壓裂裂縫非線性斷裂的聲發射全波形多參量監測

邢岳堃，黃炳香，陳大勇，趙興龍，李炳宏

(中國礦業大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

壓裂是通過高壓流體破裂巖石并驅動裂縫擴展的工藝方法，該方法目前已被廣泛應用于油氣[1-3]、地熱儲層[4-6]的增滲改造以及井工礦圍巖控制與煤層增透抽采瓦斯[7-11]。有效監測與控制壓裂裂縫的擴展是保障油氣、地熱、煤炭等地質能源安全高效開采的重要基礎。

現有研究表明，在巖石類材料縫尖形成由大量微裂縫構成的斷裂過程區是巖石斷裂的突出特征[12-17]，該特征不符合排布均勻原子依次斷開致使裂縫擴展的線彈性假設[18]，使巖石斷裂呈現非線性。此外，深部地層高溫、高應力、多相流體以及井工礦中的強擾動應力會加劇巖石的非線性斷裂[6,19]。然而，現有壓裂理論主要以線彈性斷裂理論為主，致使壓裂設計的裂縫擴展與真實地層中壓裂裂縫的擴展行為相差較大[20]。2018年，美國在墨西哥灣Midland Basin東部的頁巖壓裂實驗場內，對壓裂后的儲層通過鉆斜井取心的方法觀測了壓裂裂縫形態，研究發現真實水力裂縫呈復雜簇狀裂縫形態特征，不符合現有壓裂理論所假設的雙翼平面裂縫形態[20]。因此，亟需通過有效的監測手段刻畫壓裂裂縫的非線性斷裂特征，進而為現有壓裂理論的優化提供支撐。當巖石中形成不同尺度的裂縫時，會釋放不同頻率的彈性波，該彈性波即聲發射[21-23]，其頻率由低到高可分為地震、微震與地音等[23]。因此，聲發射監測被廣泛應用于刻畫巖石壓裂裂縫的擴展，如現場壓裂的微地震監測以及實驗室內壓裂物理模擬試驗的聲發射監測[6,23]。

近年來，采用聲發射監測方法刻畫水力裂縫擴展的研究主要聚焦于統計水力裂縫擴展過程中聲發射事件計數與波形參數演化規律、聲發射源的空間分布特征以及聲發射震源的斷裂機制3個方面[24-35]，為揭示巖石壓裂裂縫的擴展規律提供了重要參考。① 水力壓裂過程中聲發射事件計數與波形參數演化規律的研究結果表明，聲發射撞擊計數、事件計數、累積能量、波形頻率帶寬的突然增加以及聲發射b值的急劇降低是水力裂縫面擴展的顯著標志[24-26]，聲發射信號的大量涌現往往比水力裂縫的失穩擴展提前0.2 s以上[27]；不同泵注條件下的聲發射波形幅度監測結果證明了疲勞壓裂有利于降低壓裂誘發地震效應[28-29]。② 水力壓裂聲發射源的空間分布特征表明，當水力壓裂的泵注壓力達到破裂壓力后水力裂縫往往呈現失穩擴展[30]；壓裂試樣中聲發射事件的密度越高，該處損傷程度與滲透率越大[31-33]。③ 壓裂裂縫的聲發射震源機制監測結果表明，通過提高注液速率向已形成的水力裂縫中泵注壓裂液以開展重復壓裂時，老縫面出現大量拉張信號并向外延伸構成了重復壓裂裂縫擴展的突出特征[34]，此外，巖石中油水飽和度的提升會加劇水力裂縫周圍的拉張型微破裂的形成[35]。

上述研究成果為加深人們對水力裂縫非線性擴展的認識具有重要的推動作用，然而現有研究仍存在兩方面的局限性：① 應用廣泛的商業軟件以多領域通用性及節約計算成本為開發目標，對波形分析有限，簡單截取過門檻時間作為定位基本參數，精度難滿足巖石斷裂研究需求。主流定位方法較少考慮巖石非線性斷裂特性，定位計算各環節協調性低致使精度與效率兼顧難，巖石斷裂微裂縫發育導致的波速動態衰減考慮少。② 現有刻畫壓裂裂縫擴展的聲發射特征信息少，主要為特征參數隨時間的演化特征以及聲發射事件的空間分布特征，聲發射特征參數與壓裂裂縫非線性斷裂特征未有效融合。

針對上述壓裂裂縫聲發射監測的局限性，筆者以聲發射刻畫壓裂裂縫非線性斷裂的物理機制為切入點，提出了壓裂裂縫非線性斷裂的聲發射全波形多參量監測分析方法，瞄準巖石非線性斷裂優化了全波形分析流程及定位方法，確定了刻畫壓裂裂縫非線性斷裂的聲發射特征參數表征方法。進而開展了聲發射監測下的真三軸壓裂物理模擬實驗，應用聲發射全波形多參量分析方法刻畫了壓裂裂縫擴展的非線性斷裂特征。

1 聲發射刻畫壓裂裂縫非線性斷裂特征的物理機制

在裂縫尖端形成由大量微裂縫構成的斷裂過程區已被證實是巖石類材料斷裂的突出特點[12-17]。而對于壓裂裂縫擴展，當斷裂過程區完全發育后，宏觀裂縫面在斷裂過程區內形成，殘留的斷裂過程區構成了水力裂縫面兩側的微裂縫帶[6,19](圖1)。由于斷裂過程區及其形成宏觀裂縫面后演變成的水力微裂縫帶具有拉張軟化的力學特性[12,36-37]，儲層巖石斷裂過程區及宏觀裂縫面兩側微裂縫帶的發育使壓裂裂縫的斷裂呈現非線性。因此，確定壓裂裂縫非線性斷裂特性的重點為刻畫斷裂過程區與水力微裂縫帶的破裂特征。

