打印角度對SLM增材制造Al250C鋁合金的殘余應力影響分析

吳 濤,張 昭,王 沖,張 愷

1.德累斯頓工業(yè)大學輕量化技術和高分子研究所，德累斯頓01307，德國；2.大連理工大學工程力學系工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連116023；3.北京航空航天大學航空科學與工程學院，北京100191；4.上海理工大學材料科學與工程學院，上海200093

增材制造又稱3D打印，作為新興的先進制造技術受到了廣泛的關注，尤其在高附加值的航空航天產業(yè)．其中激光選區(qū)融化Selective Laser Melting（SLM）技術，因其打印樣品具有優(yōu)良的力學性能和精度尤其受到重視．但是，在SLM過程中不斷重復的融化和凝固過程導致殘余應力的出現(xiàn)，殘余應力會導致幾何變形、內部裂紋及零件在交變載荷或腐蝕環(huán)境下過早失效等各種問題．

Al250C是由澳大利亞莫納什大學研究團隊成功開發(fā)的高強高韌增材制造的專用鋁合金材料，用該材料打印出的鋁合金樣品的屈服強度可達580 MPa、抗拉強度超過590 MPa及延伸率可達11%，所制備的構件通過了250℃高溫下持續(xù)5000 h的穩(wěn)定試驗，相當于發(fā)動機常規(guī)服役25年的要求［1］．用該材料生產的航空鋁合金3D打印結構件，更有希望替代目前航空航天上的部分鈦合金構件，達到航天航空領域降低重量和節(jié)約成本的目的．

利用SLM技術基于不同打印方向制造Al250C鋁合金，然后用小孔法測量3D打印樣品的殘余應力，再利用各向異性材料的殘余應力分析模型，使用有限元方法根據材料的各向異性參數(shù)計算校準系數(shù)，最后分析不同的打印方向和材料各向異性對殘余應力的影響．

1 殘余應力測定方法的介紹

近年來，增材制造Additive Manufacturing（AM）也稱為3D打印，已成為制造具有復雜幾何形狀原型和組件最受關注的技術之一．AM是指通過增材方式逐層連續(xù)打印材料，從數(shù)字模型制造三維物體的過程．在不同的AM工藝中，粉末床融合技術Powder Bed Fusion（PBF）是制造金屬部件最有前途的技術，其所使用的粉末尺寸在微米范圍內，可以對具有高度復雜幾何形狀的部件進行近凈成形［2-3］．在PBF生產過程中，由于能量密度高和熱影響區(qū)小，因此加熱和冷卻速度高，這有助于細化晶粒尺寸，從而使金屬部件獲得更好的機械性能．此外，該技術可通過設計和控制材料的微觀結構來定制宏觀力學性能．PBF主要包括選擇激光熔化Selective Laser Melting（SLM）和電子束熔化Electron Beam Melting（EBM）．與EBM相比，SLM能夠制造出具有更精細微觀結構和更好表面質量的部件．然而，在SLM工藝中高功率激光直接熔化冷基板上的金屬粉末，會在制造的部件內產生較大的殘余應力．殘余應力會導致幾何變形、內部裂紋，以及零件在交變載荷或腐蝕環(huán)境下過早失效等各種問題［4］．

殘余應力測量可分為非破壞性、半破壞性和破壞性方法［5］，這些方法都有固有的優(yōu)點和缺點．與常規(guī)制造的樣品相比，由于局部重復熔化和快速凝固現(xiàn)象，增材制造的金屬部件的微觀結構具有各向異性、強織構和微觀偏析的特點．這對廣泛使用的殘余應力測量方法提出了新的挑戰(zhàn)．最廣泛使用的非破壞性方法是X射線衍射方法，它能夠提供晶體材料的近表面殘余應力測量．sin2ψ方法（ψ為試樣的傾斜角）已成功用于評估常規(guī)制造樣品中的殘余應力，然而對于材料具有高度各向異性和強紋理等特征，該方法可能會失效，因為一組特定的｛hkl｝平面僅存在于特定的ψ角度，這會大大減少數(shù)據點的數(shù)量，導致不可靠的線性回歸［6］．晶群法Crystallite-Group Method（CGM）可以克服這些問題，CGM是由Willemse等人發(fā)明后被Hauk［7］推廣到單晶軋制試樣的測定，其基于的假設是樣品的紋理組織可以用一個或幾個微晶組來描述，并且每個微晶組都由具有相同晶體取向的微晶組成［6］．殘余應力可以利用測量的應變和解析模型進行分析評估，但依賴于主應力狀態(tài)和立方晶體對稱性的假設，而且這種方法僅限于某些特定的方向，如ψ為0°和90°．殘余應力也可以利用數(shù)值方式計算，但需要考慮六個未知張量分量，這些分量可以通過將計算的應變與基于最小二乘法最小化方案的測量應變相擬合來獲得，該方法已被應用于具有強各向異性的薄膜和涂層領域［6］，最近受到增材制造的關注．

