微細銑削的數字孿生建模技術研究進展*

王旭初，白清順，王 鵬，程 凱，趙 亮

（哈爾濱工業大學，哈爾濱 150001）

隨著信息技術以及人工智能的迅速發展，許多國家開始制定相應的智能制造轉型和發展戰略，如美國工業互聯網和德國“工業4.0”戰略計劃，旨在能夠通過制造業與信息技術的深度融合創新，推動智能制造的發展，實現制造業的物理世界與信息世界的互聯互通，進一步形成更具有效率的生產系統[1]。在此背景下，我國提出通過信息化和工業化深度融合來引領和帶動制造業的發展，推進建設“制造強國”，出臺了“中國制造2025”和“互聯網+”等發展戰略，圍繞重點制造領域的關鍵環節，開展新一代信息技術與制造業融合的集成創新和工程應用，到2025年，制造業重點領域全面實現智能化[2]。2017年，中國科協智能制造學術聯合體在世界智能制造大會上將數字孿生列為世界智能制造十大科技進展之一。2021年，工信部發布了《“十四五”智能制造發展規劃（征求意見稿）》，數字孿生技術也獲得了重點關注。

隨著航空航天技術的不斷發展，應用于航空航天領域的裝備日趨復雜，對其零部件的加工精度和性能要求也不斷提高，其中鈦合金類零件以優異的性能在航空航天等領域得到了廣泛應用。然而研究表明，鈦合金零件在微細銑削加工過程中存在尺寸和形狀精度難以保證、表面完整性差等關鍵難題，特別是在薄壁類零件的微細銑削加工中，其高撓度和易變形的特性會嚴重惡化工件的尺寸和形狀精度，機床的微振動對其加工表面完整性和疲勞壽命的影響更為顯著。

數字孿生技術的快速發展為解決上述問題提供了新的思路，數字孿生技術能夠實現物理實體與數字虛擬模型的信息交互，以多尺度形式，實時地反映微細銑削加工過程從工件–刀具到整體加工系統的動態信息。目前，在理論研究和應用方面，數字孿生技術在多個領域實現了不同程度的發展。但是，在鈦合金零件的微細銑削加工領域，數字孿生技術的研究尚處于探索階段，研究成果相對較少，且缺乏系統性。數字孿生技術通過理論分析和數字化建模創造物理實體的高保真虛擬模型，運用多種傳感技術，實時采集物理實體的行為狀態和技術參數，通過理論模型和實時數據的交互，實時反映物理實體在現實環境中的行為，實現對物理實體的實時監控和行為狀態預測[3–5]。

數字孿生理論及應用的研究和發展現狀

數字孿生技術可以打破物理世界與虛擬世界的壁壘，實現物理實體與理論模型的互通互聯，利用現有的知識和經驗不斷對物理世界進行優化。同時，物理世界的數據可以反饋到虛擬模型中，通過虛擬仿真預測未知世界，促進物理世界的自我優化和升級，為各領域的創新和發展提供了新的理論依據和技術支持，已經得到了越來越廣泛的關注。

1 數字孿生理論的概念

現在普遍認為，數字孿生的概念起源于2003年，Grieves等[6]提出“與物理產品等價的虛擬數字化表達”的概念，2011年又提出數字孿生體，被定義為數字孿生體模型，包括物理世界的實體產品、虛擬空間的虛擬產品以及二者間的數據和信息的交互。這一階段可以被認為是數字孿生概念的雛形。

2011 年，美國空軍研究實驗室開始打造未來飛行器的數字孿生體[7–8]，數字孿生開始引起學者和企業的注意。隨后，學術界針對數字孿生的理論和應用開展了廣泛的研究。在理論研究方面，為推動數字孿生技術在相關領域和行業的進一步應用，國內外學者積極探索數字孿生的概念和關鍵技術，針對不同應用場景，構建數字孿生模型，豐富了數字孿生的內涵、結構和適用范圍。

