文化自信視域下“初等數(shù)論”課程思政教學(xué)的探索與實踐

孫慶括，徐向陽，潘 騰

2020年5月，教育部印發(fā)的高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要明確提出，全面推進課程思政建設(shè)是落實立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措.落實立德樹人根本任務(wù)，必須將價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)三者融為一體、不可割裂.同時，高校課程思政要融入課堂教學(xué)建設(shè)全過程，落實到教案、課堂授課、教學(xué)研討、作業(yè)論文等各環(huán)節(jié)［1］.因此，在承擔卓越教師培養(yǎng)角色的“初等數(shù)論”教學(xué)中開展課程思政教學(xué)探索顯得尤為迫切.然而，長期以來，我國中小學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)課程均受移植于西方數(shù)學(xué)的影響，造成很多學(xué)生了解中國數(shù)學(xué)文化程度不夠，文化自信彰顯不足.事實上，“初等數(shù)論”課程是高師院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程，主要研究整數(shù)的性質(zhì)及基本理論，與中小學(xué)數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系.像小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)學(xué)廣角”中有大量的數(shù)論內(nèi)容，高中階段已把“初等數(shù)論”課程初步列為選修系列模塊課程.因此，從文化自信的視域進行“初等數(shù)論”課程思政教學(xué)改革意義更加特殊.不僅可以突破師范生頭腦中原先固有的西方數(shù)學(xué)文化中心的數(shù)學(xué)觀，還可以讓未來的“準教師”們樹立牢固的文化自信觀念，增強民族自豪感、自尊心和自信心，以便將來從事中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中潛移默化的堅持以文化人、以文育人，讓下一代更好賡續(xù)中國優(yōu)秀文化.

1 文化自信視域下“初等數(shù)論”課程思政元素的挖掘途徑

1.1 從講述中國數(shù)學(xué)家愛國故事層面，挖掘家國情懷思政元素

家國情懷是中華民族生生不息的文化基因，是我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的寶貴精神財富，更是中華文明之所以能歷經(jīng)多次磨難而不滅的不竭動力.因此，“初等數(shù)論”課程可以充分利用數(shù)學(xué)家愛國故事作為傳播中國傳統(tǒng)文化精神和厚植家國情懷的重要課程思政元素.比如在緒論部分介紹數(shù)論發(fā)展史時，除介紹西方數(shù)論代表人物外，還可以重點可以介紹我國數(shù)論大師華羅庚先生，在抗日戰(zhàn)爭期間放棄美國優(yōu)越的生活和科研環(huán)境，克服重重困難回到祖國懷抱，并在歸國途中給留美學(xué)生寫公開信，號召大家回國參加新中國建設(shè)，投身我國數(shù)學(xué)科學(xué)研究事業(yè)的家國情懷.

1.2 從講述中國數(shù)學(xué)家自強不息奮斗的民族精神層面，挖掘堅定理想信念思政元素

奮斗精神是中華民族的寶貴財富.習(xí)近平總書記指出，“我們的國家，我們的民族，從積貧積弱一步一步走到今天的發(fā)展繁榮，靠的就是一代又一代人的頑強拼搏，靠的就是中華民族自強不息的奮斗精神”.因此，傳播中華民族的自強不息奮斗精神是“初等數(shù)論”課程的重要使命，可以充分利用中國數(shù)學(xué)家砥礪奮斗的感人事跡進行堅定中國特色社會主義道路的理想信念教育.比如在講解“素數(shù)”時，不僅可以介紹華羅庚先生在昆明的一個吊腳樓上的艱苦環(huán)境中寫出被稱為20世紀經(jīng)典數(shù)論著作堆壘素數(shù)論，且發(fā)表40多年來其主要結(jié)果仍居世界領(lǐng)先地位，先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版的事跡.還可以介紹陳景潤先生憑借其對數(shù)學(xué)的熱愛和堅強的毅力，克服種種困難，在十分艱苦的條件下攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的“1+2”［2］，在中國科學(xué)上發(fā)表了名為《大偶數(shù)表為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和》的震撼全世界的學(xué)術(shù)論文，成為研究“哥德巴赫猜想”發(fā)展史上里程碑的事件.

