采空區物理模型頂板斷裂分析

解明聰

(四川大學匹茲堡學院，四川 成都 610225)

0 引言

露天礦地下隱伏空區分布規律性差、空區頂板極易冒落塌陷，存在嚴重的安全隱患。露天礦地下隱伏空區的分布情況、空間形態以及空區冒落情況影響著技術人員判斷空區頂板的斷裂方式，進而影響其選擇合理的處理方式[1]。

目采空區處理方法通常有封閉法、加固法、頂板崩落和充填方法4大類[2]。封閉法主要應用在中小型礦山的小型空區和對埋深較大且生產影響較小的空區。加固法處理采空區成本較大，因而應用較少。充填法和崩落法應用較為廣泛，充填法中的充填材料有廢石、尾砂以及膠結體等，充填法處理采空區需要建設充填系統，因此充填法處理采空區多應用于投資大、成本高、價值高的礦山。崩落法處理采空區通過在采空區頂板周圍布置中深孔，爆破崩落空區頂板，使用落巖充填采空區。

某大型露天礦山存在大量采空區，為確保生產安全，需對采空區進行處理。針對礦上實際情況選擇頂板爆破崩落方式較為合理。采空區覆蓋巖層厚度決定著采空區頂板斷裂形式，需分析頂板斷裂應力分布，為爆破設計提供數據支撐。

1 礦山工程地質

1.1 礦山概況

礦山地層主要有太古宙鞍山群、元古宙遼河群。太古宙鞍山群是賦存條帶狀鐵礦的地層，這是鐵礦中規模最大、儲量最多的一種類型，稱之為鞍山式鐵礦。該礦區存在斷裂構造，屬于寒嶺斷裂。該斷裂長100 km，以NE60°方向斜穿礦區中部，該斷裂帶有數條互相平行的斷裂組成斷裂帶，斷裂帶內巖石為鞍山群變質巖和混合巖。

1.2 地層

一礦區地層可分為4大層，最下面的是斜長角閃巖層，其上是含鐵帶，其中有 2層條帶狀鐵礦（Fe1、Fe2），并夾有一些薄層條帶狀鐵礦、斜長角閃巖、片巖等。分布在一礦區的巖層主要為鞍山群變質巖系及第四系山坡堆積物。除此之外還有混合巖和火成巖類的輝綠巖、角閃巖，石英礦脈及長英巖脈等。巖層分布見表1。

表1 巖層分布

一礦區主要分布巖性為鞍山群茨溝組，地層產狀特征：走向290°～330°，傾向北東或南西，傾角為 20°～45°。主要巖性自上而下為：角閃巖層厚20～30 m；片巖帶該層位巖性變化較大，厚度為40～80 m。內夾1～2層透鏡體狀透閃磁鐵石英巖；第一層鐵礦該層鐵礦厚度為20～55 m。主要礦石類型為磁鐵石英巖，次要為透閃-陽起磁鐵石英巖，赤鐵石英巖。該帖礦層中夾有片巖層，一般夾層厚度為 5～15 m；鐵礦與片巖互層帶該互層帶厚度為20～150 m，其中夾有磁鐵石英巖或赤鐵石英巖1～5層，厚度為2～15 m。

1.3 空區結構

空區位于工作區東部，該空區規模較大，向東西方向延長，南北略窄近似等軸狀。該空區整體呈向西北方向傾斜。采空區范圍東西長約30 m，南北長約25 m。空區面積約450 m2。該空區頂板最高標高為175 m，整體向西北方向傾斜?？諈^的底板標高變化較大，最低處標高133 m。采空區的厚度較一致，約40 m。

2 試驗方案及原理

2.1 試驗方案

采用物理模型試驗模擬隱伏空區頂板斷裂應力變化，使用落錘沖擊試驗儀沖擊采空區頂板，通過改變落錘沖擊高度，計算沖擊頂板產生的應力，記錄采空區頂板垮落過程及頂板破碎過程中的應力變化。

2.2 相似性原理

根據相似理論[3]，當相似關系滿足式（1）時，物理模型與采空區原型的平衡方程、幾何方程、物理方程都相等。

式中，C為相似比；γ為材料重度；l為幾何尺寸；σ為應力；ε為應變；C為黏聚力；φ為摩擦角。幾何相似比為CE=lp/lM，P、M分別代表原型和物理模型。受力條件相似比為Cγ=γp/γM、Cβ=Cp/CM、Cδ=δp/δM、Cσ=σp/σM；摩擦相似比為Cφ=φp/φM。物理模型試驗中滿足全部的相似判據很難，因此，考慮到試驗條件及試驗操作的可行性，試驗選取主要相似判據：C1=12，CE=100，其他相似條件適當考慮。

2.3 落錘沖擊應力分析

落錘直接作用在采空區頂板上，對采空區頂板造成了沖擊作用，其沖擊的應力大小符合胡克定律[4]，則：

式中，Fd為自由落體作用到采空區模型頂板上的沖擊力；G為物體的重力；dδ為沖擊力沖擊頂板時產生的動力位移；δ靜為重物對頂板產生的靜力位移；dσ為沖擊力沖擊頂板時產生的應力；σ靜為重物對頂板產生的靜應力。

