單元結構化復習的主題建構與路徑探索

李云霞

【摘 ? 要】人民幣是小學一年級重要的學習內容之一，隨著電子支付方式逐漸成為常態，學生對這部分內容的學習愈發感到困難。在新授課教學效果不佳的情況下，可嘗試如下教學路徑：以“貨幣與智慧”為復習主題，以“解決問題”為復習重點，以活動體驗為輔助，以貨幣設計的數學元素及貨幣發展的歷史為拓展，進行單元主題結構化復習活動，以期讓學生在復習認識人民幣相關知識的同時，體會貨幣背后的數學價值。

【關鍵詞】貨幣與智慧;單元主題;結構化學習

單元結構化復習，指的是在統整單元內容的基礎上，對整個單元的知識進行梳理，以幫助學生系統化、結構化地理解知識，形成能力。單元結構化復習的主題建構，要結合學生前期學習的實際情況，在深入分析教學內容與學生基礎的情況下展開，探索適合學生發展的有效路徑。

以“認識人民幣”單元為例，隨著信息化技術的發展與普及，電子支付方式逐漸成為人們日常生活中的常態。現在的孩子在生活中已經很少會看到真實的人民幣，所以這一單元的教學效果往往不佳。深入分析這一單元的教學內容，會發現：人民幣的知識點并非孤立存在，人民幣的單位與十進制計數單位具有一致性，人民幣計算法則與數的運算法則相通。雖然人民幣在生活中的應用少了，但設計貨幣時所運用的“十進制”原理，以及幣值背后所承載的數學思想等仍有其獨特的教育價值。學習“認識人民幣”已經不能僅僅停留在“認識”這一層面，教師應從“智慧”的高度重新思考“人民幣”這一部分內容的教學。

基于此，我們設計了如下教學路徑：以“貨幣與智慧”為復習主題，利用“十進制”達成知識的遷移與聯結，利用實踐活動彌補缺失的生活經驗，以期讓學生在復習認識人民幣相關知識的同時，體會貨幣背后的數學價值。

一、結構化復習主題建構

根據學生前期學習情況，綜合本單元教學內容，確立了“貨幣與智慧”的復習主題。

（一）結構化材料設計，呈現“貨幣與智慧”主題

從四個維度的結構化學習材料來架構“貨幣與智慧”主題：（1）呈現不同國家的貨幣，讓學生探究貨幣設計背后的數學思想，感受數學的智慧。（2）呈現貨幣發展的歷史，讓學生簡約地了解貨幣的歷史演變過程，感知貨幣是人類智慧的結晶。（3）溝通人民幣與十進制之間的關系，讓學生體會學習人民幣的意義，進而感受通過學習人民幣增長的智慧也可以遷移運用至其他數學內容的學習。（4）創設購物情境，讓學生經歷解決真實問題的過程，由此促進學生的思維發展。

（二）任務與問題驅動，感悟“貨幣與智慧”主題

基于結構化學習材料的呈現，教師設計了相關任務和問題，促進學生主動探究貨幣設計的數學元素，在交流中感悟主題。

1.面值梳理，探貨幣的秘密

復習時，教師引導學生以單位為線索，對整一套人民幣進行梳理，從而發現人民幣的面值都是“1、2、5”，并讓學生在有序寫價格的過程中，發現用“1、2、5”能組合成任何一個所需的價格，從而實現設計少量的幣值可以支付所有價格的目標，體會人民幣面值設計背后的數學思考。

2.問題驅動，尋“貨幣與智慧”

教學時，教師呈現學習材料（如表1），引導學生觀察并提出問題，選擇有價值的問題進行探究。

3.交流對話，悟“貨幣與智慧”

“貨幣與智慧”的主題蘊含在各個教學環節中。課堂教學尾聲，教師引導學生在課件的提示下回顧、交流學習貨幣的價值。

生：貨幣的設計蘊含著數學的智慧，我們學習人民幣就是學習智慧。

生：貨幣從古代一直發展到現在，是人類智慧的結晶。

生：人民幣的知識和我們以前學過的其他數學知識有聯系，我知道了可以用舊知識解決新問題。

生：在解決買東西的問題中，老師教我們要和實際相結合，這樣更利于分析問題。

交流不僅把學習人民幣的價值顯性化，也讓學生感受到數學學習不是冷冰冰的理智活動，而是理智與情感共存的鮮活的、有溫度的活動。

二、結構化復習路徑探索

在“貨幣與智慧”的主題下，教師應站在學科整體的高度，用系統的觀點和結構化的視角設計、組織教學活動，以結構化的建構方式設計復習路徑。

（一）梳理與關聯，整體把握

整個單元的復習以“解決問題”為重點，以活動體驗為輔助，以貨幣設計的數學元素為拓展，展開豐富的復習活動（見圖1）。

“認識人民幣”單元主要有認識面值、單位、計算和解決問題四個板塊的內容。復習時，教師引導學生對單元內容進行梳理，明晰單元的知識板塊，溝通單元內、不同單元間知識的內在聯系，使學生在結構化的梳理中逐步形成穩定、清晰、可遷移的認知結構。

（二）整合與拓展，有序推進

單元復習中，教師打破新授課按知識點分塊教學的模式，將分散在各個課時中的知識點結構化重組。同時為彌補缺乏生活經驗的問題，特將復習課安排為兩次課外體驗活動與三課時課內教學（見圖2），以便對相關知識進行適度拓展，讓學生的思考有序推進。

