淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

劉娟娟

（河北省張家口市赤城縣第二中學(xué)，河北 張家口 075599）

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一種紐帶，也是學(xué)生通過知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的一種橋梁。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)和掌握數(shù)學(xué)思想方法，才能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)的知識(shí)合理進(jìn)行運(yùn)用，快速地去解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，在目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師需要選擇有效的數(shù)學(xué)語言去引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中不斷提高自己的思想水平，快速掌握學(xué)科所要求的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、簡(jiǎn)析數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容

數(shù)學(xué)思想方法分為了兩部分內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想強(qiáng)調(diào)的就是我們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的一些本質(zhì)認(rèn)識(shí)，比如一些數(shù)學(xué)規(guī)律等。數(shù)學(xué)方法強(qiáng)調(diào)的就是我們?nèi)ソ鉀Q一些數(shù)學(xué)問題所用到的一些根本手段，反映了一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中的靈魂內(nèi)容，數(shù)學(xué)方法是教學(xué)的行為。在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生能夠不斷地去積累自己所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在達(dá)到量的積累之后，就能夠產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，以此就能夠上升為數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)這一門學(xué)科中，如果我們將其比作一座大廈，那么數(shù)學(xué)方法就是我們進(jìn)行建筑施工的一種手段，而數(shù)學(xué)思想就相當(dāng)于我們?cè)诮ㄔO(shè)大廈之前所構(gòu)造的一個(gè)藍(lán)圖。將這兩部分內(nèi)容融合到一起的數(shù)學(xué)思想方法，更多強(qiáng)調(diào)的就是我們從數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容中所提煉出的一種學(xué)科精髓，是我們能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的一種橋梁。在全新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，已經(jīng)提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)一些基礎(chǔ)概念的前提條件下去了解數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。只有這樣，才能夠幫助學(xué)生更加全面且透徹地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。就以數(shù)學(xué)這一門學(xué)科為例，有許多不同的思想方法，如類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想、分類討論、歸化與轉(zhuǎn)化等不同的思想。通過這些思想內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠換角度思考，學(xué)會(huì)靈活地運(yùn)用不同的方法解決問題。

二、探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的積極意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)是能夠產(chǎn)生明顯的幫助的。首先，通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透，能夠進(jìn)一步降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。因?yàn)閷?duì)于很多學(xué)生而言，他們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)過程中主要是純粹地去完成數(shù)學(xué)知識(shí)的接收和記憶。在這個(gè)過程中，學(xué)生沒有太多的機(jī)會(huì)去針對(duì)于數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的思考。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在遇到問題時(shí)無法套用一些固定的解題模式，就會(huì)陷入思維僵局。而在學(xué)生掌握了思想方法之后，他們就相當(dāng)于是掌握了一種大題型，所以他們可以直接借助自己所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法去駕馭復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決更多類型的數(shù)學(xué)習(xí)題。其次，通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透，能夠有效發(fā)展學(xué)生的思維能力。因?yàn)樵趯W(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法之后，他們會(huì)對(duì)文本內(nèi)容去進(jìn)行分析。在這個(gè)過程中，他們會(huì)去了解出題者的意圖以及出題者想要完成的一些目標(biāo)。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠提前去進(jìn)行預(yù)判，在解題之前進(jìn)行深入的分析。在這種情形下，就能夠幫助學(xué)生有針對(duì)性地去解決數(shù)學(xué)題目，有效提升學(xué)生解題的正確率。再者，通過數(shù)形數(shù)學(xué)思想方法的滲透，還能夠進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感。因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，為了保證學(xué)生的升學(xué)率，教師會(huì)采用機(jī)械式的題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生每天完成大量的練習(xí)。在長(zhǎng)期的練習(xí)過程中，很多學(xué)生都會(huì)覺得目前的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)尤為沉重，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。在這種情形下，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。但是在滲透了數(shù)學(xué)思想方法之后，教師會(huì)讓學(xué)生靈活地去解決數(shù)學(xué)問題，對(duì)癥下藥，選擇正確的方法去一隅三反，觸類旁通。在這種情形下，能夠讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)取得更為良好的學(xué)習(xí)效果，以此增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感。除此之外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法之后，還能夠讓學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)能力。在之前的教學(xué)過程中，教師主要是讓學(xué)生掌握一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)。在這個(gè)過程中，教師沒有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，但在學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想方法之后，他們可以直接借助自己所學(xué)習(xí)的這些東西獨(dú)立地去解決不同的問題，增強(qiáng)自己獨(dú)立解決問題的能力，以此達(dá)到授之以漁的目的。

