基于“全國(guó)一張網(wǎng)”的天然氣管輸優(yōu)化模型構(gòu)建及應(yīng)用

劉定智*，張?jiān)獫簢?yán)，李廣，劉爍，倪杰清，劉曉娟

（中國(guó)石油天然氣股份有限公司規(guī)劃總院）

0 引言

“十三五”以來(lái)，中國(guó)積極推進(jìn)天然氣管網(wǎng)建設(shè)，累計(jì)建成長(zhǎng)輸管道4.6×104km，全國(guó)天然氣管道總里程達(dá)到 10.2×104km[1]，主干管網(wǎng)已覆蓋除西藏外全部省份[2]，實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)慶、塔里木、川渝、青海等主力氣區(qū)與全國(guó)主要天然氣市場(chǎng)聯(lián)網(wǎng)，“全國(guó)一張網(wǎng)”骨架基本成型。資源供應(yīng)方面，西北、西南、東北、海上四大天然氣進(jìn)口戰(zhàn)略通道全面建成，主體多元供應(yīng)體系不斷完善，形成了國(guó)產(chǎn)與進(jìn)口并重、進(jìn)口管道氣與LNG互補(bǔ)的供應(yīng)格局。互聯(lián)互通方面，國(guó)家集中實(shí)施干線管道互聯(lián)互通工程，各管道靈活調(diào)控能力顯著提升，網(wǎng)絡(luò)化調(diào)氣和系統(tǒng)間互保功能逐步完善，天然氣調(diào)運(yùn)更加靈活。國(guó)家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司（簡(jiǎn)稱國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)）的成立標(biāo)志著天然氣管輸與銷售正式分離，使深化油氣體制改革邁出關(guān)鍵一步，天然氣管網(wǎng)規(guī)劃模式逐步由“公司一張網(wǎng)”向“全國(guó)一張網(wǎng)”轉(zhuǎn)變。

1 “全國(guó)一張網(wǎng)”規(guī)劃的必要性

1.1 管網(wǎng)發(fā)展特點(diǎn)

管道大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)前，主要針對(duì)單條管道開(kāi)展規(guī)劃。在陜京線、西氣東輸一線、川氣東送一線等建設(shè)時(shí)期，管道尚未大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)。規(guī)劃新管道往往根據(jù)新增天然氣資源和目標(biāo)市場(chǎng)，采用“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”方式分析。各管道之間互不影響、流向明確，流向和流量容易快速確定。

管道大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)后，天然氣管網(wǎng)規(guī)劃重點(diǎn)圍繞各油氣公司內(nèi)部開(kāi)展。在冀寧線、西氣東輸二線、中貴線等管道工程建成后，由于各管道間可相互調(diào)氣，規(guī)劃新管道時(shí)需開(kāi)展包括新管道在內(nèi)的管網(wǎng)系統(tǒng)分析，考慮新規(guī)劃管道對(duì)現(xiàn)有管網(wǎng)系統(tǒng)影響。如：規(guī)劃西氣東輸三線中段時(shí)，要考慮新管道對(duì)中貴線、陜京四線和中俄東線南段輸量的影響。管道大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)后，各管道之間相互影響、流向多變，流向和流量分析復(fù)雜。

國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)成立后，需要基于“全國(guó)一張網(wǎng)”開(kāi)展規(guī)劃。國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)自成立以來(lái)，逐步整合三大石油公司和各省網(wǎng)公司管道，天然氣管網(wǎng)更為復(fù)雜。各公司資源和市場(chǎng)需統(tǒng)一納入管網(wǎng)系統(tǒng)分析、統(tǒng)一優(yōu)化流向，統(tǒng)籌考慮新規(guī)劃管道對(duì)“全國(guó)一張網(wǎng)”的系統(tǒng)性影響。天然氣輸量平衡不僅要考慮管網(wǎng)和儲(chǔ)氣庫(kù)，還要考慮LNG接收站接卸量配置對(duì)管網(wǎng)流向的聯(lián)動(dòng)影響。“全國(guó)一張網(wǎng)”發(fā)展格局下，開(kāi)展天然氣管網(wǎng)流向流量系統(tǒng)分析與優(yōu)化更為迫切。

