基于未確知測度理論的礦石合格塊度優選

馬海林，周英烈，饒斌，馬強，陳順滿

(1.中鐵隧道局集團有限公司 北京分公司，北京 100020；2.石家莊鐵道大學，河北 石家莊 050043)

0 引言

在金屬礦山地下開采中[1]，礦石運輸是礦山開采的重要工藝流程之一，而礦石的合格塊度是影響礦山運輸效率的重要指標，其塊度大小是否合理對礦山的總體效益、井下作業安全程度和生產能力影響較大，因此，需綜合考慮確定礦石的合格塊度大小。如果礦石的合格塊度較大，則對礦石的運搬、運輸和提升設備提出了更高的要求，所需的投資也會大大增加，比如放礦巷道的斷面需要增大等。但礦石的合格塊度越大，所需二次破碎量越小，則破碎成本也會相應減小，同時，礦山的安全生產條件和安全效益也會顯著提高。

確定礦石的合格塊度，對減少礦山的投資，給礦山帶來最大的經濟效益，給井下創造安全的生產條件都具有很重大的意義。現場工程實踐表明，設備設施因素、技術因素和人為因素等均會影響礦石的合格塊度，但目前對礦石合格塊度影響的方法多為定性分析，而采用定量分析方法的研究相對較少。文獻[2]將多目標模糊數學的方法應用于礦石合格塊度的評價中，但這種方法在確定權重時帶有很強的主觀因素，對礦石合格塊度評價結果的影響較大。

未確知測度理論主要是通過對所需解決的問題進行分析，闡明影響研究目標的因素，采用未確知理論和數學理論，構建未確知測度理論模型，實現對工程實例的研究。該方法不同于灰色信息、隨機信息和模糊信息，是一種不確定性的信息理論，最初由王光遠教授提出。目前，該理論已廣泛應用于礦山[3-4]、管道[5]、邊坡[6]、隧道[7]、市政[8]和生態[9]等行業。該方法主要是采用熵的理論來確定權重，可避免人為主觀因素的影響，其確定權重的方法較為科學合理[3]，能夠比較真實地反映各指標對研究目標的影響程度，因此，本文以某鐵礦為研究對象，采用未確知測度理論對某鐵礦的礦石合格塊度進行優選，可為類似礦山進行礦石合格塊度優選提供理論指導。

1 工程實例分析

本研究以某鐵礦為研究對象，其整個礦區的生產能力為300萬t左右，隨著社會的快速發展，人們對礦產資源的需求日益增加，這就需要提高礦山的生產能力，但礦山的總體效益對礦山的安全生產也具有重大影響。本研究以井下-395 m階段1個年產20萬t礦塊為例，通過對其進行模擬開采，對該礦區的礦石合格塊度進行未確知測度評價。

1.1 礦石合格塊度選擇評價指標體系的建立

通過對影響礦石合格塊度選取的因素進行分析，并結合礦山的實際經驗，選取鑿巖成本、爆破成本、出礦成本、運礦成本、二次破碎成本、采礦效益和安全生產條件等7項指標作為評價指標。分別用M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7表示，其中M1、M2、M3、M4、M5、M6為數值型指標，可用精確的數值表示，M7為定性指標。結合各指標的實際情況，M1～M5為極小型指標；而M6和M7為極大型指標。

1.2 確定優選對象空間

根據某鐵礦的實際生產經驗，現有的礦石合格塊度尺寸為 400 mm，以滿足礦山生產能力、采礦效益和保證安全生產為基本前提，結合礦山的生產經驗，擬定以下6種基本方案：450 mm、500 mm、550 mm、600 mm、650 mm 和 700 mm。