目前，表征巖石非線性斷裂特性的斷裂模型主要分為2類：第1類以線彈性斷裂力學為基礎，在縫尖線彈性應力場解析解的基礎上引入屈服準則確定塑性區范圍，將塑性區視為斷裂過程區[38]；第2類將斷裂過程區視為分布著黏聚力(使裂縫閉合)的黏聚裂縫模型，即黏聚裂縫模型，其代表為Dagdle-Barablant模型[36-37]，其中單位長度裂縫的黏聚力達到臨界值后會隨著裂縫張開位移的增加而減小，直至黏聚力消失時單位長度真實裂縫面形成。上述2類模型對刻畫壓裂裂縫非線性斷裂特性具有極大推動作用。然而，上述非線性模型實質為斷裂過程區的等效裂縫模型，難以直接刻畫縫尖微裂縫區及宏觀裂縫兩側微裂縫帶的微破裂與局部響應特征，刻畫壓裂裂縫非線性斷裂目前缺少有效模型，進而缺乏表征壓裂裂縫非線性斷裂特性的合理參數，因此，需要有效的監測分析方法刻畫壓裂裂縫非線性斷裂特性，支撐理論的建立。

微裂縫的形成會釋放彈性波，即聲發射，不同微破裂特性會導致聲發射波形呈現差異性[21-23]，因此，巖石斷裂釋放的聲發射記錄了巖石縫尖微裂縫萌生、融合并形成宏觀裂縫面的過程及演化特性。該物理機制為采用聲發射有效刻畫巖石非線性斷裂創造了條件，通過對壓裂過程中的聲發射進行震源反演并細致分析聲發射源的特征參數空間分布，有助于刻畫壓裂裂縫的非線性斷裂特征。隨著聲發射與巖石力學融合程度的提高、定位準確性的提升以及聲發射特征參量表征巖石斷裂(壓裂)定量化程度的增強，聲發射刻畫巖石斷裂及壓裂的精細化程度有望不斷提升。

本研究瞄準壓裂裂縫非線性斷裂的根源—縫尖斷裂過程區與水力微裂縫帶，聚焦微破裂與局部響應特征，表征壓裂裂縫非線性斷裂的特征參量應包括：水力微裂縫區(縫尖斷裂過程區與宏觀壓裂裂縫兩側水力微裂縫帶的統稱)尺寸、水力微裂縫區內的能量耗散分布特征、水力微裂縫區內微破裂周圍損傷評價、水力微裂縫區內微破裂尺寸演化特征以及水力微裂縫區內微破裂斷裂機制。上述特征參量與壓裂裂縫的擴展規律、儲層改造效果以及聲發射特征參量的相關性[6,13-15,19]，見表1。

2 刻畫巖石非線性斷裂的全波形多參量分析方法

壓裂裂縫非線性斷裂聲發射全波形多參量監測分析方法的邏輯遞進關系如框圖2所示，該方法聚焦兩方面進行突破：① 優化全波形分析并提升定位效果；② 豐富壓裂裂縫非線性斷裂特性的表征參量。

表1 壓裂裂縫非線性斷裂特征

圖2 聲發射全波形多參量分析方法Fig.2 Full-waveform and multi-parameter analysis method of acoustic emission

(1)優化全波形分析并提升定位效果。在傳感器坐標確定的情況下，聲發射定位需分析原始波形，而不是簡單地截取過門檻時間作為定位的全部參數，并需要優化分析流程，總體包括如下3個方面：① 開展三點彎斷裂聲發射監測試驗分析巖石斷裂信號特征，進而確定合理的信號采集參數并過濾干擾信號(噪聲、多波形疊加等)；② 在獲取優質原始波形基礎上，根據波形過門限時間拾取對應于同一震源的一組聲發射事件，僅在每個撞擊波形頭部拾取起振時間，實現效率和精度的同步提升；③ 瞄準巖石類材料斷裂時微裂縫大量發育而使波速衰減的突出特性，考慮巖石變形對波速的改變，將動波速與無約束優化算法相結合求解震源位置，提升定位精度與速度。

(2)豐富壓裂裂縫非線性斷裂特性的表征參量。在聲發射源定位精度得以保障的基礎上，可通過聲發射特征參數的空間分布特征，全面刻畫壓裂裂縫的非線性斷裂特性，總體包括如下4個方面：① 通過聲發射能量刻畫水力微裂縫區耗散能與斷裂能；② 通過聲發射波速刻畫震源周圍損傷程度；③ 通過聲發射頻率評估微破裂尺寸；④ 通過聲發射震源機制表征水力微裂縫區內的拉張、剪切及壓縮(塌陷)斷裂機制。

針對上述2個方面，自主開發了Rock-AE 1.0聲發射分析程序(圖3)，圖2中所述每個步驟的創新處理方法及優勢詳述如下。

圖3 Rock-AE 1.0聲發射分析軟件參數輸入界面Fig.3 Parameter input interface of the AE analysis program(Rock-AE 1.0)

2.1 基于全波形分析的聲發射定位方法

基于全波形分析的聲發射定位方法主要流程如圖4所示，每個步驟的創新處理方法及優勢如下。

圖4 基于全波形分析的聲發射定位方法流程Fig.4 Flow chart of acoustic emission positioning method based on original waveform analysis

2.1.1在原始數據中拾取優質波形

在開展壓裂聲發射監測物理模擬試驗前，先對試驗材料開展聲發射監測下的三點彎斷裂試驗，得到該材料斷裂過程中所釋放彈性波的完整波形。通過分析上述波形特征，一方面可優化壓裂試驗的聲發射波形采集參數(峰值鑒別時間、撞擊鑒別時間以及門限等)，提升信號采集質量，避免采集的一個波形包含多個撞擊信號；另一方面可根據試樣破裂的信號形態特征，編寫壓裂試驗過程中高信噪比優質破裂信號(圖5)的選取程序，丟棄長持續時間的噪音信號以及多個撞擊疊加在一起的信號。上述原始波形采集與處理可為提高后續定位精度提供優質波形，同時避免了對劣質信號的無效計算，在信號采集源頭上促進定位精度和計算效率提升。

圖5 對應于巖石斷裂的優質波形及波形參數Fig.5 High-quality waveforms corresponding to rock fractures and the waveform parameters