小孔法Hole Drilling Method（HDM）是一種應用廣泛的殘余應力測試技術，可用于多種工程材料．該方法操作簡單、可靠，對試件的損傷小．小孔法是在樣品表面鉆一個小孔讓其應力釋放，利用應變片測量釋放的應變，并且建立測量的應變和應力的關系．ASTM E837-13為小孔法的應力測試和數(shù)據分析提供了標準［8］．小孔法最初是為測量各向同性和均質材料的殘余應力而開發(fā)的，該方法假設鉆孔釋放的應變解析公式具有簡單的三角函數(shù)形式．通過開發(fā)新的模型并以連續(xù)方式鉆孔，小孔法可以用于測定各向異性材料中的深度殘余應力［9］，其中校準系數(shù)由有限元方法計算獲得，同時假設每個鉆孔層應力均勻．小孔法也被應用于測量3D打印金屬樣品中的殘余應力［10］，但該工作只考慮各向同性的材料狀況．Bartlett等人［11］使用三維數(shù)字圖像相關方法Digital Image Correlation（DIC），開發(fā)了用于SLM打印過程殘余應力原位測量的非破壞性方法．通過基于基爾霍夫板方程的二維分析模型將DIC測量的表面曲率信息轉換為殘余應力，但此工作采用的將表面曲率與殘余應力相關聯(lián)的模型過于簡單，許多不確定性可能會影響測量結果．

在金屬增材制造過程中，許多參數(shù)會影響殘余應力的分布．科研人員研究了很多方法嘗試去改變和減小殘余應力，如優(yōu)化SLM中使用的工藝參數(shù)激光功率、掃描速度、掃描策略、層高等，這樣可以降低殘余應力［3，12］．Ali等人［12］發(fā)現(xiàn)：在保持能量密度的情況下使用更長的曝光時間和更低的激光功率可以降低冷卻速率和減小的溫度梯度，因此SLM制造的Ti-6Al-4V組件中的殘余應力可以被減小；掃描策略對殘余應力的形成有顯著影響，隨著掃描矢量的延長，殘余應力會被增大，因為掃描軌道之間的時間延長會導致更高的熱梯度；90°交替掃描策略會讓SLM制造的Ti-6Al-4V部件產生最低的殘余應力．此外，研究了零件幾何形狀，基板加熱和打印方向都會對殘余應力產生影響［10］．

2 小孔法基本理論

小孔法是在貼在樣品表面的應變片幾何中心鉆孔，使每一層材料的應力釋放掉，然后在小孔附近建立新的力學平衡狀態(tài)［7］．圖1為一個典型應變片及用于分析的坐標系的示意圖［13］，其中σ代表應力、ε代表應變、σmax和σmin分別代表最大和最小應力．

圖1 典型應變片的幾何形狀和所使用的坐標系Fig.1 Typical geometry of a clockwise strain gauge and the coordinate system used

ASTM E837-13a標準［7］僅適用于各向同性材料．為了測量具有明顯各向異性材料的殘余應力，釋放的應變和殘余應力關系可以通過下面方程描述，其中ε1，ε2和ε3是由已知位置處應變片測量到的應變，而σx，σy和τxy是平面內應力分量．

方程（1）的成立基于以下假設：材料具有線彈性行為，樣品中的殘余應力分布是均勻的，忽略沿厚度方向的應力梯度；系數(shù)Cij為材料屬性的函數(shù)，而不是等效于材料屬性，它揭示釋放應變與現(xiàn)有殘余應力之間的關系，系數(shù)C11，C21和C31可以通過施加均勻的應力值σx來獲得，為了計算校準系數(shù)C12，C22和C32可以在y方向上施加載荷，通過施加面內剪切載荷可以計算校準系數(shù)C13，C23和C33．積分形式的殘余應力評估需要通過有限元分析計算得到校準系數(shù)．

