基于ANP的工程教育認證“土力學(xué)”課程達成度計算

方宏偉

2016年6月，中國成為《華盛頓協(xié)議》第18個正式工程聯(lián)盟成員，標(biāo)志著我國工程教育質(zhì)量認證體系實現(xiàn)了工程教育國際互認和工程師資格國際互認，國內(nèi)越來越多的工科專業(yè)開始按照認證標(biāo)準(zhǔn)進行建設(shè)，并積極參與工程教育認證［1］.

工程教育專業(yè)認證中畢業(yè)要求達成度評價過程是證明專業(yè)人才培養(yǎng)是否滿足工程教育認證的12條通用標(biāo)準(zhǔn)要求的重要手段［2］.目前畢業(yè)達成度評價主要有兩種方法［3］：①基于校外問卷調(diào)查的間接評價法.②基于校內(nèi)課程達成度的直接評價法.直接評價法中，畢業(yè)要求達成度評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來自支撐課程的考核，因此課程達成度是評價畢業(yè)要求達成情況的基礎(chǔ)，是畢業(yè)要求達成度評價的主要支撐［4］，即課程目標(biāo)達成情況計算結(jié)果將被用于進行畢業(yè)要求的達成度計算.對所有支撐課程進行有效準(zhǔn)確的達成度評價直接影響專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)情況，也是提升課堂教學(xué)質(zhì)量，促進專業(yè)教學(xué)持續(xù)改進的必要條件.因此，研究工程認證中的課程達成度評價方法具有重要的實際意義.

直接評價法中，課程指標(biāo)法具有一定說服力［5］.課程指標(biāo)法在計算達成度時需要兩方面的內(nèi)容［6］：①依據(jù)畢業(yè)指標(biāo)點和課程目標(biāo)，以及教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、考核方式的特點建立一個支撐關(guān)系矩陣，要求每門課程的課程大綱設(shè)置若干個課程目標(biāo)，這些課程目標(biāo)支撐相對應(yīng)的畢業(yè)要求分指標(biāo)點，圍繞課程目標(biāo)進行教學(xué)設(shè)計并開展教學(xué)活動，完成后對課程目標(biāo)和課程的達成度進行分析評價；②課程達成度的計算需要合理的權(quán)重分配系數(shù)，而權(quán)重的確定是一個難點［7］，目前計算方法主要是層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）［8］，教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)不同課程目標(biāo)或者課程之間存在反饋評價關(guān)系［9］，比如，前期課程目標(biāo)的教師教學(xué)效果和學(xué)生掌握程度會直接影響后期課程目標(biāo)的實現(xiàn)，同時后期課程目標(biāo)的完成情況也反映了前期課程目標(biāo)的實現(xiàn)程度，而課程也分為基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課，三者之間存在明顯的相互依存關(guān)系.AHP不能反應(yīng)評價元素間的反饋關(guān)系，而ANP更適用于具有反饋關(guān)系的元素權(quán)重計算.

以“土力學(xué)”課程為例，在完成畢業(yè)要求指標(biāo)點的分解、確定課程目標(biāo)對畢業(yè)要求指標(biāo)點支撐后，建立教學(xué)內(nèi)容對課程目標(biāo)，以及畢業(yè)要求指標(biāo)點的支撐關(guān)系矩陣，闡述了基于ANP和工程教育認證理論的課程達成度計算過程.

1 ANP概述

ANP體現(xiàn)了許多復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部元素的依存關(guān)系和下層元素對上層元素的反饋影響，各元素的關(guān)系用類似網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表示，典型ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1.ANP首先將系統(tǒng)元素劃分為兩大部分，第一部分稱為控制因素層，可以沒有決策準(zhǔn)則，但至少有一個目標(biāo)；第二部分為網(wǎng)絡(luò)層，由所有受控制層支配的元素組構(gòu)成，內(nèi)部是互相影響的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，判斷矩陣標(biāo)準(zhǔn)見表1，計算過程由超級決策軟件SD（Super Decision）［10］實現(xiàn).