規(guī)劃主體方面，國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)成立前，由于管網(wǎng)分別屬于三大石油公司或省網(wǎng)公司，各公司根據(jù)自身資源和市場(chǎng)發(fā)展情況，編制各自的天然氣管網(wǎng)規(guī)劃。國(guó)家再基于各公司規(guī)劃成果，統(tǒng)籌優(yōu)化全國(guó)管網(wǎng)布局。由于各公司天然氣資源分布不同，在局部區(qū)域存在“流向反向”的不合理現(xiàn)象。如在廣西境內(nèi)，中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司（簡(jiǎn)稱中國(guó)石油）的天然氣資源通過(guò)中緬管道從北向南供應(yīng)，中國(guó)石油化工集團(tuán)有限公司（簡(jiǎn)稱中國(guó)石化）的資源通過(guò)北海LNG外輸管道由南向北供應(yīng)，天然氣流向出現(xiàn)局部反向，存在優(yōu)化空間。國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)成立后，天然氣行業(yè)一體化發(fā)展格局發(fā)生重大轉(zhuǎn)變，各公司可利用公平開(kāi)放原則，有償使用國(guó)家管網(wǎng)管容，平衡自有資源和市場(chǎng)，管網(wǎng)流向?qū)l(fā)生調(diào)整。因此，在“全國(guó)一張網(wǎng)”發(fā)展格局下，需要站在國(guó)家高度，將各公司資源和市場(chǎng)統(tǒng)一納入全國(guó)管網(wǎng)系統(tǒng)分析，優(yōu)化調(diào)整天然氣流向，統(tǒng)籌規(guī)劃全國(guó)管網(wǎng)布局。

1.2 管網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題

流向分析和輸量配置是管網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)。基于“全國(guó)一張網(wǎng)”開(kāi)展天然氣管網(wǎng)規(guī)劃，在管道輸量分析方面存在以下問(wèn)題：

一是需考慮各管道相互影響，開(kāi)展全網(wǎng)分析與平衡。通過(guò)互聯(lián)互通工程，各管道輸量相互影響。在資源市場(chǎng)平衡和輸量配置時(shí)，要統(tǒng)籌考慮新規(guī)劃管道與存量管網(wǎng)，通過(guò)系統(tǒng)分析方法實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)平衡。管網(wǎng)規(guī)劃工作目前主要著眼于管道拓?fù)洳季郑鄙僖?guī)劃管道布局后對(duì)系統(tǒng)流向的影響分析。

二是管網(wǎng)規(guī)模龐大，全網(wǎng)分析工作量大。目前，中國(guó)天然氣長(zhǎng)輸管網(wǎng)已突破10×104km。“十四五”期間，天然氣管道建設(shè)將進(jìn)入第三次快速發(fā)展階段[1]，管網(wǎng)規(guī)模持續(xù)增加，現(xiàn)有基于 Excel表的人工平衡工作量越來(lái)越大，難以滿足全網(wǎng)分析要求。

三是上載點(diǎn)和下載點(diǎn)多，管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜。由于全國(guó)天然氣管網(wǎng)呈現(xiàn)多進(jìn)、多出、多環(huán)路的復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，需要統(tǒng)籌考慮管道、LNG接收站和儲(chǔ)氣庫(kù)等多種設(shè)施影響，管網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)調(diào)氣和平衡復(fù)雜。人工分析方法無(wú)法考慮太多影響因素，難以詳細(xì)分析復(fù)雜管網(wǎng)。

另外，在天然氣管網(wǎng)規(guī)劃中，往往要采用多方案、多情景方式分析天然氣流向，編制不同管輸配置方案。“全國(guó)一張網(wǎng)”的拓?fù)鋸?fù)雜性和流向多樣性使管道輸量分析更為復(fù)雜。目前常用的輸量配置方法只能得到可行解，無(wú)法得出優(yōu)化方案。因此，有必要建立服務(wù)于規(guī)劃層面需求的優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)系統(tǒng)高效便捷分析。