三、闡析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的可行措施

由以上可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是能夠起到明顯的輔助作用的。但是在具體的教學(xué)過程中，可能有些教師不知道如何有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，所以下文將以初中數(shù)學(xué)學(xué)科為例，論析在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略。

（一）改變過時(shí)理念，擴(kuò)大數(shù)學(xué)思想影響

對(duì)于某些數(shù)學(xué)教師而言，他們?cè)诰唧w的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還沒有改變自己的錯(cuò)誤觀念，所以無法有效地去滲透一些數(shù)學(xué)思想和方法。因此，在目前的教育改革背景下，對(duì)于教師而言，首先需要改變自己的過時(shí)理念，比如教師在課堂上不能夠一味地堅(jiān)持題海戰(zhàn)術(shù)觀念，不能夠?yàn)閷W(xué)生布置大量的題目，不要加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)荷感，教師需要有意識(shí)地去貫徹素質(zhì)教育的宗旨。教師要明確教學(xué)的根本目標(biāo)是注重過程教學(xué)，而不是注重結(jié)論教學(xué)。教師的根本目的是要讓學(xué)生能夠真正地去理解知識(shí)，而不是讓學(xué)生完成反復(fù)機(jī)械的記憶和練習(xí)。在具體的教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生能夠慢慢地去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，教師需要給予學(xué)生更多的探索機(jī)會(huì)。比如在講解一些數(shù)學(xué)定理或者公式之前，教師可以讓學(xué)生來展開自主探索，分析這些公式或者是定理的形成原因。在這個(gè)過程中，能夠讓學(xué)生在主動(dòng)參與的階段更加深入地去體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法。不僅如此，在具體的教學(xué)過程中，教師還需要帶領(lǐng)學(xué)生及時(shí)地去進(jìn)行總結(jié)。比如教師在和學(xué)生一起去解決了一道數(shù)學(xué)題目時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自己去總結(jié)這一道題中所運(yùn)用到的一些數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象去看到本質(zhì)。在這種情形下，就能夠讓學(xué)生在腦海里形成數(shù)學(xué)思想方法的概念，在解題的過程中有意識(shí)地去運(yùn)用不同的思想和方法。

（二）面對(duì)抽象問題，引入數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們最常用到的就是數(shù)形結(jié)合思想。因?yàn)閿?shù)和形是數(shù)學(xué)學(xué)科中的兩大本質(zhì)性內(nèi)容，那么在課堂教學(xué)過程中，教師往往可以選擇這些抽象的問題來引入數(shù)形結(jié)合思想。比如在學(xué)習(xí)幾何圖形這一部分內(nèi)容時(shí)，不同幾何圖形的性質(zhì)反映了不同的數(shù)量關(guān)系。那么在課堂教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生能夠進(jìn)一步了解數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)用形去直觀地表達(dá)數(shù)，用數(shù)精確地研究形，教師就可以有效地引用數(shù)形結(jié)合思想。比如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)常需要去探究一些數(shù)字的變化規(guī)律。在探究數(shù)字的變化規(guī)律時(shí)，如果我們只是靠計(jì)算的方式，可能會(huì)存在很大的難度。在這種情況下，就可以利用數(shù)形結(jié)合來探究數(shù)字的變化規(guī)律。比如在下面這一道題目之中，我們需要將同等大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，然后按照這樣的規(guī)律，進(jìn)行擺下去，然后學(xué)生需要思考第n 個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是多少？在這一題目中，我們首先需要計(jì)算幾個(gè)特殊的圖形。比如我們可以數(shù)出每邊上的一個(gè)個(gè)數(shù)，然后乘以邊數(shù)。但在這個(gè)過程中，我們發(fā)現(xiàn)各個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)了一次，所以我們?cè)贉p去頂點(diǎn)。第一個(gè)圖形是2×3-3，第二個(gè)圖形是3×4-4，第三個(gè)圖形是4×5-5。按照這樣的規(guī)律，第n 個(gè)圖形就是n+1×n+2 -n+2，就等于n^2+2 n。在這一類的題目之中，我們從圖形入手，找出圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)與圖形之間的關(guān)系，根據(jù)規(guī)律列出相應(yīng)的算式。通過數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用來進(jìn)一步解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目。在這種教學(xué)模式下，教師沒有讓學(xué)生去計(jì)算對(duì)應(yīng)的結(jié)果來找規(guī)律，而是根據(jù)圖形和數(shù)字間的融合從而找到題目中的規(guī)律。在這種情形下，就進(jìn)一步能夠幫助學(xué)生更加高效率地去解決不同的抽象問題，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

