多源信息融合約束下的工作面電磁波CT探測智能反演方法

郭昌放，武 祥，楊 真，陳一鼎，馬留柱，馬中原

(1.中國礦業大學 人工智能研究院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學 礦業工程學院，江蘇 徐州 221116；3. 昆明煤炭科學研究所，云南 昆明 650051；4. 中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710000；5. 中國礦業大學(北京) 能源與礦業工程學院，北京 100083)

工作面地質異常的精準預測是實現煤礦智能精準開采的重要基礎和前提，對于推動煤炭資源的安全高效開采具有重要意義[1-2]。煤礦工作面電磁波CT(Computerized Tomography)技術作為一種非接觸式探測方法，具有施工便捷、效率高、分辨能力強、成本較低、無破壞性等優點，已成為目前煤礦工作面內地質異常探測的主要方法之一[3]。

煤礦工作面電磁波層析成像技術來自于醫學上常用的CT技術，屬于圖像重構技術的應用之一。在利用電磁波CT技術對工作面內地質異常進行層析反演計算時，需要求解的是一個病態矩陣方程。針對該矩陣方程的求解方法，最為經典的是GORDEN[4]提出的代數重建算法(ART)、GILBERT[5]提出的聯合迭代重建算法(SIRT)及其優化算法[6-7]。然而這些常見的層析反演算法大都采用單一的初始模型，通過反復向改進的鄰近解集移動，直到滿足允許條件以求得最終解。其反演結果很大程度上取決于單一初始模型的選擇，而且容易陷入局部最優解。隨著計算機計算能力的提高以及人工智能技術的快速發展，先進的智能計算方法已經被廣泛應用于各種復雜模型問題求解過程中。

自1960年以來，蒙特卡洛法、BP神經網絡、遺傳算法、粒子群等智能算法通過模仿生物的生存和進化規則而逐步發展起來，并為復雜多維度問題的處理提供了新的思路和方法。由于這些算法對初始模型的依賴程度較低，其強大的全局搜索能力和特殊的進化搜索機制引起了各領域學者的廣泛關注[8-9]。1985年以來，這些智能算法開始應用于地球物理反演問題中，特別是在地震反演領域取得較多的進展[10-11]。隨后，智能計算方法也逐漸在大地電磁反演領域得到推廣和應用。然而智能算法在工作面電磁波CT層析反演領域的應用和研究較少。針對目標函數極值的求解，蒙特卡洛法在樣本數量比較少的情況下，會朝著局部最優解方向收斂，但在求解參數維度較大的情況下缺乏實用性[12]。神經網絡算法在實際應用過程中難以解決多參量的優化求解問題。遺傳算法是一種具有高效、并行、全局搜索能力的智能算法，在進化搜索的過程中，能夠通過之前積累的進化知識自主調整進化方向，求得目標函數的最優解。遺傳算法作為一種實用、高效、魯棒性強的優化算法，由于其本身的開放特性，具有較好的改進潛能，發展非常迅速，是目前應用較為廣泛的智能尋優搜索算法[13-15]。因此，筆者將遺傳算法及其優化算法引入工作面電磁波CT地質異常反演重構過程，對于工作面內地質異常的精準識別具有重要意義。

工作面掘進和回采期間時刻都在揭露地質信息，地質數據的產生在時間和空間上是持續發展和動態變化的過程。在工作面電磁波CT層析反演的過程中，如果能夠充分結合工作面在掘進及回采過程中揭露的掘進數據、鉆探數據以及回采數據等多源先驗地質信息作為約束，對于提高工作面內地質異常反演的精準性具有重要意義[16]。筆者建立了基于多種群自適應遺傳算法和多源數據約束的地質異常層析反演模型，通過函數測試和數值模擬對提出方法的可行性和有效性進行了驗證，并成功應用于工程探測資料處理，為工作面內地質異常的精準反演和預測提供了一種新思路。