通過逐層小孔法能夠確定樣品在厚度方向上的非均勻殘余應力分布［7］．在這種情況下，第i個逐層內的釋放應變是所有先前鉆孔逐層的殘余應力的影響總和，其值可以通過疊加表達式確定，并且假設每個逐層內的殘余應力狀態(tài)是均勻的．方程（2）中用于評估殘余應力的每個矩陣［C］ij由9個系數(shù)Ckl組成，矩陣［C］ij內的系數(shù)Cklij不僅取決于當前第j個逐層中的殘余應力σj，還取決于所有先前鉆取的i個逐層中存在的所有殘余應力．方程（2）可以通過迭代方式求解，可以參考文獻［13］獲取關于評估殘余應力方法的更多詳細信息．

在樣品表面測得的應變不能與應力直接建立關聯(lián)．根據ASTM E837-13a［7］可知，積分法是一種可靠的用于確定釋放應變和殘余應力之間關系的方法．對于確定積分法的應用，需要校準系數(shù)，而校準系數(shù)可以通過有限元計算模擬來確定．基于ABAQUS/Standard有限元的三維模型用于確定校準系數(shù)，其中所使用的網格單元為C3D8R類型，以及材料被假設是線彈性的．圖2為一個孔徑2 mm和外徑50 mm的圓柱模型［13］，圖中σr代表徑向應力、τrθ代表剪應力．該模型由大約200，000個C3D8R型八節(jié)點實體單元組成，包括在鉆孔附近的局部網格細化，特點是可以定義各向異性材料屬性．平面內的應力分量σx，σy和τxy在徑向坐標系中可以轉換為σr和σrθ，用于定義孔邊界處的載荷．

圖2 ABAQUS有限元分析（FEA）模型（計算各向異性材料中的校準系數(shù)）及局部圓柱坐標系Fig.2 ABAQUS finite element analysis（FEA）model（calculation of calibration coefficients in anisotropic materials）and local cylindrical coordinate system

為了獲得方程（2）中的整個［C］ji矩陣，需要分別考慮σx，σy和τxy對ε的影響．［C］ij的第一列可以只考慮應力σx，第二列考慮應力σy，最后一列基于剪應力τxy．如上所述，載荷在孔側面的徑向坐標系中定義，用于在每個逐層內系數(shù)的有限元計算．從上面詳述的計算程序可以總結，校準參數(shù)與給定的孔幾何形狀、應變片的類型和位置及材料特性都有關聯(lián)．因此，一旦上述的任何一個參數(shù)發(fā)生變化，校準模型就需要更新以生成正確的校準系數(shù)分布．

3 實驗部分

3.1 樣品

Al250C鋁合金樣品（10 mm×10 mm×50 mm）是使用基于SLM技術的倍豐AMPro SP500（蘇州倍豐激光科技有限公司）制造，打印角度分別為0，30，45，60，75和90o，打印角度30o的樣品需要自支撐結構．圖3為打印方向及測試樣品，圖中A和B為小孔法測試殘余應力的位置．Al250C粉末成分列于表1．

圖3 打印方向（a）及樣品（b）Fig.3 Building direction（a）and printed samples（b）

表1 Al250C粉末成分Table 1 Chemical composition of Al250C powder

2.2 方法

在殘余應力實驗中使用應變片測量因應力釋放而產生的變形．應變片通過粘合劑貼在樣品表面，然后在應變片中心覆蓋涂層，以防止在鉆孔過程中去除箔片時造成其脫粘．以大約20μm的步長增量鉆孔，以提高應變測量的可靠性．連續(xù)鉆孔步驟之間的等待時間調整為2 min，以確保新鉆孔前記錄的應變數(shù)據的穩(wěn)定性．在鉆孔過程中，使用空氣渦輪機以約300，000 r/min的鉆孔速度并結合軌道技術鉆孔，使切屑下的材料能夠自由移出孔，避免在材料中產生新的應力，保證孔的質量．

4 結果及討論

4.1 打印方向的影響

每個樣品都用小孔法測量兩個點（圖3中的A點和B點）且兩個測試點位置都相同，所有樣品均是在同樣的打印參數(shù)下生產制造，所有樣品的殘余應力分析都是基于材料各項異性模型．因小孔法樣品表面測試結果不準確，所以只保留從材料表面下20~600μm的測試結果，究其原因主要是由應變片的剛度對材料力學表現(xiàn)影響所造成的．當轉孔深度低于600μm時，在樣品表面使用應變片所測的應變信息會變得不敏感，從而導致結果出現(xiàn)很明顯的分散性．另外，到達的測試深度也取決于選用的鉆頭直徑，當前實驗所選用的鉆頭直徑為2 mm．根據ASTM E837-13a標準，小孔法提供可靠的測試結果不深于600μm．