2.1.2波形同步與波形起振時間計算

本環節的主要創新是信號處理流程及方法的優化，以進一步提升精度，避免無效計算，具體如下：拾取對應同一個破裂事件的一組同步波形(一組波形中的單個信號為撞擊)是定位的基礎，上述一組同步波形即聲發射事件(圖6)。任選2個傳感器，震源信號縱波傳遞至2個傳感器的時差一定不高于縱波在2個傳感器間的傳播時間，即符合三角形兩邊之差小于第3邊的基本法則。利用上述判別準則可根據波形過門限的時間將復雜的原始波形劃歸為一組組同步波形(聲發射事件)。為滿足定位需求，舍棄一組波形不足4個撞擊(本研究為不足5個)的事件，進一步濾掉了無效波形，節約了后續計算時間。本研究經大量實踐選用經典的AIC算法[39]作為拾取起振時間或波形到達時間的有效方法，該算法實質為對時域波形中每個數據點前后數據方差對數值求和，得到的結果為AIC值，AIC的最小值對應的時間可確定為起振時間(圖7)。因AIC算法為信號處理的經典算法，本文不展開論述。

圖6 聲發射事件所對應的一組撞擊波形Fig.6 A set of AE hit waveforms corresponding to an AE event

圖7 AIC算法拾取起振點示意(根據文獻[23]修改)Fig.7 Plot of picking up onset point with AIC algorithm (Replotted based on the Reference[23])

本文需特別指出的是，采用AIC拾取到時在實際應用中存在2個局限性：① AIC計算是震源定位過程中的主要耗時環節之一，例如一個撞擊波形有n個數據點，該波形的AIC計算原則上需進行(n-2)次，若對采集的全部波形進行起振時間拾取計算，計算量相當龐大。因此，現有大多數聲發射分析商業軟件，僅把過波形中幅值初次超高門限的時間作為起振時間，如圖7所示，以提高計算效率，但所造成的后果為起振時間選取不準，極大提升了后續定位的誤差。以圖7為例，若采樣頻率為5 000 kHz(2個數據點相隔0.2 μs)、波速為3 km/s且起振點與過門限點之間相差m個數據點，則會引入0.6mmm的誤差。② 在采用AIC算法拾取到時的條件下，若因信噪比低或多波形疊加導致原始信號質量低，則會造成起振時間拾取有誤，同樣會加劇誤差。本文所采用的數據處理方法通過兩方面的改進可克服上述2個局限性：① 在原始數據中拾取優質波形的處理方法一方面為AIC到時拾取提供了高質量源數據，有利于避免劣質信號干擾并提升到時拾取精度，另一方面可根據斷裂試驗確定的聲發射信號特征選定單個波形的AIC計算區域，僅需在信號峰前頭部計算，大大降低了計算量，提升了計算效率；② 先進行波形同步然后開展到時拾取的計算流程，可避免對無效波形的到時拾取計算，進一步提升計算效率。

2.1.3無約束優化算法與動態波速相結合的定位方法

震源定位的基本原理如式(1)所示，實質為求解非線性方程組[23]，本文先構造非線性方程組的權函數并采用無約束優化算法進行求解，如選用Newton-Raphson及Levenberg-Marquardt算法，該方法相較于傳統的Geiger等傳統定位算法[23,40]，可避免傳統定位算法因矩陣不可逆導致的計算失效，進而提升聲發射事件定位(即震源反演)的數量，同時具有收斂速度快的優點，進而提升了聲發射定位的效果。

(1)

其中，F(X)為非線性方程組；fi(Xm)為非線性方程組中的每個方程；m用于區分不同的待求解物理量，m=1,2,3,4,5；n與下標i分別為聲發射事件所對應一組波形的波形總數及序列，i=1,2，3，…，n(n≥5)；(xi,yi,zi)為采集到單個撞擊波形的傳感器空間坐標；ti為傳感器采集到的單個撞擊波形到時；X1，X2，X3，X4，X5分別為震源的x坐標值(m)、y坐標值(m)、z坐標值(m)、發生時間t(s)及波速v(m/s)。采用無約束優化算法求解式(1)所示方程組，可構造如式(2)所示的權函數φ(X)，并求使φ(X)達到最小值且使F(X)趨近于0的特解X*作為方程組的解。

(2)

鑒于前文所述的壓裂裂縫斷裂形成斷裂過程區與水力微裂縫帶的非線性斷裂特征，在壓裂過程中，因巖石類材料形成微裂縫會阻礙彈性波的傳播，造成波速衰減，尤其是震源趨近于微裂縫區的中心位置時，波速衰減將更為明顯(而對于壓實且未破裂區域可推斷波速會升高)。因此，在本文所述的聲發射定位中，將波速視為未知量求解(聲發射事件對應的一組波形數目應不少于5個)，使波速成為壓裂過程中聲發射的特征動態參量，以刻畫壓裂裂縫擴展過程中斷裂過程區與水力微裂縫帶的演化規律。

2.1.4定位方法有效性驗證

為驗證上述基于全波形的聲發射分析方法的有效性，在前期優化聲發射分析程序階段采用數字圖像相關(DIC)、光纖光柵(FBG)以及聲發射3種手段相結合的監測方法，監測了砂巖三點彎試樣Ⅰ型裂縫擴展[15]，在載荷達到峰值時，斷裂過程區完全發育且宏觀裂縫面尚未形成，3種方法所刻畫的完全發育的斷裂過程區如圖8所示。聲發射事件明顯地分布于縫尖前端并呈條帶狀，該條帶狀聲發射事件集中區為宏觀裂縫形成前的斷裂過程區，其長度為20 mm。而數字圖像相關方法與FBG方法通過縫尖位移不連續性確定的斷裂過程區長度也均為20 mm，與聲發射監測結果一致，證明了本文所述聲發射定位方法應用于巖石斷裂的有效性。需補充說明的是，圖8中DIC和FBG所示的“裂縫狀”輪廓表征斷裂過程區內的顯著變形，并不是宏觀裂縫，詳述如下：DIC方法與FBG方法均利用橫截裂縫延伸方向的位移不連續特性識別斷裂過程區，因完全發育的斷裂過程區具有顯著的拉張軟化特性，致使過程區內變形最劇烈位置的兩側呈位移不連續性，因此在橫截裂縫擴展方向的DIC位移云圖中，斷裂過程區呈線狀，代表水平位移不連續區的顯著分界線，而在FBG刻畫的裂縫延伸方向張開度輪廓圖中，拉張軟化的斷裂過程區呈裂縫狀。因此，圖8中DIC與FBG監測結果主要刻畫了斷裂過程區內的顯著變形特性，可用于識別過程區長度，進而與聲發射刻畫的斷裂過程區長度做對比，以驗證本文所采用聲發射監測方法的有效性。由于本文主要探討全波形聲發射監測方法，因此DIC與FBG監測斷裂過程區的方法不詳細展開論述(可參閱前期研究成果[14-15])。

