯噪聲功率;Q·（）為Q函數(shù)。

一體化信號與MSK信號誤碼率曲線如圖5所示。在只考慮白噪聲影響的前提下,采用一體化信號和MSK信號的通信誤碼率基本一致。

圖5 一體化信號與MSK信號誤碼率曲線

3 多普勒效應(yīng)對通信誤碼率影響分析

多普勒效應(yīng)對信號的影響主要集中在通信解調(diào)處理上。通信信號采用相關(guān)解調(diào),多普勒效應(yīng)會使回波信號頻率發(fā)生改變,進而破壞相關(guān)解調(diào)的正交性,造成一體化信號的誤碼率增大。后續(xù)為方便計算,假設(shè)第k個碼元的初始相位φk為0,即pk=0,qk=ak=±1。

一體化信號相關(guān)解調(diào)的流程如圖6所示[9]。

圖6 一體化信號相關(guān)解調(diào)處理流程圖

在不考慮多普勒效應(yīng)及其他干擾因素影響的前提下,相關(guān)解調(diào)后I路和Q路的信號分別為ψI(t)和ψQ(t),表達式為

ψI(t)和ψQ(t)的相關(guān)性可以用相關(guān)系數(shù)α來衡量,表達式為

根據(jù)相關(guān)解調(diào)的定義,I路和Q路的信號必須正交,即α=0。將式(9)和式(10)代入式(11),可得

說明在不考慮多普勒效應(yīng)的情況下,I路和Q路是正交的[9]。

但是多普勒效應(yīng)會影響頻率,進而破壞兩路信號的正交性,導(dǎo)致Q路和I路信號互相影響、互相干擾。以I路為例,多普勒效應(yīng)會導(dǎo)致Q路泄漏的能量作用到I路。I路自身攜帶能量的表達式為

Q路泄漏到I路的能量的表達式為

根據(jù)式(8),則解調(diào)后信號ψI(t)的誤碼率可以表示為

系統(tǒng)的誤碼率的表達式為

4 MSK-LFM信號多普勒頻偏估計補償算法

多普勒效應(yīng)對MSK-LFM一體化信號的影響比較大,所以需要采用估計算法對一體化信號的多普勒頻偏進行估計并補償,降低多普勒效應(yīng)的影響[10]。常用的頻偏估計算法有Fitz算法和短時傅里葉變換算法。

Fitz算法基于最大似然方程組,通過近似推導(dǎo)得到多普勒頻偏。該算法需要已知調(diào)頻率μ,才能估計多普勒頻偏Δf。但是一體化信號的調(diào)頻率未知,因此Fitz算法不適用于一體化信號頻率補償。

與Fitz算法只能估計單一變量不同,短時傅里葉變換算法可以利用二階窗函數(shù)來估計兩個變量,所以可以用于一體化信號的估計補償。不過短時傅里葉變換算法的計算過程比較復(fù)雜,對于窗函數(shù)的選擇要求很高,在彈載等實時性要求比較高的應(yīng)用環(huán)境下明顯不適合。

二次線性迭代估計算法通過兩次線性迭代運算對輸入信號偏移量進行預(yù)測。該算法可以估計兩個變量,與Fitz算法和短時傅里葉變換算法相比,準(zhǔn)確性更高且算法復(fù)雜度較低、實現(xiàn)簡單。

根據(jù)式(4),MSK-LFM一體化信號第k個碼元的復(fù)數(shù)表達式為

根據(jù)式(17)和式(18),則包含收發(fā)頻率偏移的信號表達式為

將式(19)進行離散化,x(t)的離散信號xF(n)可表示為

式中:N(n)為噪聲N(t)的離散表示。

對式(20)進行降階處理,得到

其中

式中:arg(·)為求輻角函數(shù);N為樣點數(shù)。

然后對得到的信號進行抽樣濾波,濾波輸出信號v1(n)的表達式為

其中

式中:M1為抽樣點數(shù);Δ?1=?1-?0為第一次迭代的?偏移量。

根據(jù)式(23),可以得到Δ?1的估計值

則第一次迭代后的頻偏估計值為

其中

重復(fù)從式(21)到式(29)的迭代過程,就可以得到頻偏量Δf的估計值。

5 MSK-LFM信號仿真分析

采用隨機生成的一組通信數(shù)據(jù)對本文提出的算法進行仿真驗證。仿真用的通信數(shù)據(jù)波形如圖7所示。

圖7 通信數(shù)據(jù)波形

將圖7所示數(shù)據(jù)進行MSK調(diào)制后,再調(diào)制到LFM信號上,生成的一體化信號如圖8所示。

圖8 一體化信號的調(diào)制波形

從圖8中可知,隨著時間變化,一體化波形越來越密集,這是LFM信號的特點[11]。也就是說,雖然進行了MSK調(diào)制,但是MSK-LFM一體化信號作為雷達信號,它的基本特征沒有變化,系統(tǒng)的雷達探測功能不受影響。同時一體化信號波形也保持了MSK調(diào)制的特征,說明系統(tǒng)的通信傳輸功能正常,仍然可以進行通信。

當(dāng)初始頻偏分別為0,500,1 000 Hz時,系統(tǒng)的誤碼率仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同頻率偏移量下的誤碼率

從圖9中可以看出,選取信噪比為6 d B且無頻率偏移時的通信誤碼率為基準(zhǔn),當(dāng)頻偏為500 Hz時,要達到相同的誤碼率所需要的信噪比增加約0.5 dB;當(dāng)頻偏為1 000 Hz時,要達到相同的誤碼率所需要的信噪比增加約3 d B。隨著信噪比的增大,系統(tǒng)誤碼率顯著下降;當(dāng)多普勒頻率偏移量增大時,系統(tǒng)誤碼率顯著升高。在彈載環(huán)境下,導(dǎo)彈的飛行速度比較高,引起的頻率偏移量會很大,將會導(dǎo)致誤碼率顯著升高。

采用二次線性迭代估計算法得到的Δμ及Δf估計結(jié)果分別如圖10和圖11所示。

從圖10和圖11可以看出,Δμ及Δf的估計值和實際值基本一致,說明二次線性迭代估計算法適用于一體化信號,而且該算法的結(jié)構(gòu)比較簡單,適用范圍比較廣。仿真結(jié)果表明,該算法在頻偏不大于50 k Hz的范圍內(nèi)都能使用。假設(shè)導(dǎo)彈的相對飛行馬赫數(shù)為10,發(fā)射信號頻率為3 GHz,帶寬為100 MHz,則回波信號頻偏約為34 k Hz,仍在算法適用范圍內(nèi)。

圖10 二次線性迭代估計算法Δμ估計結(jié)果

圖11 二次線性迭代估計算法Δf估計結(jié)果

6 結(jié)論

本文提出了一種雷達通信一體化信號波形實現(xiàn)方法,分析了在理想條件下MSK-LFM一體化信號的誤碼率和模糊函數(shù),驗證了采用一體化信號同時實現(xiàn)通信和雷達功能的可行性。對導(dǎo)彈高速飛行引起的多普勒效應(yīng)對系統(tǒng)誤碼率的影響進行了分析,并引入二次線性迭代估計算法對頻偏進行估計。仿真結(jié)果證明,該算法可有效消除多普勒效應(yīng)對一體化信號的影響,并降低系統(tǒng)誤碼率。