2 國(guó)內(nèi)外技術(shù)現(xiàn)狀

經(jīng)過(guò)幾十年發(fā)展，國(guó)內(nèi)外有關(guān)天然氣管網(wǎng)分析的軟件很多，既有以管道分析為主的TGNET[3]、SPS，也有以管網(wǎng)分析為主的 Winflow[4]、Synergi Gas[5]、SIMONE等軟件。這些軟件主要應(yīng)用于運(yùn)行層面，通過(guò)建立管道的壓力、溫度、流量等水力學(xué)模型，求解各管道輸量。采用運(yùn)行層面方法分析規(guī)劃管道輸量存在以下問(wèn)題：一是規(guī)劃管道缺少詳細(xì)參數(shù)。管道規(guī)劃階段通常僅有長(zhǎng)度、能力等主要數(shù)據(jù)，缺少沿線里程高程、壓氣站位置、壓縮機(jī)性能曲線、出站壓力要求等參數(shù)，難以建立完整的管網(wǎng)物理模型。二是運(yùn)行層面天然氣管網(wǎng)仿真和優(yōu)化為高度非線性問(wèn)題。在分析大型天然氣管網(wǎng)時(shí)，涉及范圍廣、變量多，直接求解難度大、效率低。特別是多方案分析時(shí)，管道資源、市場(chǎng)數(shù)據(jù)變化幅度較大，在收斂性和求解速度上很難滿足要求。需要針對(duì)規(guī)劃階段特點(diǎn)，研究滿足規(guī)劃需求的管網(wǎng)輸量分析方法。

2.1 國(guó)外現(xiàn)狀

在規(guī)劃層面，國(guó)外已有多種軟件和模型用于天然氣管網(wǎng)輸量分析和優(yōu)化。

IHS ENERGY公司的GULP軟件能以天然氣輸送系統(tǒng)的效益最大化或成本最低兩種模式為目標(biāo)函數(shù)，以氣源、管道和客戶流量為決策變量。通過(guò)線性規(guī)劃算法，優(yōu)化天然氣系統(tǒng)每年各氣源供氣量、各管道輸氣量和流向以及各用戶的用氣量。該軟件主要用于戰(zhàn)略層面的天然氣產(chǎn)運(yùn)銷優(yōu)化分析，難以用于管網(wǎng)復(fù)雜、用氣峰谷差大的情況。

Energy Exemplar公司的PLEXOS軟件最初用于電力系統(tǒng)仿真建模分析。PLEXOS 7.5版后，開(kāi)始提供天然氣優(yōu)化和LNG全鏈條優(yōu)化功能。PLEXOS軟件采用線性規(guī)劃和混合整數(shù)線性規(guī)劃技術(shù)，具有成本最小和利潤(rùn)最大兩種優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置模式。該軟件可以進(jìn)行天然氣、發(fā)電、再生能源、水力發(fā)電、熱電等多種能源聯(lián)合優(yōu)化。但由于要兼顧多種能源，該軟件在天然氣領(lǐng)域分析方面相對(duì)簡(jiǎn)化。用于天然氣管網(wǎng)規(guī)劃分析時(shí)，需在管網(wǎng)拓?fù)浣！?shù)單位設(shè)置等方面二次開(kāi)發(fā)。

德國(guó)Cologne大學(xué)的TIGER模型是歐洲的天然氣基礎(chǔ)設(shè)施流量分配模型。該模型基于線性規(guī)劃理論建立，目標(biāo)函數(shù)為天然氣供應(yīng)和運(yùn)輸系統(tǒng)總成本最小，不包含銷售環(huán)節(jié)。模型能夠完成按月或按日優(yōu)化，不包含按年優(yōu)化。該模型假定管道、儲(chǔ)氣庫(kù)和LNG接收站的邊際成本與氣量無(wú)關(guān)，認(rèn)為邊際成本始終為固定值，難以滿足高精度優(yōu)化要求。

2.2 國(guó)內(nèi)現(xiàn)狀

管道大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)前，資源和市場(chǎng)采用“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”方式匹配。在規(guī)劃層面分析管道輸量時(shí)，往往通過(guò)編制 Excel表格，直接平衡各管道資源商品量、周邊市場(chǎng)銷量和目標(biāo)市場(chǎng)外輸量，很少考慮管道間相互影響。管道大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)后，各管道輸量相互影響，通常以各油氣公司的資源和市場(chǎng)為對(duì)象，開(kāi)展公司級(jí)管網(wǎng)系統(tǒng)分析。“全國(guó)一張網(wǎng)”形成后，管道互聯(lián)互通和相互調(diào)氣更加靈活，數(shù)據(jù)種類更加多樣[6]，要將各公司天然氣資源和市場(chǎng)納入全國(guó)管網(wǎng)統(tǒng)一分析，數(shù)據(jù)規(guī)模和測(cè)算工作量大幅增加。原有基于Excel的單管道平衡方式越來(lái)越不適應(yīng)規(guī)劃要求，需要研發(fā)新的管網(wǎng)系統(tǒng)分析方法和模型。2014年，陳正惠等[7]采用線性規(guī)劃方法，研究了天然氣省際銷售優(yōu)化分配模型。2016年，趙延芳等[8]基于系統(tǒng)效益最大優(yōu)化目標(biāo)，建立了天然氣產(chǎn)運(yùn)銷優(yōu)化模型，應(yīng)用于中國(guó)石油的天然氣規(guī)劃業(yè)務(wù)。