圖8 采用數字圖像相關方法、光纖光柵方法以及聲發射方法識別的斷裂過程區尺寸(根據文獻[15]修改)Fig.8 Identification of FPZ with three approaches:Digital image correlation,fiber Bragg grating, and acoustic emission(Replotted based on Reference[15])

在此基礎上，前期為研究高溫對花崗巖壓裂裂縫擴展規律的作用機制，本文所提出的全波形多參量聲發射分析方法作為關鍵研究手段，支撐了不同溫度(20 ℃與120 ℃)花崗巖(300 mm×300 mm×300 mm)真三軸壓裂物理模擬試驗研究，刻畫了不同溫度及應力條件下的水力裂縫擴展特征，如圖9所示，聲發射事件的空間展布與裂縫形態具有明顯的一致性，表明本文所述聲發射分析方法可適用于壓裂物理模擬試驗。

需特別指出，前期研究聚焦巖石斷裂模型及壓裂裂縫擴展規律[6,13-15]，而本文聚焦支撐前期裂縫擴展規律研究、已被前期試驗驗證且未公開發表的試驗監測分析手段——巖石壓裂及斷裂的聲發射全波形多參量監測分析方法。

2.2 聲發射特征參數與非線性斷裂特征的相關關系

當聲發射源確定后，可以確定聲發射事件波形參數及波速的空間分布特征，可用于全面地刻畫壓裂裂縫的非線性斷裂特征。其中，聲發射能量、聲發射事件波速、聲發射頻率及震源機制是與巖石非線性斷裂直接相關的特征參數，詳述如下。

圖9 不同溫度與圍壓條件下的壓裂聲發射事件空間分布(根據文獻[6]修改)Fig.9 AE events distribution of the hydraulic fracture under different temperatures and confining pressures (Replotted based on Reference[6])

2.2.1聲發射能量——耗散能與斷裂能的表征參量

聲發射能量是撞擊波形超過門限部分的積分面積(圖5)，且聲發射能量是與巖石非線性斷裂相關關系最密切的參量[6,13,15,41-42]。在巖石斷裂過程區發育過程中，微裂縫的形成具有能量耗散，當斷裂過程區完全發育后，單位長度斷裂過程區的耗散能達到臨界值時，真實裂縫面形成，其中耗散能的臨界值即斷裂能。現有研究表明，聲發射能量是巖石非線性斷裂過程中能量耗散的一部分，聲發射累積能量與巖石斷裂能大致成正比[15,41-42]。因此，聲發射能量是表征壓裂裂縫擴展過程中耗散能與斷裂能的參量，進而巖石斷裂過程中的聲發射能量時空演化特征可支撐非線性斷裂模型的建立。筆者所分析的聲發射能量均為可定位的聲發射事件能量，但因不同聲發射事件所包含的撞擊波形數目不等，且聲發射源到不同傳感器距離的差異會對信號造成程度不等的衰減，因此，不能簡單的將一組波形的能量求和或求平均值作為聲發射能量。

筆者以聲發射事件源到不同傳感器的距離為加權量，通過式(3)將聲發射能量的加權平均值作為聲發射事件的能量。

(3)

2.2.2聲發射波速——震源周圍損傷程度的表征參量

在巖石力學中波速可用于表征巖石動態彈性參數，而波速的減小與增大則可表征巖石的損傷及壓實[43]。如前文所述，本研究將在定位過程中反演巖石斷裂過程中的動態波速(縱波)，波速越低則表明震源距離微裂縫區中心越近且其周圍微裂縫區損傷程度越高。因此，聲發射波速是刻畫壓裂裂縫斷裂過程區及水力微裂縫帶中震源周圍損傷程度的特征參量。

2.2.3聲發射頻率——破裂尺寸表征參量

現有研究表明，形成較大尺寸裂縫，如多個微裂縫融合為一條更大尺寸裂縫，往往釋放較低頻率的彈性波，致使巖石破裂尺寸與聲發射頻率大致呈反比的關系[44]，因此聲發射頻率的空間演化可用于刻畫壓裂裂縫斷裂過程區及水力微裂縫帶中微裂縫的萌生及融合規律。本文所采用的頻率為平均頻率(圖5)，即振鈴計數(波形中超過門限的峰值數)與持續時間的比值。

2.2.4聲發射震源機制——拉張-剪切-壓縮(塌陷)斷裂機制與增滲效果表征參量

聲發射的震源機制主要用于識別巖石微破裂的斷裂機制，包括拉張型、剪切型與壓縮(塌陷)型3類。通過震源機制分析可以刻畫壓裂裂縫斷裂過程區及水力微裂縫帶內的微破裂機制，具有2方面的意義：① 通過統計壓裂不同階段的拉張、剪切及壓縮(塌陷)微破裂信號所占比例，可定量研究壓裂裂縫非線性斷裂的微破裂演化規律[6,45-49]；② 剪切型裂縫在縫內壓裂液流出后依舊可以在地應力作用下保持張開，因此壓裂裂縫水力微裂縫帶中剪切型微裂縫的比例是評價儲層壓裂增滲有效性的重要指標[6,50-52]。

現有研究表明，初動極性方法[47-49]和矩張量[23,45-46]分析方法確定的斷裂機制基本一致[53]，但初動極性識別方法具有計算簡單且計算快的優點，因此本研究采用縱波的初動極性(圖5)判別方法用于識別微裂縫(聲發射源)的斷裂機制。如果大多數聲發射傳感器接收到的聲發射波形初動極性為壓縮(負極性)或膨脹(正極性)型，則該聲發射事件表征拉伸或壓縮(塌陷)型微裂縫信號源(微裂縫源)，而其他形式的聲發射事件均產生于剪切源(微裂縫源)。微裂縫的斷裂機制可通過聲發射事件的極性值(pol)進行判別：

