基于未確知測度理論的礦石合格塊度優(yōu)選

馬海林，周英烈，饒斌，馬強(qiáng)，陳順滿

(1.中鐵隧道局集團(tuán)有限公司 北京分公司，北京 100020；2.石家莊鐵道大學(xué)，河北 石家莊 050043)

0 引言

在金屬礦山地下開采中[1]，礦石運(yùn)輸是礦山開采的重要工藝流程之一，而礦石的合格塊度是影響礦山運(yùn)輸效率的重要指標(biāo)，其塊度大小是否合理對礦山的總體效益、井下作業(yè)安全程度和生產(chǎn)能力影響較大，因此，需綜合考慮確定礦石的合格塊度大小。如果礦石的合格塊度較大，則對礦石的運(yùn)搬、運(yùn)輸和提升設(shè)備提出了更高的要求，所需的投資也會大大增加，比如放礦巷道的斷面需要增大等。但礦石的合格塊度越大，所需二次破碎量越小，則破碎成本也會相應(yīng)減小，同時(shí)，礦山的安全生產(chǎn)條件和安全效益也會顯著提高。

確定礦石的合格塊度，對減少礦山的投資，給礦山帶來最大的經(jīng)濟(jì)效益，給井下創(chuàng)造安全的生產(chǎn)條件都具有很重大的意義。現(xiàn)場工程實(shí)踐表明，設(shè)備設(shè)施因素、技術(shù)因素和人為因素等均會影響礦石的合格塊度，但目前對礦石合格塊度影響的方法多為定性分析，而采用定量分析方法的研究相對較少。文獻(xiàn)[2]將多目標(biāo)模糊數(shù)學(xué)的方法應(yīng)用于礦石合格塊度的評價(jià)中，但這種方法在確定權(quán)重時(shí)帶有很強(qiáng)的主觀因素，對礦石合格塊度評價(jià)結(jié)果的影響較大。

未確知測度理論主要是通過對所需解決的問題進(jìn)行分析，闡明影響研究目標(biāo)的因素，采用未確知理論和數(shù)學(xué)理論，構(gòu)建未確知測度理論模型，實(shí)現(xiàn)對工程實(shí)例的研究。該方法不同于灰色信息、隨機(jī)信息和模糊信息，是一種不確定性的信息理論，最初由王光遠(yuǎn)教授提出。目前，該理論已廣泛應(yīng)用于礦山[3-4]、管道[5]、邊坡[6]、隧道[7]、市政[8]和生態(tài)[9]等行業(yè)。該方法主要是采用熵的理論來確定權(quán)重，可避免人為主觀因素的影響，其確定權(quán)重的方法較為科學(xué)合理[3]，能夠比較真實(shí)地反映各指標(biāo)對研究目標(biāo)的影響程度，因此，本文以某鐵礦為研究對象，采用未確知測度理論對某鐵礦的礦石合格塊度進(jìn)行優(yōu)選，可為類似礦山進(jìn)行礦石合格塊度優(yōu)選提供理論指導(dǎo)。

1 工程實(shí)例分析

本研究以某鐵礦為研究對象，其整個(gè)礦區(qū)的生產(chǎn)能力為300萬t左右，隨著社會的快速發(fā)展，人們對礦產(chǎn)資源的需求日益增加，這就需要提高礦山的生產(chǎn)能力，但礦山的總體效益對礦山的安全生產(chǎn)也具有重大影響。本研究以井下-395 m階段1個(gè)年產(chǎn)20萬t礦塊為例，通過對其進(jìn)行模擬開采，對該礦區(qū)的礦石合格塊度進(jìn)行未確知測度評價(jià)。

1.1 礦石合格塊度選擇評價(jià)指標(biāo)體系的建立

通過對影響礦石合格塊度選取的因素進(jìn)行分析，并結(jié)合礦山的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選取鑿巖成本、爆破成本、出礦成本、運(yùn)礦成本、二次破碎成本、采礦效益和安全生產(chǎn)條件等7項(xiàng)指標(biāo)作為評價(jià)指標(biāo)。分別用M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7表示，其中M1、M2、M3、M4、M5、M6為數(shù)值型指標(biāo)，可用精確的數(shù)值表示，M7為定性指標(biāo)。結(jié)合各指標(biāo)的實(shí)際情況，M1～M5為極小型指標(biāo)；而M6和M7為極大型指標(biāo)。

1.2 確定優(yōu)選對象空間

根據(jù)某鐵礦的實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)有的礦石合格塊度尺寸為 400 mm，以滿足礦山生產(chǎn)能力、采礦效益和保證安全生產(chǎn)為基本前提，結(jié)合礦山的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，擬定以下6種基本方案：450 mm、500 mm、550 mm、600 mm、650 mm 和 700 mm。

1.3 評價(jià)指標(biāo)等級

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)的屬性情況，可將各指標(biāo)分為I、Ⅱ、Ⅲ共3個(gè)等級，分別表示優(yōu)秀、良好和較差。

1.4 確定各指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)現(xiàn)場的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)以及專家的建議，各類指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 優(yōu)選指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)及賦值

1.5 構(gòu)造單指標(biāo)測度函數(shù)