1 工作面層析反演模型

電磁波CT探測方法主要是利用不同介質對電磁波吸收能力的差異，根據采集到電磁波信號的強度對傳播區域內的異常介質進行預測。電磁波在同一介質中傳播的過程中，其輻射強度的高低主要與發射功率以及天線的組合形式有關。因此，在選擇天線的形式時需要綜合考慮探測所需的最佳匹配形式，從而使得輻射的能量達到最大化。在井下探測時，受到工作面現場施工條件的限制，通常考慮方向因子較簡單的天線，因此選擇磁偶極子天線激發產生電磁波，如圖1所示。

圖1 磁偶極子天線輻射場Fig.1 Radiation field of magnetic dipole antenna

如圖1所示，當電磁波輻射源在各向同性、均勻的介質中傳播時，若觀測點P到輻射源點A的距離為r(觀測點在輻射場內)，則點P處的電磁波場強E為

(1)

其中，E為傳播介質中距離發射點r位置的實測場強，μV；E0為電磁波發射端產生的初始場強，μV；β為傳播介質的吸收系數， dB/m；R為發射點距接收點之間的距離，m；sinθ為方向性因子；θ為發射端天線軸與電磁波采集點方向之間的夾角。對于工作面電磁波CT探測的現場空間條件下，θ的數值可近似為90°，則場強E的計算公式變為

(2)

在煤礦工作面進行電磁波CT探測時，接收機采集到的場強值都是H(dB)。因此，式(2)經過分貝轉換[17]可得

H=H0-βr-lnr

(3)

式中，H為實測記錄的場強值，dB；H0為發射初始場強值，dB。

電磁波層析反演計算時，首先將煤礦工作面目標探測區域進行網格離散，假設共劃分成B個網格。其中，每個網格稱為一個像素，并用xj代表第j個網格的真實吸收系數，j=1,2,3,…,B。

假設射線的總條數為N，則從發射端穿過探測區域到達接收端的任一條射線yi(i=1,2,3,…,N)，在第j個網格的截距為dij，則在第i條射線路徑上有

(4)

由式(3)可知

Hi=H0-yi-lnri

(5)

即

(6)

式中，Hi為第i條射線采集到的電磁波場強數據；ri為第i條射線的長度。

工作面電磁波CT探測過程是在多個發射點發射電磁波，其中針對每一個發射點激發產生的電磁波在多個接收點進行數據采集，則式(4)可進一步推廣為

(7)

即

D×X=Y

(8)

式中，D為A×B階系數矩陣，即每條射線通過每個網格的截距，其中射線條數為N，網格數目為B；X為B×1階吸收系數矩陣；Y為A×1階實測常數矩陣。

由于煤礦井下工作面現場探測條件的限制，射線的條數一般遠小于網格的數目，因此需要求解的是一個具有病態特征的稀疏矩陣的解。由于方程(7)沒有唯一解，而目前常見的ART,SIRT等傳統層析反演算法大多依賴于問題的線性化形式，采用單一的初始模型，通過反復向改進的鄰近解集移動，反演的結果很大程度上取決于初始值的選擇。針對該問題，將式(7)矩陣求解問題轉化為一個泛函極值求解問題，并建立目標函數反演模型，進而通過具有較強全局搜索能力的智能算法對目標函數進行求解。

在電磁波層析反演過程中，目標函數的定義為觀測數據與理論數據之間的差值。首先，根據式(5)得出電磁波在傳播過程中場強的實測損耗值；然后，對探測范圍內介質網格賦予隨機的初始吸收系數，進而根據式(4)，計算得到電磁波在傳播過程中場強的理論損耗值；最后，通過智能算法反復更新每個網格的吸收系數值，直到目標函數值取得最小或迭代次數達到設定上限時，即滿足停止條件，輸出當前時刻每個網格的吸收系數數值作為反演結果。具體目標函數定義為

(9)

因此，地質異常層析反演模型可定義為：求X′∈C，使得

f(X′)=minf(X)

(10)

