玉米產量與播種密度的回歸模型及相關分析

張 正，董春林，楊 睿，常建忠，張彥琴

（1山西農業大學山西有機旱作農業研究院，太原 030031；2黃土高原東部旱作節水技術國家地方聯合工程實驗室，太原 030031；3有機旱作山西省重點實驗室，太原 030031）

0 引言

玉米是中國也是世界第一大糧食作物，玉米品種每年都在更替，而且數量急劇增加。中國自2016年8月15日起施行《主要農作物品種審定辦法》后，試驗渠道拓寬、試驗程序簡化、試驗審定時間縮短，品種井噴的局面越來越嚴重。自2016年以來通過國家玉米新品種審定的品種數目呈倍數增加，2016年有34個玉米新品種通過國家審定，2017年有171個玉米新品種通過國家審定，2018年有631個玉米新品種通過國家審定，2019年有547個玉米新品種通過國家審定，2020年有802個玉米新品種通過國家審定。

玉米新品種在選育過程中，新組合的田間鑒定十分關鍵。產量作為生產者最關心的問題，也是育種家在品種篩選過程中首要關注的性狀指標。受大田環境的影響，保證試驗地相同的種植密度較為困難，不同種植密度對產量性狀的影響較為明顯，在不同的種植密度條件下依據考種數據客觀判斷品種的優劣性難以實現。關于種植密度與產量間的關系，前人有過很多研究，1995年佟屏亞等[1]研究發現，玉米產量隨密度增加而增加，但存在最適宜密度，當密度超過這一數值后，產量將下降。王鐵固等[2]研究表明，玉米產量隨著種植密度的增加而降低。賈夢楊等[3]發現，隨著種植密度的增加，青貯玉米的產量趨勢為先升高后降低。劉學銳等[4]研究發現，隨著種植密度增加，產量基本呈上升趨勢。鄭迎霞等[5]研究表明，產量隨密度增加先增加后降低。賀囡囡等[6]研究發現，超甜玉米產量隨著密度的增加逐漸增大。堅天才等[7]研究發現，產量隨密度增加均呈現先增后減的趨勢。豐光等[8]研究發現，隨密度不斷提高，產量先增加后減小。郭瑩等[9]研究了3種株型玉米不同密度對產量的影響，研究發現，產量隨密度增加而增加。周成等[10]研究發現，產量隨密度的增加而呈先減小后增加的二次線性曲線模式變化。

不同種植密度與產量回歸分析的相關研究較少，前人的研究多基于生長環境的產量預測模型。王鐵固等[2]研究發現，種植密度和產量的回歸方程(1)。

徐磊等[11]對12份玉米雜交組合的主要農藝性狀進行多元統計分析，研究發現單穗粒重、出籽率與穗行數可以主導93.2%玉米產量的變異，建立了最優回歸方程(2)。

其中x4為穗行數、x7為出籽率、x8為單穗粒重。丁山等[12]對150份玉米雜交組合的考種數據采用逐步回歸分析，建立單穗粒重與各性狀的線性回歸方程，構建出最優線性回歸模型(3)。

其中x7為百粒重、x6為行粒數，x5為穗行數，x4為穗長。任洪雷等[13]以74個玉米雜交種材料，運用SPSS對玉米產量與主要農藝性狀進行逐步回歸分析和通徑分析，得到農藝性狀與雜交種產量的回歸方程(4)。

其中x3為穗長、x6為穗行數、x10為百粒重、x12為出子率、x13為生育期。

許藝馨等[14]分析貴港春玉米生長期的環境因子與產量結構的相關性，并建立多種模型，結果表明BPNN全因子模型可作為春玉米產量結構預測的最優模型。蘇文楠等[15]通過研究營養生長階段植株氮狀況預測玉米產量，結果表明，在V12-VT階段，RY與NNI和AND的穩定關系很好地說明了在受氮素限制和非氮素限制下RY的變化，并對夏玉米產量進行準確的估計。張健等[16]以優良玉米自交系‘M54’為測驗種，與一個雙親后代的分離衍生的高代近交系群體組配雜交組合，使用R語言Synbreed軟件包中的RR-BLUP模型估計了測交群體內SNP標記效應，并進行了5重交叉驗證，相關系數的平均值在0.67左右，達到中等相關水平。金佳宣等[17-19]基于信息化基礎上構建玉米產量預測模型。李長軍等[20-22]利用氣象資料與玉米產量構建預測模型。魏杰等[23]對山西省2004—2013年玉米產量的統計數據運用指數平滑法進行玉米產量預測。安秦等[24-25]利用玉遙感技術結合野外實測數據，進行玉米產量預測。

