淺談初步培養(yǎng)一年級學(xué)生的數(shù)感

鄭巧燕

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。數(shù)感的培養(yǎng)重在“悟”，文章以“尺子”為事物依托，讓學(xué)生從數(shù)的意義體驗數(shù)感，從數(shù)的關(guān)系感悟數(shù)感，通過解決問題優(yōu)化數(shù)感，建立抽象模型提升數(shù)感。讓數(shù)感從學(xué)生的生活走向課堂，又從課堂學(xué)習(xí)回歸到生活，讓學(xué)生在潛移默化中感悟數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;一年級;小學(xué)數(shù)學(xué)

建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。培養(yǎng)數(shù)感要講究合適的方法。一年級小學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的儲備較少，在“0”起點的教育方針下，對于數(shù)的感悟明顯不高，需要借助于具象的事情或場景，思維有了依托的場景，就可以進行更高層次的思考。而數(shù)感的培養(yǎng)并不是一天兩天能夠教會的，更多的是需要學(xué)生自己感悟。如何讓一年級學(xué)生感悟數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一年級數(shù)學(xué)教學(xué)，不論是從5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，到10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識還是到20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，尺子圖、尺子一直伴隨著教學(xué)，為何教材如此重視尺子呢？怎么用一把小小的尺子，初步培養(yǎng)一年級學(xué)生的數(shù)感呢？

一、給學(xué)生一面鏡子，從數(shù)的意義體驗數(shù)感

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的實物出發(fā)，使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。一把20厘米的尺子，學(xué)生熟悉又感興趣。這個有充滿“數(shù)學(xué)味”的工具，可以幫助學(xué)生解決“數(shù)”方面的問題。

數(shù)數(shù)可以一個一個數(shù)，可以兩個兩個數(shù)，也可以三個三個數(shù)，還可以五個五個數(shù)……還可以正著數(shù)、倒著數(shù)。數(shù)的認(rèn)識就是最初步的數(shù)感的培養(yǎng)。有些一年級學(xué)生對于數(shù)的敏感度較低，難以發(fā)現(xiàn)數(shù)數(shù)是一個遞增或遞減的過程，而尺子可以幫助學(xué)生理解這個問題。越往右邊數(shù)就越大，因為尺子越來越長了;越往左邊數(shù)，數(shù)越來越小，因為尺子越來越短了。對于一年級學(xué)生來說，給學(xué)生一把尺子，就是給他一面鏡子，看著尺子數(shù)。一個一個數(shù)就是一格一格地跳，二個二個數(shù)就是兩格兩格地跳，用手指跳出數(shù)感，把數(shù)跳進學(xué)生的腦海中去。一年級的學(xué)生經(jīng)常會做這樣的題目：

找規(guī)律填數(shù)。

①（? ）、19、（? ）、17、16、（? ）、（? ）

②10、12、（? ）、（? ）、18、（? ）

這樣的題目，不就像拿著尺子照鏡子一樣簡單嗎？從數(shù)數(shù)開始，利用直觀形象的尺子初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、給學(xué)生一個腳手架，從數(shù)的關(guān)系感悟數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)是需要長期訓(xùn)練的過程，不能一蹴而就，要在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中、生活中慢慢積累，通過不斷的應(yīng)用與積累強化數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)感。所以在平常的教學(xué)中，需要讓學(xué)生不斷地感悟，在熟練掌握數(shù)數(shù)的方法以后，學(xué)生的思維層次有了提升，數(shù)感也有了成長。尺子就是一個腳手架，幫助學(xué)生理清數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，讓數(shù)感在學(xué)生心中成長。

（一）數(shù)的大小

通過教學(xué)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，尺子上越往左邊數(shù)越小，越往右邊數(shù)越大。數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系在學(xué)生腦海中也越來越清晰。如12和18，（? ）接近10，（? ）接近20。拿出尺子就一目了然，讓學(xué)生在心中建立表象，12離10比較近，離20比較遠，而18正好相反。下次遇到同樣的問題時，學(xué)生馬上就會想到尺子。學(xué)生既學(xué)會做題，又學(xué)會了思考，學(xué)生的思維層次有了進一步的提升，對于數(shù)的感覺也越來越到位。

（二）基數(shù)和序數(shù)

在基數(shù)和序數(shù)的教學(xué)上，對很多學(xué)生來說也較有困難，對于第幾和幾個總存在很大困惑，讓學(xué)生在尺子去找一找，如第5個和5個的區(qū)別，第5個就是指著5的一個地方，而5個包括前面所有的數(shù)，需要指著一段，直觀形象地理解兩者之間的關(guān)系，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

（三）數(shù)的關(guān)系

在我們的教學(xué)中，經(jīng)常在教學(xué)中出現(xiàn)的練習(xí)題，如15的前面是（? ）？18的后面是（? ）？（? ）在14和16的中間。一部分學(xué)生總是存在問題，顯然對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)還不夠。一把尺子，很好地解決這個問題，數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系很直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前。讓學(xué)生到尺子上去找一找，數(shù)一數(shù)，圈一圈，給學(xué)生提供一個可以學(xué)習(xí)的素材，讓數(shù)活起來，更讓數(shù)活在學(xué)生的心中。

三、給學(xué)生一條紐帶，通過解決問題優(yōu)化數(shù)感

弗雷登塔爾教授曾說：“要從學(xué)生的生活中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)。”學(xué)生的生活是豐富多彩，充滿好奇、想象的。數(shù)學(xué)也是一樣，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是螺旋上升的，各個知識點之間彼此相關(guān)。而尺子就像一條紐帶，把知識有機地聯(lián)系在一起，共同成長。

如找出比10大，比15小的數(shù)是（? ? ? ? ? ? ）。這樣的題目學(xué)生經(jīng)常遇到，好些學(xué)生總是找不完全。而一把尺子就能使問題迎刃而解，直觀形象地告訴學(xué)生答案。尺子就像一根紐帶一樣，連接解決問題與數(shù)之間的關(guān)系，讓抽象思維得到直觀的參考，這對于一年級的學(xué)生來說，更能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

四、給學(xué)生一種思想，建立抽象模型提升數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象和概括。一年級學(xué)生尺子的學(xué)習(xí)，其實就是一種簡單的數(shù)軸的學(xué)習(xí)，通過模型思想的建立，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)中，我們不能僅僅滿足讓學(xué)生填出答案，更要讓學(xué)生有一種無窮的思想，后面還有無數(shù)個數(shù)，但數(shù)與數(shù)之間就是相差1個，簡單深入地分析問題，最后建立數(shù)軸的思想，形成初步的模型思想。

特別是兩個兩個地數(shù)，如雙數(shù)2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，從尺子上發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象，原來兩個兩個地數(shù)的時候，個位上都是2、4、6、8、10，去掉直觀，抽象出數(shù)，你還能一直往下數(shù)嗎？從數(shù)軸進化為模型，給學(xué)生一個形象的材料，讓學(xué)生充分挖掘，引導(dǎo)學(xué)生進行更深層次的思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

總之，對于一年級學(xué)生來說，數(shù)的學(xué)習(xí)是一件很枯燥乏味的事;對教師來說，數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是需要長期不斷地構(gòu)建的過程。一年級學(xué)生尚不能很好地靜下心來學(xué)習(xí)，需要借助外在的環(huán)境不斷地刺激學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達到數(shù)感培養(yǎng)的目的。尺子充分調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，直觀形象地幫助學(xué)生理清數(shù)與數(shù)、數(shù)與解決問題之間的關(guān)系，建立初步的模型思想，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012

[2][英]朱莉婭·安吉萊瑞.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[M].徐文彬，譯.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.