2 數字孿生理論的發展

近年來，數字孿生理論獲得了飛速的發展。北京航空航天大學陶飛等[9–14]系統地研究了實現數字孿生的基本理論，探索了數字孿生驅動的應用設想與實施過程中所需突破的關鍵問題與技術，提出的數字孿生五維結構模型為開展數字孿生理論、技術以及實踐提供參考。上海大學He等[15]系統地闡述了未來數字孿生在智能制造領域的潛力。于勇等[16]提出了數字孿生環境下CAPP的設計框架，探討了基于實體模型的實時工藝決策和基于數字孿生的工藝知識挖掘技術。莊存波等[17]對產品數字孿生體的內涵進行了系統闡述，提出了數字孿生技術的概念，對產品數字孿生體的內涵進行了系統闡述，建立了產品數字孿生體的體系結構，給出了產品數字孿生體在產品設計階段、制造階段和服務階段的實施途徑和發展趨勢。Uhlemann等[18]基于學習工廠的概念，分析了基于實時數據采集和后續仿真數據處理的潛力和優勢，滿足中小企業對數字化應用的靈活、易用、可擴展和面向服務的要求。柳林燕等[19]建立了車間生產過程數字孿生系統體系架構，并對系統關鍵技術進行了詳細闡述。Wang等[20]綜述了人機協作的研究現狀及其工作分類，提出了在詳細闡述解決方案時描述人–機器人協作的方法。陳振等[21]提出了涵蓋物理裝配車間、虛擬裝配車間、車間孿生數據及裝配車間服務系統的飛機數字孿生裝配車間架構，為航空工業領域的智能制造提供參考。郭具濤等[22]提出了航天數字孿生車間的基本組成和虛實融合的制造車間分層管控模式，闡述了面向不同對象的制造與商業智能場景應用。Tao等[23]論述了數字孿生車間的系統組成、運行機制、特點、關鍵技術等。數字孿生的發展還體現在以虛控實、虛實互動的迭代優化等方面。何柳江[24]使用GPU加速的三維監控技術，采用虛擬數控面板的遠程控制方法，最終集成為數控機床虛擬交互系統。黃祖廣等[25]提出一種基于數字孿生的數控設備互聯互通技術，利用三維激光技術掃描數控設備，并構建其數字孿生模型，通過OPC UA通信構架讀取數控設備的實時運行數據，使用Unity數據驅動引擎驅動數字孿生模型，從而實現物理模型與數字孿生模型的互聯互通。Anderl等[26]提出“工業4.0”的工業應用的垂直和水平生命周期集成概念，解釋了數字孿生技術的作用，并建議使用STEP技術作為綜合數字孿生技術的基礎。劉青等[27]針對數字孿生的內涵和概念開展研究，將現有的數字孿生模型分為通用模型和專用模型，認為專用模型是當前的研究熱點。劉大同等[28]對數字孿生的體系進行了分析，進一步明確了數字孿生的關鍵技術和發展趨勢。

數字孿生在基礎理論方面取得的成果為其應用以及與其他領域的結合提供了基礎和依據。但是，在數字孿生模型構建、數據交互以及信息挖掘等方面的理論與技術還相對匱乏，數字孿生在不同領域實踐應用過程中的關鍵科學和技術問題并未明確，并且缺乏具體的技術支撐。因此，在特定領域開展有針對性的理論研究和實踐應用，并不斷地解決關鍵技術難題，是未來數字孿生理論和技術發展的重要途徑。