研究表明，單指標(biāo)測度函數(shù)有指數(shù)函數(shù)分布、拋物線型分布、對數(shù)函數(shù)和直線型函數(shù)等分布形式，而直線型函數(shù)應(yīng)用較為廣泛，且具有簡單、方便、高效和實(shí)用的特點(diǎn)，因此，構(gòu)造出某鐵礦鑿巖成本、爆破成本、出礦成本、運(yùn)礦成本、二次破碎成本、采礦效益和安全生產(chǎn)條件的單指標(biāo)測度函數(shù)如圖1～圖7所示。

圖1 鑿巖成本單指標(biāo)測度函數(shù)

圖2 爆破成本單指標(biāo)測度函數(shù)

圖3 出礦成本單指標(biāo)測度函數(shù)

圖4 運(yùn)礦成本單指標(biāo)測度函數(shù)

圖5 二次破碎成本單指標(biāo)測度函數(shù)

圖6 采礦效益單指標(biāo)測度函數(shù)

圖7 作業(yè)安全程度單指標(biāo)測度函數(shù)

2 優(yōu)選過程

2.1 單指標(biāo)測度評價(jià)矩陣的建立

結(jié)合某鐵礦影響礦石合格塊度因素的實(shí)際情況，可得到某鐵礦中各指標(biāo)的實(shí)測數(shù)據(jù)（見表2）。

表2 各指標(biāo)的實(shí)測數(shù)據(jù)

根據(jù)構(gòu)造的單指標(biāo)函數(shù)，可建立某鐵礦礦石合格塊度的單指標(biāo)測度矩陣：

2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)單指標(biāo)測度矩陣以及熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的方法[10]，M1的指標(biāo)權(quán)重為：ω1={0.186, 0.186,0.116, 0.186, 0.186, 0.071, 0.069}，用同樣的方法可以確定出其他各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，在這里就不一一列出。

2.3 多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量

根據(jù)多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量公式[10]，可以確定各個(gè)方案的多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量為：{0.372,0.092, 0.536}；{0.228, 0.306, 0.406}；{0.023, 0.912,0.065}；{0.249, 0.633, 0.118}；{0.515, 0.121, 0.364}；{0.611, 0.047, 0.342}。

2.4 評價(jià)等級的確定

結(jié)合某鐵礦現(xiàn)場實(shí)際情況，在本研究中，以方案一為例，根據(jù)多指標(biāo)綜合測度向量{0.372, 0.092,0.536}，C3(Ⅲ級)的權(quán)重0.536最高，因此，方案一的評價(jià)等級為Ⅲ級，同樣的，可以得到其他幾個(gè)方案的評價(jià)等級，其結(jié)果見表3。

表3 各方案的評價(jià)等級及優(yōu)越度

根據(jù)C1＞C2＞C3，可以得出方案一的優(yōu)越度為：0.372×3＋0.092×2＋0.536=1.836，同理可以得出其他方案的優(yōu)越度，其結(jié)果見表3，因此，可以得出各方案的優(yōu)越度排序?yàn)椋悍桨噶痉桨肝澹痉桨杆模痉桨溉痉桨付痉桨敢唬桨噶亲顑?yōu)的。

2.5 模糊評判及對比分析

根據(jù)文獻(xiàn)[2]中的多目標(biāo)模糊決策方法確定的評判結(jié)果為：Zj={0.6556, 0.6964, 0.7392, 0.7790,0.9162, 0.9590}。該方法采用的是專家咨詢權(quán)數(shù)法，綜合值Zj越大，方案的優(yōu)越度就越高，因此方案的優(yōu)越度排序?yàn)椋悍桨噶痉桨肝澹痉桨杆模痉桨溉痉桨付痉桨敢弧?/p>

綜合兩種方法的結(jié)果，可以得出方案的優(yōu)越度排序是一致的，因此采用未確知測度優(yōu)選礦石合格塊度是可行的。

3 結(jié)論

（1）結(jié)果表明，某鐵礦礦石的最優(yōu)合格塊度為 700 mm，這與礦山現(xiàn)場生產(chǎn)實(shí)際也較為吻合，由于礦石合格塊度變大，在一定程度上增加了礦山的投資，但給礦山帶來的安全效益和經(jīng)濟(jì)效益也是巨大的，因此，采用未確知測度理論優(yōu)選出來的某鐵礦礦石最優(yōu)合格塊度是合理的。

（2）本研究中將熵權(quán)法應(yīng)用于確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，可避免人為主觀因素的影響，其結(jié)果更加符合現(xiàn)場生產(chǎn)實(shí)際，具有快速、高效和精度高等優(yōu)勢，可為礦山確定礦石合格塊度提供一種新的研究方法。

（3）本文采用未確知測度方法，利用熵的方法確定權(quán)重，建立了評價(jià)礦石合格塊度的模型，得出了最終的優(yōu)選結(jié)果，豐富了礦山確定礦石合格塊度尺寸的評價(jià)方法，具有一定的應(yīng)用意義。但是評價(jià)結(jié)果的好壞，很大程度取決于指標(biāo)等級建立的好壞，因此確定礦石的合格塊度的評價(jià)方法還有待進(jìn)一步研究。