（三）改變單一思維，學(xué)會(huì)多角度分析問題

其實(shí)數(shù)學(xué)是一門非常多元化的學(xué)科。在解決一道數(shù)學(xué)題目時(shí)，我們?nèi)绻麅H僅把自己的思維放在一個(gè)內(nèi)容之中，那么我們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的思維是非常狹隘的。因此，在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一定要幫助學(xué)生去擺脫自己的單一化思維。例如，在遇到很多數(shù)學(xué)題目時(shí)，其實(shí)我們是需要根據(jù)題目所在的條件去分析題目所存在的不同情況的。在這種情形下，分類討論思想是教師不能夠忽視的一部分內(nèi)容。分類討論是一種重要的思想方法，也是一種非常重要的討論解題策略，在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中，學(xué)生在教學(xué)三角形的全等而證明類題目時(shí)，就會(huì)經(jīng)常運(yùn)用的這些題目，因?yàn)樵谧C明類題目時(shí)，我們要想證明一些定律，我們可以從不同的角度來進(jìn)行分析。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不能夠靈活地思考，那么他們就極容易陷入一個(gè)死胡同里面。比如在證明三角形的全等時(shí)，我們除了通過角和邊之間的關(guān)系來證明全等之外，我們還可以通過三角形的三條邊來進(jìn)行論證。所以在課堂教學(xué)過程中，教師可以對(duì)學(xué)生提出明確的要求，比如，在解決一道證明類題目時(shí)，教師可以要求學(xué)生運(yùn)用兩種以上方法來進(jìn)行證明。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，讓他們?cè)谟龅絾栴}時(shí)能夠?qū)W會(huì)從不同的角度進(jìn)行分析，養(yǎng)成良好的全局觀和分類意識(shí)。借助這樣的方式，就能夠讓學(xué)生在遇到不同的數(shù)學(xué)題目時(shí)更加靈活地去選擇更為有效的解決方法，提升學(xué)生的解題效率。

（四）注重滲透時(shí)機(jī)，進(jìn)行有效思想滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師如果要想有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師一定要選擇有效的方法，比如之前教師在一堂課上會(huì)滲透大量的數(shù)學(xué)思想方法，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中無法高效地進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)以及吸收。在目前的教學(xué)過程中，教師需要采用豐富的教學(xué)模式，比如，在具體的教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)本堂課的具體教學(xué)內(nèi)容來思考一些數(shù)學(xué)內(nèi)容是否與數(shù)學(xué)思想方法之間有關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生能夠在力所能及的范圍內(nèi)去解決、去理解不同的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，在具體的教學(xué)過程中，教師不能夠同時(shí)將很多思想全部加入到一起，教師最好采用單個(gè)化思想滲透的方式，借助一些個(gè)性化的實(shí)踐案例來對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，在這種情形下，能夠避免學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)糊涂現(xiàn)象。

結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是很有必要的，通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更加深入地思考。同時(shí)，在這個(gè)過程中，也能夠讓學(xué)生更加靈活地去應(yīng)對(duì)不同的數(shù)學(xué)題目，在遇到問題時(shí)能夠選擇有效的方法，在這種情況下，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，所以在具體的教學(xué)過程中，教師需要深入地進(jìn)行思考，選擇有效的數(shù)學(xué)思想方法滲透，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。