本研究以‘并單16’為材料，研究不同種植密度下，對產量、密度和主要性狀等進行相關分析和逐步回歸分析，并建立回歸方程，以期為在育種工作中有效的選育玉米高產雜交組合提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

山西省玉米特早熟二區區域試驗對照品種‘并單16’。

1.2 田間試驗設計

1.2.1 不同種植密度下實際產量與標準密度產量的回歸分析 試驗材料于2020年4月低播于山西省太原市陽曲縣河村，田間試驗設計依據種植密度依次排列，3次重復，2行區，行長5m，設種植密度分別為56250、60000、63750、67500（標準密度）、71250株/hm2，田間管理同常規大田生產。全部收獲測產。

1.2.2 不同種植密度下主要性狀與標準密度產量的回歸分析 材料于2020年4月播于太原市陽曲縣河村，田間試驗設計依據種植密度依次排列，3次重復，5行區，小區面積 20 m2，設種植密度 56250、60000、63750、67500（標準密度）、71250株/hm2，田間管理同常規大田生產。取中間3行計算產量，從選取的3行中選擇10穗測定產量及穗部性狀，包括穗重、粒重、子粒含水量、穗粗、穗長、穗行數、行粒數和百粒重等。

1.3 數據處理

采用SPSS 19軟件進行統計分析。

2 結果與分析

2.1 密度、產量與標準產量的回歸分析

將56250、60000、63750、71250株/hm2種植密度下的產量與67500株/hm2（標準密度）的產量及種植密度、產量導入SPSS進行線性回歸分析（表1），得到不同種植密度下實際產量、密度與標準產量的回歸方程見式(5)。

表1 回歸系數

2.2 不同種植密度下主要性狀與產量的回歸分析

2.2.1 不同種植密度下主要農藝性狀與標準產量的相關性分析 將不同種植密度下主要農藝性狀與標準產量的數值輸入SPSS中，進行相關性分析。如表2所示，10個農藝性狀與標準產量的相關程度和方向為突尖長(0.539)＞出籽率(0.498)，均呈極顯著正相關；實際產量(0.388)＞百粒重(0.298)＞穗行數(0.053)＞密度(0.000)呈正相關；穗長(-0.199)＞穗粗(0.184)＞行粒數(-0.066)＞籽粒含水量(-0.064)，呈負相關。

表2 標準產量與不同栽培密度間主要農藝性狀間的相關系數

2.2.2 不同種植密度下主要農藝性狀與標準產量的偏相關分析 受到其他變量的影響，簡單相關性分析不能真實反映這2個變量之間的相關程度。使用偏相關分析可以固定其他變量更準確反映2個變量間的相關性。將不同種植密度下主要農藝性狀與標準產量的數值輸入SPSS中，進行偏相關性分析。如表3所示，10個農藝性狀與標準產量的相關程度和方向為行粒數(0.907)＞穗行數(0.897)＞出籽率(0.865)＞籽粒含水量(0.833)＞突尖長(0.321)，呈正相關；穗長(-0.916)＞密度(-0.898)＞百粒重(-0.705)＞實際產量(-0.601)＞穗粗(-0.478)，呈負相關。

表3 玉米材料主要農藝性狀間的偏相關系數

2.2.3 不同種植密度主要農藝性狀與標準產量的回歸分析 將不同種植密度下主要農藝性狀與標準產量的數值輸入SPSS中，進行線性回歸分析（表4）。得到標準產量與主要農藝性狀的回歸方程

表4 回歸系數

3 討論與結論

本研究以實際產量、種植密度與標準產量構建的回歸模型式(5)；以標準產量與不同種植密度下產量性狀構建的回歸模型式(6)。研究發現，玉米標準產量與突尖長和出籽率顯著相關，與前人研究結果有較大不同；出籽率對產量的影響較大，梁曉玲[26]與何代元[27]都有過相同研究；前人研究發現的粒數[28]，千粒重[29]，穗長[30]，穗粗[31]等對產量的影響，在本試驗中未得到驗證。偏相關性分析中穗長、穗粗、百粒重與標準產量呈負相關，突尖長為不利性狀與產量呈正相關，其結果與前人研究不同。

在回歸分析中，實際產量、種植密度與標準產量間的回歸模型顯著性較好；標準產量與各性狀間的回歸模型顯著性較差，sig.值均大于0.05，呈不相關狀態。試驗地點、試驗材料、試驗數據的采集，試驗儀器的誤差都會對結果產生影響，在取樣過程中為了達到最優取樣產量，選取一些突尖較長，果穗較小樣本，會影響標準產量與各性狀間的關系。

本研究以‘并單16’為研究對象，對于不同品種、不同熟期、不同血緣的玉米適用情況有待進一步驗證。