(4)

其中，pol為聲發射事件的極性值，無因次；Api為單個聲發射波形的初動幅值，V。pol可用于判別聲發射事件的斷裂機制：-0.25≤pol≤0.25表征剪切源，-1≤pol<-0.25表征拉伸源，0.25

3 壓裂物理模擬的聲發射監測試驗

筆者開展了聲發射監測下的室內真三軸壓裂物理模擬試驗，本部分將以壓裂物理模擬試驗為例，詳細呈現本文所述的聲發射全波形多參量監測對巖石壓裂裂縫非線性斷裂特征的刻畫方法。

3.1 試樣準備、實驗系統

筆者將四川白砂巖作為實驗材料，其單軸抗壓強度45.1 MPa、抗拉強度3.0 MPa、彈性模量4.9 GPa、泊松比0.2。如圖10所示，試樣被加工為120 mm×120 mm×120 mm的立方體，用于施加真三軸應力。自試樣上表面中心處，垂直試樣表面鉆取直徑為10 mm且深度為60 mm的井筒，并用環氧植筋膠將耐高壓管線澆筑于井筒中，預留約5 mm的裸眼段，且使出液口位于裸眼段內，用于泵注壓裂液。

圖10 壓裂試樣照片Fig.10 Photos of the fracturing specimen

采用如圖11所示自主研發的真三軸壓裂物理模擬試驗平臺對試樣施加真三軸圍壓，其中壓頭加壓面可選用100 mm×100 mm,150 mm×150 mm以及200 mm×200 mm等多個尺寸。在本研究中，選用的壓頭尺寸為100 mm×100 mm，加壓面邊長比正方體試樣邊長短20 mm，使立方體試樣四周有空間粘貼微型聲發射傳感器(直徑8 mm)。傳感器的空間坐標見表2，使壓裂裂縫在傳感器所覆蓋的空間內擴展。

圖11 帶有聲發射監測的壓裂物理模擬實驗平臺Fig.11 Physical simulation platform of fracturing with AE monitoring

表2 聲發射傳感器空間坐標

3.2 試驗方案

試驗方案如下，首先對圖10所示試樣的σ1，σ2及σ3三個方向分別施加10，8與4 MPa的圍壓，其中σ3方向與井筒平行，因而壓裂裂縫將垂直于σ3方向擴展，即形成徑向壓裂裂縫；在圍壓施加至設計值時，通過液壓伺服泵注系統，以10 mL/min的速率泵注添加紅色染色劑的清水，開展壓裂物理模擬試驗，并實時記錄泵注壓力曲線。

采用8通道聲發射采集系統，對壓裂全過程進行聲發射監測。在壓裂試驗開始前，首先開展三點彎斷裂試驗并分析試樣斷裂所對應波形的特征，以此為依據確定表3中的采集參數，并采用美國物理聲學公司(PAC)的聲發射采集裝備采集波形。試驗后，將原始波形導出，分別采用自主開發的聲發射分析程序以及PAC系統自帶的定位程序進行聲發射定位，所采用的計算參數為表2中的傳感器坐標以及表3中的部分采樣參數。其中，PAC系統定位需要指定波速，即波速為固定值，不考慮巖石破裂過程中的波速動態變化；而自主開發的聲發射分析程序考慮波速動態變化，波速為反演參量，初始波速僅為計算初值。

表3 聲發射信號采集及定位相關參數

3.3 壓裂縫幾何形態與聲發射定位結果

采用上文所述的試驗步驟開展聲發射監測下的壓裂物理模擬試驗，最終的壓裂裂縫形態如圖12所示，呈大致垂直于最小主應力方向的彎曲單一縫面。采用自主開發的Rock-AE 1.0聲發射分析程序得到的初步定位結果如圖12所示，共計1 156個數據點且殘差轉化為距離單位均小于1 mm，聲發射事件聚集區與壓裂縫面基本一致。但聲發射事件的聚集區并非在壓裂縫面均勻分布，具有密集區與稀疏區，該分布特征與壓裂裂縫的非等向擴展及失穩擴展行為有關，將在4.1節進行討論。

圖12 壓裂裂縫幾何形態及聲發射定位結果Fig.12 Fracture geometries and AE location results

將自主開發程序得到的定位結果與美國物理聲學公司(PAC)的定位結果(共計995個且殘差未知)對比，可發現相比于PAC程序定位結果，自主開發定位程序所得到的聲發射事件空間分布與裂縫形態更為相符，且聲發射事件集中于縫面及其兩側，空間分布的離散性降低，以圖12所示的σ1-σ3空間定位結果為例，自主開發程序所得聲發射事件條帶的寬度約為PAC系統定位結果的0.3倍。需特別指出的是，定位僅僅是本文刻畫壓裂裂縫擴展的最基本信息，即自主開發聲發射分析程序最基本的功能，在第5章將通過聲發射特征參數的空間演化細致分析壓裂裂縫的非線性斷裂特征。

4 基于聲發射特征參數空間演化的壓裂裂縫非線性斷裂特征

4.1 聲發射能量——裂縫擴展的能量耗散演化特征

4.1.1壓裂過程中聲發射能量的空間演化特征

首先采用泵注壓力曲線與聲發射累積能量曲線聯合分析的方法刻畫壓裂裂縫擴展(圖13)，該方法主要用于將聲發射能量空間演化與裂縫擴展泵注水壓力演化相對應，以便于通過聲發射能量的空間演化特征分別刻畫泵注水壓力峰值前的斷裂過程區發育與泵注水壓力峰值后的宏觀縫面擴展(宏觀裂縫面兩側為水力微裂縫帶)。