2 多種群自適應遺傳算法反演方法

2.1 基本遺傳算法

基本遺傳算法(Single Genetic Algorithm，SGA)是一種借鑒生物進化過程中適者生存的自然選擇規律，從而演變形成的一種具有較強全局搜索能力的智能算法。SGA作為一種全局優化的隨機搜索智能算法，其搜索性能的優劣主要決定于帶有概率性質的交叉算子和變異算子[18]。由于SGA往往采用單一固定的遺傳參數，因此遺傳參數的選擇尤為重要。應用SGA解決不同的具體問題時，不同行業的學者提出了不同遺傳參數的取值方法[19]，但到目前為止，仍然沒有一個統一的參數選擇規則。當面對一個新的優化問題時，需要經過大量的測試才能從中選擇出最優的結果。然而這不僅需要消耗大量的時間，而且得到的結果也并非全局最優解。

因此，利用SGA智能算法對建立的電磁波層析反演目標函數模型求解時，為了盡可能避免早熟收斂現象的出現，筆者在SGA的基礎上，通過引入多種群協同進化算子以及自適應調整算子對其進行優化，在保證種群多樣性的同時(全局搜索性能)，盡可能提高搜索的精準性(局部搜索性能)，以獲得更加精確的層析反演結果。

2.2 基本遺傳算法的優化

2.2.1多種群遺傳算法

多種群遺傳算法(Multiple Population Genetic Algorithm，MPGA)是在SGA的基礎上，通過具有不同遺傳參數的多個種群協同進化搜索的方式，使得每個種群朝著不同方向進化，從而具有更大范圍和更加精細化的進化搜索能力。同時，通過移民算子實現了多個種群協同進化過程中優質信息的交流，而且最終獲得的結果是由多個種群協同進化綜合搜索所得。MPGA通過多個具有不同遺傳參數的種群協同進化搜索，使得SGA的全局搜索性能得到一定提高。

2.2.2自適應遺傳算法

交叉概率Pc和變異概率Pm的選擇是影響SGA進化搜索性能的關鍵指標。Pc的取值越大，越容易產生新個體。但是如果Pc的取值過大時，種群中的個體特別是高質量的個體越容易被破壞，從而導致結果難以收斂。如果Pc的取值過小時，新個體就越不容易產生，從而使得整個搜索進化過程變得更加緩慢，甚至停滯不前。另一方面，對于變異概率Pm的取值來講，如果Pm的取值太小，就不容易產生新的個體基因組合結構。但是，如果Pm的取值太大，那么遺傳算法就等同于一種隨機搜索算法。經過多年理論和實踐發現，SGA在進化到不同的階段需要不同的參數設置[20-21]。自適應遺傳算法(Adaptive Genetic Algorithm，AGA)能夠使得種群在進化過程中對應交叉概率Pc和變異概率Pm的取值隨著適應度值的不同而自適應的發生變化。對于適應度值較大的個體(距離目標函數最優解較近的個體)，選擇較低的Pc和Pm取值，從而使得該個體得以保護，并進入下一代中；而對于那些適應度值較小的個體(距離目標函數最優解較遠的個體)，往往選擇較高的Pc和Pm取值，從而使得這些個體更容易被破壞并產生新的個體。

因此，AGA能夠很好地解決SGA交叉概率Pc和變異概率Pm取值問題，在SGA搜索進化過程中，能夠時刻保持種群的多樣性，同時也有利于保證種群的收斂性能，進一步提高了SGA的局部搜索能力。

2.2.3多種群自適應遺傳算法

MPGA智能算法具有較強的全面搜索能力，而AGA智能算法能夠實時有效的調整種群的進化方向，因此將這2種思想進行整合，通過設計多種群自適應遺傳算法(Multi-population Adaptive Genetic Algorithm,MAGA)能夠顯著提高SGA的搜索性能。另一方面，通過設置精英個體(所有種群中適應度值最高的個體)并將其單獨保留，不參與遺傳操作，防止其結構被破壞，保證了算法的全局收斂能力。其具體實現流程如圖2所示。

