習題教學在流體力學教學過程中的作用與啟發

黨鉀濤 岳建芝 馬曉然 李 剛 姚 森

（河南農業大學機電工程學院，河南 鄭州450002）

0 前言

流體力學是能源動力、化學工藝、礦物加工等工科專業的重要必修課，是本科生在完成物理、無機化學等基礎課程學習后，向本專業基礎課過渡的重要基礎類課程[1]。該課程主要講授流體的基本概念、流動的基本原理、靜力學以及動力學等知識。通過該課程的學習，學生應完成理論到實踐、單一知識到多元應用的能力培養，具有進行工程案例的初步分析與設計的能力[2]。但是對于剛接觸專業基礎知識的學生來講，初次接觸抽象的流體流動與受力分析，新概念、新內容、新公式較多，公式推導過程復雜，往往難以快速入門，從而導致學生學習熱情不高，教學效果差，影響了教學質量，對進一步理解與學習專業知識造成嚴重影響[3]。近年來，針對課程模式設計單一、知識點難以掌握、課時縮減等問題，廣大流體力學教學工作者從教學內容、教學形式、新技術應用以及課堂思政等多方面[4，5]進行了教學改革探索，提高了流體力學的教學效果。作為一門與工程實際聯系緊密的課程，習題教學是非常重要的環節[6]，督促學生完成課堂與課后習題，對學生理解概念，掌握公式，聯系實際有良好的助力，因此需要加強對習題課在流體力學教學改革中的作用的研究。

1 習題教學可促進學生對流體力學基本概念的掌握

流體力學中的基本概念往往言簡意賅，定義精準，卻又具有抽象化的特點，導致大多數學生不能對概念實現一步到位的理解。通過老師課堂上的分析與講解，學生雖然能夠逐步加深對概念的掌握，但是距離熟練運用還有非常遠的距離。以筆者講解流體力學中壓力體的問題為例，多數學生初次面對教材中給出的壓力體概念“沿著二維曲面邊緣上每一點做自由液面（或自由液面延伸面）的垂線，垂線、二維曲面和自由液面（或自由液面延伸面）圍成的柱體”時，表示出迷惑與不解。結合多媒體課件將壓力體具象化之后，學生就能夠初步理解這個概念，但是在后續的提問與交流環節，發現學生記不住、分不清、不會用的現象還是非常明顯。在課堂隨堂習題講解之后，再有針對性地布置習題，尤其是強化同一二維曲面，不同自由液面高度情況下對壓力體變化的剖析，使學生們逐步熟練掌握有關壓力體的概念。因此，想讓學生較好地掌握流體力學基本概念，離不開大量的習題練習。在教學過程中，針對流體力學中靜壓強、固體壁面受力、伯努利方程等基本概念，精心設計習題，做到抽象概念具體化抽象概念，促進學生在習題的練習中深化理解知識點，提高學生對流體力學基本概念的掌握程度。

2 習題教學可提高學生對流體力學基礎問題的理解

在實踐教學中，筆者發現流體力學中存在連續介質假設、平衡微分方程、定常流動以及輸運公式等不屬于概念定義，但對理解與應用流體力學相關公式至關重要的基礎概念。在與學生的課后交流中發現，很多學習反映流體力學公式多，難以記憶。作為理工科學生的基礎課，流體力學中公式偏多，單憑死記硬背是難以保障持久記憶效果的。以流體力學中靜力學基本方程的教學為例，與流體動力學中的諸多公式相比，該公式相對簡單，但是學生記不住、記不準的問題依然存在，究其原因是其對流體平衡微分方程這一基礎問題沒有吃透。基礎性問題相對應的習題較少，這時候筆者通過設計針對基礎問題各分解環節的習題，來加深學生的理解。如在流體平衡微分方程中，設計了概念性習題“判斷靜壓強大小與方向”、延伸性習題“矢量微分算子的表達式”、推導性習題“微團的受力分析方程”、應用性習題“壓強差的計算”等，通過“以練習代背誦、以做題代復習”的方式，提高學生理解和分析基礎問題的能力，對幫助學生學習流體力學公式及其應用可以達到事半功倍的效果。

3 習題教學是學生將流體力學知識運用到實踐的工具

流體力學是理工科學生的重要專業基礎課之一，是學生今后工作中處理復雜工程問題的基礎與方法，增加實踐教學比重，增強學生的實踐能力既是理工科工程教育的要求，也是課程設置的主要目的。受限于當前各學校的教學條件與課時設置，難以滿足每個學生的工程實踐需求，隨堂實驗數量也不足，有效的習題教學，成為當前解決這一問題的必要選擇。筆者通過學習前人優秀經驗，結合自身教學體驗，認為流體力學中的習題教學應做到：第一，要有針對性，圍繞學生反映的難點與重點，如靜力學中靜壓強的分析計算、靜止液體對壁面的壓力、伯努利方程的應用等；第二，要貼近工程實踐，立足解決實際生產中遇到的問題，設計題目的時候要多引用實際案例，如鍋爐中壓強的計算與防爆問題、水庫閘門受力與開啟問題、消防水閥出水問題等；第三，要對學生的問題及時講解，學生的習題作業，要批改并總結，歸納出集中問題與分散問題，在教學中穿插習題課，解答學生的疑惑。

4 流體力學教學過程中習題教學的作用

流體力學與工程實踐聯系緊密的課程特點，決定其在教學環節必須突出應用，以提高學生實踐能力為重點，不能僅僅局限于記憶知識點與公式。學生只通過上課或者只靠“死記硬背”知識點的考前突擊，是不能實現對流體力學核心思想的理解掌握的，也無法學好流體力學課程。筆者總結了連續兩屆學生的習題完成情況與考試情況，發現在習題教學中認真回答問題、獨立完成習題、與老師積極交流的學生，絕大多數在考試中都可以取得好成績，也能很好地完成實驗環節，甚至有個別優秀的學生可以利用流體力學知識設計產品，參與大學生創新創業競賽。優異的學習成績可以反過來提升學生更進一步學好流體力學的動力，對其他同學也可以起到帶動作用，形成良好的學習氛圍。因此加大流體力學中習題教學的設計與研究力度，保障學生完成習題的質量，對提高學生在流體力學課程中的學習效果是非常必要的。

5 結語

成功的習題教學環節可以改變枯燥單一的教學模式，通過提高學生學習成就感與自信心，激發學習積極性與興趣，形成良性循環，更好地掌握流體力學相關知識，打牢理論知識根基，為學生分析問題、解決問題并將知識應用于實踐環節做好準備。習題教學不是隨便找幾個練習題，而是一項復雜而系統的工作，需要做好以下幾點：（1）做好習題教學的全局設計，合理布局習題課在教學環節的位置與時間；（2）突出重點與難點，圍繞核心知識點進行習題設計；（3）抓住學生關心的重點，習題貴精不貴多；（4）習題設計貼近工程實踐，鼓勵學生使用建模與現代技術解決實際問題；（5）引入多媒體課件、慕課堂、在線實時講解、開放式習題教學等新技術新手段，激發學生參與教學的積極性；（6）設立易錯知識點與題型庫，及時總結，完成查漏補缺。總之，習題教學是流體力學課程中不可缺少的重要一環，對流體力學的教學質量和效果有非常大的影響，廣大師生應增強重視，強化習題教學，做好流體力學的教學工作。