（三）結構化遷移，深度建構

教學活動不能割裂式地進行，要重視對學生已有經驗的喚醒與利用，要在學生已有經驗和新知之間建立聯系，促進知識遷移。

1.溝通“元、角、分”與“百、十、個”

當下的學生對人民幣并不熟悉，孤立地認識人民幣，容易導致學生在轉化人民幣單位時遇到困難。其實，“分、角、元”和“個、十、百”都是十進制的具體體現，在教學中教師可以喚醒學生的已有認知，將“分、角、元”與“個、十、百”進行關聯（見圖3），利用計數器來突破難點，運用數的組成來轉化人民幣單位，從而實現結構化遷移。

2.溝通“人民幣計算”與“數的運算”

計算人民幣時，相同單位相加減，“角”滿十向“元”進一，“角”不夠減向“元”借一作十。教師引導學生將此方法和兩位數加減一位數的方法進行關聯（見圖4），實現結構化遷移。這不僅降低了計算人民幣的難度，也讓學生感受到人民幣的學習和我們已經學過的數學知識間有很多相通之處，可以用舊知解決新問題。

（四）活動與體驗，豐富積累

開展“價格調查”和“模擬購物”兩次活動，旨在豐富學生的經驗積累。值得注意的是，活動中熱熱鬧鬧場景下生發的可能是走馬觀花式的活動體驗。教師要特別關注學生在感性經驗之上的理性分析。

1.調查價格，讓感性經驗“撞擊”理性分析

教師可讓學生在周末進行商品價格大調查，并用自己喜歡的方式記錄商品的價格，在課上交流。通過彼此交流，學生獲得了更多商品價格的相關信息，并在教師的引導下對商品及價格進行分類、梳理。這樣的活動讓學生對“元、角、分”的認識有了更多的量感支撐，使后繼解決“填寫人民幣單位”等問題更為順利。

2.購買禮物，讓活動體驗“服務”問題解決

解決真實情境中的購物問題，學生面對的是相對復雜，具有挑戰性的學習任務。在模擬購物中，教師創設真實的購物場景，讓學生挑選、購買禮物，在親歷購物活動的過程中理解“找錢”“差錢”“付錢”的實際含義。活動后，教師把購物中存在的問題呈現在課堂上，引導學生進行討論、辨析，促進體驗的深刻性，并引導學生把在體驗中獲得的經驗運用于解決購物問題，從而更好地理解、分析、解決數學問題。

【教學案例】

A.依據不合理的“禮物清單”討論便捷的付錢方法。

師：這張禮物清單（見圖5），哪里不對勁？

生：商品是10元，他卻付了一張10元和一張5元，5元付出去又找回來，多麻煩。

B.從不一樣的“錢包”中學習便捷的付錢方法。

教師呈現圖6并提問：用錢包①里的錢買一個漢堡包，怎么付錢更方便？

生：一張10元和一張5元。

師：為什么不選一張20元？

生：付一張20元還要找錢，這樣付正好，不用找錢了。

師：如果用錢包②里的錢，怎么付錢更方便？

生：付一張20元。

師：為什么不付100元呢？

生：要找回的錢會很多，好麻煩。

三、結構化復習回顧反思

單元主題下的結構化復習對教師提出了更高的要求，教師要在單元主題的統領下對知識進行整體把握，以聯系、建構的方式讓學生經歷知識發生、發展及運用的全過程。這樣的復習在教學實踐中將產生重要的價值。

（一）提升興趣，洞悉本質

單元主題下的結構化復習摒棄了重復性的“炒冷飯”的做法，避免了“做題+講解”這類枯燥的復習模式，有助于學生在活動與挑戰中整體建構知識體系。在“貨幣與智慧”復習主題下，學生在完成有挑戰性的學習任務的過程中受到新的啟發，表現出濃厚的學習興趣。對知識進行梳理、關聯、遷移的過程，有助于學生更好地掌握知識結構，洞悉學科本質。

（二）整體設計，打破邊界

在單元整體復習的過程中，知識不再是散落在各個課時中孤立的碎片，而是呈互相關聯、融合的網狀結構。教師在平時的教學中，要有整體視角，從知識的結構出發，打通各知識板塊甚至不同知識領域之間的“隔斷墻”，使學生在梳理、關聯、建構與遷移中體會整體的知識結構。

（三）豐厚底蘊，觸及溫度

數學不是“頸部以上冷冰冰的理智活動”，數學也有獨特的人文魅力，能給人以感動與溫暖。在“認識人民幣”單元復習中，教師圍繞“貨幣與智慧”這一主題，提供了貨幣發展的歷史視頻、貨幣設計的數學元素等學習材料，讓學生簡約地經歷貨幣發展的歷史，感受到數學學習的溫度與價值。

參考文獻：

[1]劉月霞，郭華.深度學習：走向核心素養（理論普及讀本）[M].北京：教育科學出版社，2018.

[2]馬云鵬.深度學習：走向核心素養（學科教學指南·數學）[M].北京：教育科學出版社，2019.

[3]王永春.小學數學核心素養教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2019.

（浙江省杭州市富陽區永興學校小學部 ? 311400）