有形化軟件方面，中國(guó)石油天然氣股份有限公司規(guī)劃總院于 2010年研發(fā)了主要用于年度分析的《天然氣產(chǎn)運(yùn)銷一體化優(yōu)化軟件》，并在軟件平臺(tái)上建立了年度優(yōu)化模型，可對(duì)中國(guó)石油的天然氣產(chǎn)運(yùn)銷業(yè)務(wù)進(jìn)行統(tǒng)籌優(yōu)化和分析；2016年又研發(fā)了《天然氣管網(wǎng)運(yùn)銷規(guī)劃優(yōu)化軟件》，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，該軟件能適用于任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的天然氣產(chǎn)運(yùn)銷系統(tǒng)，可以分析超過(guò)2 000個(gè)節(jié)點(diǎn)、3 000個(gè)用戶以上的大型天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)，解決了月度優(yōu)化問(wèn)題。以上兩套軟件均以天然氣產(chǎn)業(yè)鏈系統(tǒng)整體效益最大為目標(biāo)，以提升中國(guó)石油天然氣業(yè)務(wù)總體效益為目的。軟件優(yōu)化目標(biāo)與構(gòu)建覆蓋全國(guó)、公平開(kāi)放的“一張網(wǎng)”的目標(biāo)有所不同，難以直接用于“全國(guó)一張網(wǎng)”規(guī)劃。需要重新構(gòu)建滿足“全國(guó)一張網(wǎng)”規(guī)劃要求的天然氣管網(wǎng)輸量?jī)?yōu)化模型。

3 模型構(gòu)建

結(jié)合規(guī)劃層面重點(diǎn)解決天然氣流向、流量等宏觀問(wèn)題這一特點(diǎn)，要緊緊抓住管道輸量與成本關(guān)系，特別是抓住輸量和可變成本這一主要矛盾，通過(guò)簡(jiǎn)化管道壓力、溫度、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速等流程模擬因素，抽象目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

3.1 系統(tǒng)簡(jiǎn)化

在建立天然氣管網(wǎng)輸量規(guī)劃優(yōu)化模型前，首先要根據(jù)模型功能需求，分解管網(wǎng)系統(tǒng)組成，進(jìn)行數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化和抽象。簡(jiǎn)化后的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)由以下 6部分組成：①氣源，表示進(jìn)入管網(wǎng)資源，包括常規(guī)氣、非常規(guī)氣、進(jìn)口管道氣和進(jìn)口LNG等；②分輸，表示管道下載分輸，將管網(wǎng)中同一分輸口相連的各用戶用氣量匯總形成該分輸口分輸量；③管段，指中間沒(méi)有上載和分輸?shù)囊欢喂艿馈８鞴芏问孜蚕噙B形成管道，各管道互聯(lián)互通組成管網(wǎng)；④LNG接收站，表示LNG接卸設(shè)施；⑤儲(chǔ)氣庫(kù)，表示地下儲(chǔ)氣庫(kù)等用于季節(jié)調(diào)峰的儲(chǔ)氣設(shè)施；⑥節(jié)點(diǎn)，主要起連接作用，通過(guò)連接以上5種組件，最終構(gòu)成物理上相互聯(lián)通的“一張網(wǎng)”。天然氣上載資源和下載分輸通過(guò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)出管網(wǎng)系統(tǒng)。

各組件物理模型由表1所示參數(shù)描述。通過(guò)訪問(wèn)物理模型各節(jié)點(diǎn)號(hào)，可遍歷所有組件，實(shí)現(xiàn)“一張網(wǎng)”系統(tǒng)分析。協(xié)調(diào)天然氣管網(wǎng)的上載量、輸送量和下載量過(guò)程可轉(zhuǎn)化為求解確定物理模型各組件氣量的過(guò)程。

表1 各組件物理模型參數(shù)

3.2 優(yōu)化目標(biāo)

在天然氣管網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化中，有多種優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定方法，包括：效益最大、成本最低、能耗最低等。本模型重點(diǎn)服務(wù)于天然氣管網(wǎng)規(guī)劃層面。為滿足“全國(guó)一張網(wǎng)”要求，降低用戶用氣成本，優(yōu)化目標(biāo)選擇為年度周期內(nèi)供應(yīng)和管輸環(huán)節(jié)總成本最低。

