自適應透射率補償函數的圖像去霧算法

王高峰，李 琨，劉夢尼，高 濤，陳 婷

（1.貴州宇鵬科技有限公司，貴州貴陽 550014；2.長安大學信息工程學院，陜西西安 710000）

霧霾是一種常見的天氣現象，由于成像設備易受不良天氣的干擾，因此獲取的圖像質量較差，進而嚴重影響了視覺系統的分析和判斷[1-3]。

1976 年，MeCartney 首次提出了大氣光散射模型，為圖像復原方法建立了堅實的理論基礎[4]。Fattle 提出了一種基于表面陰影和局部不相關透射率的假設來估計透射率和大氣光的方法[5]。Tarel 觀察到圖像對比度和亮度是圖像效果的兩個最重要指標，并假定大氣面紗總是正向的而且不會比有霧圖像的最小強度大[6-7]。He 等提出了一種基于暗通道先驗的去霧方法，根據暗通道先驗知識，估算出透射率的值，實現圖像的去霧，該方法被公認為是室外霧天圖像復原最有效的方法[8-9]。眾多研究人員也在此基礎上做出了大量的改進[10]，以獲取更高的圖像質量。Xu 等提出了一種使用暗通道和亮通道結合的方法來進行圖像去霧[11]。Tufail 等提出了一種在RGB 和YCbCr 顏色空間同時使用暗通道先驗再進行融合的方法估計透射率[12]。

文中基于暗通道先驗的去霧方法進行了改進，提出了一種基于暗通道先驗的自適應透射率補償函數的霧天圖像復原方法，去霧后的圖像具有更好的對比度和亮度，同時展示出了更好的視覺感受，并解決了暗通道先驗方法存在的問題。

1 暗通道先驗

在計算機視覺等有關圖像處理領域，基于大氣散射模型來描述霧天圖像形成過程的物理模型如下所示：

其中，x表示待復原圖像中各個像素點所在位置，I(x)表示設備采集到的待復原圖像，J(x)表示清晰圖像，A表示大氣光值，t(x)則表示透射率。

首先根據He 等提出的暗原色先驗理論得到任意的原始有霧圖像I(x) 的粗略透射率t″(x)，如式（2）所示：

清晰的無霧圖像的暗通道圖如圖1 所示。

圖1 無霧圖像及其對應的暗通道圖

引入常數ω在去霧過程中進行調節，來保留一定程度的霧氣，ω的取值一般為0.95。將粗略估算的透射率直接應用到圖像去霧過程中時，會導致圖像的暗原色出現跳變的位置發生“塊狀”效應，將粗透射率圖經過引導濾波細化后得到t(x)，再進行圖像復原。

為了估算出去霧過程中的大氣光值A，具體做法是選取有霧圖像的暗原色圖中亮度值在前0.1%的像素，然后再將其對應到與有霧圖像I(x)相應的位置上，其中選取像素亮度值最大的點為大氣光值A的估計值。

對式（1）進行變形，復原后的圖像J(x)表示如下：

其中，t0是為了避免由于透射率t(x)過低而導致去霧后的圖像出現失真而設置的閾值，一般t0的取值為0.1。

2 自適應透射率補償函數去霧方法

通過大量的觀察實驗發現，在天空區域中實際的透射率較高，而估計出來的透射率相對于真實的透射率值較小，所以出現了復原后的無霧圖片失真的現象。

設t″(x)為粗透射率，Δt(x)為補償函數，則經過補償函數處理的透射率t(x)可以表示為：

在構建該補償函數時，應該致力于提升暗通道先驗失效區域中天空區域的透射率，透射率的大小在一定程度上與景深呈反比的關系，上節所述估計的透射率t″(x)自然在一定程度上反映圖像的景深，且由透射率的定義可知，0 ≤Δt(x)≤1，利用該現象構建如下補償函數：

式（5）中的參數k用來調節透射率的補償力度，t″(x)較小的區域為景深較大的天空區域，則補償函數Δt(x)便會較大，而景深較小的非天空區域補償函數便會較小。由式（4）、式（5）可得：