1.3 從展示中國輝煌的數(shù)論發(fā)展歷史視角，挖掘愛國主義思政元素

學(xué)科發(fā)展歷史由于其自身的特殊屬性，歷來是進行學(xué)科德育的有效途徑，也是課程思政教育的重要載體.事實上，我國是世界上最早采用十進位制的國家，算籌、珠算盤等數(shù)學(xué)工具很早就開始產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展，九九表和一些其他數(shù)論內(nèi)容就記載在我國古代的算書上，是我國古代數(shù)學(xué)輝煌成就的重要組成部分［3］.像孫子算經(jīng)、數(shù)書九章、張邱建算經(jīng)等經(jīng)典數(shù)學(xué)名著中就充滿著大量的數(shù)論內(nèi)容.比如講解“同余”及“同余方程”章節(jié)時，就可以上述著作中與有關(guān)同余方程的歷史名題及求解思想.特別是重點講解秦九韶在數(shù)書九章中創(chuàng)立的“大衍求一術(shù)”求解一次同余式組的算法及思想內(nèi)涵，該算法在數(shù)學(xué)界也被稱為“中國剩余定理”.而歐洲直到德國數(shù)學(xué)家高斯于公元1801年出版的算術(shù)探究中才明確地寫出了“中國剩余定理”［4］.因此，在“初等數(shù)論”課程中可以充分利用我國數(shù)論輝煌成就發(fā)展史進行愛國主義和文化認同教育.

1.4 從古代東西方兩種數(shù)學(xué)思想體系比較視角，挖掘辯證唯物主義和道路自信思政元素

國際上對以歐幾里得幾何為代表的西方古代以演繹公理體系為中心的數(shù)學(xué)思想體系公認較早，而對以九章算術(shù)為代表的東方古代以計算和算法為中心的數(shù)學(xué)思想體系的認同則相對較晚［5］.因此，在早期國際數(shù)學(xué)史界并不承認有個東方數(shù)學(xué)思想體系，談到數(shù)學(xué)史則只限于西方的數(shù)學(xué).比如美國M.克萊因所著的國際公認的數(shù)學(xué)史名著古今數(shù)學(xué)思想，在全書51章中只有第9章“印度和阿拉伯的數(shù)學(xué)”才涉及到一點傳統(tǒng)的東方數(shù)學(xué)，但他竟然認為在數(shù)學(xué)史上，希臘人的后繼者是印度人，印度的數(shù)學(xué)只是在受到希臘數(shù)學(xué)成就的影響后才頗為可觀，對在數(shù)學(xué)方面有著光輝歷史的中國只字不提［6］.另外，加上近現(xiàn)代我國大學(xué)數(shù)學(xué)教科書受移植于西方的影響，從而導(dǎo)致部分大學(xué)生對中國古代算法為中心的數(shù)學(xué)思想體系了解不夠透徹.事實上，古代東西方兩種數(shù)學(xué)思想體系各有所長，互為補充，東西輝映.在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中曾多次反復(fù)互為消長，交替成為數(shù)學(xué)發(fā)展中的主流.特別是東方數(shù)學(xué)思想體系在明清幾百年的相對消沉后，由于現(xiàn)代計算機的出現(xiàn)，已越來越受到重視.因此，在講授“初等數(shù)論”課程時要對涉及到的有關(guān)中國古代算法思想的內(nèi)容，要重點對古代東西方兩種數(shù)學(xué)思想體系進行比較，挖掘其中蘊含的中國傳統(tǒng)文化思政元素.比如在講解求“最大公因數(shù)”方法時，除介紹輾轉(zhuǎn)相除法外，還可以重點介紹九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”原理，對我國古代數(shù)學(xué)的算法思想體系進行介紹，還可以引導(dǎo)學(xué)生對古代東西方兩種數(shù)學(xué)思想體系進行討論，從而培養(yǎng)學(xué)生的道路自信.

2 文化自信視域下“初等數(shù)論”課程思政教學(xué)的實施路徑

2.1 圍繞“課程思政”目標重新優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

理想的課程內(nèi)容設(shè)計應(yīng)該是融知識性、思想性、教育性與文化性于一體.因此，基于此原則，根據(jù)高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要要求和數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)師范本科專業(yè)培養(yǎng)目標，結(jié)合我校48學(xué)時實際情況，把閔嗣鶴、嚴士健主編的主講教材《初等數(shù)論》（第四版，高等教育出版社，2020）分為6個部分，每部分內(nèi)容均設(shè)計了不同的課程思政元素（表1），并有機融入課程教學(xué)，達到潤物無聲的育人效果.