圖2 多種群自適應遺傳算法進化流程Fig.2 Evolutionary flow chart of MAGA

(1)參數初始化，其中，MP為種群的數量；NP為種群中個體的數量；Nmax為種群最大遺傳代數；Ggap為代溝；K為種群二進制編碼位數；Pc1為多種群交叉概率上限；Pc2為多種群交叉概率下限；Pm1為多種群變異概率上限；Pm2為多種群變異概率下限；Ngen為當前進化代數。

(2)初始化多個種群Porigin(Ngen=0)，則

Porigin={Pop(Ngen,1),Pop(Ngen,2),…, Pop(Ngen,p),…,Pop(Ngen,MP)}

(11)

其中，Pop(Ngen,p)為在第Ngen代進化過程中第p個種群。

Pop(Ngen,p)={P(Ngen,p,1),P(Ngen,p,2),…,P(Ngen,p,n),…,P(Ngen,p,NP)}

(12)

其中，P(Ngen,p,n)為在第Ngen代進化過程中第p個種群中第n個個體。

(13)

其中，xj(Ngen,p,n)為在第Ngen代進化過程中第p個種群中第n個個體中第j個變量。

(3)個體評價，計算每個種群中每個個體的適應度值F(Ngen,p,n)，其中，F(Ngen,p,n)為進化到第Ngen代時，第p個種群中第n個個體的適應度值。

Ngen=1,2,3,…,Naxg；p=1,2,3,…,MP；n=1,2,3，…，NP。

(4)根據設置的Ggap進行選擇操作。

(5)交叉操作。其中，第p個種群在第Ngen代進化過程中，交叉概率Pc(Ngen,p)的自適應變化范圍為[Pc2(p),Pc1(p)]，則

Pc1(p)=Pc2+(Pc1-Pc2)δ

(14)

Pc2(p)=Pc1(p)-0.3

(15)

各種群交叉概率定義為

(16)

其中，δ為0～1的隨機數；Fc(Ngen,p)為第Ngen代進化過程中第p個種群中要進行交叉操作的2個個體中較大的適應度值；Favg(Ngen,p)為第Ngen代進化過程中第p個種群的平均適應度值；Fmax(Ngen,p)為第Ngen代進化過程中第p個種群中最大適應度值。

(6)變異操作。所有種群中第p個種群在第Ngen代進化過程中，變異概率Pm(Ngen,p)的自適應變化范圍為[Pm2(p),Pm1(p)]，則

Pm1(p)=Pm2+(Pm1-Pm2)δ

(17)

Pm2(p)=Pm1(p)/10

(18)

各種群變異概率定義為

(19)

其中，Fm(Ngen,p)為第Ngen代進化過程中第p個種群中變異個體的適應度值。

(7)移民算子。不同種群之間都互相獨立，主要通過移民算子實現種群間的信息互換。具體的互換規則為：將目標種群中質量最差的個體替換為源種群中質量最好的個體。

(8)人工選擇操作。每一代進化結束后，由人工算子選擇出每個種群中的最優個體，然后通過對比選擇出所有種群中最優個體進行單獨存儲。由于精英個體不進行選擇、交叉和變異等遺傳操作，以確保不同群體在進化過程中產生的最優個體不被破壞或丟失。

(9)判斷是否達到終止條件。如果未達到，則返回到第(3)步；如果達到，輸出結果。

2.3 算法測試

為了測試MAGA智能算法的進化搜索能力，首先通過一個典型的含有多個極值的一元函數g(x)為例進行測試，如圖3所示。分別通過SGA和MAGA在[1,2]內尋找以下目標函數的最小值：

(20)

由圖3可以看出，該目標函數含有多個極小值。為了求得該目標函數g(x)的全局最小值，并檢驗MAGA的搜索性能，分別通過SGA,MPGA,AGA和MAGA按照表1中的參數設置，進行重復50次重復搜索計算，得到的進化過程和進化結果如圖4和表2所示。