式中：Cmin——成本最低目標(biāo)，元；QS,i——第i個(gè)氣源供應(yīng)量，108m3/a;C(QS,i)——第i個(gè)氣源供氣成本，元；QP,j——第j條管段輸量，108m3/a；C(QP,j)——第j條管段輸氣成本，元；QL,m——第m座LNG接收站接卸量，108m3/a；C(QL,m)——第m座LNG接收站接卸成本，元；QR,n——第n座儲(chǔ)氣庫(kù)注采氣量，108m3/a；C(QR,n)——第n座儲(chǔ)氣庫(kù)注采氣成本，元。

優(yōu)化目標(biāo)說(shuō)明：①按成本最低優(yōu)化的隱含特點(diǎn)是在約束條件范圍內(nèi)少供天然氣。此時(shí)氣源和分輸環(huán)節(jié)的約束下限設(shè)置十分關(guān)鍵。在沒(méi)有約束的極端情況下，不用氣時(shí)成本最低。即天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的資源量、分輸量和管輸量均為0時(shí)，總成本達(dá)到最低值 0，與天然氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求不符。為避免優(yōu)化結(jié)果按輸量約束下限配置，模型應(yīng)用時(shí)要鎖定各分輸量下限。②在只考慮管輸成本最低，不考慮資源成本優(yōu)化時(shí)，將出現(xiàn)管輸距離盡可能短的結(jié)果。西部主力氣田、西北東北進(jìn)口通道將按盡量供應(yīng)周邊方式優(yōu)化流向，與規(guī)劃期望不符。實(shí)際上，塔里木、長(zhǎng)慶、川渝地區(qū)、中俄東線的低成本天然氣在通過(guò)長(zhǎng)輸管網(wǎng)抵達(dá)長(zhǎng)三角、珠三角和環(huán)渤海區(qū)域后，與高價(jià)長(zhǎng)協(xié)LNG相比仍有一定成本優(yōu)勢(shì)，有利于降低用戶用氣成本。因此，優(yōu)化目標(biāo)需要統(tǒng)籌考慮資源和管輸兩個(gè)環(huán)節(jié)。

3.3 約束條件

約束條件是模型優(yōu)化結(jié)果符合實(shí)際的關(guān)鍵。本模型的約束條件主要考慮天然氣管輸過(guò)程中的質(zhì)量守恒和實(shí)際生產(chǎn)條件對(duì)優(yōu)化的限制。

3.3.1 質(zhì)量守恒約束

質(zhì)量守恒約束主要用于保證節(jié)點(diǎn)、管段、LNG接收站和儲(chǔ)氣庫(kù)的氣量平衡：

1）節(jié)點(diǎn)流量平衡條件

2）管段流量平衡條件

3）LNG接收站流量平衡條件

4）儲(chǔ)氣庫(kù)流量平衡條件

式中：QN,k,in——流入第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量，108m3/a；QN,k,out——流出第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量，108m3/a；QP,j,in——流入第j條管段的流量，108m3/a；QP,j,out——流出第j條管段的流量，108m3/a；QP,j,C——第j條管段的自耗氣量，108m3/a；QL,m,in——流入第m座LNG接收站的流量，108m3/a；QL,m,out——流出第m座LNG接收站的流量，108m3/a；QL,m,C——第m座LNG接收站的自耗氣量，108m3/a；ΔVL,m——第m座 LNG接收站的儲(chǔ)氣變化量，108m3/a；QR,n,in——第n座儲(chǔ)氣庫(kù)的注氣量，108m3/a；QR,n,out——第n座儲(chǔ)氣庫(kù)的采氣量，108m3/a；QR,n,C——第n座儲(chǔ)氣庫(kù)的自耗氣量，108m3/a；ΔVR,n——第n座儲(chǔ)氣庫(kù)的儲(chǔ)氣變化量，108m3/a。