如圖13所示，自1 000 s開始泵注的壓裂液填滿管路與井筒，泵注水壓力開始升高，至達到應力峰值并快速下降至E點，觀測到壓裂液在試樣中流出，表明裂縫已擴展至試樣邊界。自泵注水壓力達到A點(峰前67%峰值應力)，聲發射累積能量開始顯著升高，并大致在B點(峰前90%峰值應力)與C點(峰前95%峰值應力)加速增長，A點與D點(峰前99%峰值應力，可視為峰值點)間的聲發射能量是起裂階段形成的；當泵注壓力達到峰值應力后呈現急劇降低的特征，表明宏觀裂縫形成與失穩擴展，因此D點與E點間的聲發射能量可推斷源于宏觀壓裂裂縫的形成。因此，基于圖13，將水力裂縫擴展的全過程劃分為A—B，B—C，C—D與D—E四個階段，分別進行聲發射能量的空間演化特征分析，初步結果如圖14所示。

圖13 泵注壓力與聲發射累積能量演化曲線Fig.13 Evolution of pumping pressure and AE accumulated energy

在圖14中，使聲發射事件點的尺寸與聲發射能量呈正比，以提升對聲發射能量聚集區的識別效果，通過圖14可初步確定壓裂裂縫擴展過程中的能量耗散特征。在圖13與圖14中的A—B起裂階段，聲發射能量僅在注液口處周圍聚集，表明注液口周圍開始形成微裂縫并產生能量耗散，該能量耗散集中區可視為初始斷裂過程區，因此可推斷注液口周圍的巖石在圖13中A點以后的泵注階段將不服從線彈性力學行為，并呈現以斷裂過程區發育為主的非線性斷裂特征。圖14所示的B—C與C—D階段，聲發射能量集中區先等向擴大，之后單側延伸呈條帶狀(在σ1-σ3平面尤為明顯)。

圖14 壓裂裂縫擴展的聲發射能量三維空間演化Fig.14 Three-dimensional evolution of AE energy during HF propagation

圖15 垂直于第二主應力(σ2)方向剖分試樣示意Fig.15 Diagram of specimen division in the direction perpendicular to the second principal stress(σ2)

為了更為精確地刻畫壓裂裂縫擴展的能量耗散空間分布特征，在圖13所示的泵注壓力曲線峰前A—D階段，按照圖15所示方式垂直于第二主應力方向以40 mm的間距將條帶狀聲發射能量聚集區剖分為3個部分，并分別得到每部分聲發射能量在σ1-σ3平面上的分布，如圖16所示。圖16表明，壓裂裂縫的能量耗散主要聚集在剖切體2內，呈明顯的條帶狀，表明壓裂裂縫的斷裂過程區主要在剖切體2內發育，進而可進一步推斷在泵注壓力峰后階段斷裂過程區將作為優勢延伸路徑形成宏觀裂縫面并演變為宏觀縫面兩側的水力微裂縫帶。因此，后文將著重分析剖切體2中的聲發射特征參數，以更為清晰地刻畫壓裂過程中聲發射特征參數的空間演化特征。

4.1.2斷裂過程區與水力微裂縫帶內的能量耗散特性

本部分聚焦圖16中剖切體2中的聲發射能量聚集區，進一步分析壓裂裂縫擴展的能量耗散空間演化規律。

對應于圖13中所劃分的壓裂裂縫擴展4個階段，得到了如圖17所示的斷裂過程區及水力微裂縫帶內能量耗散演化規律圖。在圖17中，令點的尺寸、透明度與聲發射能量呈正比，可更為清晰地識別聲發射能量聚集區，進而確定泵注壓力峰值前的斷裂過程區以及峰后的水力微裂縫帶。圖17清晰地刻畫了斷裂過程區發育的整個過程，其長度與寬度逐步增長，完全發育的斷裂過程區長度與寬度分別為31 mm與12 mm。如圖17(d)所示，在峰后階段聲發射能量聚集區所刻畫的水力微裂縫帶尺寸為23 mm，小于完全發育的斷裂過程區尺寸，可推斷宏觀水力裂縫的擴展速率是非均勻的，具體表現為水力裂縫于圖17(d)中x1軸正方向(壓裂裂縫優勢延伸方向)在斷裂過程區中依次融合眾多微裂縫、形成宏觀裂縫面并先以相對較低的速率擴展23 mm，然后完全失穩高速延伸，以至于聲發射信號采集頻率不足以捕捉宏觀裂縫的失穩擴展，詳述如下。現有研究結果表明，裂縫失穩擴展速率約為縱波在材料中傳播速率的0.3倍[54]，因此本試樣中裂縫完全失穩擴展速率可推斷約為800 m/s，由注液點擴展至試樣邊界僅需約75 μs，而5 000 kHz的試樣采集頻率僅能采集375個數據點，不足一個撞擊信號的總時長。因此，圖17(d)中沿x1軸正方向23 mm以外的區域能量耗散較低，主要源于裂縫失穩擴展速率過快，致使有限采樣頻率下難以捕捉充足聲發射信號。

如圖17所示，針對斷裂過程區與水力微裂縫帶，在其延伸方向(x1)與寬度方向(y1)分別以柱狀圖統計聲發射累積能量，得到了如下結果：① 在泵注壓力峰前斷裂過程區發育階段(圖17(a)～(c))，聲發射能量在寬度方向(y1)呈中部高兩側低的對稱分布模式，自起裂點沿擴展方向大致呈線性遞減分布。該結果表明條帶狀斷裂過程區在寬度方向能量耗散程度與損傷程度自對稱軸線至邊界遞減，條帶狀斷裂過程區對稱軸線為優勢延伸路徑；在斷裂過程區擴展方向，由微裂縫萌生及融合等所產生的累積能量耗散自初始起裂點沿擴展路徑近似線性遞減，揭示了斷裂過程區沿長度方向發育程度由高到低的空間演化特征。② 在泵注壓力峰值后的宏觀裂縫擴展階段，水力微裂縫帶寬度方向的聲發射能量呈中高兩低的對稱分布模式，與斷裂過程區基本一致，可推斷水力微裂縫帶的對稱軸為宏觀壓裂裂縫的延伸軌跡，且在延伸過程中產出顯著的能量耗散；圖17(d)中x1軸正方向0～23 mm內的聲發射能量相差不大，即相較圖17(a)～(c)所示的斷裂過程區沒有明顯的能量衰減，該現象可能源于兩個原因：① 盡管斷裂過程區發育程度自起裂點沿擴展方向遞減，在宏觀裂縫完全失穩擴展前，斷裂過程區內不同位置均服從微裂縫融合為宏觀裂縫面所耗散的能量相差不大；② 斷裂過程區融合為宏觀壓裂裂縫的速度很快，在固定的采樣頻率與有限的監測時間內，采集系統一直連續不斷地捕捉信號，致使宏觀裂縫延伸方向能量耗散相差不大。