由式（6）可以看出，t(x)是一個關于t″(x)的凹函數，求解得出函數的最小值點坐標(tp,tmin)：

因為天空區域的景深較大，透射率便是最小的，則認為天空區域部分的透射率相同，設置一個補償函數t(x)的下限，可以得到：

為了調高算法的自適應性，針對不同圖像自身的情況應該使其自適應地確定調整參數k，不同參數k值對透射率的調整力度如圖2 所示。

圖2 不同參數k值對透射率的調整力度

由圖2 可以看出，對于天空區域透射率較小的部分，補償函數增加較多，而對于透射率較大的部分，幾乎沒有太多增加，這完全符合之前的預期。

對于包含天空區域的圖像，需要較大地提升天空區域的透射率，一般設置k值為7～9，對于遙感圖像中不包含或者包含少量天空區域的圖像，不需要作太多提升處理，設置為20 左右即可。綜上所述，把k值設置成一個關于天空區域面積的函數：

式中，m為天空區域占整幅圖像面積的比例，通常情況下，將透射率小于0.14 的部分認為是天空區域，則m為透射率小于0.14 的部分所占圖像比例。

經自適應補償函數調整的透射率圖與原始細化透射率圖如圖3 所示。

由圖3 可以看出，在方框的天空區域，實現了僅對于天空區域透射率進行提升的目標。

圖3 細化透射率圖及自適應補償函數調整后的透射率圖

3 實 驗

將文中算法與現階段主流的5 種去霧算法進行綜合比較，進行對比的5 種去霧算法分別是Fattle 的算法[5]、Tarel 的算法[6-7]、He 的算法[8-9]、Xu 的算法[11]、Tufail 的算法[12]。因此，采用以下4 種圖像質量評價指標來評價5 種主流去霧算法和文中所提的去霧算法，進行通用質量指數（Universal Quality Index，UQI）[13]、結構相似性（Structural Similarity Index Measurement,SSIM）[14]、峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）[15]、信息熵H[16]的對比。具體的實驗環境配置：操作系統為Window 10 的64 位操作系統，CPU 為3.2 GHz，運行內存為8 GB，采用的仿真軟件為Matlab 2018a。

分別使用5種主流的去霧算法以及文中提出的去霧算法對霧天圖像進行復原，實驗結果如圖4所示。

圖4 圖像去霧對比圖

在圖4 中，運用Fattle 的算法去霧后，所有的建筑物呈現大面積黑色，天空部分變為藍色，產生了失真現象。Tarel的算法去霧后變得模糊發灰，同樣產生了失真現象，He的算法天空部分相對于原圖產生了較大失真，表明其方法不能對天空區域進行有效的處理。Xu的算法和Tufail 的算法去霧效果明顯不足，遠處建筑物部分還存在少量霧氣。文中算法沒有產生失真現象，并且在天空區域連接處過渡自然，視覺感受真實自然，所呈現的效果在所有的對比算法中視覺感最佳。

由表1 可以看出，在4 項客觀質量評價中，文中的去霧算法均取得了最高的數值，表明文中算法從客觀數據角度出發取得了最好的數據結果，因此，文中算法對霧天圖像有最好的恢復效果。

表1 圖像去霧后客觀評比結果

以上對比實驗結果顯示，文中算法恢復的圖像擁有更多的細節信息，具有更加明顯的結構，也未產生失真現象，恢復的圖像色彩更加具有吸引力，說明文中算法可以對霧天圖像進行有效的恢復，并滿足圖像的后續處理，提高了圖像的利用率。

4 結論

基于暗通道先驗的原理，文中提出了一種基于暗通道先驗的自適應透射率補償函數的去霧方法，可以對霧天圖像進行有效的恢復，得到更加清晰、細節更加突出、結構更加明顯的復原圖像，適于人眼的觀察，便于對圖像進一步分析。雖然文中方法達到了不錯的效果，但是仍有很多不足，需要繼續努力做出進一步的改進，努力提升算法的速度，使其可以應用于實時的視頻去霧場景中。