3.3.2 實(shí)際生產(chǎn)約束

實(shí)際生產(chǎn)約束包括管段、儲(chǔ)氣庫(kù)和LNG接收站的能力限制以及氣源上載量限制、分輸下載量限制等。

式中：QP,j,min——第j條管段的最小流量，108m3/a；QP,j,max——第j條管段的最大流量，108m3/a；QL,m,in,min——第m座 LNG接收站的最小流入量，108m3/a；QL,m,in,max——第m座LNG接收站的最大流入量，108m3/a；QL,m,out,min——第m座LNG接收站的最小流出量，108m3/a；QL,m,out,max——第m座LNG接收站的最大流出量，108m3/a；QR,n,in,min——第n座儲(chǔ)氣庫(kù)的最小注氣量，108m3/a；QR,n,in,max——第n座儲(chǔ)氣庫(kù)的最大注氣量，108m3/a；QR,n,out,min——第n座儲(chǔ)氣庫(kù)的最小采氣量，108m3/a；QR,n,out,max——第n座儲(chǔ)氣庫(kù)的最大采氣量，108m3/a；QS,i,min——第i個(gè)氣源供應(yīng)量最小值，108m3/a；QS,i,max——第i個(gè)氣源供應(yīng)量最大值，108m3/a；QD,l,min——第l個(gè)分輸口分輸最小值，108m3/a；QD,l——第l個(gè)分輸口分輸量，108m3/a；QD,l,max——第l個(gè)分輸口分輸最大值，108m3/a。

3.3.3 自定義約束

在不同應(yīng)用場(chǎng)景分析中，還可以通過(guò)增加自定義約束調(diào)整模型優(yōu)化結(jié)果，滿足不同方案要求。如：希望某些老舊管道輸量逐年遞減，希望已建LNG接收站保持給定負(fù)荷率，希望優(yōu)先使用指定儲(chǔ)氣庫(kù)等。此時(shí)可參考3.3.2中的約束設(shè)置方式，將各自定義約束轉(zhuǎn)換為一系列不等式，再添加到模型約束中求解。

3.4 模型參數(shù)

天然氣管網(wǎng)輸量規(guī)劃優(yōu)化模型涉及參數(shù)包括輸入和輸出兩類（見(jiàn)表2）。輸入?yún)?shù)包括拓?fù)鋮?shù)、能力參數(shù)、成本參數(shù)及資源分輸參數(shù)；輸出參數(shù)包括基礎(chǔ)參數(shù)和拓展參數(shù)。

3.5 模型求解

根據(jù)式（2）～式（14），模型中各種約束條件均為線性關(guān)系。決定優(yōu)化模型性質(zhì)的關(guān)鍵在目標(biāo)函數(shù)類型。從用戶和供應(yīng)角度，天然氣供應(yīng)和管輸環(huán)節(jié)總成本最低可分為兩類目標(biāo)：

3.5.1 用戶角度成本最低目標(biāo)

用氣成本屬于用氣方采購(gòu)成本，包含了上游資源企業(yè)和中游運(yùn)輸企業(yè)的合理利潤(rùn)。對(duì)于用氣成本最低目標(biāo)，各環(huán)節(jié)單價(jià)均為常數(shù)，式（1）可簡(jiǎn)化為關(guān)于流量的線性關(guān)系，輸量?jī)?yōu)化模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型。

3.5.2 供應(yīng)角度成本最低

供氣成本屬于供應(yīng)方成本，不含上游資源企業(yè)和中游運(yùn)輸企業(yè)利潤(rùn)，屬于純成本。供氣成本包括資源、管網(wǎng)、LNG接收站和儲(chǔ)氣庫(kù)各環(huán)節(jié)的折舊及攤銷成本、運(yùn)行維護(hù)成本等。對(duì)于供氣成本最低目標(biāo)，式（1）中各環(huán)節(jié)成本為流量的函數(shù)關(guān)系。不同管道受管徑、壓力等級(jí)、里程高程等影響，流量成本曲線呈不同形態(tài)。為了適應(yīng)各種成本曲線，采用分段線性化方式簡(jiǎn)化各成本曲線。此時(shí)，輸量?jī)?yōu)化模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性優(yōu)化模型。

全國(guó)級(jí)天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模大、約束多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜。為了提高求解效率，應(yīng)采用商業(yè)優(yōu)化求解器求解。為同時(shí)適應(yīng)線性規(guī)劃和混合整數(shù)線性規(guī)劃求解需求，本文選用Gurobi[9]求解器計(jì)算管輸優(yōu)化模型。Gurobi是一款性能優(yōu)越的大規(guī)模優(yōu)化求解器，在Decision Tree for Optimization Software專業(yè)求解器評(píng)比網(wǎng)站中，Gurobi得分名列前茅。尤其在求解大規(guī)模線性規(guī)劃和大規(guī)模混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，Gurobi性能尤為突出。

