數(shù)學(xué)小論文：聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)精神與人文情懷的紐帶

■朱呈霞

我曾經(jīng)觀摩了同一個班級的語文公開課和數(shù)學(xué)公開課，學(xué)生回答問題時(shí)卻呈現(xiàn)出截然不同的狀態(tài)。在語文課上，對于要求闡述自己觀點(diǎn)的問題，學(xué)生在回答時(shí)大都思維縝密、表達(dá)完整，語句富有真情實(shí)感；而在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生都是用“點(diǎn)到即止”式的詞匯表達(dá)。顯然，數(shù)學(xué)課堂上詞不成句的互動現(xiàn)象，是存在一定問題的，它直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和語言表達(dá)能力。從解題的角度，我們一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生需要具備數(shù)學(xué)閱讀能力，但事實(shí)上，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，還需要關(guān)注他們的語言表達(dá)能力。

幾年來，我一直依托優(yōu)秀的學(xué)生刊物，多角度引導(dǎo)學(xué)生嘗試創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上，自己梳理對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的認(rèn)識和理解，解題方法的歸納和總結(jié)，學(xué)習(xí)課程后的感悟和小結(jié)等，形成文字，有效提高學(xué)生的理解力、創(chuàng)新力和表達(dá)力。

以下，我就教學(xué)實(shí)踐談一談如何利用課堂生成的契機(jī)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)小論文的創(chuàng)作，提高學(xué)生的文字表達(dá)能力。

一、創(chuàng)新作業(yè)激發(fā)學(xué)生興趣

受數(shù)學(xué)學(xué)科的特征和考評機(jī)制的影響，我們更加關(guān)注學(xué)生的解題能力。一提到作業(yè)布置，通常都是以習(xí)題為主。事實(shí)上，教師布置數(shù)學(xué)作業(yè)能有更多的選擇。

在教授“全等圖形”快結(jié)束時(shí)，我用圖片、視頻帶學(xué)生一起欣賞了著名華裔設(shè)計(jì)師貝聿銘先生設(shè)計(jì)的蘇州博物館，其簡潔的幾何元素與蘇州古樸的園林風(fēng)格完美融合，凸顯出博物館的端莊大氣。課后，我沒有像往常那樣布置解題類作業(yè)，而是讓學(xué)生結(jié)合課上的觀察和自己的感悟，寫一篇數(shù)學(xué)小論文。

學(xué)生認(rèn)真地寫出了自己的所思所想，這個反思感悟的過程加深了他們對全等圖形的概念和全等變換等相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解。與此同時(shí)，他們對相關(guān)建筑物所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)美感的認(rèn)知也更加立體和形象。有學(xué)生在日記中提到這次作業(yè)是這樣寫的：“以前去過很多次蘇州博物館，當(dāng)我再一次走近它，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察時(shí)，我發(fā)現(xiàn)，又有了初次相識的歡喜縈繞心間。不僅僅因?yàn)樗溃俏疫€知道，它美在哪里。”

我國數(shù)學(xué)家傅仲孫先生說，幾何之務(wù)，不在知其然而在知其所以然；不在知其所以然，而在何由以知其所以然。道理相通，當(dāng)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維認(rèn)識和表達(dá)自己的觀點(diǎn)和理解時(shí)，我覺得數(shù)學(xué)于他而言，一定是富有樂趣的、靈動的。

二、創(chuàng)意詩詞凸顯人文價(jià)值

人文教育是素質(zhì)教育的重要組成部分，人文教育更注重人性的養(yǎng)成與人格的塑造，強(qiáng)調(diào)教育是人的價(jià)值的引導(dǎo)及創(chuàng)造過程。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如果能夠很好地將人文教育融入其中，無論是對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，還是對學(xué)生品格習(xí)慣的培養(yǎng)，都有著積極的意義。

在教授七年級“七巧板”一課后，我們數(shù)學(xué)組組織學(xué)生開展了“七巧板創(chuàng)意詩詞拼圖展”活動，學(xué)生在活動中發(fā)揮想象，創(chuàng)意不斷。有學(xué)生用七巧板拼成了“高腳杯”。有學(xué)生將七巧板與房子、流水、小橋等繪畫元素相結(jié)合，并配上了詩句：“小橋流水人家。”還有學(xué)生拼出了可愛的小雞小鴨，滿眼“采菊東籬下，悠然見南山”的歲月靜好。再如為端茶的人賦予“新茶已上焙，舊架憂生醭”的細(xì)致，為站立的人點(diǎn)綴“嫻靜如同花照水”的優(yōu)雅……活動結(jié)束后，我請課代表將活動過程整理成文，是記錄是思考，也是對學(xué)習(xí)過程的深化總結(jié)。后將該文刊發(fā)于校報(bào)及校微信公眾號上，學(xué)生爭相瀏覽，并轉(zhuǎn)發(fā)給家長，興奮之情溢于言表。