圖4為不同打印方向下通過小孔法測試A點的殘余應力．從圖4可見：對于打印方向為0o的樣品，接近樣品表面的殘余應力為35 MPa左右的拉升應力；隨著深度的增加，應力在100μm深度處增加至最大值75 MPa，然后其值幾乎保持不變直至600μm的深度，表明應力的分布相對比較均勻．對于打印方向0o樣品，表面殘余應力為拉升殘余應力，這是由于其殘余應力測量點位于SLM構建的最后一層，在冷卻過程中熔體材料被激光加熱后收縮產生張力沉積層，因此最近添加的層將產生最大的張力，而最終較低的層受到冷卻和收縮產生壓縮殘余應力．對于其它打印方向的樣品，表面殘余應力均為壓縮應力．隨著深度的增加，殘余應力減小，然后轉變?yōu)槔鞖堄鄳Γ畬τ诖蛴〗嵌葹?0o和60o的樣品，接近表面的殘余應力的特征值為?220 MPa，高于45o和75o樣品的?100 MPa．值得注意的是3D打印的殘余應力分布和掃描路徑有很密切的關系，如果選用復雜的掃描路徑，會得到非常不均勻的應力分布圖．

圖4 不同打印方向的樣品通過小孔法測試殘余應力σx（A點）Fig.4 Measured residual stressesσx in samples printed by different building directions through hole drilling method（Point A）

圖5 為不同打印方向下通過小孔法測試的B點的殘余應力．從圖5可見，對于所有樣品，B點的殘余應力結果和A點的接近，從而驗證了測試的可重復性及可靠性．對于打印取向為0o的樣品，其表面殘余應力值約為300 MPa的拉升應力，高于同個樣品的中間點（A點）．隨著深度的加深，樣品的應力值也開始減小，但一直處于被拉升的狀態(tài)．對于其它打印方向的樣品，靠近樣品表面的應力都是壓縮應力，隨著深度的加深，應力的值也開始減小，到100μm處轉成拉升殘余應力，100μm后所有樣品的拉升殘余應力值都偏小大概在25 MPa左右．

圖5 不同打印方向的樣品通過小孔法測試殘余應力σx（B點）Fig.5 Measured residual stressesσx in samples printed by different building directions through hole drilling method（Point B）

4.2 材料各項異性的影響

3D打印通過改變打印方向使材料微觀結構會發(fā)生變化，這是因為晶粒主要沿構建軸排列成明顯的柱狀結構，從而導致材料的各向異性．對所有樣品進行殘余應力分析時，校準系數(shù)是根據樣品的各向異性特性和厚度通過有限元法計算得到的．因為Al250C和AlSi10Mg性能接近，用于計算校準系數(shù)的樣品力學參數(shù)參考文獻［14］．這里主要比較各向異性和各向同性材料性能對殘余應力的結果影響．

圖6為打印方向45o樣品的各項異性對殘余應力值的影響．從圖6可以看到：在各向異性和各向同性情況下存在明顯的差別，這不僅體現(xiàn)在應力值方面，而且在變化趨勢方面的差別也很明顯；各向異性材料的表面殘余應力為壓縮殘余應力，而各向同性材料的表面殘余應力為拉升殘余應力；在兩種情況下不同深度的應力存在差別，分別是0~200μm應力差為75.4 MPa，200~400μm為65 MPa，400~600μm為80 MPa.

圖6 各向異性和各向同性材料殘余應力的比較Fig.6 Comparison of residual stress between anisotropic and isotropic materials

除了考慮材料的各項異性對殘余應力數(shù)據分析的影響以外，還有其它因素會影響殘余應力的測量結果的可靠性，如孔加工引起的應力、孔花環(huán)偏心、應力集中引起的塑性效應、鉆軸傾斜（相對于零件表面的法線）、應變片附近區(qū)域的溫度變化、孔底圓角半徑的影響及零深度偏移（由于錯誤的銑刀初始定位）等．

5 結論

通過先進的SLM技術制造打印Al250C鋁合金樣品，并且嘗試了不同的打印方向．用小孔法準確測量打印樣品的殘余應力，為了提高小孔法結果的可靠性，打印樣品的材料各向異性特征需要考慮到殘余應力的數(shù)據分析中．

（1）打印方向影響殘余應力的值．0o打印方向樣品的表面殘余應力為拉升殘余應力，對于其它打印方向樣品的表面殘余應力為壓縮殘余應力．

（2）利用各向異性和各向同性系數(shù)得到的殘余應力有明顯的差別，不光在應力值上，還在趨勢上觀察很大的差別．這也表示選擇各向異性參數(shù)對分析和測量3D打印樣品殘余應力的重要性．