3.6 模型功能

天然氣管網(wǎng)輸量規(guī)劃優(yōu)化模型具備以下功能：

一是天然氣管網(wǎng)流向優(yōu)化。以規(guī)劃的天然氣資源和市場(chǎng)為基礎(chǔ)，優(yōu)化天然氣管網(wǎng)宏觀流向，優(yōu)化各管道輸量方案。

二是天然氣管網(wǎng)堵點(diǎn)分析。以規(guī)劃的天然氣資源和市場(chǎng)為基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)已建管道局部瓶頸，預(yù)判管網(wǎng)堵點(diǎn)。

三是規(guī)劃管道建設(shè)時(shí)序優(yōu)化。以規(guī)劃的天然氣資源和市場(chǎng)為基礎(chǔ)，分析規(guī)劃管道輸量需求。該功能是在充分發(fā)揮已建管道能力情景下，優(yōu)化新管道逐年輸量，確定管道能力和工程建設(shè)時(shí)序。對(duì)于新規(guī)劃管道的不同線路方案，可通過(guò)輸量?jī)?yōu)化，開(kāi)展方案比選。

4 應(yīng)用實(shí)例

為研究“全國(guó)一張網(wǎng)”布局下的天然氣管網(wǎng)流向和輸量配置，以前述數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，選擇全系統(tǒng)用氣成本最低為目標(biāo)，建立全國(guó)天然氣管網(wǎng)輸量規(guī)劃優(yōu)化模型。該模型重點(diǎn)服務(wù)于全國(guó)級(jí)天然氣管網(wǎng)規(guī)劃，時(shí)間跨度大、分析周期長(zhǎng)，在數(shù)據(jù)顆粒度選擇上不宜過(guò)細(xì)，時(shí)間范圍和系統(tǒng)范圍如下：

時(shí)間范圍：模型時(shí)間尺度主要考慮年度，不涉及月、日、時(shí)等。優(yōu)化時(shí)間范圍為2021—2035年逐年分析。為適應(yīng)“碳中和”分析情景，預(yù)留2035—2070年以5年為間隔的遠(yuǎn)期優(yōu)化功能。模型以年為周期，通過(guò)循環(huán)迭代完成各年優(yōu)化。

系統(tǒng)范圍：模型覆蓋的系統(tǒng)范圍如下：①資源：包括進(jìn)入全國(guó)天然氣管網(wǎng)的常規(guī)氣田、頁(yè)巖氣、煤層氣、煤制氣、進(jìn)口管道氣和進(jìn)口LNG等。②管道：包括國(guó)家管網(wǎng)、三大石油公司和部分省網(wǎng)公司的已建、在建和規(guī)劃管道，含聯(lián)絡(luò)線和支干線，不包括支線和油田集輸管網(wǎng)。③儲(chǔ)氣庫(kù)：包括各公司已建、在建和規(guī)劃的地下儲(chǔ)氣庫(kù)。④分輸下載：為控制模型規(guī)模并保持一定精度，采用“分地市分管道”方式設(shè)置分輸數(shù)據(jù)顆粒度。常見(jiàn)的“按分輸站”數(shù)據(jù)顆粒度，節(jié)點(diǎn)數(shù)量多、模型規(guī)模大，更適合運(yùn)行或計(jì)劃層面分析。而“分省分管道”數(shù)據(jù)顆粒度，在分析管道各段輸量時(shí)，計(jì)算精度偏低。⑤LNG接收站：包括全國(guó)已建、在建和規(guī)劃的LNG接收站。⑥關(guān)鍵站場(chǎng)：資源上載對(duì)應(yīng)的管道首站和分輸下載對(duì)應(yīng)的分輸閥室、分輸站、聯(lián)絡(luò)站等。

為適應(yīng)國(guó)家層面分析要求，全國(guó)天然氣管網(wǎng)輸量規(guī)劃優(yōu)化模型除了包括已納入國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)的管道，還包括應(yīng)張線、大唐煤制氣管道、端氏-博愛(ài)管道、神安線、山東管網(wǎng)西干線等暫未納入國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)的陸上管道，以及崖城13-1氣田外輸管道、荔灣氣田外輸管道、渤南氣田外輸管道等具有外輸調(diào)氣功能的海上管道。