3 數字孿生技術的信息交互

數字孿生技術的核心是物理實體與虛擬模型間的信息交互，數據的準確采集和實時傳輸是數字孿生技術的基礎，測量技術和傳感器的發展，為數字孿生的實現提供了條件，獲取多領域、多尺度的數據可以更加精準地復現實體模型的性能。目前，數字孿生技術的數據采集工作的難點在于傳感器的種類、精度、可靠性等受到局限。因此，在不斷發展測量技術和傳感器的同時，對獲取的數據進行充分的分析和挖掘是數字孿生技術在信息獲取和交互上的一個突破口。Alam等[29]提出了一種基于云計算的CPS的數字孿生架構參考模型C2PS，分析了C2PS的關鍵特性。該模型有助于識別系統中不同程度的基本和混合計算交互模式。此外，信息交互及算法領域的研究尤為重要。Luo等[30]建立了一種多領域的數字孿生建模方法，探索了物理空間與數字空間的映射策略。Schroeder等[31]提出了一種使用Automation ML創建模型的方法，可以在數字孿生的系統之間交換數據。Bazilevs等[32]開發了用于全尺寸層合材料結構疲勞損傷預測的計算導向框架。Ricks等[33]通過以更有效的計算方式模擬復合材料，提出了與機身數字孿生概念相匹配的復合材料結構多尺度分析方法。Cai等[34]提出了傳感器數據集成和信息融合的方法，構建了面向信息物理制造的“數字孿生”虛擬機床。

4 數字孿生技術的應用

在制造領域，隨著物理建模方法、仿真技術和虛擬制造的不斷更新和完善，數字孿生與制造領域的結合日益密切，數字孿生的優勢得以更好地發揮。Wei等[35]研究了數控機床的數字孿生模型的模型一致性評價方法，建立了滾動導軌高保真數字孿生模型。Majumdar等[36]利用數字孿生技術研究了多物理環境對復合材料微結構變化的影響。Scotte等[37]提出了數字孿生有關的無損材料性質測定技術。Xie等[38]研究了刀具生命周期各狀態下的數字雙驅動數據流框架，實現了工藝和刀具的持續改進。Heber等[39]探索了汽車中電氣/電子系統數字孿生模型的建立。Meng等[40]建立了用于大型航天器部件自動裝配的機器人數字孿生模型，提高了機器人裝配系統的智能化水平。Liu等[41]提出了用于自動流水車間制造系統快速個性化設計的數字雙驅動方法。陶劍等[42]利用數字線索和數字孿生，開展航空工業復雜產品智能制造生命周期業務過程建模與仿真、動態預測和估評工作。

許多國際企業開始探索數字孿生技術在產品設計、制造和服務等方面的應用，達索、西門子、美國通用、參數技術公司（PTC）等多家企業均在數字孿生方面實現了與自身業務相關的實踐，為數字孿生技術的落地應用提供了范例。

數字孿生在制造領域的應用為解決微細銑削加工過程中存在的問題提供了參考，如微細銑削加工過程中尺寸和形狀精度難以保證，存在刀具磨損及失效，加工質量不穩定、效率低等關鍵問題。數字孿生具有實時同步、忠實映射、高保真的特性，可以對微細銑削加工過程進行實時監控和在線迭代優化，并為其制定更優的生產策略，實現微細銑削加工過程的全生產周期的自我監控、自我預測和自我維護，進一步推進微細銑削加工的發展。

微細銑削的數字孿生建模

目前，數字孿生技術在機床設備和加工過程方面的研究主要集中在理論模型構建、數據采集和仿真分析上，針對微細銑削加工數字孿生技術的系統研究鮮有見到報道。國內學者對數字孿生在制造領域應用的研究主要集中在加工過程監控以及刀具壽命預測等方面。Luo等[43]基于數字孿生的理念和方法，探究了物理空間和數字空間的映射關系。Qiao[44]采用數字孿生對機床進行預測性維護保養，提出了數據驅動的仿真方法，實現了機床工作情況的預測。

微細銑削加工數字孿生的系統框架、建模方法、工具平臺和應用實例等仍缺乏深入的研究。因此，將數字孿生方法應用到微細銑削加工領域，建立融合微細銑削機床–刀具–工件的數字孿生仿真模型，對提高微細銑削加工表面質量具有深遠的意義。

1 加工工藝過程

鈦合金微細銑削加工過程中尺寸和形狀精度難以保證，表面完整性差是其加工過程中需要解決的關鍵難題。同時，機床的微振動會使得加工狀態和質量難以控制。研究表明，切削加工中的微振動主要源于機床、刀具和工件耦合作用引起的切削過程不平穩特征，如主軸跳動、刀具磨損、切削力突變、工件材料的非均質性等。微細銑削加工微振動引起的切削過程不平穩特征會實時地映射到工件的加工表層和亞表層，進一步降低工件的疲勞壽命。因此，在傳統理論分析、建模和仿真的基礎上，開展數字孿生驅動的鈦合金銑削建模及加工全周期仿真研究，對明確刀具–工件之間界面狀態，探索多尺度仿真方法的可行性與有效性具有重要理論意義和實用價值。

