基于委托代理的二手車交易風險研究及博弈分析

魏 民

（山東大學，山東 威海 264200）

一、概述

1.研究背景

隨著我國道路交通的發展，我國汽車行業逐漸繁榮，人們對汽車的需求也逐漸提高，這也催生了二手車市場的繁榮。很多車主會選擇賣掉現有車輛以更換新車，此時，二手車車主在市場上有多種方式處理已有的車輛。在二手車市場中，買方與賣方之間的信息存在不對稱的情況，那二手車交易中哪一種交易方案更受雙方青睞值得我們深思。

2.研究意義

為探究二手車交易市場中交易行為的一般規律，本文選取二手車交易中常見的方式，即二手車車主與二手車收購商之間的交易，但是二手車市場中的買家有很多種類型，筆者運用委托代理模型分析買家和二手車車主之間的交易行為，據此推測市場中交易行為的一般規律。

3.研究綜述

委托代理模型是對利益沖突和信息不對稱問題的標準描述，是由斯蒂格里茨教授創立的信息不對稱理論的基本模型，逆向選擇和道德風險是其最重要的兩個概念。在二手車市場中，買方和賣方之間存在信息不對稱，賣方掌握更多二手車的信息，因此可能導致買方做出錯誤決策，使市場缺乏效率。阿克洛夫提出檸檬市場的理論，并指明二手車市場萎縮的原因就是因為信息不對稱。

4.論文特色

二手車市場中存在“劣幣驅逐良幣”的現象，但對于車主來講，二手車無法賣出會占用資金，減少可周轉的現金。同時，隨著經濟的快速發展，汽車逐漸擁有了快消品的特征，車輛貶值的速度越來越快，二手車遲遲無法出手，這對二手車車主也造成間接損失。本文中，我們通過建立委托代理模型，并將這種間接損失作為影響二手車車主決策的因素，分析買方與賣方之間的博弈。

二、研究內容

1.參數及函數說明

e：表示二手車車主對二手車的保養程度，可以是愛惜到不愛惜程度中任一種。

x：代表一個外生的隨機變量，表示汽車遇到意外的情況，比如刮擦碰撞等。

z（e，x）：表示二手車車主對汽車的估價，由代理人對車輛的保養和環境共同決定的。

P（z）：表示二手車被收購后，經過改善，收購商可以轉手賣出的價錢。

w：代表二手車收購商對二手車的報價。

c（e）：表示二手車車主選擇e的保養水平所需要付出的努力貨幣化的成本，c’〉0，c’’〉0。

m：代表二手車車主對收購商價格不滿時，選擇繼續持有車輛，此時二手車車主需要付出的間接成本。

π：代表代理人的保留收入水平，即二手車車主同意收購商報價的最低要求。

v：表示委托人的期望效用函數，且v’〉0，v’’〈0。

u：表示代理人的期望效用函數。

2.假設條件說明

在這個模型中，存在著兩個博弈方，分別是二手車收購商，即委托人，還有二手車車主，即代理人，我們假設二者均為完全理性的經濟人。

3.模型優化過程

基于上述假設，當委托人在提出報價時，在滿足使自身收益最大的目標函數時，同時還要滿足關于代理人的相關約束條件。

（1）第一層優化為代理人的優化

首先滿足激勵相容約束：

（2）第二層優化為委托人的優化

4.優化結果討論

三、研究結論

（1）通過二手車收購商和二手車車主在交易之間的博弈行為可以發現，委托人設置合理的β，可以一定程度上避免道德風險的產生，從而激勵二手車車主對二手車的保養和愛護，注意避免交通事故。

（2）委托人僅設置合理的激勵系數β，但是這并不能完全抑制道德風險的發生，因此我們還可以在市場中引入監控機制。兩方面結合，使激勵效果達到最優，使代理人對汽車采取較高水平的維護。

（3）現實市場中，委托人為規避風險，會將不同種類的代理人看為一類，那此時委托人采取同一類型的激勵合同，則會導致二手車市場產生“檸檬市場”的變化。因此，若委托人為風險中性，則β主要與有關。此時合理的做法是對不同風險規避程度的代理人進行分類，同時預測外生環境因素變量的大致曲線，并以此針對不同情況下的不同代理人制定不同的激勵合同。

（4）m在模型中對代理人決策是否參與委托人的契約有影響，這應該是一個隨時間變化遞增的變量，即二手車無法出手導致的持有時間越長，造成的間接損失越大。在模型中，我們考慮了m對代理人確定性收入的影響，主要是對參與約束的影響，隨著時間的增大，m對z其實也會有影響，反應在模型中，即m會影響進而影響到激勵系數β。

四、相關建議

1.引入第三方估價機構

在二手車市場委托人與代理人之間的博弈中，由于存在信息不對稱，買賣雙方缺乏信任，此時，我們可以考慮在市場中引入第三個主體，即專業的第三方估價機構，由第三方搭建起博弈雙方溝通的橋梁，以此達成交易。當然，第三方估價機構與博弈雙方實際上也存在著信息不對稱的問題，如何在博弈中達成最優決策也需要仔細考慮。

2.建立完善車主的信用評級數據庫

在二手車市場中，由于委托代理雙方信息不對稱，雙方缺乏信任，因此收購商常常會將汽車的報價報得比較低，導致二手車車主不滿意收購價格，致使交易無法實現，進一步使市場萎縮，逐漸形成“檸檬市場”。所以，二手車收購商可以通過多種渠道收集采納匯總出車主的基本信息，并據此對車主進行信用的評級，為未來交易做準備。

3.通過互聯網拓寬信息交流和獲取的渠道

當今世界互聯網發展迅速，信息的獲取變得容易了許多，無論是二手車收購商或者二手車車主均可以通過互聯網對自己的車輛或者對方信息有更全面的了解，從而促使雙方在交易中盡快達成一致，同時信息交流的方便也可以有效降低道德風險的發生。

4.研究反思

（1）二手車交易市場是一個有很多主體的市場，本文只選取了兩個較為常見的市場主體，而且交易僅發生在車主與收購商之間，至于收購的二手車的進一步倒賣還有待進一步分析。

（2）本文引入了間接損失作為一個影響代理人確定性等價收入的變量，實際上該變量對于其他參數也會有一定程度的影響，需要進一步分析。