圖1 ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

表1 判斷矩陣標(biāo)準(zhǔn)度的意義

2 基于ANP的課程達成度計算

2.1 課程評價矩陣與達成度計算公式

首先根據(jù)工程認證標(biāo)準(zhǔn)的培養(yǎng)目標(biāo)制定畢業(yè)要求，并詳細分解指標(biāo)點，在此基礎(chǔ)上確立課程體系評價矩陣，見表2.

Ci表示評價依據(jù)Ai的 占 比；Lij表示評價依據(jù)Ai中課程目標(biāo)Bj的占比；Iij表示在評價依據(jù)Ai中學(xué)生針對課程目標(biāo)Bj的平均得分率，平均得分率=學(xué)生平均得分/目標(biāo)分值.

通過公式（1）［11］計算課程目標(biāo)達成度Mj：

式中：R表示考核依據(jù)類別集，包括考試、實驗、作業(yè)等.

由ANP計算課程目標(biāo)權(quán)重Dj，通過公式（2）進行課程達成度的評價：

式中：Dj表示目標(biāo)Bj的權(quán)重.計算的M與設(shè)置的課程達成度標(biāo)準(zhǔn)進行對比，如果大于該標(biāo)準(zhǔn)，則合格，如小于該標(biāo)準(zhǔn)，則不合格，需要進行改進，由此形成循環(huán)教學(xué)評價，實現(xiàn)對畢業(yè)要求指標(biāo)點的不斷調(diào)整，驅(qū)動持續(xù)改進.通常來講，學(xué)生考核成績基本符合正態(tài)分布，而在平均數(shù)左右的一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)函數(shù)曲線面積為0.68［1］，由于在進行成績等級評定時數(shù)值通常取整，因此，地質(zhì)工程專業(yè)“土力學(xué)”課程設(shè)定達成度合格標(biāo)準(zhǔn)為0.70.以上計算過程采用MATLAB編程實現(xiàn).

表2 課程評價矩陣

2.2 課程達成度計算流程圖

工程認證的三個理念［12］，即“學(xué)生為中心”“成果產(chǎn)出為導(dǎo)向”“持續(xù)改進為目標(biāo)”，其中“以學(xué)生為中心”是指以全體學(xué)生的知識技能和能力培養(yǎng)為中心，“成果導(dǎo)向”強度注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，“持續(xù)改進”要求專業(yè)定位清晰，具有明確可行的改進機制和效果評價能力.以ANP為工具構(gòu)建了課程達成度技術(shù)流程圖，見圖2.

圖2 基于ANP和工程認證三個理念的課程達成度計算流程圖

3 “土力學(xué)”課程達成度的計算

3.1 畢業(yè)指標(biāo)點與課程目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容相關(guān)矩陣

根據(jù)工程教育認證標(biāo)準(zhǔn)和地質(zhì)類專業(yè)補充標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合吉林建筑大學(xué)地質(zhì)工程專業(yè)特點，根據(jù)對應(yīng)畢業(yè)要求指標(biāo)點的要求，本課程制定了5個課程目標(biāo)對應(yīng)畢業(yè)指標(biāo)點的關(guān)系，見表3，教學(xué)內(nèi)容支撐課程目標(biāo)及考核方式見表4，根據(jù)表3和表4可得“土力學(xué)”課程體系評價矩陣（表5）.

表5中C1~C3采用課程組討論人為分配權(quán)重方法，C11~C18和C21~C23采用教學(xué)內(nèi)容所占課時量比重分配權(quán)重方法，比如C11和C21對應(yīng)教學(xué)內(nèi)容A11和A21課時量都為2個學(xué)時，教學(xué)內(nèi)容A1和A2課時量分別為40個學(xué)時和8個學(xué)時，因此可得C11=2/40=0.05和C21=2/8=0.25，而C31和C32為平時考核類型，即讀書報告A31和作業(yè)A32在教學(xué)內(nèi)容A1中占的比例為1∶6（表4），因此C31=1/7=0.14和C32=6/7=0.86.采用公式（1）計算課程目標(biāo)達成度Mj時，評價依據(jù)占比（權(quán)重）采用一級指標(biāo)權(quán)重乘以二級指標(biāo)權(quán)重方法 得 到［13］，例如A11的 計算權(quán)重C1-11=C1×C11=0.6×0.05=0.03.根據(jù)表5數(shù)據(jù)，由公式（1）計算得 到Mj=（0.696 6，0.607 6，0.817 5，0.893 0，0.900 0）.