圖1為針對微細銑削加工工藝過程建立的數字孿生系統。建立包含機床參數、刀具參數、工件材質、工藝參數的微細銑削加工工藝過程的數字孿生系統，通過傳感器采集實時的數據交互，實現虛擬仿真與物理真實加工系統的迭代優化。融合機床–刀具–工件的微細銑削加工數字孿生仿真模型將進一步推進微細銑削加工的發展。此外，在微細銑削加工工藝過程的數字孿生建模過程中，要充分利用信息存儲、大數據、數據挖掘、人工智能等先進技術，實現系統層級的工藝過程的自動化和智能化。

圖1 微細銑削加工工藝過程的數字孿生系統Fig.1 Digital twin system for micro-milling technique

在微銑削動力學和加工表面完整性耦合的數字孿生模型中，加工表面形貌和已加工表面亞表層的微觀結構演變是仿真中重點關注的內容。Siang等[45]利用離散位錯動力學建立了織構表面的接觸力學模型，研究了界面的位錯演變以及剪切應力分布情況。Shiari等[46]通過動態耦合的原子離散位錯方法對單晶鋁的去除過程和切屑成形過程進行模擬，分析切屑形成過程中的位錯演變過程。基于位錯動力學方法的跨尺度仿真技術為數字孿生建模仿真提供條件。刀具和工件間的相對運動直接促進了加工表面的成形和已加工表面亞表層的微觀結構演變。因此，在數字孿生模型的建立中，需要考慮刀具–工件界面的演變機制。

2 加工刀具狀態

在微細銑削加工中，刀具–切屑之間劇烈的摩擦和嚴重的黏結效應是鈦合金微細銑削加工中需要解決的關鍵難題。鈦合金較低的彈性模量、較小的熱傳導率以及高溫下較高的化學親和力使得切削過程中加工區域的溫度迅速升高，易引起刀具的磨損和破損[47]。為了提高材料的切削加工性，霧化冷卻與潤滑、超聲振動輔助加工等工藝措施被用來減小刀具–切屑界面的接觸和摩擦，進而延長刀具的壽命，提高加工表面完整性。Silva等[48]分析了在干燥、噴射和最小數量潤滑劑冷卻條件下高速車削Ti–6Al–4V合金時的磨損機理，探究了加工過程中刀具磨損的主要類型。Zhou等[49]研究微結構與納米流體對銑刀切削性能的耦合效應，揭示了微結構與納米流體耦合效應的機理。Chen等[50]開發了超聲振動螺旋銑削工藝，建立了UVHM的切削軌跡模型，研究了UVHM的材料去除機理，提高了Ti–6Al–4V合金的加工質量。Sawant等[51]研究了沉積工藝對刀具前刀面的點狀和韌窩結構的影響。Li等[52]采用基于多目標決策理論的多級模糊綜合評價方法，對鈦合金加工過程中刀具的切削性能進行評價，為提高鈦合金的可加工性提供了重要的依據。Shokrani等[53]研究了液氮低溫冷卻對銑削加工Ti–6Al–4V鈦合金工件表面完整性的影響。但是要從根本上解決鈦合金微細銑削中的刀具磨損等問題，需要深入研究刀具和工件間的界面行為。因此，微細銑削加工中刀具和工件間的界面特征數字化建模與仿真，已經成為實現數字孿生需研究的關鍵問題。