圖16 泵注壓力峰前不同剖切體內聲發射能量空間分布Fig.16 Spatial distribution of AE energy in different sections before the peak pumping pressure

圖17 斷裂過程區與水力微裂縫帶尺寸及能量分布Fig.17 Size and AE energy distribution diagram of FPZ and HMB

將圖17所示的剖切面劃分為576個尺寸為5 mm×5 mm的網格，并分別累積網格內的聲發射能量，可得到如圖18所示的聲發射能量場。該能量場分別在壓裂縫平面及其剖切面視角刻畫了斷裂過程區及水力微裂帶的“內高外低”的能量耗散特性。在壓裂裂縫延伸的平面中，圖18更為清晰地刻畫了斷裂過程區由起裂點非等向逐步擴大的發育特征，以及宏觀裂縫面兩側水力微裂縫帶均勻分布的能量耗散特性。最后，針對壓裂裂縫由斷裂過程區發育至宏觀裂縫面形成全過程，統計聲發射能量沿壓裂裂縫延伸方向的分布特征，如圖19所示，可知壓裂裂縫擴展全過程的能量耗散由起裂點沿裂縫延伸方向呈顯著的線性衰減特征，線性相關系數達0.9。

圖18 斷裂過程區與水力微裂縫帶聲發射能量場Fig.18 AE energy field of FPZ and HMB

圖19 壓裂全過程聲發射能量沿壓裂裂縫主要延伸方向的分布特征Fig.19 AE energy distribution along the dominant HF extension direction during the hydraulic fracturing process

4.2 聲發射波速——震源周圍損傷演化評價

當巖石因形成微裂縫等發生損傷時，將會阻礙聲波的傳播進而造成波速降低，因此聲發射波速高低是評價聲發射事件源周圍損傷程度的指標。在壓裂縫面剖切視角與壓裂縫平面視角將試樣區域劃分為576個尺寸為5 mm×5 mm的網格，計算每個網格內的波速平均值，可得到如圖20所示的波速場。由圖20可知，在不同發育階段的斷裂過程區以及水力微裂縫帶內，聲發射波速均呈現顯著的中間低周圍高的特征。

為量化波速在斷裂過程區及水力微裂縫帶內的空間演化特征，在泵注壓力峰前65%～90%、峰前90%～95%、峰前95%～峰值(峰前99%)以及峰后階段，分別沿壓裂裂縫延伸方向(x1)與垂直壓裂裂縫延伸方向(y1)統計波速分布特征，可得到如圖21所示的波速分布模式。圖21表明，在斷裂過程區與微裂縫帶內，自注液點(x1=0)向主要擴展方向(x1正方向)波速遞增，而在垂直于裂縫延伸方向(y1方向，即斷裂過程區與水力微裂縫帶寬度方向)，波速呈中間低兩側高的分布模式。鑒于聲發射事件的低波速表征震源周圍損傷程度高的物理機制，上述結果表明，微裂縫帶內損傷程度由起裂點向外側遞減，與圖17及圖18中聲發射能量分布所反映的損傷機制基本一致，符合斷裂過程區及水力微裂縫帶的發育規律。上述結果同時也間接證明了本文所采用的動態波速反演震源的有效性。

需特別指出的是，在圖20(d)所示的壓裂縫面剖切視圖中，試樣右上角的局部小區域(A)內聲發射平均波速大于8 km/s，該異常高波速可推斷源于2個主要原因：① 宏觀縫面形成后在壓裂液作用下張開，會產生擠壓效應作用于裂縫周邊巖樣，在裂縫張開擠壓與圍壓聯合作用下，靠近邊緣處巖石可推斷在壓應力作用下被進一步壓實，造成局部波速提升；② 采用伺服控制加載真三軸圍壓，在真實裂縫面形成階段，試樣變形致使加載壓頭的伺服動態調整加劇，壓頭動態擠壓試樣邊界易產生噪音，極有可能降低了波形質量，造成試樣邊界處局部位置震源反演的波速升高。但總體而言，壓裂裂縫斷裂全過程的聲發射事件的波速低于4 km/s，如圖21所示。

圖20 斷裂過程區與水力微裂縫帶波速場Fig.20 Wave velocity field in FPZ and HMB

圖21 聲發射波速空間分布特征Fig.21 Spatial distribution characteristics of AE wave velocity

4.3 聲發射頻率——微裂縫區破裂尺寸演化評價

如前文所述，現有研究表明聲發射頻率與微破裂尺寸大致成反比[44]，因此聲發射頻率變化規律可為評價壓裂裂縫擴展過程中微破裂尺寸演化提供依據。

同圖20所示的波速場確定方法相一致，通過統計576個尺寸為5 mm×5 mm網格內的平均頻率得到壓裂裂縫擴展的聲發射頻率場，如圖22所示。壓裂裂縫斷裂過程區與水力微裂縫帶內的頻率分布隨機性強，分布規律不明顯。在泵注壓力峰前65%～90%、峰前90%～95%、峰前95%～峰值(峰前99%)以及峰后階段，分別沿壓裂裂縫延伸方向(x1)與垂直壓裂裂縫延伸方向(y1)確定聲發射頻率分布特征，可確定如圖23所示的斷裂過程區(泵注壓力峰前)與水力微裂帶(泵注壓力峰后)聲發射頻率分布趨勢。可得斷裂過程區與水力微裂縫帶在寬度方向與擴展方向的頻率分布差異不大，均呈高頻低頻交錯分布的模式，基本介于100～800 kHz。