表1 “初等數(shù)論”課程教學(xué)內(nèi)容與思政元素融合一覽表

2.2 開發(fā)多種思政元素融合的教學(xué)設(shè)計

如何開發(fā)有效的教學(xué)設(shè)計將思政教育與專業(yè)教育有機融合，是發(fā)揮“課程思政”育人功能的關(guān)鍵環(huán)節(jié).而設(shè)計有效可行的教學(xué)過程又是課程思政教學(xué)的關(guān)鍵.針對不同的知識內(nèi)容，從中國數(shù)論發(fā)展成就、中國傳統(tǒng)文化自強不息精神、家國情懷、愛國主義、東西方古代數(shù)學(xué)思想體系、道路自信、堅定理想信念等思政元素開發(fā)教學(xué)設(shè)計.進一步，充分考慮學(xué)生接受特點，以學(xué)生為主體，采用在線預(yù)習(xí)、文化呈現(xiàn)、討論辯論、過程滲透、引申總結(jié)等方式展開教學(xué)互動，以便達到最佳的課程思政育人效果.下面以“同余的概念及其性質(zhì)”一節(jié)為例加以說明（表2）.

表2 “同余概念及基本性質(zhì)”思政教學(xué)設(shè)計案例

2.3 構(gòu)建線上線下混合的參與式教學(xué)模式

傳統(tǒng)的“初等數(shù)論”課堂教學(xué)大多采用以教師為主的講授式教學(xué)，學(xué)生是被動的信息接受者，參與度普遍不高.基于此種現(xiàn)實情況，構(gòu)建了線上線下混合的參與式教學(xué)模式.首先在超星學(xué)習(xí)通建設(shè)內(nèi)容豐富的線上課程資源，上傳了大量具有反應(yīng)中國數(shù)學(xué)文化思政元素的視頻、文章、書籍等，供學(xué)生課前在線預(yù)習(xí)使用.同時，精心優(yōu)化教學(xué)過程，構(gòu)建了以“問題引領(lǐng)、主動參與、互動生成、生動發(fā)展”為特征，以“情感參與、思維參與、行為參與”為途徑，以“文化驅(qū)動——數(shù)學(xué)化理解——多領(lǐng)域滲透——總結(jié)提升”為流程的思政教學(xué)模式（圖1）.其中“數(shù)學(xué)化理解”與“多領(lǐng)域滲透”是該模式的核心，充分發(fā)揮中國數(shù)學(xué)文化的課程思政功能［7］.

圖1 基于文化自信的“四段八環(huán)”參與式教學(xué)模式

2.4 實施凸顯過程性與文化性融為一體的多元化考核評價

構(gòu)建科學(xué)、全面的教學(xué)評價體系是衡量課程思政建設(shè)成效的重要指標，評價體系的完善與否一定程度上制約著課程思政的教學(xué)效果.因此，本著全方位育人、全過程考核的理念，采用客觀量化評價與主觀效度檢驗相結(jié)合的方式，注重過程性評價（表3），力求教學(xué)中注重學(xué)生的知識、能力、情感、態(tài)度和價值觀的發(fā)展情況，及時和充分反映學(xué)生的成長情況，達到知識傳授與思想啟迪、價值引領(lǐng)相結(jié)合的課程思政教學(xué)目標，彰顯教學(xué)評價的人文性和綜合性［8］.另外，改革期末試卷題型結(jié)構(gòu)，增加情境性題目，把中國數(shù)論成果、數(shù)論與其它學(xué)科的聯(lián)系等思政元素引入試題.

3 結(jié)語

專業(yè)課是課程思政建設(shè)的基本載體.如何結(jié)合課程特點、思維方法和價值理念，深入梳理專業(yè)課教學(xué)內(nèi)容，挖掘課程思政元素，有機融入課程教學(xué)是專業(yè)課思政教育的重要內(nèi)容.從文化自信的視域入手，從四個方面系統(tǒng)梳理了“初等數(shù)論”課程中蘊含的五種思政元素，并將相關(guān)思政元素有機融合到教學(xué)設(shè)計和課程考核評價體系中去，取得了良好的教學(xué)實踐效果.然而，課程思政建設(shè)是一個長期和系統(tǒng)性的工程，如何構(gòu)建科學(xué)合理的課程思政教學(xué)體系，如何打破長期以來思想政治教育與專業(yè)教育相互隔絕的“孤島效應(yīng)”，解決好專業(yè)教育和思政教育“兩張皮”問題，仍然需要做大量細致的教學(xué)實踐檢驗工作.因此，后續(xù)將根據(jù)教學(xué)反饋，并借鑒其它課程思政教學(xué)改革的成功經(jīng)驗，進一步挖掘“初等數(shù)論”課程思政元素和素材，不斷創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計，改進教學(xué)模式和方法，完善考核評價體系，更好地踐行立德樹人的教育目標，從而達到全面提升師范生文化自信的價值引領(lǐng)目的.

表3 “初等數(shù)論”課程思政教學(xué)考核評價指標體系