1.3 評價指標等級

根據評價指標的屬性情況，可將各指標分為I、Ⅱ、Ⅲ共3個等級，分別表示優秀、良好和較差。

1.4 確定各指標的分級標準

根據現場的生產經驗以及專家的建議，各類指標的分級標準見表1。

表1 優選指標分級標準及賦值

1.5 構造單指標測度函數

研究表明，單指標測度函數有指數函數分布、拋物線型分布、對數函數和直線型函數等分布形式，而直線型函數應用較為廣泛，且具有簡單、方便、高效和實用的特點，因此，構造出某鐵礦鑿巖成本、爆破成本、出礦成本、運礦成本、二次破碎成本、采礦效益和安全生產條件的單指標測度函數如圖1～圖7所示。

圖1 鑿巖成本單指標測度函數

圖2 爆破成本單指標測度函數

圖3 出礦成本單指標測度函數

圖4 運礦成本單指標測度函數

圖5 二次破碎成本單指標測度函數

圖6 采礦效益單指標測度函數

圖7 作業安全程度單指標測度函數

2 優選過程

2.1 單指標測度評價矩陣的建立

結合某鐵礦影響礦石合格塊度因素的實際情況，可得到某鐵礦中各指標的實測數據（見表2）。

表2 各指標的實測數據

根據構造的單指標函數，可建立某鐵礦礦石合格塊度的單指標測度矩陣：

2.2 指標權重的確定

根據單指標測度矩陣以及熵權法確定指標權重的方法[10]，M1的指標權重為：ω1={0.186, 0.186,0.116, 0.186, 0.186, 0.071, 0.069}，用同樣的方法可以確定出其他各個指標的權重，在這里就不一一列出。

2.3 多指標綜合測度評價向量

根據多指標綜合測度評價向量公式[10]，可以確定各個方案的多指標綜合測度評價向量為：{0.372,0.092, 0.536}；{0.228, 0.306, 0.406}；{0.023, 0.912,0.065}；{0.249, 0.633, 0.118}；{0.515, 0.121, 0.364}；{0.611, 0.047, 0.342}。

2.4 評價等級的確定

結合某鐵礦現場實際情況，在本研究中，以方案一為例，根據多指標綜合測度向量{0.372, 0.092,0.536}，C3(Ⅲ級)的權重0.536最高，因此，方案一的評價等級為Ⅲ級，同樣的，可以得到其他幾個方案的評價等級，其結果見表3。

表3 各方案的評價等級及優越度

根據C1＞C2＞C3，可以得出方案一的優越度為：0.372×3＋0.092×2＋0.536=1.836，同理可以得出其他方案的優越度，其結果見表3，因此，可以得出各方案的優越度排序為：方案六＞方案五＞方案四＞方案三＞方案二＞方案一，方案六是最優的。

2.5 模糊評判及對比分析

根據文獻[2]中的多目標模糊決策方法確定的評判結果為：Zj={0.6556, 0.6964, 0.7392, 0.7790,0.9162, 0.9590}。該方法采用的是專家咨詢權數法，綜合值Zj越大，方案的優越度就越高，因此方案的優越度排序為：方案六＞方案五＞方案四＞方案三＞方案二＞方案一。

綜合兩種方法的結果，可以得出方案的優越度排序是一致的，因此采用未確知測度優選礦石合格塊度是可行的。

3 結論

（1）結果表明，某鐵礦礦石的最優合格塊度為 700 mm，這與礦山現場生產實際也較為吻合，由于礦石合格塊度變大，在一定程度上增加了礦山的投資，但給礦山帶來的安全效益和經濟效益也是巨大的，因此，采用未確知測度理論優選出來的某鐵礦礦石最優合格塊度是合理的。

（2）本研究中將熵權法應用于確定各評價指標的權重，可避免人為主觀因素的影響，其結果更加符合現場生產實際，具有快速、高效和精度高等優勢，可為礦山確定礦石合格塊度提供一種新的研究方法。

（3）本文采用未確知測度方法，利用熵的方法確定權重，建立了評價礦石合格塊度的模型，得出了最終的優選結果，豐富了礦山確定礦石合格塊度尺寸的評價方法，具有一定的應用意義。但是評價結果的好壞，很大程度取決于指標等級建立的好壞，因此確定礦石的合格塊度的評價方法還有待進一步研究。