3.2 網(wǎng)絡(luò)分析法ANP計算課程目標(biāo)權(quán)重

課程目標(biāo)的反饋關(guān)系見表6，其中判斷準(zhǔn)則為要達成的課程目標(biāo)，支撐課程目標(biāo)為關(guān)聯(lián)課程目標(biāo)，如為了實現(xiàn)課程目標(biāo)B1（具備本課程堅實的基礎(chǔ)理論知識及應(yīng)用能力），需要B2（基于數(shù)學(xué)和力學(xué)知識掌握基本理論）、B3（應(yīng)用基本理論分析工程問題）、B4（具備研究能力）的支撐；由ANP計算相關(guān)權(quán)重，反饋網(wǎng)絡(luò)圖見圖3，比較矩陣見圖4.如以課程目標(biāo)B1為判斷準(zhǔn)則的支撐目標(biāo)B2、B3、B4比較矩陣見圖4（a）.根據(jù)相關(guān)土力學(xué)知識點和表1的矩陣標(biāo)準(zhǔn)度可知，對于課程目標(biāo)B1而言，支撐課程目標(biāo)B2（基于數(shù)學(xué)和力學(xué)知識掌握基本理論）比B3（應(yīng)用基本理論分析工程問題）稍微重要（標(biāo)準(zhǔn)度取3），課程目標(biāo)B2（基于數(shù)學(xué)和力學(xué)知識掌握基本理論）比B4（具備研究能力）明顯重要（標(biāo)準(zhǔn)度取5），根據(jù)前兩項的重要標(biāo)準(zhǔn)度取值可得課程目標(biāo)B3（應(yīng)用基本理論分析工程問題）比B4（具備研究能力）的重要度在稍微和明顯之間（標(biāo)準(zhǔn)度取4）.

表3 課程目標(biāo)支撐畢業(yè)指標(biāo)點

表4 教學(xué)內(nèi)容支撐課程目標(biāo)及考核方式

圖3 課程目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)分析ANP反饋圖

課程目標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果見圖5，可知Dj=［0.43，0.31，0.11，0.1，0.05］，根據(jù)公式（2）計算得到課程達成度M=0.71，課程目標(biāo)達成度見圖6.由圖6可知，本課程達成度M=0.71，略大于達成合格標(biāo)準(zhǔn)0.7，基本滿足要求，說明考核方式和教學(xué)內(nèi)容的課時量與權(quán)重分配，以及課程目標(biāo)ANP權(quán)重計算結(jié)果合理.課程目標(biāo)B1達成度M1約等于0.7，課程目標(biāo)B3、B4、B5達成度M3、M4、M5都大于0.7，滿足達成 要求，然而課程目標(biāo)B2達成度M2小于0.7，不滿足達成要求，因此需要反饋評價，可以根據(jù)課程達成度流程圖2進行改進.

表5 土力學(xué)課程體系評價矩陣

圖4 課程目標(biāo)比較矩陣

圖5 ANP計算課程目標(biāo)權(quán)重

圖6 課程達成度計算結(jié)果

3.3 反饋評價與改進結(jié)果

首先與學(xué)生開展交流，包括對課程目標(biāo)的授課內(nèi)容、考核方法、平時課堂教學(xué)方法等的反饋評價，然后進行課程組內(nèi)討論，以表5數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得出課程與目標(biāo)達成度滿足和不滿足達成度合格標(biāo)準(zhǔn)的原因及對策，反饋評價如下：