目前，該優(yōu)化模型已應(yīng)用于天然氣管網(wǎng)流向優(yōu)化和全國(guó)儲(chǔ)氣能力建設(shè)實(shí)施方案研究，在方案測(cè)算和優(yōu)化分析中發(fā)揮了重要作用。以全國(guó)天然氣管網(wǎng)2021—2035年流向優(yōu)化為例，通過(guò)與人工Excel表平衡結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證模型應(yīng)用效果和結(jié)果合理性。在分析規(guī)模上，為了減少Excel表人工平衡工作量，對(duì)氣源、分輸、LNG接收站及管道規(guī)模進(jìn)行了大幅簡(jiǎn)化，僅包括 382個(gè)分地市分輸、97條管段、77個(gè)資源點(diǎn)、58座儲(chǔ)氣庫(kù)和11座LNG接收站，需人工平衡的節(jié)點(diǎn)數(shù)為100余個(gè)。受拓?fù)淠Ｐ途认拗疲珽xcel方式只能分析部分干線，難以平衡東部地區(qū)各聯(lián)絡(luò)管道輸量。輸量規(guī)劃優(yōu)化模型包含1 124個(gè)分地市分管道分輸、1 500條管段、96個(gè)資源點(diǎn)、91座儲(chǔ)氣庫(kù)和 60座 LNG接收站，節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到1 301個(gè)，包含了全國(guó)現(xiàn)有和規(guī)劃的所有天然氣資源及分輸，全部LNG接收站、全部?jī)?chǔ)氣庫(kù)和絕大部分干線及支干線，能夠全面和準(zhǔn)確反映“全國(guó)一張網(wǎng)”系統(tǒng)情況。

在分析效率上，即使管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)大幅簡(jiǎn)化，采用 Excel方式平衡一套管網(wǎng)輸量方案也需單人工作約48 h，勞動(dòng)強(qiáng)度大、工作時(shí)間長(zhǎng)。天然氣資源、分輸、管道能力等基礎(chǔ)參數(shù)出現(xiàn)變化時(shí)，無(wú)法快速調(diào)整平衡結(jié)果，難以適應(yīng)規(guī)劃階段多情景、多方案分析要求。輸量規(guī)劃優(yōu)化模型拓?fù)渚容^高，決策變量數(shù)約11.7×104個(gè)，約束條件數(shù)約16.1×104個(gè)。在此規(guī)模下，采用Gurobi求解器計(jì)算一套方案約耗時(shí)60 min，時(shí)間大幅縮短，為快速調(diào)整平衡結(jié)果提供了條件，能較好適應(yīng)規(guī)劃階段多情景、多方案分析要求。

在平衡結(jié)果上，手工方式只能得到可行解，無(wú)法獲得優(yōu)化方案。Excel平衡過(guò)程與工作人員經(jīng)驗(yàn)緊密相關(guān)，只能實(shí)現(xiàn)各天然氣管道資源、轉(zhuǎn)供和分輸下載量的數(shù)據(jù)平衡，無(wú)法開(kāi)展方案優(yōu)化。輸量規(guī)劃優(yōu)化模型通過(guò)統(tǒng)籌考慮各環(huán)節(jié)成本與氣量關(guān)系，將資源、管道、LNG接收站和儲(chǔ)氣庫(kù)作為整體系統(tǒng)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)和管輸環(huán)節(jié)總成本最低的優(yōu)化目標(biāo)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文建立的天然氣管網(wǎng)輸量規(guī)劃優(yōu)化模型，以天然氣供應(yīng)和管輸環(huán)節(jié)總成本最低為目標(biāo)，在滿足資源上載、分輸下載、管道、LNG接收站和儲(chǔ)氣庫(kù)等多種約束條件下，優(yōu)化確定各管道輸量。并以服務(wù)于國(guó)家層面天然氣管網(wǎng)規(guī)劃為例，建立了基于“全國(guó)一張網(wǎng)”的天然氣管網(wǎng)輸量規(guī)劃優(yōu)化模型。通過(guò)該模型，實(shí)現(xiàn)了天然氣管網(wǎng)流向優(yōu)化、天然氣管網(wǎng)堵點(diǎn)分析、規(guī)劃管道建設(shè)時(shí)序優(yōu)化等功能，工作效率大幅提升，為天然氣管網(wǎng)流向的多情景分析、多方案比選創(chuàng)造了條件，增強(qiáng)了規(guī)劃方案的適應(yīng)性和科學(xué)性，取得了較好應(yīng)用效果。為更好發(fā)揮模型優(yōu)勢(shì)，應(yīng)持續(xù)開(kāi)展模型維護(hù)工作，進(jìn)一步夯實(shí)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)多情景分析應(yīng)用，拓展模型數(shù)據(jù)分析功能，更好服務(wù)于相關(guān)規(guī)劃研究工作。