通過上述結果可推斷，在壓裂裂縫擴展過程中，斷裂過程區發育具有萌生大量微裂縫且微裂縫不斷融合為較大尺寸裂縫的斷裂特征；而在泵注壓力峰后階段，壓裂裂縫的擴展一方面融合大量微裂縫形成宏觀縫面，另一方面裂縫面張開也造成縫面兩側微裂縫繼續萌生進而形成微裂縫帶。因此，斷裂過程區發育與宏觀裂縫的擴展均服從大量微裂縫萌生與融合同時進行的規律。

然而，需特別指出的是現有研究階段通過聲發射頻率刻畫微破裂尺寸存在局限性：只能定性地通過頻率時空演化評估巖石微破裂尺寸演化過程，即微裂縫萌生與融合過程，但無法確定聲發射頻率與微破裂(微裂縫)尺寸的定量相關關系。因此，通過聲發射頻率定量表征巖石微破裂尺寸演化仍需繼續深入研究。

圖22 斷裂過程區與水力微裂縫帶頻率場Fig.22 Frequency field in FPZ and HMB

圖23 聲發射頻率空間分布特征Fig.23 Spatial distribution characteristics of AE frequency

4.4 聲發射斷裂機制——拉張、剪切、壓縮(塌陷)型微破裂演化

根據前文式(4)所示的震源斷裂機制判別準則，確定每個聲發射事件斷裂機制并以不同形狀表征，繪制聲發射斷裂機制分布(圖24)。由圖24可初步確定，斷裂過程區與水力微裂縫帶內以拉張破裂源居多。

為了量化壓裂裂縫擴展過程中的斷裂機制分布，分別統計了圖24中壓裂4個階段的拉張、剪切及壓縮(塌陷)源所占的比例(圖24)。如圖25所示，本文壓裂物理模擬試驗所得到的壓裂裂縫擴展以拉張微破裂為主，占比51.7%～65.3%，但隨著壓裂裂縫擴展，壓裂裂縫斷裂過程區由開始發育至宏觀裂縫面兩側水力微裂帶形成，拉張型微破裂占比由65.3%降低至51.7%，剪切型微破裂占比由19.3%升高至23.4%，可推斷裂縫擴展對裂縫周圍巖石壓剪效應增強，致使剪切微破裂比例升高。此外，鑒于當壓裂液在壓裂縫內流出后，剪切型裂縫相較于拉張型裂縫可以在圍壓作用下保持張開狀態，壓裂所誘導的剪切型破裂越高，儲層增滲效果越好。因此，由圖25可推斷，壓裂裂縫擴展提升的剪切型微破裂比例有利于進一步提升儲層滲透性。

綜上，應用本文提出的壓裂裂縫非線性斷裂的聲發射精細化監測方法，提升了壓裂聲發射定位精度，在此基礎上確定了更為可靠的聲發射能量、波速、頻率與斷裂機制空間演化特征，利用聲發射特征參數與巖石非線性斷裂的相關關系，刻畫了壓裂裂縫斷裂過程區與微裂帶內能量耗散、損傷程度、斷裂尺寸及拉張-剪切-壓縮(塌陷)斷裂機制等空間演化特征，提升了聲發射監測壓裂裂縫非線性斷裂的精細化程度。本文所述的聲發射全波形多參量監測分析方法可為現場微震監測優化提供參考，同時，該監測分析方法所刻畫的壓裂裂縫非線性斷裂特征可支撐巖石壓裂非線性斷裂理論的完善。

圖24 壓裂裂縫斷裂機制的空間分布Fig.24 HF Fracture mechanism distribution

圖25 壓裂不同階段斷裂機制演化規律Fig.25 Evolution of fracture mechanism in different fracturing stages

5 結 論

(1)以聲發射刻畫壓裂裂縫非線性斷裂的物理機制為切入點，自主開發了基于原始波形的巖石斷裂聲發射分析程序，該程序具有在原始數據中拾取優質波形、優化聲發射事件波形同步與起振時間計算的流程以及采用動波速與無約束優化算法識別震源等功能，相比被廣泛應用的聲發射分析商業軟件，提升了定位結果與縫面形態的一致性，降低了聲發射事件空間分布的離散性。在此基礎上可確定聲發射能量、波速、頻率與斷裂機制的空間展布特性，可用于刻畫壓裂裂縫斷裂過程區與微裂帶內能量耗散、損傷程度、多尺寸斷裂及拉-剪-壓縮(塌陷)斷裂機制等空間演化特征，即實現壓裂裂縫非線性斷裂的聲發射多參量監測。

(2)壓裂聲發射能量分析表明，在壓裂裂縫橫截面呈條帶狀的斷裂過程區具有非等向發育的特征，斷裂過程區是壓裂裂縫的優勢擴展路徑，宏觀裂縫面在斷裂過程區內部形成并近乎失穩擴展，殘存的斷裂過程區構成了宏觀裂縫兩側的微裂縫帶。耗散能在斷裂過程區與微裂縫帶寬度方向呈“中高兩低”的對稱分布，累積耗散能沿壓裂裂縫擴展方向呈線性遞減分布，線性相關系數達0.9。

(3)壓裂聲發射波速分析表明，在斷裂過程區與微裂縫帶寬度與長度方向，波速均呈注液點低外側高的分布特征，表明微裂縫帶內損傷程度由起裂點向外側遞減。

(4)斷裂過程區內與宏觀裂縫面兩側微裂縫帶內的聲發射頻率均呈高低頻交錯的隨機分布特征，表明斷裂過程區發育與宏觀裂縫的擴展均服從微裂縫萌生與融合同時進行的演化規律。

(5)基于聲發射震源機制分析，發現平面水力裂縫在不同的擴展階段均以拉張斷裂為主，占比51.7%～65.3%，隨壓裂裂縫擴展拉張裂縫占比由65.3%降低至51.7%，而剪切微破裂占比由19.3%升高至23.4%，可推斷裂縫擴展對裂縫周圍巖石壓剪效應增強，增滲性提高。

(6)本文提出的壓裂裂縫非線性斷裂的聲發射全波形多參量監測方法可為優化現場微震監測提供參考，同時該監測分析方法刻畫的巖石斷裂特征可支撐巖石壓裂非線性斷裂理論的完善。

致謝感謝中國石油大學(北京)石油工程學院張廣清教授對本文研究內容的指導。