根據機械能守恒定律，沖擊物在沖擊過程中減少的動能T和位能V應等于被沖擊物內所增加的應變能ud，當應變能足夠大時，可使被沖擊物破壞破碎。

當采空區頂板達到其最大位移δd時，沖擊物所減少的位能為：

式中，h為沖擊物下落的高度。

由于沖擊物的初速度和最終的速度都為零，所以動能T也等于零。采空區頂板所增加的應變能Ud：

3 物理模型試驗設計

3.1 物理模型結構

采空區模型設計上層頂板厚度為：10～12.5 cm，長：50 cm，寬：30 cm；空區長：30 cm，寬：30 cm，高：30 cm。采空區整體高度為60 cm。試驗使用C80混凝土澆筑物理模型，配比為水泥240 kg，水78 kg，Fa/粉煤灰 I 60 kg，粗沙子 0.5 mm，270 kg，碎石25 mm，550 kg。

混凝土澆筑過程中[5]，混凝土內含有大量氣泡，需要進行人工搗實。模具外側有木方進行加固，防止搗實過程中模具損壞，為脫模方便，制作空區模具時，在空區模具的上部黏貼苯板，脫模時將苯板直接掛落。澆筑48 h后進行脫模，并將空區模型放置在室內25 ℃左右的環境下養護28 d。同時用該混凝土澆筑試件24個（Φ50 mm×100 mm），該試件在相同條件下養護，養護時間滿足要求?；炷猎嚰鐖D1所示。

圖1 混凝土試件

對試件進行抗壓、抗拉試驗，測試混凝土試件的抗壓抗拉強度。得到混凝土試件的物理力學參數見表2。

表2 混凝土試件的物理力學參數

經過養護得到采空區模型，如圖2所示。

圖2 采空區物理模型

3.2 試驗裝置結構

試驗使用JZ-5011落錘沖擊試驗裝置，落錘沖擊裝置由機架、引導桿、錘體、升降機構和防二次沖擊機構、自動落錘機構、標尺、電控箱等組成，落錘外形高度為 3.5 m，有效沖擊高度為 0～2000 mm，錘體重量范圍為0.5～16 kg ，通過調整配重盤的重量以及沖擊高度來實現不同的沖擊能量，最大沖擊能量為313.6 J。

落錘沖擊高度分別為1000，1500 mm，落錘重量為15 kg，產生的沖擊力分別147，220 N。通過理論計算得出落錘沖擊采空區頂板時的應變能。

4 試驗結果分析

采空區物理模型經過落錘沖擊頂板發生變形破壞，頂板破壞時產生向外的應力，使兩幫發生向外傾倒，如圖3所示。

圖3 落錘沖擊頂板斷裂

落錘沖擊高度為1000 mm，沖擊力為147 N，落錘沖采空區頂板過程中，頂板與錘頭接觸的位置發生斷裂，沖擊位移為3 cm，斷裂位置分別為空區兩端及接觸位置。錘頭與頂板接觸產生壓應力，頂板產生向下的位移，空區頂板與錘頭接觸部位受到拉應力和壓應力共同作用，頂板兩端斷裂主要是拉應力作用。底板兩端開始產生裂紋，逐漸發展直至斷裂。錘頭沖擊頂板時產生應力波，在底板兩端發生應力集中效應，且頂板斷裂時產生邊界效應，致使兩端邊幫產生向外的作用力，底板兩端主要受到兩幫拉應力的作用，發生斷裂。

落錘沖擊高度為1500 mm，沖擊力為220 N，采空區頂板斷裂過程如圖4所示。

圖4 落錘沖擊頂板斷裂

落錘沖擊頂板時，錘頭與頂板接觸，頂板接觸位置發生斷裂，空區兩端發生斷裂。頂板與錘頭接觸位置受到拉應力以及壓應力作用，拉應力與壓應力直接作用在頂板中，頂板發生斷裂。頂板斷裂的同時，空區兩端受到拉應力作用發生斷裂，較比沖擊高度1000 mm，沖擊頂板的應力較大，頂板受到應力較大，空區兩端拉應力較大，因而斷裂位置不同。頂板斷裂時兩幫受到頂板斷裂的應力作用，兩幫產生向外的作用力，底板兩端發生裂紋擴展以及斷裂作用，底板主要是受到兩幫的拉應力作用，底板發生裂紋擴展及斷裂主要是受到邊界效應的影響。

5 結論

（1）采空區頂板斷裂主要是受到壓應力和拉應力作用，主要發生在與錘頭接觸的位置，頂板兩端主要是受到拉應力作用，致使頂板斷裂。

（2）采空區物理模型存在邊界效應，空區底板斷裂時，錘頭沖擊頂板產生應力波，在底板兩端產生應力集中，但是其作用效果較小，底板斷裂主要是兩幫的拉應力作用。

（3）空區頂板斷裂時，頂板擠壓兩幫頂部，兩幫產生向外的作用力，該向外的作用力在底板以拉應力的的形式表現出來，對底板產生拉應力破壞。