①目前大學(xué)生就業(yè)形勢嚴峻，因此學(xué)生們學(xué)習(xí)積極性較高，由圖6可知體現(xiàn)在課程目標(biāo)B4（理論教學(xué)并結(jié)合課內(nèi)實驗培養(yǎng)研究能力）和B5（團隊意識）的達成度M4及M5大致為0.9，遠高于達成標(biāo)準(zhǔn)0.7；由表5可知，課程目標(biāo)B1達成度M1偏低（約等于0.7），B2達成度M2不滿足達成要求（小于0.7）的原因是教學(xué)內(nèi)容中的土中應(yīng)力（A14）、土的壓縮性和地基沉降計算（A15）對應(yīng)課程目標(biāo)B1和B2得分率I14-1=0.36和I15-1=0.5，以 及I14-2=0.35和I15-2=0.44偏低，都小于0.6（不及格）.

表6 判斷準(zhǔn)則與支撐的課程目標(biāo)

②土中應(yīng)力（A14）的計算涉及到地下水位和土層分界面情況時，計算容易出錯，表明相關(guān)定義講解不夠深入，計算的訓(xùn)練也不足；土的壓縮性和地基沉降計算（A15）是“土力學(xué)”課程中計算內(nèi)容較為繁雜部分，包括分層總和法和規(guī)范法，相關(guān)計算概念和公式較多.針對以上不足，課程組重點幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，加強與學(xué)生課堂交流互動，做到“教完即學(xué)會”.

③教學(xué)方式上，結(jié)合探究式、案例式教學(xué)法講授土中應(yīng)力（A14）相關(guān)定義和例題計算，采用問題教學(xué)法講授土的壓縮性和地基沉降計算（A15），采用PPT動畫演示相關(guān)定義，加強課后習(xí)題訓(xùn)練，由表5可知，與土的物理性質(zhì)實驗（A21）和壓縮實驗（A22）相關(guān)的課程目標(biāo)達成度B4、B5達成度M4、M5較高，表明學(xué)生對實驗課程積極性較高，而土的物理性質(zhì)實驗（A21）包含土中應(yīng)力（A14）知識點，壓縮實驗（A22）包含土的壓縮性和地基沉降計算（A15）知識點，因此，在實驗課程中應(yīng)加強相關(guān)知識點的聯(lián)系，而不只是簡單地會用土力學(xué)實驗儀器.

根據(jù)以上反饋改進意見和措施，第二年考試得分率I14-1=0.67、I14-2=0.7、I15-1=0.67、I15-2=0.68，都大于0.6，改進后Mj=（0.801 3，0.776 9，0.775 8，0.917 5，0.930 0），根據(jù)公式（2）計算得到課程達成度M=0.830 7，見圖7.

圖7 持續(xù)改進后的課程達成度計算結(jié)果

4 結(jié)論

基于ANP和“以學(xué)生為中心”“成果產(chǎn)出為導(dǎo)向”和“持續(xù)改進為目標(biāo)”三個工程認證核心理念構(gòu)建了一種可持續(xù)改進的課程達成度計算方法：首先由支撐畢業(yè)指標(biāo)點的課程目標(biāo)，以及對應(yīng)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)成課程評價關(guān)聯(lián)矩陣，計算每個課程目標(biāo)的達成度，然后由ANP計算課程目標(biāo)權(quán)重，課程目標(biāo)達成度與權(quán)重乘積之和為課程達成度評價值；以“土力學(xué)”課程為例進行驗算，結(jié)果表明課程達成度大于設(shè)定的合格標(biāo)準(zhǔn).某些課程目標(biāo)沒有滿足標(biāo)準(zhǔn)，以課程評價關(guān)聯(lián)矩陣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以工程認證三個理念為依據(jù)，針對課程目標(biāo)未達成原因進行改進，第二年課程達成度滿足設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn).

該文的方法完全適用于各個工科專業(yè)畢業(yè)達成度的計算，此時課程目標(biāo)變?yōu)橹蜗嚓P(guān)專業(yè)的各門課程，由ANP計算各門課程的反饋評價權(quán)重，與各門課程達成度乘積之和即為專業(yè)畢業(yè)達成度，持續(xù)改進反饋系統(tǒng)（圖2）依然可以作為改進評價方法，這也是后續(xù)所要進行的工作.