當前，有限元仿真、分子動力學仿真等已經成為研究刀具–工件界面作用機制的有效工具。圖2為微細銑削加工過程的刀具數字孿生建模。采用數字孿生建立切削模型時，加工過程中在獲取實時加工參數和切削狀態數據的基礎上，將刀具磨損、振動等信息反饋給實際加工系統，通過刀具虛擬模型和實體之間加工參數、實時數據和仿真運算結果的迭代交互，監測刀具狀態，優化加工表面質量。Szydowski等[54]提出了一種基于機器視覺的微銑刀磨損檢測方法。在圖像采集過程中利用變光強來檢測反射特性不同的區域，通過幾何信息和反射特性評估刀具磨損，并應用于實際檢測。Wojciechowski等[55]利用一種考慮切屑厚度累積現象的新方法預測微銑削過程中的切削力，切屑厚度累積現象可以表現為當前刀具旋轉過程中切屑厚度的變化。建立微細銑削加工過程的刀具數字孿生模型，分析刀具–工件界面間的摩擦演變規律，對研究鈦合金微細銑削刀具磨損機理及其失效抑制技術，提高刀具的使用壽命和加工表面質量具有深遠的意義。

圖2 微細銑削加工過程中刀具的數字孿生建模Fig.2 Digital twin modeling for cutting tool in micro-milling

3 加工質量

在航空航天制造領域中，鈦合金零件存在加工質量不穩定、效率低等問題。特殊的應用條件對鈦合金零件的加工工藝提出了很高的要求。切削加工過程中的微振動使得切削加工系統的不平穩性增加，容易在加工表面或亞表層產生微觀缺陷，如微裂紋、空隙等。因此，鈦合金的加工表面質量及表面損傷相關的疲勞特性已經成為當前關注的焦點。

在加工表面粗糙度的研究方面，Zhao等[56]以五軸數控加工為例提出了基于數字孿生的加工參數自適應調整的加工表面粗糙度控制模型。通過實時采集物理實體（刀具、工件和加工設備等）的數據和參數，輸入到加工表面粗糙度預測模型中，預測加工表面粗糙度，通過算法對模型進行不斷優化，通過實際加工過程的實時交互反饋實現刀具姿態和銑削轉速的實時優化控制，有效抑制了加工表面粗糙度的突變特性，并提高了加工表面質量，如圖3所示[56]。Yao等[57]對高速銑削鈦合金的表面完整性與疲勞行為進行了研究，分析了高速銑削過程中影響表面質量的主要因素。Novovic等[58]研究了表面和亞表面微觀結構對鈦合金疲勞壽命的影響。

圖3 基于數字孿生的加工表面粗糙度（Ra）控制流程Fig.3 Machined surface roughness (Ra) control flow based on digital twin

研究人員對銑削后的TB6鈦合金疲勞壽命進行研究，發現刀具后刀面在已加工表面的耕犁和擠壓作用對已加工表面的微裂紋等缺陷具有顯著的影響[59]。謝菲爾德大學Thomas等[60]利用EBSD對高速銑削鈦合金的亞表層微觀結構進行損傷分析。研究表明，顫振效應是影響微細銑削質量的關鍵難題。因此，需要針對微細銑削質量開展數字孿生建模技術的研究，為探究工件疲勞行為，提高微細銑削表面質量奠定理論基礎。

4 加工裝備及其動態特性

微小型機床是實現微細銑削加工的重要裝備。在采用微小型機床進行微細銑削加工過程中，機床裝備的顫振引起研究人員的重點關注[61]。Bao等[62]曾提出了微銑刀顫振條件下的切削力分析模型。顫振行為受到加工系統的動態剛度影響顯著，顫振的尺寸效應對微小型機床的加工性能產生負面的影響。因此，需要充分考慮微細銑削顫振效應對加工的影響，開展基于數字建模的微細加工裝備性能研究工作。

目前，以刀具和工件為對象的微細銑削仿真已經取得了一定的成果。但作為加工全流程的建模仿真，則遇到了結合界面特性描述的難題，涉及對象也包含機床、刀具、工件以及工藝路線全流程的環節。Uriarte等[63]研究了微細銑削加工中的誤差及剛度問題，分析了影響機床剛度的主要因素。國防科技大學的粟時平等[64]曾對數控機床進行建模，探索了精度建模的統一性、規范性和通用性問題。總體上，對微細銑削加工裝備的研究需要綜合運用數字孿生技術，分析裝備的幾何誤差與動態特性，提高機床裝備的綜合性能。

