關于《一次函數圖像與系數k，b的關系》分析

陳香意

摘要：在函數的知識學習范圍中，一次函數起著非常重要的作用，也是函數中最重要的一種函數。在學習一次函數的課程中，往往需要根據系數k，b來劃分函數的象限或者符號等等。在試卷中考查這些知識問題的時候，往往體現出運用函數的思維方法來進行試題的解答。因此，掌握k，b之間的關系，對于學習好函數的知識來說非常重要。在試駕中考察這些內容的同時，往往會以圖像或者比較深奧的題目來進行知識點的展現。

關鍵詞：一次函數;系數k，b;系數關系分析

一次函數中k，b的關系決定著該一次函數所在的圖像中的象限，這對于學生們掌握數學函數知識起著重要的作用。在數學知識的學習中搞清楚一次函數系數k，b之間的關系，可以有效的讓學生們知道該函數的表達式在圖形中所表達的意思，可以幫助學生們有效的進行一次函數的學習和試題的解答。本文主要從一次函數系數k，b之間學習的問題和研究的主要方法兩方面來進行深入闡述。

一、學生學習一次函數系數k，b之間關系所出現的問題

（一）教師在課堂上對學生們講解一次函數系數k，b之間關系的時候表達的方法不完善。教師在對學生們進行一次函數知識的教學的同時，要清楚地表達出自身對于該知識點的看法和主要的講解內容。這樣不僅可以充分的讓學生們理解一次函數系數k，b之間的具體關系，還可以讓學生們再深入了解一次函數系數k，b之間關系，之后能夠輕松的去解答題目。這不僅是新課程改革下對學生們的具體要求，還是對于數學教師在教學過程中的一種鞭策。在日常的數學學習一次函數的過程中教師應該不斷的完善自身的教學方法，以達到最大的教學效率。比如，教師可以用一些演示的手法為學生們展示一次函數，系數k，b之間的具體聯系，當圖像呈上升趨勢的時候，相當于語言文字中的撇，這就自然而然的想到k大于零了;當圖像呈下降趨勢的時候，相當于語言文字中的捺，這就自然而然的想到k小于零了這樣一來，就可以讓學生們在上課之前充分理解所要學習一次函數的具體內容和要求，在充分的預習完一次函數的知識之后，可以有效的幫助學生們學習這一課程。

（二）學生們在學習一次函數系數k，b之間關系知識的理解能力尚存在問題。在數學知識的學習過程中是枯燥和抽象的，尤其是在函數這一方面。一次函數的知識不像圖形那樣具有具象性，可以在日常生活中找到該知識的原型，一次函數的知識是極其抽象的，也是學生們最不容易理解的一門學習知識。一次函數系數k，b之間的關系是一次函數中最具抽象的一個知識點，也是學生們最容易忽略和不能夠理解的一個知識點。因此，教師在教學過程中要細化一次函數知識點的講解，要充分保證學生們能夠理解到位，從而以最有效的學習效率去學習一次函數系數k，b之間的關系。另外，教師要對學生們的理解能力注重培養，任何的學科都需要理解能力作為前提來保障這一學科的學習，因此，學生們理解能力的提高，對于數學知識一次函數系數k，b之間關系的分析能夠進行一個有效的學習。

二、學生學習一次函數系數k，b之間關系的有效方法

（一）學生們可以結合圖像來對一次函數系數k，b之間關系來進行深入的研究和學習。在圖像中學習一次函數系數k，b質量的關系，可以有效的幫助學生們理解一次函數系數k，b之間關系的具體聯系，幫助學生們在學習一次函數之前奠定完整的基礎。在圖像中一次函數系數k，b之間的關系最大的特點就是正負不同，象限不同。比如，如果k大于零，那么該圖像的趨勢就應該是上升趨勢;如果k小于零，那么該圖像的趨勢就應該是下降趨勢;如果k大于零，b大于零，那么圖像就應該在123象限;如果k小于零，b小于零那么圖像就應該在234象限。這樣清晰的圖像表達，會比學生們直接學習一次函數系數k，b之間的關系來說會更有幫助。既能夠在數學知識上對學生們的記憶進行一個加強的作用，還能夠幫助學生們有效的學習一次函數，系數k，b之間的具體關系。圖像的表達形式能夠幫助學生們克服一次函數系數k，b之間關系的抽象性，幫助學生們更容易去理解一次函數的具體知識內容。另外，圖像的形式可以有效的幫助學生們理解一次函數系數k，b之間關系所要表達的具體含義，學生們可以根據圖像中所表達的真正意思，解答出相關的數學問題，幫助學生們提高自身在一次函數上的學習成績。

（二）教師利用信息化技術手段來對學生們進行一次函數系數k，b之間關系這一知識點的具體教學。教師們在上課之前可以將一次函數系數k，b之間關系的課件拷貝到多媒體電子白板上，讓學生們通過視頻的方式去學習次函數系數k，b之間的具體關系。這樣的方法會比教師們直接進行滿堂灌的形式，對學生們進行一次函數系數k，b之間關系的數學知識的演講來說會更加有作用。視頻的形式會提高學生們對于一次函數系數k，b之間關系這一知識點的興趣。以視頻的形式會讓學生們清晰的知道一次函數系數k，b之間關系的具體聯系，這就在側面為學生們提供了一個接觸一次函數系數k，b之間關系知識點的一個平臺。視頻的形式會最大程度上有效的吸引學生們的注意力，從而促進學生們在一次函數系數k，b關系的具體研究上能夠有效的進行學習和深入研究。學生們在學習一次函數系數k，b關系的同時不僅可以幫助學生們提高自身在看數學知識方面上的學習能力，還能夠深入的了解一次函數系數k，b之間關系的最大聯系。這為學生們學習數學一次函數的知識點前能夠奠定堅實的基礎。以視頻的方法可以幫助學生們提高自身的精神力促進學生們自身在學習一次函數上的學習動力。

（三）教師要充分了解學生們學習一次函數系數k，b之間關系的具體情況和學習狀況。教師們對學生們進行一次真實狀況的普查，能夠幫助學生們在數學知識一次函數的學習上能夠有效的進步。一次函數系數k，b之間的關系具有很強的抽象性，不利于被學生們所理解。所以數學教師們應該了解學生們學習一次函數系數k，b之間關系的具體情況之后，商討出最有效的的教學方法，為學生們提供有效的教學內容，可以在最大程度上有效的幫助學生們學習一次函數系數k，b之間的具體關系。教師們注重學生們學習的具體情況，不僅可以幫助教師們隨時掌握學生的真實狀況，還可以幫助學生們在學習數學知識一次函數系數k，b之間關系上有更大的進步。教師與學生之間的談話，也可以幫助學生們在自身學習一次函數系數k，b之間關系上的進步，從而想出相對的應對方法，幫助學生們克服學習一次函數系數k，b之間關系上所出現的一系列問題。比如，當圖像向右傾倒或者是交于y軸的正半軸或負半軸時這也就意味著k是大于零的，反之則k小于零。

三、結束語

綜上所述，通過對學生們在學習自函數系數k，b之間關系上所出現的問題以及解決這些問題所用到的方法進行深入的闡述，可以幫助學生們提高自身在學習數學知識一次函數上的能力。另外，通過圖像，視頻以及學生和老師之間的談話也能夠有效的幫助學生們理解一次函數系數k，b之間的關系，更加有利于學生們學習一次函數。

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