圖3 目標函數分布示意Fig.3 Distribution diagram of objective function

由圖4和表2可以看出，上述4種不同尋優算法經過50次重復計算發現，SGA算法出現16次早熟收斂現象，平均尋優結果最高為-0.792；MPGA和AGA算法分別出現5次和3次早熟收斂現象，AGA出現3次早熟收斂現象；而MAGA未出現早熟收斂現象，平均尋優結果最低為-0.869。

表1 參數設置

圖4 SGA,MPGA,AGA和MAGA智能算法50次 重復進化搜索結果Fig.4 Search results of SGA,MPGA,AGA and MAGA intelligent algorithms with 50 times of repeated evolution

表2 50次重復計算平均尋優結果

因此，通過對具有多極值特征的一元函數g(x)的求解可知，在SGA算法的基礎上，MAGA算法通過多種群協同進化算子和遺傳參數自適應調節算子能夠更穩定的搜索到更為精確的全局最優解，有效提高了SGA算法的全局和局部搜索能力。

3 多源數據約束模型

為了進一步提高工作面內地質異常反演預測的精準性，在MAGA層析反演智能算法的基礎上提出了范圍約束、就近約束和平均值約束3種約束模型，使得巷道、鉆探以及回采揭露的先驗約束數據融入到MAGA智能算法的層析反演搜索計算過程中。

3.1 范圍約束

在煤礦工作面已揭露區域內，對采用MAGA智能算法進行層析反演計算得到的每個網格的吸收系數值進行約束處理。其中，在無地質異常揭露的區域內，若x′j小于當前通過反演得到的所有網格的平均吸收系數值xavg，則x′j并不發生改變；若該區域中x′j大于xavg，則通過在變量的下限Ll與xavg之間隨機產生一個數值來代替x′j。

對于在有地質異常揭露的區域內，若x′j大于xavg，則x′j并不發生改變；若x′j小于xavg，則通過在變量的上限Lu與xavg之間隨機產生一個數值來代替x′j。

在范圍約束條件下，基于MAGA智能算法的層析反演數學模型為

(21)

(22)

其中，f為目標函數；x′j為探測區域第j個網格對應的反演吸收系數值；xavg為探測區域所有網格對應反演的層析反演吸收系數平均值；δ為0～1的隨機數；Q1為正常區域(無異常構造揭露區域)內大于xavg的網格序號集合；Q2為異常區域(有異常構造揭露區域)內小于xavg的網格序號集合。

3.2 就近約束

在煤礦工作面已揭露區域范圍內，對采用MAGA智能算法進行層析反演計算得到的每個網格的吸收系數值x′j進行約束處理。其中，在無地質異常揭露的區域內，若x′j小于xavg，則x′j并不改變；若x′j大于xavg，則x′j替換為距離該網格最近的反演吸收系數值小于xavg的網格所對應反演的吸收系數值xc。

對于有地質異常揭露的區域內，若x′j>xavg，則x′j并不發生改變；若x′j

在就近約束條件下，基于MAGA智能算法的層析反演數學模型如式(23)所示：

(23)

其中，Q3為反演區域內小于當前所有網格對應反演的平均吸收系數值xavg的網格序號集合；Q4為反演區域內大于當前所有網格對應反演的平均吸收系數值xavg的網格序號集合。

3.3 平均值約束

在煤礦工作面已揭露區域范圍內，對采用MAGA智能算法進行層析反演計算所得到的每個網格的吸收系數值x′j進行約束處理。其中，在無地質異常揭露的區域內，若小于xavg，則x′j并不改變；若x′j大于xavg，則該網格的吸收系數值x′j用xavg進行替代。

在地質異常揭露的區域內，若x′j大于xavg，則x′j并不發生改變；若x′j小于xavg，則該網格的反演吸收系數值x′j用xavg進行替代。

在平均值約束條件下，基于MAGA智能算法的層析反演數學模型為

(24)

將上述3種約束模型融入到MAGA智能算法的層析反演進化過程中，以控制其進化方向，進一步提高工作面內地質異常層析反演的精準性。其中已揭露的多源先驗約束數據主要有巷道揭露數據、鉆探揭露數據以及回采過程中揭露數據。