傳統數控機床虛擬樣機建模和制造的過程中，子系統的設計、分析和改進階段往往獨立進行。大多數仿真停留在機床設計和切削模擬的局部階段，而非機床實際運行和加工全周期的情況，這也造成仿真結果與實際加工狀況缺乏有效的交互。數字孿生可以將物理空間和數字空間緊密聯系起來，是結合數學模型和實物模型的半實物仿真技術，被看作“工業4.0”的重要組成部分[65]。Christiand等[66]研究了數字孿生模型用于刀具磨損監控的方法，采用機床主軸電機的實時電信號對刀具磨損狀態進行監控。

微細銑削加工裝備的數字孿生模型在實時數據的傳輸下，需要精確重現與預測微細銑削加工過程的動態性能，通過模型與實體之間的互動，進行迭代優化。這就需要對其微細銑削加工全工藝要素進行建模與分析。如圖4所示，通過分析與測試機床各運動軸的剛度、精度、質量、阻尼等性能參數，按照機床的運動關系建立機床的剛度鏈與精度鏈，研究機床的熱特性，分析熱場對機床精度的影響關系，建立刀具–工件協同運動的運動學與動力學模型，辨識出影響刀具–工件間相對位置的關鍵因素，提出控制策略。建立包含機床運動學、動力學、控制性能、機床特性的全工藝要素集成的數字孿生系統，實現與物理真實加工系統的數字鏡像，通過仿真揭示微細銑削加工材料去除、缺陷產生、刀具磨損、高質量表面形成的機理；建立工藝參數、刀具參數、工件材料與加工精度、加工質量之間的定量關系。

圖4 微細銑削加工機床數字孿生模型Fig.4 Digital twin model of micro-milling machine tool

將建立的微細銑削加工機床數字孿生模型與實體機床進行數字化集成，構建微細銑削加工全工藝要素集成的數字孿生系統，通過機床性能參數與加工過程數據實時交互的方法，實現包含機床–刀具–工件的全工藝要素的微細銑削加工過程數字化仿真，形成與物理真實加工系統相對應的微細銑削加工的數字孿生系統。

數字孿生技術可以彌補傳統建模仿真方法的不足，即子系統的性能耦合沒有獲得充分考慮以及加工全生命周期的性能實時分析預測等問題。基于數字孿生的數控機床可以通過建模技術來感知和評估當前加工狀態。研究微細銑削加工機床的數字孿生建模技術對制造產業升級以及實現智能制造具有重要意義。

5 數字孿生建模需解決的關鍵問題

目前，在微細銑削數字孿生建模研究還需要解決以下關鍵問題。

（1）微細銑削的建模仿真主要集中在刀具和工件相互作用的局部位置，未能采用有效的仿真方法和數據傳感手段，實現數字模型和物理實體間的實時交互以及微細銑削加工過程全周期的迭代優化，通過微細銑削的數字孿生模型以及先進的傳感技術，增強微細銑削加工過程全周期與理論模型之間的交互，在實時交互和不斷迭代優化中賦予理論模型更加精準的復現能力和預測能力，為實際加工過程提供指導。

（2）針對微細銑削加工工藝和材料的特點，提出基于跨尺度仿真的數字孿生建模方法，建立結合機床–刀具–工件共融的理論建模機制，進一步揭示刀具–工件之間界面行為和特性。

（3）由于微細銑削問題的復雜性，針對微細銑削加工系統的振動以及弱剛性特征的多尺度數字孿生建模策略需要開展深入的研究。

結論

綜上所述，為解決微細銑削加工過程中機床動態特性要求高、實時數據監測難、刀具顫振、易黏結、磨損失效快、工件易變形、加工質量難以保證等關鍵性難題，需借助數字孿生技術，建立包含有機床–刀具–工件共融的數字孿生仿真模型，開展鈦合金微細銑削的智能制造基礎研究，為解決微細銑削加工技術難題提供理論依據和技術保障。