這個活動過程不僅讓學(xué)生對七巧板的認(rèn)識和理解更加深刻，也將數(shù)學(xué)中的趣味性和人文性一一呈現(xiàn)了出來。

三、思維導(dǎo)圖引出精彩故事

教授蘇科版數(shù)學(xué)八年級“分式”的復(fù)習(xí)課前，我?guī)е鴮W(xué)生一起設(shè)計(jì)整章思維導(dǎo)圖。上課時(shí)，我邀請幾名學(xué)生分享他們的設(shè)計(jì)。其中一名學(xué)生把整章的思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)成一次精彩的旅行，主人公“分式”在環(huán)球旅行中，遇到各種各樣的大闖關(guān)，在一次次遇難涉險(xiǎn)中，逢兇化吉，最終到達(dá)理想之地。

臺上的學(xué)生，發(fā)言精彩，聲情并茂，她的發(fā)言稿無疑就是一篇高質(zhì)量的數(shù)學(xué)小論文；臺下的學(xué)生，興趣盎然，收效顯著。從分享者來說，她不僅很好地梳理了整章重要的知識點(diǎn)、易錯點(diǎn)、典型例題等，還呈現(xiàn)了繪聲繪色的情節(jié)故事，引人入勝；對臺下的學(xué)生聽眾而言，復(fù)習(xí)課不只是枯燥無味的題海遨游，也可以很接地氣、生動活潑；對教者而言，更能引發(fā)對課堂效率和模式優(yōu)化的深層思考。這樣的一次分享活動，是一次有意義的活動嘗試，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值。

四、回顧梳理突破疑難困惑

教學(xué)中，我們往往都會遇到教學(xué)難點(diǎn)，這是由學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知發(fā)展決定的。因此，要突破教學(xué)難點(diǎn)，不僅要靠教師的業(yè)務(wù)能力和教學(xué)水平，更要關(guān)注學(xué)生的內(nèi)化過程。

學(xué)生在學(xué)習(xí)因式分解的過程中，對因式分解常見的幾種分解形式，“身經(jīng)百練”卻仍然錯誤頻出。我反復(fù)糾錯反復(fù)講，但收效甚微。后來，我嘗試讓學(xué)生自己去想一想，寫一寫，在因式分解中，常見的錯誤有哪些，一般因式分解的方法有哪幾種，等等。當(dāng)學(xué)生把越來越多的數(shù)學(xué)小論文交到我這里時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中的錯誤也越來越少了。學(xué)生在將自己接收的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，二次加工后再形成文字的過程，也是一個自我修正和完善的過程，這比教師反復(fù)講，學(xué)生反復(fù)練，效果要好很多。

五、口頭表達(dá)反哺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

我們開展了每周“數(shù)學(xué)之星”的評比活動，被評上的學(xué)生每周上交紙質(zhì)的學(xué)習(xí)分享，并在班級進(jìn)行演講。分享的內(nèi)容可以是數(shù)學(xué)考試的應(yīng)試技巧，一周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的點(diǎn)滴感受，某段學(xué)習(xí)內(nèi)容的自我剖析等。這些既貼近學(xué)生的生活，又能在提升自我的同時(shí)分享經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生非常喜歡這樣的活動。令我欣喜的是，原本不太敢在公共場合發(fā)言的學(xué)生也能勇敢地走向講臺，侃侃而談。數(shù)學(xué)在學(xué)生成長過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色。

2011 年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解、對學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。學(xué)生在創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文的過程中，也是對所學(xué)的知識再認(rèn)識、再強(qiáng)化的過程。在這個嘗試表達(dá)的過程中，不只是培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也得到了鍛煉，主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望也會更加強(qiáng)烈。數(shù)學(xué)小論文的創(chuàng)作，為學(xué)生數(shù)學(xué)地認(rèn)識世界和表達(dá)自我，提供了良好的契機(jī)。