4 數值模擬

為了進一步驗證基于多源數據約束的MAGA智能算法在煤礦工作面內部地質異常層析反演應用中的性能和效果，根據煤礦工作面狹長的特點，建立長600 m和寬200 m的工作面模型，如圖5所示。在該工作面模型中存在2處常見的地質異常區域，由于通過電磁波CT技術對工作面地質異常進行反演計算的基礎是煤層與地質異常介質對電磁波吸收能力存在一定的相對差異，同時為了更加直觀地驗證本文提出預測方法的可行性，將異常區域的電磁波吸收系數設置為β1=1.0 dB/m，其余正常區域的電磁波吸收系數設置為β2=0.5 dB/m。

以電磁波CT探測方法為基礎，利用MAGA智能算法并分別結合范圍約束、就近約束和平均值約束3種約束模型，對該工作面模型內的異常區域進行層析反演，最終通過工作面模型區域內的電磁波吸收系數擬合分布結果，進而推斷出異常區域的分布情況。

圖5 模型構造分布示意Fig.5 Distribution diagram of model construction

在觀測系統布置中，發射點之間的間距為30 m，對應接收點的間距為10 m，射線總數量N=420條。在層析反演計算之前，首先對探測區域進行網格離散化處理，每個網格的尺寸為10 m×10 m，探測區域共計劃分成B=1 200個網格，網格的吸收系數值即為需要反演求解的目標。其中，MAGA智能算法在反演過程中參數設置見表3。

將巷道、鉆探以及回采過程中揭露的多源地質數據通過建立的約束模型融入到MAGA智能算法反演計算過程中，其中多源先驗約束信息分布如圖6所示。其中，鉆探間距為50 m，正常鉆孔深度為150 m，兩巷接替進行，對于揭露構造的區域增加鉆孔密度，如圖6(b)所示。巷道揭露數據主要體現在巷道兩幫及開切眼周邊的網格吸收系數值；鉆探及回采揭露數據主要體現在所遍歷的網格吸收系數值。

表3 工作面層析反演模型多種群自適應遺傳算法參數設置

經過500代的進化搜索，在MAGA智能算法的基礎上，通過3種不同約束模型分別得到的目標函數f的進化過程如圖7所示，最終的收斂結果見表4。

圖7 MAGA智能算法在不同約束模型條件下隨揭露先驗數據增加反演得到的目標函數f進化曲線Fig.7 Evolution curves of objective function f obtained by MAGA based on different constraint models with the increase of exposed prior data

表4 MAGA智能算法在不同約束模型條件下隨揭露先驗數據 增加反演得到的目標函數f收斂結果(Ngen=500)

從上結果中可以發現，無約束條件下MAGA智能算法經過500代的搜索進化最終的目標函數收斂于6.014 dB/m。隨著揭露先驗約束數據的增加，范圍約束和就近約束模型對約束區域網格吸收系數的更新將會產生較大幅度的改變，范圍約束和就近約束模型對應反演的最終目標函數值整體呈上升趨勢，并高于無約束條件下MAGA智能算法對應的收斂結果，最終數值分別為11.08 dB/m(范圍約束)和8.272 dB/m(就近約束)。

而平均值約束模型對應反演的最終目標函數值隨著約束數據的增加逐漸降低，始終低于無約束條件下MAGA智能算法對應的收斂結果，最終收斂數值為2.998 dB/m。因此，在平均值約束模型下，MAGA智能算法對地質異常反演目標函數最優解的搜索性能更好。

經過500代的搜索進化，基于MAGA智能算法和平均值約束的反演模型隨著外部揭露多源地質數據的增加，得到的層析成像結果如圖8所示。

從基于平均值約束的MAGA智能算反演得到的層析成像結果中可以發現，隨著外部揭露多源地質信息的增加，層析成像結果中異常區的范圍更加集中，輪廓也更加明顯，與模型設置的異常區范圍也越來越吻合。因此，通過綜合考慮工作面層析反演算法本身的優化以及對周圍揭露多源地質信息的充分利用，有效提高了工作面內地質異常層析反演的精準性，為工作面的透明化建設奠定了基礎。

圖8 基于平均值約束的MAGA智能算法隨揭露先驗約束數據增加反演得到的層析成像結果Fig.8 Tomography results obtained by MAGA based on mean constrained model with the increase of exposed prior data

5 工程應用

為了驗證所提出方法的可行性，以山西大同礦區8208工作面探測為例，對工作面內的地質異常體進行反演和預測。該工作面煤層結構復雜，厚度不穩定，煤厚為4.29～9.44 m，含有1～4層夾矸，夾矸厚度為0.10～0.40 m，煤層大致走向南北，傾向東，傾角為2°～10°。煤層整體賦存形式為背、向斜組成的褶曲構造。該工作面的走向長1 000 m，傾向寬150 m，在工作面的兩巷共揭露了7條斷層和3個陷落柱，其分布如圖9所示。

本次電磁波CT勘探采用WKT-E型坑透儀，發射點間距為50 m，接收點間距為10 m。觀測射線呈扇形分布，每個發射點對應的射線覆蓋扇形區角度為37°，共計418條射線，如圖10所示。

圖9 8208工作面地質概況示意Fig.9 Geological sketch map of 8208 working face

圖10 8208工作面探測觀測系統Fig.10 Layout of the observing systems for 8208 working face

在對8208工作面采集到的電磁波CT數據進行層析反演之前，首先對工作面探測區域進行網格離散化處理。為了保證每條射線都能分布在網格的內部，定義每個網格的尺寸為10.3 m×10.3 m，網格數量共計為1 470個。

在工作面兩巷和鉆孔揭露的先驗數據基礎上，基于平均值約束和MAGA智能算法經過500代的搜索進化，目標函數值最終收斂于2.605 dB/m，如圖11所示，最終得到的層析反演結果如圖12所示。

由圖12可以看出，共包含2處異常區，左側異常區域主要分布在距離開切眼180～320 m，右側異常區主要分布在距離開切眼745～930 m，與周圍揭露構造較為吻合。從層析成像反演結果中可以看出，異常區的成像效果較為明顯。從左右兩側異常區的分布中可初步判斷，2處異常區附近揭露的地質構造很大可能貫穿了整個工作面。因此，工作面在從左往右回采過程中，當回采至距離開切眼180 m附近時，異常構造將會對回采工作產生較大的影響，建議在320 m附近重新開切眼，繼續進行工作面的回采，最終建議終采線設置在745 m附近。

圖11 基于巷道和鉆孔揭露先驗數據約束的MAGA 智能算法反演得到的目標函數值進化曲線Fig.11 Evolution curves obtained by MAGA based on the prior data of roadways and boreholes

圖12 8208工作面層析成像結果Fig.12 Tomographic result of 8208 working face

8208工作面在回采過程中，從開切眼位置(0 m)回采至185 m位置時，受構造影響，煤層變薄，回采工作被迫停止，并在325 m的位置重新開切眼，與MAGA智能算法層析反演推斷結果基本一致。

6 結 論

(1)將工作面內地質異常反演過程中的矩陣求解問題轉換為泛函極值問題，并建立了基于智能算法求解的電磁波反演目標函數模型，為工作面內地質異常的反演提供了一種新思路。

(2)設計了多種群協同進化算子和遺傳參數自適應調節算子對SGA進行優化，并建立了基于多種群自適應遺傳算法的地質異常反演模型。通過函數測試發現MAGA智能算法有效增強了SGA的全局和局部搜索能力，保證了種群的多樣性，提高了目標函數搜索的準確性。

(3)提出了范圍約束、就近約束和平均值約束3種電磁波層析反演先驗數據約束模型，建立了基于多源先驗數據約束的MAGA智能算法反演模型；通過數值模擬和工程應用揭示了平均值約束模型能夠充分利用先驗約束數據，在反演計算過程中有效調整MAGA智能算法的進化方向，進一步提高了工作面地質異常層析反演的精準性。